دانلود فایل پاورپوینت مسئله بهینه سازی با چند تابع هدف

بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

مسئله ی بهینه سازی با چند تابع هدف

معرفی

کلیات

روش های تکاملی

—بررسي روش SPEA

—بررسی روش NSGA

اسلاید 2 :

معرفی

بهینه سازی توابع مختلف و گاه متضاد به طور همزمان

—ترکیب مقادیر توابع هدف مختلف و به دست آوردن یک مقدار برازندگی (Fitness)

• مسئله به یک تابع تک هدفی تبدیل می شود.

—بدست آوردن جواب هایی که حداکثر تعداد توابع هدف را بهینه کند

• مجموعه جواب بهینه ی پارتو (Pareto Optimal Set).

اسلاید 3 :

مجموعه جواب بهینه ی پارتو (Pareto Optimal Set)

—مجموعه جواب های مسلط نشدنی در تمام فضای جستجو.

—نمی توان در این دو مجموعه  بین دو جواب مختلف یکی را به دیگری برتری داد.

—الگوریتم سعی در رسیدن به جواب مختلف بهینه ی پارتو دارد.

اسلاید 4 :

دو اصل مهم برای بهینه سازی با چند تابع هدف:

—هدایت مسیر جستجو در جهت رسیدن به منحنی جواب های بهینه پارتو

—حفظ و تولید جواب های بهینه در طول جمعیت جواب ها

اسلاید 5 :

روش های قدیمی دارای اشکالات زیر هستند:

—عدم پیدا کردن چندین جواب بهینه در طی یک بار اجرای الگوریتم

—عدم تضمین برای یافتن جواب های بهینه مختلف و متفاوت

—نمی توان برای مسائلی با متغیرهای گسسته و دارای چندین جواب بهینه به کار برد

—

اسلاید 6 :

بهینه سازی با چند تابع هدف 

Maximaze    y = f(x) = (f1(x), f2(x),…, fk(x))

Subject to     e(x) = (e1(x), e2(x),…, em(x))

Where          x = (x1, x2,…,xn)     X

                    y = (y1, y2,…,yk)    Y

X: بردار تصمیم گیری با پارامترهای مورد جستجو در مســـئله (Dicision Vector)

X: فضای تصمیم گیری (Dicision Space)

Y: فضای هدف (Objective Space)

اسلاید 7 :

مجموعه ممکن(Feasible Set) : مجموعه متغیرهای قابل قبول برای مسئله

Xf = {x   X | e(x) ≤ 0}

محدوده ممکن (Feasible Region):

Yf = f(Xf) = Ux   Xf {f(x)}

اسلاید 8 :

u و v دو بردار هدف مربوط به دو بردار تصمیم گیری:

u = v     iff       i   {1, 2,…, k}     ui = v

u ≥ v     iff       I  {1, 2,…, k}      ui ≥ vi

u > v     iff      u ≥ v   ^   u ≠ v

اسلاید 9 :

غلبه پارتو:

—سه حالت وجود دارد:

—f(a)  ≥  f(b)

—f(b)  ≥  f(a)

—f(a)  ≥  f(b)  ^  f(b)  ≥  f(a)

—

—a > b   a dominates b   iff     f(a) > f(b)

—a ≥ b   a weakly dominates b   iff     f(a) ≥ f(b)

—a ~ b   a is indifferent b   iff     f(a)  ≥  f(b) ^  f(b)  ≥  f(a)

—

—

—

اسلاید 10 :

مجموعه و منحنی جوابهای مسلط نشدنی

a    Xf  is Non-Dominated  iff  S    Xf|   x   S :x>a

a is Pareto Optimal iff x is Non-Dominated regarding S = Xf