مقاله در مورد‌فیزیک

word قابل ویرایش
43 صفحه
5700 تومان

فیزیک

فصل اول
حرکت در فیزیک
مقدمه
آخرین فردی که اندیشه هایش بر نیوتن و فرمول بندی مکانیک کلاسیک تاثیر عمیق داشت، دکارت بود. با این وجود نظرات و کارهای دکارت در زمینه فیزیک حالت توصیفی داشت. اما همین مسائل توصیفی نیز به شدت با فیزیک ارسطویی در تضاد بود. اما از دیدگاه منطقی قوانین نیوتن شکل ریاضی نظریه های گالیله است. به همین دلیل نخست فیزیک دکارتی آورده شده و سپس مکانیک گالیله ای تا با مقایسه ی آنها با کارهای نیوتن، ارزش و اهمیت کار هر یک بهتر مشخص شود.
دکارت و مفهوم حرکت
در باب فیزک دکارت و مفهوم حرکت از دیدگاه او کمتر سخن گفته اند . گویی فیزیک دکارت با آنهمه اهمیت و تاثیرش بر آراء اندیشمندان بزرگی , همچون ایزاک نیوتن , در مقابل دیگر افکار او همچون تصورات فطری و دوگانه انگاری ذهن – کمتر مورد توجه بوده است.
فیزیک و شالوده های آن نزد دکارت نقشی محوری داشتند . هر چند امروزه احتمالاً او را بیشتر با مابعدالطبیعه ذهن و بدن یا برنامه و روش معرفت شناسی اش میشناسند. در قرن هفدهم میلادی لااقل به یک اندازه , فیزیک مکانیکی و مکانیک جهان هندسی در حرکت که نقش بسیاری در مقبولیت او نزد اندیشمندان معاصرش داشت , شاخته شده بود.
پیش زمینه های تاریخی
دکارت در جریان مخالفت با فلسفه مدرسی به هیچ وجه تنها نبود . آنزمان که دکارت در مدرسه فیزیک می آموخت حملات متعددی اندیشه های مختلف فلسفه طبیعی ارسطو را هدف قرار می داد . اما مهمترین امر در فهم فیزیک دکارت مسئله احیاء اتمیسم سنتی بود . در برابر دیدگاه ارسطویی، اتمیستهای سنتی از جمله , دموکریتوس , اپیکور , لوکرسیوس سعی می کردند تا رفتار ویژه اجسام را نه بر حسب صورتهای جوهری , بلکه بر حسب اندازه , شکل و حرکت اجسام

کوچکتری بنام اتم تبیین نمایند. اتمهایی که در فضای خالی به حرکت واداشته شده اند . در قرن شانزدهم در باب اندیشه اتمیستی به طور گسترده ای بحث می شد. بطوریکه در اوایل قرن هفدهم می توان تعداد قابل توجهی از طرفداران آن از جمله نیکولاس هیل , سباستین باسو , فرانسیس بیکن , و گالیلو گالیله را نام برد . پس از تمام اینها , فیزیک دکارت نقطه پایانی بر این مباحث گذاشت که کاملا با جهان اتمیستها بیگانه بود . دکارت اعتقاد به وجود اتمهای جدا از هم و فضاهای خالی را که مشخصه فیزیک اتمیستی بود کنار گذاشت.

جسم و امتداد
فلسفه طبیعی دکارت با مفهوم جسم آغاز می شود . البته امتداد , ذاتی جسم یا جوهر جسمانی است . یا آنگونه که در ” اصول ” اصطلاح فنی آنرا بکار میگیرد , امتداد صفت اصلی جوهر جسمانی است . از نگاه دکارت , همچون دیگر بزرگان , علم ما به جواهر نه بصورت مستقیم بلکه از طریق عوارض , صفات و کیفیات , و . . . آنها ست . به همین دلیل در ” اصول ” مینویسد : ” گرچه هر صفتی برای اینکه شناختی از جوهر به ما بدهد به تنهایی کافی است , اما همین یک صفت در جوهر هست که طبیعت و ذات جوهر را تشکیل میدهد و همه صفات دیگر تابع آن است . مقصود من امتداد در طول و عرض و عمق است که تشکیل دهنده طبیعت جوهر جسمانی است یا اندیشه که تشکیل دهنده طبیعت جوهر اندیشنده است . زیرا همه صفات دیگری که به جسم نسبت دارد منوط به امتداد و تابعی از آن است . و نیز . . . ” این ویژگی خاص , امتداد برای جسم و اندیشه برای نفس است . همه دیگر تصورات و مفاهیم به این صفت خاص باز میگردند .تا آنجا که بواسطه صور امتداد است که ما اندازه , شکل و حرکت و دیگر صفات جسم را درک میکنیم . و همینطور به واسطه مفهوم اندیشه یا فکر است که قادر به درک اندیشه های خاص خود هستیم . تصور امتداد بسیار نزدیک به تصور جوهر جسمانی است , بطوریکه دکارت اذعان میدارد که ما قادر به درک مفهوم این جوهر فارغ از صفت اصلی آن نیستیم . دکارت در” اصول ” اینگونه مینویسد : ” تصور جوهر جسمانی بصورتی متمایز از کمیت خویش , تصوری مبهم از یک چیز غیر جسمانی است . گرچه بعضی این موضوع را به نحو دیگری بیان میکنند , اما من در هر حال فکر می کنم که نحوه تلقی آنها غیر از آن چیزی باشد که هم اکنون گفتم . زیرا وقتی جوهر را از امتداد و کمیت انتزاع میکنند , یا مقصودشان از جوهر لفظی است که دلالت بر چیزی ندارد یا تقریباً تصور مبهمی از جوهری غیرجسمانی در ذهن خود دارند که آن را بغلط به جسم نسبت می دهند و تصور حقیقی خود را از آن جوهر جسمانی به امتداد معطوف می کنند که در عین حال از نظر آنان عرض نامیده میشود . بنابراین می توان بسهولت دریافت که الفاظ آنها با افکارشان مطابقت ندارد . ”
دکارت به حرکات , حالات و اشکال که اجسام می توانند دارای آنها باشند , قائل میگردد . بدین ترتیب , رنگها , مزه ها , گرما و سرما در واقع در اجسام وجود ندارند بلکه آنها تنها در ذهنی که آنها را ادراک میکند موجود اند . البته مهم است که بدانیم آن هنگام که دکارت ذات یا جوهر جسم را امتداد انگاشت , قائل به جوهر به آن دقتی که مدرسیان معاصرش قائل بودند , نبود.
خلاصه اینکه تمایز میان یک جوهر و عوارض آن در مابعدالطبیعه مدرسی یک اصل است . ( مثلاً , انسان ذاتاً یک حیوان ناطق است که با از دست دادن هرکدام از صفات حیوان یا ناطق دیگر انسان نیست ) ؛ اما عوارض غیر ذاتی – نسبت کاملاً متفاوتی با جوهر دارند , بطوریکه با از بین رفتن آنها تغییری در طبیعت جوهر رخ نمیدهد . حال , بعضی از آن عوارض مجموعه ای از آن چیزهایی هستند که تنها در انسان یافت میشود

