دانلود مقاله تخمین طیف پرتو فوتونی انواع مختلف شتابدهنده های درمانی بر مبنای دادههای عبوری

word قابل ویرایش
6 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
5700 تومان

مقدمه

انواع مختلفی از شتابدهندههای درمانی مگاولتاژ به عنوان منابع پرتو ایکس در طراحی درمان استفاده میشوند. آگاهی از توزیع طیف فوتونی گسیل شده توسط این شتابدهندهها جهت انجام محاسبات دقیق دزسنجی، از اهمیت ویژهای برخوردار میباشد. چنانچه دادههای عبوری با دقت مطلوب در دسترس باشد، میتوان توسط محاسبات و الگوریتمهای ریاضی طیف گسیلی را با دقت بسیار بالا تخمین زد و جهت محاسبات دقیق پیشبینی توزیع دز و بهینهسازی طرح درمان استفاده نمود.

سیلبرستین برای اولین بار بازسازی توزیع طیف بر اساس دادههای اندازهگیری شده را پیشـنهاد نمـود.[۱] مسـئله بازسازی طیف از روی دادههای عبوری در زمره مسائل بدوضع قرار دارد. تا دهه هشتاد استفاده از تکنیک لاپـلاس، حداقل کردن مربعات خطا و نیز الگوریتمهای ابداعی مختلف برای حل این مسائل رواج یافت.در دهه هشتاد، روش پایدارساز تجزیه به مقادیر تکین (SVD)در ارتباط با مسئله تخمین طیف به کار گرفتـه شـد .[۲] واگنردرسـال۱۹۹۹ الگوریتم ابداعی خودش را در گستره انرژیهای۲۵keV تا ۱۸MeVاعمال نمود و نتایج قابل قبـولی بـه دسـت آورد [۳] که در سالهای اخیر توسعه داده شدهاند.[۵-۴]ایده استفاده از الگـوریتم EMدر حـل مسـئله بدوضـع بازسـازی طیف به سال ۲۰۰۵ و کارهای سیدکی برمیگردد.[۶] سیدکی با مقایسه الگوریتم EMو روش SVDکارآیی الگوریتم

۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

EMرا اثبات نمود. پس از او، این الگوریتم در کاربردهای مختلف نظیر CTاسکن[۷] وشتابدهنده[۸] به کار گرفته شد.
روش کار

الف) مسئلهی بازسازی طیف

یک معادلهی انتگرالی میتواند توصیف کنندهی تضعیف طیف چندفام (polychromatic) باشد. دادههای تضعیف یا عبوری از فانتومی با ضخامت Tو مپ تضعیف µ(E, x) توسط رابطه زیر توصیف میشوند:
(۱)

که W(E) طیف مجموعه چشمه و آشکارساز، Emax بیشینه انرژی فوتون در طیف و Ipoly شدت باریکه چندفام خروجی است.با گسسته سازی معادلهی انتگرالی (۱)، میتوان دادههای عبوری را توسط یک سیستم معادلات ماتریسی خطی به صورت زیر توصیف کرد:

(۲)

که در این معادلهtیک ماتریس × ۱ حاوی دادههای عبوری اندازهگیری شده tm)ها)، mتعداد کل اندازهگیریها، nتعداد بینهای (bins) نمونهبرداری از طیف اصلی استکه بسته به پهنای بین مورد نیاز (رزولوشن انرژی) تعیین میشود. ماتریس Cn مجهول رابطه بالا، یک طیف نمونهگیری شده از طیف اصلی است. ماتریس Amn نیز یک ماتریس محاسباتی است که با توجه به ثابتهای تضعیف خطی و ضخامت فانتوم به صورت زیر محاسبه میشود:

(۳)

همانطور که گفته شد Cnمجهول و بیانگر طیف مجموعه چشمه و آشکارساز است. هدف روشهای تخمین طیف، ارائه راهحلی برای تعیین Cnاز روی مجموعهای از دادههای تضعیف است.

ب) الگوریتم EM

الگوریتم بیشینهسازی امیدریاضی (Expectation Maximization) یک روش تکرارشونده است که به دنبال یافتن برآوردی با بیشترین درست نمایی برای پارامترهای یک توزیع پارامتری است. به منظور حل معادله ماتریسی رابطه (۲) در این تحقیق از الگوریتم کارآمدEMاستفاده شده است. بر اساس این الگوریتم میتوان از رابطهی بازگشتی زیر برای بازسازی طیف مجهول بر اساس یک حدس اولیه دلخواه استفاده کرد:[۶]

(۴)

۲۱st Iranian Nuclear Conference 25-26Feb 2015 University of Isfahan

چنانچه مقادیر اولیه غیرمنفی استفاده شود، غیرمنفی بودن مقادیر محاسبه شده برای طیف به صورت خودکار تضمین میشود در این پژوهش از یک حدس اولیه سینوسی یکسان در هر دو حالت استفاده شده است.

ج) شبیهسازی

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
wordقابل ویرایش - قیمت 5700 تومان در 6 صفحه
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد