بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

فصل3: اصل گسترش و اعداد فازی
اصل گسترش
اعداد فازی

اسلاید 2 :

اصل گسترش
تعریف1: فرض کنید X و Y دو مجموعه و f یک تابع به صورت                   و A یک زیرمجموعه فازی از X باشد. اصل گسترش بیان می‌کند که می‌توانیم قلمرو f را به زیرمجموعه‌های فازی X و به‌صورت زیر گسترش دهیم: 
 
 
که در آن  

اسلاید 3 :

مثال1: فرض کنید X=Z و                          
 
و مجموعه فازی A از X بیانگر «تقریباً 2» :
 
 
 
 
در این صورت با توجه به اصل گسترش داریم:  

اسلاید 4 :

تعریف2: فرض کنید                      n مجموعه مرجع و                               حاصلضرب دکارتی آنها باشد.                      n زیر مجموعه فازی به ترتیب از                       باشند. در این صورت حاصلضرب دکارتی                      به صورت یک مجموعه فازی از X تعریف می‌شود که برای آن
 
 
 
به عبارت دیگر: 

اسلاید 5 :

مثال: فرض کنید                        و                   دو زیرمجموعه فازی از Z:
 
     : ” تقریباً صفر“
      : ” تقریباً یک“
در  این صورت:
 
 
 

اسلاید 6 :

تعریف3 (اصل گسترش): فرض کنید                    n مجموعه مرجع و                       - حاصلضرب دکارتی آنها باشد.                      n زیر مجموعه فازی به ترتیب از                       باشند. همچنین فرض کنید f یک نگاشت از X به مجموعه Y باشد، یعنی                                 . حال، حاصل عمل f بر n مجموعه فازی                     به‌عنوان یک زیرمجموعه فازی B از Y به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
 
 
که در آن :  

اسلاید 7 :

مثال: فرض کنید                        و                   دو زیرمجموعه فازی از Z:
 
     : ” تقریباً صفر“
      : ” تقریباً یک“
همچنین                            به‌صورت                                       . در  این صورت:
 
 
و بنابراین طبق اصل گسترش:

اسلاید 8 :

اعداد فازی
* اعداد فازی یک تعمیم طبیعی برای اعداد معمولی می‌باشند.
تعریف1: یک مجموعه فازی نرمال محدب مانند N از R (خط حقیقی) را یک عدد فازی (حقیقی) گوییم، اگر :
N(x) تک نمایی باشد. یعنی دقیقاً یک وجود داشته باشد که
N(x) قطعه به قطعه پیوسته باشد.
مجموعه تمام اعداد فازی را با F(R) نشان می‌دهیم.
مثال: مجموعه فازی N با تابع عضویت زیر یک عدد فازی است. می‌توان N را عدد فازی «تقریباً صفر» تعبیر کرد.

اسلاید 9 :

مثال: مجموعه فازی M با تابع عضویت زیر یک عدد فازی است. می‌توان M را یک تعبیر دیگر از عدد فازی «تقریباً صفر» تلقی کرد.
تعریف2: عدد فازی N را مثبت (منفی) گوییم اگر برای هر x < 0 (x > 0 ) : N(x) = 0 .
تعریف3: فرض کنید یک عملگر یک بعدی باشد. بر اساس اصل گسترش، عدد فازی f(M) با تابع عضویت زیر تعریف می‌شود

اسلاید 10 :

مثال: فرض کنید عدد فازی «تقریباً 10» با تابع عضویت زیر تعریف شود
مثال: در تعریف3 اگر f(x)= − x فرض شود، آنگاه قرینه عدد فازی M، عدد فازی –M، به صورت زیر تعریف شده و به‌دست می‌آید.

در متن اصلی پاورپوینت به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر پاورپوینت آن را خریداری کنید