نزد دکارت تمام عوارض یک جوهر جسمانی باید بوسیله ذاتشان که همان امتداد است فهمیده شوند . هیچ چیز در جسم وجود ندارد که توسط ویژگی ذاتی امتداد قابل درک نباشد . بدین ترتیب اجسام دکارتی , اجسامی هندسی هستند که در خارج از ذهنی که آنها را ادراک می کند وج
حرکت
حرکت در فیزیک دکارت امری کاملاً تعیین کننده است . همه آنچه درجسم وجود دارد امتداد است , و تنها طریق برای اینکه جسمی از جسم دگر قابل تفکیک جلوه کند , حرکت است . بدین ترتیب , آنچه باعث تعیّن اندازه و شکل اجسام منفرد می گردد حرکت است و بدینسان حرکت , محوری ترین اصل تبیینی در فیزیک دکارت است .
باید توجه داشت که نظریه هندسی جسم به عنوان امتداد , ذاتاً جهانی ایستا را بر ما عرضه می دارد . اما واضح است که حرکت یک واقعیت است , و ماهیت آن را باید بررسی کرد . با این همه , ما باید فقط حرکت مکانی را بررسی کنیم . زیرا دکارت تصریح می کند که هیچ نوع دیگری از حرکت برای او قابل تصور نیست
در عرف عام , حرکت ” عملی است که با آن جسمی ازمکانی به مکانی دیگر عبور میکند ” و در مورد یک جسم مفروض می توانیم بگوییم که این جسم , بر حسب نقاط مرجعی که اختیار میکنیم , در عین حال هم متحرک است و هم غیر متحرک . کسی که کشتی متحرکی سوار است نسبت به ساحلی که آن را ترک گفته است متحرک است , ولی در عین حال نسبت به اجزاء کشتی در حالت سکون است .”
حرکت به معنای اخص عبارت است از ” انتقال یک جزء ماده یا یک جسم از مجاورت اجسامی که در تماس مستقیم با آن اند . و ما آنها را در حال سکون تلقی میکنیم , به مجاورت اجسام دیگر ” . در این تعریف تعبیرات ” جزء ماده ” و ” جسم ” را باید به معنای چیزی گرفت که در معرض حرکت انتقالی واقع می شود , ولو اینکه مرکب از اجزاء کثیری باشد که دارای حرکات خاص خویش اند و کلمه ” حرکت انتقالی ” را باید مبین این معنی دانست که حرکت در جسم مادی است و نه در فاعلی که آن را حرکت می دهد . حرکت و سکون صرفاً حالات مختلف یک جسم اند . به علاوه تعریف حرکت به عنوان حرکت انتقالی جسمی از مجاورت اجسام دیگر متضمن این معنی است که شیء متحرک فقط یک حرکت می تواند داشته باشد ؛ در حالی که اگر از کلمه ” مکان ” استفاده می شد , می توانستیم به یک جسم واحد حرکات متعددی نسبت دهیم , زیرا مکان را میتوان نسبت به نقاط مرجع متفاوتی لحاظ کرد . بالاخره در تعریف , کلمات ” و ما آنها را در حالت سکون تلقی میکنیم ” معنای کلمات ” اجسامی که در تماس مستقیم با آن اند ” را محدود میکند
دکارت جهت زدودن ابهام از چهره حرکت مدرسی دست به تعریف دقیق خود از حرکت میزند . او با توجه به وضوح مفهوم عرفی حرکت , آنرا هندسی لحاظ میکند تا از گرفتار شدن در کلاف تعاریف گمراه کننده مدرسی بپرهیزد . بعدها دکارت در ” اصول ” با کوشش در نظام مند نمودن اندیشه اش سعی میکند به مفهوم حرکت , با توجه به تعریفی که نزد عوام بکار میرود روشنی ببخشد : ” اما حرکت ( یعنی حرکت مکانی , زیرا من حرکت دیگری نمی توانم تصور کنم و گمان نمی کنم بتوان حرکت دیگری در طبیعت تصور کرد ) به معنی معمولی کلمه چیزی نیست جز عملی که جسم با آن از مکان به مکان دیگر میرود . ” دکارت تعریف دیگری از حرکت را جهت روشنایی بخشیدن به مفهوم

مکان پیشنهاد میکند . در ” اصول ” اصل ۲۵ مینویسد : ” اما اگر عادت عمومی را رها کنیم و به حقیقت ماده توجه کنیم اجازه دهید ببینیم بر اساس حقیقت شیء از حرکت چه میتوان فهمید . برای اینکه طبیعت مشخص حرکت را تعیین کنیم , میتوان گفت حرکت عبارت است از : انتقال جزئی از ماده یا از یک جسم از کنار اجسامی که بدون فاصله با آن اتصال دارند و ما آنها را در سکون تلقی می کنیم به کنار اجسام دیگر . مقصود من از ” یک جسم ” یا ” جزئی از ماده ” تمام آن چیزی

است که یکجا و بر روی هم تغییر مکان میدهد ؛ گر چه ممکن است این جسم خود مرکب از اجزاء بسیاری باشد که فی نفسه حرکات دیگری داشته باشند . من این عمل را انتقال مینامم نه نیرو یا فعلی که انتقال می دهد , تا نشان دهم که حرکت همیشه در شیء متحرک است نه در محرک . زیرا به نظر من این دو دقیقاً از هم تفکیک نشده اند . علاوه بر این , من چنین درک می کنم که حرکت حالتی از شیء متحرک است و نه یک جوهر ؛ درست همانطور که شکل حالتی از شیء متشکل و از اصل سکون حالتی از شیء ساکن است . “
مدت و زمان
تصور زمان با تصور حرکت ارتباط دارد . ولی ما باید تمایزی میان زمان و مدت قائل شویم . مدت حالتی از شیء به لحاظ دوام وجود آن اعتبار میشود . ولی زمان که به عنوان مقدار حرکت وصف میشود از مدت به معنای عام متمایز است . ” ولی برای اینکه مدت همه اشیاء را تحت ضابطه و ملاک واحدی ادراک کنیم , معمولاً مدت آنها را با مدت بزرگترین و منظم ترین حرکات , یعنی حرکاتی که علت پیدایش سالها و روزهاست , مقایسه می کنیم , و از اینها به زمان تعبیر می کنیم . بنابراین زمان چیزی را به مفهوم مدت , به معنای عام , اضافه نمیکند , بلکه به نحوه ای از فکر یا اعتبار ذهن است ” . بنابر این دکارت میتواند بگوید که زمان فقط نحوه ای از فکر یا اعتبار ذهن است و یا , چنانکه در ” اصول ” می آید , ” فقط نحوه ای از اعتبار این مدت است . ” اشیاء مدت یا دوام دارند , ولی می توانیم به وسیله مقایسه ای این مدت ها را در ذهن اعتبار کنیم و در آن صورت ما تصور زمان را داریم , که مقدار مشترک مدتهای مختلف است .
پس در عالم مادی جوهر جسمانی را داریم , که آن را امتداد حرکت می دانیم , اما چنانکه قبلاً ملاحظه شد , اگر نظریه هندسی جوهر جسمانی را فی نفسه اعتبار کنیم , به تصور یک عالم ایستا میرسیم . زیرا تصور امتداد فی نفسه مستلزم تصور حرکت نیست . بنابراین , حرکت بالضروره به عنوان امری زائد بر جوهر جسم مینماید . و در واقع حرکت در نظر دکارت حالتی از جسم است . بنابراین , باید درباره منشا حرکت تحقیق کرد . و در این مرحله , دکارت تصور خداوند و فاعلیت الهی را به میان میکشد . زیرا خداوند اولین علت حرکت در عالم است . به علاوه , او مقدار متساوی و ثابتی از حرکت را در عالم حفظ می کند , به نحوی که هر چند نقل و انتقالی در حرکت واقع می

شود , مقدار کلی آن ثابت باقی می ماند . ” به نظر من واضح است که کسی غیر از خداوند نیست که با قدرت کامله خویش ماده را با حرکت و سکون اجزای آن خلق کرده باشد , و با مشیت بالغه خویش هم اکنون در عالم همان قدر حرکت و سکونی را که به هنگام خلق آن ایجاد کرده بود , حفظ کند . زیرا هر چند حرکت فقط حالتی از احوال ماده متحرک است , با وجود این ماده مقدار

خاصی از حرکت را که هرگز قابل زیادت و نقصان نیست حفظ می کند , ولو اینکه در برخی از اجزاء آن گاهی حرکت بیشتر و گاهی حرکت کمتری وجود دارد . . . ” . میتوان گفت که خداوند عالم را با مقدار معینی از نیرو آفریده است , و کل مقدار نیرو در عالم , با آنکه مستمراً از جسمی به جسم دیگر منتقل می شود , ثابت می ماند . در نهایت نباید از نظردور داشت که دکارت در صدد است که بقای مقدار حرکت را از مقدمات مابعدالطبیعی , یعنی , از ملاحظه کمالات الهی , استنتاج کند.
مکانیک گالیله ای
پس از کپرنیک و کپلر که در نجوم تحولات را آغاز کردند، گالیله مسئولیت انتقال تاریخی از نجوم به فیزیک را به عهده گرفت. گالیله از جاذبه مطرح شده در قانون سوم کپلر جاذبه و شتاب را استنتاج کرد که از یک سو به حرکت غیر دایروی و سرعت نایکنواخت اجرام سماوی باز می گشت و از سوی دیگر به چند و چون سقوط اجسام در زمین ارتباط داشت. یک طرف نجوم و طرف دیگر قوانین فیزیک. تعریف ” شتاب یعنی تغییر سرعت در مقدار و یا جهت ” شیرازه نظریه گالیله بود که به نظر متاخرین در این باب متفاوت بود. نظریه قدما می گفت که حرکت طبیعی اجسام سماوی دایره است و حرکت اجسام زمینی خط مستقیم و اگر جسم زمینی را به حال خود بگذاریم کم کم خواهد ایستاد.
گالیله اما می گفت که هر جسمی فارغ از سماوی یا زمینی اگر نیروی خارجی بر آن اعمال نشود در حرکت مستقیم خود با سرعت ثابت ادامه خواهد داد و نیروی اعمالی می تواند در راستا و یا در سرعت آن جسم تغییر حاصل کند که در هر دو صورت شتاب نامیده می شود. همچنین او قانون شتاب را کشف کرد و آن مثال معروف سقوط پر و گلوله در خلاء در اثبات همین موضوع است. او در این مورد دست به یک تصور علمی زد و فرض کرد که اگر بتوان ستونی بدون هوا ایجاد کرد این دو جسم در یک زمان و با یک سرعت به زمین خواهند رسید. این امر محقق نشد مگر زمانی که در تاریخ ۱۶۵۴ ماشین تخلیه هوا اختراع شد و صحت نظر گالیله تائید شد. در همان زمان این امکان نیز به وجود آمد تا شتاب جاذبه زمین اندازه گیری شود. او قوانین حرکت پرتابی را که اکنون به عنوان یک مسئله کلاسیک در دبیرستان ها تدریس می شود را نیز کشف کرد.
در نظریات گالیله نکات بسیار مهمی دیده می شود که قبل از وی کسی به آنها اشاره نکرده بود.
۱ – برای نخستین بار بررسی حرکت و علت آن از حالت توصیفی خارج می شود.
۲- حرکت را بطور جهان شمول مورد توجه قرار می دهد، یعنی هیچ اختلافی بین حرکت روی زمین یا فضا قائل نمی شود و سعی می کند رابطه ی بین نیروی اعمال شده بر جسم و حرکت یا سکون آن را توضیح دهد.

سقوط اجسام در آزمایش گالیله
۳ – تفاوت بین سرعت و شتاب مورد توجه قرار می گیرد.
۴ – عوامل موثر در ایجاد شتاب (تند شونده و کند شونده) بررسی می شود.

۵ – گالیله اولین شخصی بود که با پی بردن به عامل حرکت (نیرو) مسیر حرکت گلوله توپ را در هوا محاسبه و شکل سهمی آن را بیان نمود.

نگرش نیوتن به حرکت

قبل از آنکه به بررسی کارهای نیوتن بپردازیم و اهمیت آن در شکل گیری علوم جدید پرداخته شود، لازم است این قوانین را بیان کرده تا مقایسه ای اجمالی از کارهای نیوتن و دکارت و گالیله مد نظر قرار گیرد.
قانون اول نیوتن:
هر جسم که در حال سکون یا حرکت یکنواخت در راستای خط مستقیم باشد، به همان حالت می‌ماند مگر آنکه در اثر نیروهای بیرونی ناچار به تغییر آن حالت شود.
قانون دوم نیوتن:
آهنگ تغییر اندازه‌ی حرکت یک جسم، متناسب با نیروی برآیندِ وارد بر آن جسم است و در جهت نیرو قرار دارد. فرمولی که از این قانون برمی‌آید
F=ma
که در آن F نیروی خالص (برایند نیروها) وارد بر جسم، m جرم جسم و a شتاب است.
معادله بالا به معادله بنیادین مکانیک کلاسیک معروف است که مطابق آن، شتاب یک جسم برابر است با نیروهای خالص وارده تقسیم بر جرم جسم.
سومین قانون می‌گوید که هرگاه جسمی به جسم دیگری نیرو وارد کند، جسم دوم نیز نیرویی به همان بزرگی ولی در سوی مخالف بر جسم اول وارد می‌کند.
قانون سوم:
برای هر کنشی همواره یک واکنش برابر ناهمسو وجود دارد
مجموعه‌ی قوانین سه‌گانه‌ی حرکت و قانون گرانش عمومی، اساس و شالوده‌ی فیزیک کلاسیک هستند و با وجود پیدایش فرضیه های تازه‌تر از اهمیت آن کاسته نشده است.
انیشتین در مقاله ای که در سال ۱۹۳۱ بمناسبت یکصدمین سال توال ماکسول نوشت، در مورد نیوتن چنین می گوید:
از آن زمان که نیوتن فیزیک نظری را پی ریزی کرد، بزرگترین تغییری که در اصول اولیه ی فیزیک روی داده نظراتی است که به وسیله ی فاراده و ماکسول در باب پدیده ی الکترومغناطیس عرضه شده است. بنابر اصول نیوتنی حقیقت فیزیکی با مفهومات فضا زمان نقطه ی مادی و نیرو مشخص می گردد.
حوادث فیزیکی از نظر نیوتن به صورت حرکاتی از نقاط مادی در فضا تلقی می شوند و این حرکات تابع قوانین ثابتی هستند. نقطه ی مادی تنها شکلی است که با آن می توان واقعیت را هنگام بحث در تغییراتی که در آن صورت می گیرد نمایش داد. و این تنها وسیله ی نمایش امر واقع است تا آن حد که این امر واقع قابل تغییر باشد. واضح است که مفهوم نقطه ی مادی از جسم محسوس درونی این اجسام که فقط و فقط خاصیت و جبر حرکت انتقالی و مفهوم نیرو برای آنها مانده است به دست می آید.
اجسام مادی را که از جنبه ی ذهنی موجد پیدایش تصور نقطه ی مادی برای ما شده اند، اکنون، می توان به عنوان مجموعه ای از نقاط مادی تلقی کرد. ضمنا باید خاطر نشان ساخت که اساس

این طرح نظری جنبه ی اتمی و مکانیکی دارد. هر حادثه ای را می بایست صرفا از جنبه ی مکانیکی یعنی به عنوان حرکات نقاط مادی، بر طبق قانون حرکت نیوتن تعریف و توصیف نمود. نارساترین و غیر موجه ترین سیمای این دستگاه، صرف نظر از اشکالاتی که با مفهوم فضای مطلق ملازمه دارد، و اخیرا، یک بار دیگر، پیدا شده در تعریفی است که برای نور قائل شده و به پیروی ار اصول کلی، آن را هم متشکل از نقاط مادی دانسته است. حتی در همان عصر نیوتن هم در باب این سوال که ( پس از جذب نور این نقاط مادی سازنده ی نور چه می شوند) مباحثات زیادی به عمل آمد. از این گذشته در کار آوردن نقاط مادی دارای خصوصیات کاملا متفاوت، که آنها را به صورت فرض مسلمی برای نشان دادن جرم وزن دار و نور قبول کرده اند، اصولا منطقی به نظر نمی رسد. بعدها ذرات الکتریکی نیز به اینها علاوه شد و نوع سومی با خصوصیات دیگر در کار آمد. علاوه بر آن نقطه ی ضعف دیگری هم در پیش بود، و آن اینکه نیروهای عملی متقابلی که معرف و مشخص حوادث هستند، لزوما به صورتی کاملا دلبخواه و اختیاری در نظر گرفته می شد. با آنکه چنین تصوری از واقعیت در بسیاری موارد، برای توجیه امور قانع کننده به نظر می رسید ولی آیا چه شد که دانشمندان ناگزیر از آن صرف نظر کرده اند؟
نیوتن، برای آنکه به دستگاه خود یک صورت بندی ریاضی بدهد، ناگزیر مفهوم کسور دیفرانسیلی را در کار آورد و قوانین حرکت را به صورت کلی معادلات دیفرانسیلی عرضه داشت؛ و شاید این بزرگترین خدمت علمی باشد که فکر و نبوغ یک فرد در جهان علم انجام داده است. معادلات با مشتقات جزئی برای این منظورمورد لزوم نبود، ونیوتن هم هیچگونه استفاده ی منطقی از آنها نمی برد؛ ولی این معادلات برای صورت بندی اصول مکانیک اجسام تغییر شکل پذیر ضروری می نمود این امر بر اثر توجه به این واقعیت است که در چنین مسائلی این مطالب که ( چگونه قابل تصور است که اجسام از نقاط مادی ساخته شده باشند؟) چندان اهمیتی نداشت که سرلوحه ی پژوهشهای وی قرار بگیرد.

فصل دوم
قوانین نیوتن
مقدمه:
اهمیت قوانین نیوتن در جهان شمول بودن آنها است. تفکیک نیروها و در نتیجه پیدا کردن نیروی موثر بر یک جسم برای بررسی و پیشگویی حرکت آتی جسم، اهمیت زیادی دارد. همین تشخیص نیروی موثر وارد بر جسم است که جهان شمول بودن قوانین نیوتن و زیبایی آن را جلوه گر می سازد. زیبایی و جذابیت این قوانین در ظاهر ساده و مفاهیم عمیق و بنیادی آن است که وجوه مشترک و تفاوت های حرکت یا سکون سنگی بر سطح زمین را با گردش سیاره ای غول پیکر به دور یک ستاره را تحت قوانینی خاص توضیح می دهد. این دست آورد بزرگ نتیجه کار و کوشش چند هزار ساله ی اندیشمندان بود که سرانجام توسط نیوتن تدوین شد. نگاهی گذرا به تاریخ علم فیزیک، نشان می دهد که انسانهای اندیشمند چه زحمات طاقت فرسایی را تحمل کردند و چه هزینه ی سنگینی را پرداختند تا معادلات حرکت شناخته و مطرح گردد. بهمین دلیل در چند فصل گذشته ی این کتاب گوشه ی کوچکی از مصائب اندیشمندان درج گردید تا ارزش این قوانین مطرح گردد. بی دگرگون شد. در این فصل تلاش می شود قوانین نیوتن تشریح گردد و در فصول بعدی زمینه های منطقی و مشکلات آنها بررسی خواهد شد.
اسحق نیوتن (۱۶۴۳-۱۷۲۷)

نیوتن در سال ۱۶۸۷ م. “اصول ریاضی فلسفه‌ی طبیعی” را به نگارش درآورد. در این کتاب او مفهوم گرانش عمومی را مطرح ساخت و با تشریح قوانین حرکت اجسام، علم مکانیک کلاسیک را پایه گذاشت. نیوتن همچنین در افتخار تکمیل حساب دیفرانسیل با ویلهلم گوتفرید لایب نیتز ریاضیدان آلمانی شریک است. نام نیوتن با انقلاب علمی در اروپا و ارتقاء تئوری خورشید- مرکزی (heliocentrism) پیوند خورده است. او نخستین کسی است که قواعد طبیعی حاکم بر گردشهای زمینی و آسمانی را کشف کرد. وی همچنین توانست برای اثبات قوانین حرکت سیارات کپلر برهان‎های ریاضی بیابد. در جهت بسط قوانین نامبرده، او این جستار را مطرح کرد که مدار اجرام آسمانی ( مانند ستارگان دنباله دار) لزوما بیضوی نیست بلکه می تواند هذلولی یا سهمی نیز باشد. افزون بر اینها، نیوتن پس از آزمایش‎های دقیق دریافت که نور سفید ترکیبی است از تمام رنگ های موجود در رنگین‌کمان. در آن دوران دروس دانشکده عموما بر پایه‎ ی آموزه‌های ارسطو تنظیم می‎شد ولی نیوتن ترجیح می‎داد که با اندیشه ‎های مترقی‎ تر فیلسوفان نوگرایی چون دکارت، گالیله، کپرنیک و کپلر آشنا شود. در ۱۶۶۵ م. او موفق به کشف قضیه‌ی دو جمله‌ای در جبر شد. یافته ‎ای که بعدها به ابداع حساب دیفرانسیل انجامید.
در سال ۱۶۸۴ م. نیوتن که مطالعات خود را درباره‌ی گرانش و چگونگی حرکت سیارات کامل کرده بود، رساله ای در این مورد نوشت که بسیار مورد توجه ادموند هالی منجم معروف انگلیسی قرار گرفت. با تشویق و پیگیری او سرانجام نیوتن کتابش را تکمیل و با سرمایه هالی منتشر کرد. کتاب (Philosophiae Naturalis Principia Mathematica) اصول ریاضی فلسفه‌ی طبیعی بر جهان علم بویژه فیزیک تأثیری عظیم گذاشت و بعضی آن را بزرگترین کتاب علمی تاریخ دانسته اند.
کپلر نتوانسته بود توضیح دهد که چرا مدار سیاره‌ها بیضی است و چه نیرویی آنها را به حرکت در

می‌آورد. همچنین مشخص نبود که به چه علت سرعت مداری سیارات وقتی به خورشید نزدیکتر می شوند، افزایش می‌یابد.نیوتن در کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی به تمامی این پرسش ها پاسخ گفت. او ثابت کرد که نیروی کشش میان اجسام آسمانی، طبق قانون ” عکس مربع” عمل می‎کند یعنی مقدار نیروی گرانش میان خورشید و یک سیاره متناسب است با عکس مجذور فاصل

ه میان آن دو. او با تحلیل ریاضی نشان داد که قانون عکس مربع به ناگزیر مسیر حرکت سیاره ها را بیضی می‎سازد. آنگاه او گام بلند دیگری برداشت و قانون گرانش عمومی را وضع کرد که به موجب آن هر جسمی در عالم به هر جسم دیگری نیروی کششی وارد می‎کند و مقدار این نیرو با رابطه‎ ی نامبرده محاسبه‌پذیر است. در بخش دیگری از کتاب اصول ریاضی فلسفه طبیعی، نیوتن چگونگی جنبش اجسام را در قالب سه قانون توصیف کرده است. ارسطو بر این باور بود که اجسام در حالت طبیعی ساکن هستند و برای اینکه یک جسم با سرعت یکنواخت به حرکت خود ادامه دهد، باید پیوسته نیرویی‌ بر آن وارد شود در غیراین صورت به حالت «طبیعی» خود برمی‌گردد و ساکن

می‌شود. اما نیوتن با بهره‌گیری از پژوهشهای گالیله به این پندار درست رسید که اگر جسمی با سرعت یکنواخت به حرکت درآید و نیرویی بیرونی به آن وارد نشود تا ابد با شتاب صفر به حرکت خود ادامه خواهد داد. این ویژگی را نیوتن در نخستین قانون حرکت خود چنین بیان می‌کند:
قانون اول نیوتن:
هر جسم که در حال سکون یا حرکت یکنواخت در راستای خط مستقیم باشد، به همان حالت 
دومین قانون به این پرسش پاسخ می‌دهد که اگر بر یک جسم نیروی خارجی وارد شود، حرکت آن چگونه خواهد بود.
قانون دوم نیوتن:
آهنگ تغییر اندازه‌ی حرکت یک جسم، متناسب با نیروی برآیندِ وارد بر آن جسم است و در جهت نیرو قرار دارد. فرمولی که از این قانون برمی‌آید.
F=ma
در این رابطه F برایند نیروهای وارد بر جسم، m جرم جسم و a شتاب است. این رابطه به معادله بنیادین مکانیک کلاسیک معروف است که مطابق آن، شتاب یک جسم برابر است با نیروهای خالص وارده تقسیم بر جرم جسم. معمولاً قانون دوم نیوتن را با استفاده از اندازه حرکت تعریف می کنند. اندازه حرکت جسمی به جرم m که با سرعت v حرکت کی کند از رابطه زیر تعریف می شود:
p=mv
که در آن p اندازه ی حرکت است با توجه به اینکه شتاب مشتق سرعت است خواهیم داشت:
F=dp/dt

 

سومین قانون می‌گوید که هرگاه جسمی به جسم دیگری نیرو وارد کند، جسم دوم نیز نیرویی به همان بزرگی ولی در سوی مخالف بر جسم اول وارد می‌کند و برآیند کنش همزمان این دو نیرو باعث حرکت شتابدار می‌شود.
قانون سوم:
برای هر کنشی همواره یک واکنش برابر ناهمسو وجود دارد.
قبل از ادامه ی بحث لازم است اشاره ی کوتاهی به حرکت دورانی داشته باشیم. هرگاه جسمی در مسیر دایروی حرکت کند، برای آن سرعت زاویه ای و شتاب زاویه ای نیز قابل تعریف است.

شکل بالا روابط بالا نشان می دهد که چگونه می توان از کمیتهای خطی در حرکت دورانی استفاده کرد. بنابراین گردش ماه بدور زمین را نیز می توان با توجه به سرعت خطی آن توصیف کرد.
قانون جهانی گرانش
پرتابه ای که بطور افقی پرتاب می شود، مسیری سهمی شکل را بطرف زمین می پیماید و سرانجام به سطح زمین سقوط می کند. اما چون زمین به شکل کره استّ، سطح آن انحنا دارد. حال اگر پرتابه ای باسرعت زیاد از بالای یک قله پرتاب شود، تحت تاثیر گرانش مسری منحنی را طی خواهد کرد. اگر سرعت این پرتابه به اندازه ی کافی باشد، می تواند یک دایره ی کامل را حول زمین طی کند و دائم دور زمین بچرخد. شکل زیر

نیوتن فرض کرد که نیروی گرانش زمین مانند کره ای بزرگ و در حال انبساط در همه جهات پراکنده است. بنابراین مساحت این کره برابر است با وی سپس استدلال کرد که نیروی گرانشی که بر سطح این کره پراکنده شده است، می بایست متناسب با مجذور شعاع آن ضعیف شود. درست مانند شدت نور و صوت. به این ترتیب برای نیوتن آشکار شد که ماه بایستی تحت اثر این نیروی گرانش کشیده شود. سپس استدلال کرد چنانچه ماه با نیروی معینی بوسیله زمین کشیده می شود، زمین نیز بایستی با همان اندازه بوسیله ماه کشیده شود.

آنگاه نتیجه گرفت که نیروی گرانشی میان هر دو جسمی که در جهان است، مستقیماً متناسب با حاصلضرب جرمهای آنهاست. این نتیجه را قانون جهانی گرانش می نامند که بصورت زیر بیان می شود.

قانون جهانی گرانش نیوتن
G= 6.672 x 10-11 N2/kg2
در این رابطه m1, m2 بترتیب جرم دو جسم، G ثابت جهانی گرانش و r فاصله ی دو جسم است. لازم به ذکر است که نیوتن فرض کرد جرم اجسام که به یکدیگر نیروی گرانش وارد می کنند(مثلاً زمین و خورشید)، در مرکز آنها متمرکز شده و از این نظر مانند دو ذره عمل می کنند.

با گذشت زمان مشخص شد که سیارات و ستارگان از این قانون تبعیت می کنند.

نیوتن هیچگاه قوانین خود را بصورت تحلیلی ننوشت، این کار اولین بار توسط اویلر انجام شد.
شدت میدان گرانش را می توان بصورت زیر محاسه کرد:

با توجه به شکل بالا و قانون دوم نیون، نیروی جانب مرکز را می توان بصورت زیر حساب کرد:
F=ma=GmM/R2

این روابط نشان می دهد که شدت گرانش وارد از طرف زمین بر اجسام مستقل از جرم آنها است و تنها به جرم زمین و فاصله آنها دارد. بنابراین گفته ی ارسطو را که اجسام سنگین تر زودتر سقوط می کنند، باطل می کند.

F12 = -F21 = -Gm1m2 r/r3
در حرکت دایروی جرم m2 اندازه ی حرکت بدور m1 شتاب جانب مرکز با توجه به قانون نیوتن از رابطه ی زیر به دست می آید:
a = -Gm1r/ r3

اندازه حرکت زاویه m2 بدور m1 برابر است با:
L = r x p = r x mv = mr x v
با توجه به اینکه هیچ نیروی خارجی بر سیستم m1 و m2 اعمال نمی شود، لذا گشتاور خارجی وجود ندارد. بنابراین اندازه حرکت زاویه ی سیستم ثابت است و خواهیم داشت:

اگر سیستم متشکل از زمین و خورشید را در نظر بگیریم، نیروی جانب مرکز دوران زمین بدور خورشید نیروی گرانش است. چون این سیستم منزوی است ( نیروی خارجی بر آن اعمال نمی شود)، لذا اندازه حرکت زاویه ای زمین L بدور خورشید نیز ثابت است. بنابراین با توجه به رابطه ی L=mrv با کاهش فاصله، سرعت افزایش می یابد. در واقع زمین بدور مرکز خوشید نمی گردد، بلکه بدور مرکز جرم سیستم (زمین و خورشید) می گردد، لذا با تغییر موقعیت زمین نسبت به خورشید، مرکز جرم نیز تغییر می کند و مدار حرکت از حالت دایره خارج شده و به بیضی تبدیل می شود و چنین بنظر میرسد که خورشید همواره در یکی از کانونهای بیضی است.

مسیر حرکت زمین بدور خورشید دایره نیست، زیرا زمین بدور مرکز جرم مشترک (زمین و خورشید) می چرخد.
این مرکز جرم نیز با تغییر موقعیت زمین نست به خورشید، تغییر می کند. لذا مسیر حرکت از حالت دایروی خراج می شود.

حرکت اجرام بدور خورشید یکی از شکل های مقاطع مخروطی است که بیضی حالت خاصی از آن است.

تصویر منظومه شمسی، هر یک از سیارات علاوه بر خورشید تحت تاثیر جاذبه ی دیگر سیارات هستند.
بنابراین مدار حرکت آنها را باید با توجه به حرکت سایر سیارات محاسبه کرد.
زمینه تاریخی قانون جهانی گرانش نیوتن
بعد از ارائه ی قوانین کپلر و کشفیات پر اهمیت گالیله، ریاضیدانان و فیزیکدانان علاقه زیادی به موضوع های اختر شناسی پیدا کردند. در این زمینه نظریه های مختلفی داده شد. رابرت هوک و ادموند هالی به این نظر باقی بودند که نیرویی که سیاره ها را بطرف خورشید می کشد، آنها را در مدار خود نگاه می دارد. از این گذشته آنها گمان می کردند که این نیرو باید با دور شدن از خورشید و به نسبت مربع فاصله ضعیف شود. کپلر نیز وجود این نیرو را قبول داشت و تصور می کرد که این نیرو به نسبت فاصله ضعیف می شود. بنابراین داستان افتادان سیب و توجه نیوتن به گرانش از این نظر می تواند واقعی باشد که نیوتن تلاش کرد نیرویی که زمین به سیب وارد می کند، همان ماهیتی را دارد که زمین به ماه وارد می کند. اما اگر ادعا شود که نیوتن یک تنه و با توجه به سقوط سیب قانون جهانی گرانش را کشف کرد، شناختن روند تکامل علم را مختل می کند. حتی ۵۰ سال قبل ازنیوتن، گالیله به شتاب گرانش توجه داشت و آن را بیان کرده بود. اما امتیاز نیوتن در این بود که اثر همه ی نیروها را تحت قانون کلی توضیح داد و بصورت ریاضی بیان کرد. علاوه بر آن نیوتن با یک فرض اساسی که قبل از وی به آن توجه نشده بود توانست قانون جهانی گرانش را فرمول بندی کند. وی فرض کرد که جسمی کروی که چگالی آن در هر نقطه به فاصله آن تا مرکز کره بستگی دارد، یک ذره ی خارجی را طوری جذب می کند که گویی همه جرم آن در مرکز متمرکز شده است. این قضیه توجیه وی را از قوانین حرکت سیارات کامل کرد، زیرا انحراف جزئی خورشید از کرویت واقعی در اینجا قابل صرف نظر کردن است. پس از آنکه نیوتن قانون جهانی گرانش را مطرح کرد، رابرت هوک ادعا کرد که نیوتن کشف قانون گرانش وی را دزدیده و به نام خود ارائه داده است. به همین دلیل مشاجره شدیدی بین نیوتن و هوک در گرفت که موجب رنجش و حتی بیماری نیوتن گردید.

فصل سوم
دستگاه مرجع و نسبیت
مقدمه:
دستگاه زمین مرکزی بطلمیوس تقزیباً ۲ هزار سال بکار می رفت و پاسخگوی نیاز منجمین بود تا آنکه دستگاه خورشید مرکزی کوپرنیک جایگزین آن شد. گذشته از برخوردهای اعتقادی طرفداران فیزیک ارسطویی، از نظر فیزیکی، هرکدام از این اجرام (زمین و خورشید و یا هر جسم دیگری) می‌تواند بعنوان دستگاه مقایسه ای مورد ارجاع و استفاده قرار گیرد. و حرکت هیچ جسمی بدون مقایسه قابل توصیف و درک نیست. اما سئوال این است که مقایسه با چ

ه چیزی یا حرکت نسبت به چی؟
نیوتن قوانین حرکت را ارائه کرد بدون آنکه صحبتی از مرجع مقایسه پیش کشیده باشد. براستی در این قوانین، حرکت نسبت به چه مرجع مقایسه ای سنجیده می شود؟ قبل از آنکه به این سئوال پاسخ داده شود، بهتر نگرش نیوتن در مورد زمان و فضا مطرح و مطالعه گردد تا اصولاً با پایگاه بینش فلسفی وی نسبت به طبیعت بیشتر آشنا شویم و آنگاه دستگاه مرجع مقایسه ای مورد نظر وی را بهتر خواهیم شناخت.
زمان از نظر نیوتن
زمان مطلق، واقعی و دقیق؛ مقدم به ذات و فقط وابسته و فرمانبردار طبیعت خویش است. منحصر به فرد است. همواره با توجه به طبیعت خود عمل میکند و هیچگونه تماسی با خارج از نهاد خود ندارد. عاری از حرکت است و ضرورتاً تغییرناپذیر. گذشت دقیق زمان مطلق، در بازه مطلقی رخ میدهد که هیچ تغییری بر موجودیت اجرام و اجسام صورت نمی پذیرد. بنابراین سنجش آن فقط با توجه به نهاد خودش ممکن است. در نقطه مقابل زمان نسبی، آشکار و متعارف قرار دارد که نسبت به موارد خارج از طبیعت خود حساس می باشد. منحصر بفرد نیست و با ابزار اطرافش سنجیده می شود. توسط عنصر حرکت مورد تحلیل قرار میگیرد و از آنجایی که در بازه می تواند قرار گیرد، درک آن مشهود است. دو ساعت، یک ماه، سه سال و غیره درک ما را از زمان نشان میدهد. از آنجا که قادر به تصور موردی ساکن در بعد زمان نیستیم، به واسطه عنصر جنبش به تغییر و حرکت اشراف پیدا میکنیم و بدین وسیله به گذشت زمان نسبی آگاهی پیدا میکنیم. زمان مطلق فرای درک ما و غیر قابل سنجش با ابزار اندازه گیری ما (و هر ابزار اندازه گیری نسبی دیگری) است. زمان مطلق فقط و فقط با مطلق اندازه گرفته می شود. “مطلق” ها می توانند جزیی از طبیعت مطلق باشند. از آنجایی که ما شناخت عملی از “مطلق” نداریم نمی توانیم مفهوم آن را حلاجی کنیم. بخشی از مشکل در نسبی بودن خود ما و درک ما است. مثلا میگویم: “حدود یک ساعت پیش بود که او رفت.” از کجا میدانیم؟ از آنجا که او دیگر اینجا نیست. الان در جای دیگری است. به واسطه حس تغییر میفهمیم که فاصله زمانی لحظه ای که او ما را ترک کرد تا بدین لحظه بنا بر واحد و پایه استاندارد زمانی که بدان عمل میکنیم، مثلاً حدود ۳۶۰۰ ثانیه (این واحد نیز مقدم به ذات نمی باشد) شده است. اما این مبنا موجودیت عملی ندارد. یک قرارداد است مابین ما. میگویم پس حدود یک ساعت پیش بود که او رفت. این “یک ساعت” کاملاً نسبی است و منعکس کننده درک ما از گذر زمان است.
نیوتن و فضا
فضای مطلق، مقدم به ذات خود، بدون نیاز به عاملی خارجی همواره مشابه و بدون حرکت (تغییر) باقی می ماند. در عوض فضای نسبی، بعدی تغییرپذیر و یا میزانی برای سنجش فضای مطلق است. حواس ما با موقعیتشان نسبت به اشیاء همواره در حال تخمین و گمانه زنی هستند. نتیجه این سنجش با اجسام پیرامون است که ما آن را، عامیانه، ابعادی از فضای حرکت پذیر می دانیم. آن چیزهایی که ما به واسطه آنها “تغییر” را متوجه می شویم قادر به فهم “تغییر” در بعد مطلق

نیستند. پس میگویم؛ فضای مطلق تغییرناپذیر است. ممکن است که فضای مطلق در نهاد خود تغییرپذیر باشد اما مطمناً نه به مفهوم “تغییر” که در نسبیت از آن نام میبریم. به بیان دیگر می توان چنین نیز گفت که فضای مطلق و نسبی در شکل و حجم یکسان هستند اما در مبنای عددی یکسان نمی باشند. زمانی که به فضای مطلق فکر میکنیم، اعداد ابزاری هستند خارجی. بنابرا

ین توان سنجش در بعد مطلق را ندارند. یک تونل زیرزمینی و یا پلی هوایی را تصور کنید. فضای مطلق و نسبی که از تصور این دو در مغز ما شکل میگیرد یکسان و هم حجم است. اما به مجردی که میخواهیم آنها را حل و فصل کنیم، نسبتشان با سطح زمین را در نظر میگیریم. امتدادشان را با اعداد و ارقام می سنجیم. در یک کلام، مدام ابزاری خارجی نسبت به ذات مطلق می آفرینیم که تصویر قابل لمس گردد. در اینجا ما تصویری نسبی را در مغزمان ردیابی میکنیم و نه مطلق.
مکان بخشی از فضاست که یک حجم تصاحب میکند. این حجم تابع خصوصیات فضایی که آن را اشغال کرده، می تواند نسبی یا مطلق باشد. تیوتن این حجم را فقط از نوع اشیاء میدید که با توجه به یافته های فیزیک کوانتوم در قرن بیستم این باور متزلزل گردیده است. مفهوم “موقعیت” با مفهوم “مکان” متفاوت است. هر مکانی خصوصیات مربوط به خود را دارد در صورتی که هر موقعیت از خصوصیات مکان پیرامون خود سود میجوید. به بیانی می توان گفت موقعیت تصویری است از یک مکان و این تصویر نسبی است. از طرفی هر مکان خود بخشی از یک فضا است و عاملی درونی می باشد. “مکان” زیرمجموعه فضا است. موقعیت تابع مکان و هر مکان درون یک فضا است. با مطلق یا نسبی بودن فضا، مکان و موقعیت نیز دچار تحول مفهومی می گردند.

حرکت از نظر نیوتن
جنبش مطلق حرکت یک شیء از یک مکان مطلق به مکان مطلق دیگری است. جنبش نسبی نیز حرکت نسبی یک شیء از یک مکان نسبی به مکان نسبی دیگری است. فردی را تصور کنیم که بدون حرکت در نقطه ای از یک کشتی در حال حرکت ایستاده است. مکان نسبی او همان جایی است که بر آن ایستاده، یا همان فضایی است که اشغال کرده است. نسبیت مکان او با کشتی که بر آن تکیه کرده مشخص می شود. برای پی بردن به حرکت مطلق این فرد می بایست تصور کنیم زمین و تمامی فضا ساکن هستند و فقط کشتی در حال حرکت است. بنابراین کشتی که از یک مکان مطلق به مکان مطلق دیگری می رود، حرکت مطلق فرد را نشان میدهد. بنابراین حرکت در بعد مطلق نیز امکان پذیر است. اما حرکت مطلق نیز نیازمند مکان مطلق، فضای مطلق و زمان مطلق می باشد. در حرکت مطلق، موجودیت اشیاء دست نخورده باقی میماند ولو اینکه ماهیت حرکت میتواند تند و یا کند باشد. هر جسمی که در فضا کمترین میزان حرکت را از خود نشان دهد، میتواند مبنای مناسبی برای سنجش حرکت اجسام دیگر باشد. بدین علت است که در منظومه شمسی سیاره خورشید، مبنا قرار گرفته است. اگرچه خورشید خود درون محوری در کهکشان راه شیری در حرکت است و این کهکشان نیز در حال تکانش می باشد. اینکه تمامی اجسام مورد مطالعه به نوعی در حرکت بوده اند نشان میدهد که شاید ما ایستایی مطلق نداشته باشیم. اما ممکن است در نقطه ای از فضا، فراتر از آنجایی که ستارگان تقریباً ساکنی واقع شده اند، مواردی باشند که در ایستایی کامل قرار گرفته باشند. اما با ابزاری که ما در اختیار داریم نمی توان فهمید که چه فاصله ای ممکن است با آن موقعیت از فضا داشته باشیم. ایستایی مطلق، بنابراین، نمی تواند از طریق موقعیت فعلی اجسام پیرامون ما فهمیده شود.

شاید بدین خاطر که شیء کاملاً ساکنی وجود ندارد، نیوتن معتقد است که در فلسفه می بایست از حواس پنجگانه مان انتزاع کنیم تا قادر به درک اشیاء همانگونه که هستند شویم. توسط اطلاعات، علتها و معلولها، که از عملکرد اجسام بدست می آوریم؛ به ایستایی و یا حرکت، مطلق بودن و یا نسبی بودن آنها پی می بریم.
نیوتن و دستگاه مقایسه ای مطلق اتر
با توجه و کمی دقت به قوانین نیوتن مشاهده می شود که هنگام مطرح شدن این قوانین یک

نکته مهم نادیده گرفته شده است، و آن این است که این قوانین نسبت به کدام دستگاه مقایسه ای مطرح شده اند. زیرا در تمام تجربیات مکانیکی از هر نوع که باشند باید وضع نقاط مادی را در لحظه ی معین نسبت به مکانی خاص در نظر گرفت.
نیوتن نظر داده بود که کالبد فضا، در حالت سکون است. یعنی می توان از حرکت مطلق سخن گفت. اما در آن زمان اعتقاد عمومی بر این بود که کالبد فضا از اتر (عنصر پنجم ارسطویی) انباشته است. یعنی چنین تصور می شد که اتر در فضا مستقر و ساکن است و به هیچ روی حرکت نمی کند و همه ی اجسام در اتر غوطه ورند. چنین دستگاه مقایسه ای، نه تنها قابل دیدن نیست، بلکه قابل تعریف و حتی تصور یکسانی نیز از آن امکان پذیر نیست. در هر صورت قوانین نیوتن (حد اقل در آن زمان) برای دستگاه مرجع مطلق «اتر» یا کالبد فضا نوشته شدند.
همچنین دانشمندان کلاسیک همواره تاثیر از فاصله دور را امری می پنداشتند که تصور آن دشوار بود، و نیروی گرانش که می توانست از فواصل دور اثر کند، نیوتن را به تعجب واداشته بود. بعنوان مثال زمین و خورشید (یا زمین و ستاره ای دور دست) در کنش متقابل گرانشی هستند که طبق قانون شوم نیوتن همواره داریم:
Fes= -Fse
که در آن Fes نیروی وارد از طرف زمین به ماه و Fse نیرویی که ماه به زمین وارد می کند. حال هر تغییری که در جرم زمین ایجاد شود (یک سنگ آسمانی به زمین سقوط کند) همزمان همه ی جهان تحت تاثیر قرار می گیرد. تصور چنین تاثیری برای دانشمندان قابل پذیرش نبود. نیوتن به منظور توضیح این اثر، عقیده ارسطو را در باره اینکه افلاک از اتر پر شده اند پذیرفت و فکر می کرد که ممکن است گرانش بطریقی توسط اتر منتقل شود. لذا اتر ضمن آنکه دستگاه مقایسه ای مطلق بود، وسیله ی انتقال آنی گرانش نیز به حساب می آمد.
اینگونه نگرش به مطلق در قوانین نیوتن موجب بروز اشکالات بسیاری در مکانیک نیوتنی بود. زمان مطلق، فضا مطلق و حرکت مطلق مواردی بودند که مکانیک نیوتنی بر اساس آنها شکل گرفته بود. با این وجود کارایی و سادگی قوانین نیوتن مانع از آن بود که این اشکالات بتواند مانع پذیرش آن شود.
دستگاه لخت
سالها قبل از نیوتن، گالیله به لزوم تعریف دستگاه لخت پی برده بود. هنگامیکه گالیله با دستگاه خورشید مرکزی کوپرنیک که در کتاب De revolutionibus مطرح شده بود، آشنا شد، این نظریه را پذیرفت و براى آن تبلیغ بسیار می کرد. این که زمین به دور خودش و به دور خورشید مى گردد، با فلسفه رسمى آن دوران سازگار نبود. استدلالى که مخالفان نظام کوپرنیکى مى کردند این بود که چرا ما متوجه حرکت زمین نمى شویم. گالیله در این باره فکر کرد و کشفى کرد که بسیار مهم

است. گالیله کشف کرد که با هیچ آزمایشى نمى توان حرکت یکنواخت را آشکار کرد. همین استلال گالیله می تواند در تعریف دستگاه لخت بکار رود. امروز ما با توجه به قوانین نیوتن دستگاه لخت را چنین تعریف می کنیم:
تعریف دستگاه لخت: هر دستگاهی که در آن قانون اول نیوتن صادق باشد، دستگاه لخت نامیده می شود.
قانون اول نیوتن را قانون لختی نیز می گویند. برای تجسم دستگاه لخت، با توجه به رابطه ی F=ma تا نیرویی به جسمی وارد نشده، حالت حرکت آن تغییر نمی کند. یک صفحه ی در حال دوران یا اتومبیلی که در ایستادن است را نمی توان دستگاه لخت بحساب آورد. در دستگاه لخت همانطور که گالیله اظهار داشت با هیچ آزمایشى نمى توان حرکت یکنواخت را آشکار کرد. امروزه همه این تجربه را داریم که اگر قطارى با سرعت ثابت حرکت کند، در داخل قطار همه چیز همان طورى است که در ایستگاه است، با هیچ آزمایشى نمى توان فهمید قطار حرکت مى کند یا نه (تنها با نگاه کردن به بیرون است که مى توان حرکت قطار را فهمید). فیزیک پیشه ها این را اصل نسبیت گالیله مى نامند.
فیزیک دانش اندازه ی گیری و شناخت روابط بین پدیده ها است. برای توضیح پدیده ها باید هر کمیت فیزیکی مربوط به آن از جمله جرم، سرعت، موقعیت مکانی و… را اندازه گیری کنیم. برای اندازه گیری موقعیت مکانی یک جسم و محاسبه ی برخی از کمیت های آن مثلاً سرعت، نیاز به مقیاسهای از پیش تعریب شده برای طول، عرض، ارتفاع و زمان و ابزار مناسب داریم. برای اندازه گیری موقعیت مکانی جسم از خط کش استفاده می کنیم. اما این اندازه گیری ها باید نسبت به مبدائی انجام شود. بهمین دلیل یک دستگاه مختصات باید بر قرار کنیم. دستگاه مختصات فیزیکی (در این حالت دکارتی) از سه میله ی صلب و عمود بر هم تشکیل می شود که آن را روی یک جسم قرار می دهیم. بنابراین بدون در نظر گرفتن جسمی که میله ها را روی آن سوار کنیم، نمی توان از دستگاه مختصات فیزیکی واقعی صحبت کرد. در چنین دستگاهی اگر خط کش مدرج و ساعت منظم داشته باشیم، و دستگاه را روی یک جسم که قانون لختی در آنجا صادق است، قرار دهیم، یک دستگاه لخت خواهیم داشت.
تبدیلات گالیله
معادلاتی که در فیزیک کلاسیک مختصات فضا و زمان دو دستگاه مختصات را که با سرعت ثابت نسبت به یکدیگر حرکت می‌کنند به هم مربوط می‌سازند، تبدیلات گالیله یا نیوتنی نامیده می‌شوند. هر ناظر با مشخص کردن مکان و زمان یک پدیده فیزیکی، هر رویدادی را می‌تواند توصیف کند. اگر مختصات فضایی و زمانی یک رویداد ، از نظر ناظر K بصورت:

(x, y, z, t)
و برای ناظر ‘K بصورت:
( x’, y’, z’, t’)
باشد، و ناظر دوم نسبت به ناظر اولی با سرعت یکنواخت v حرکت کند (شکل زیر):

در این صورت تبدیلات گالیله به شرح زیر خواهد بود:

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
wordقابل ویرایش - قیمت 5700 تومان در 43 صفحه
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد