بخشی از مقاله
نيروي محركه در بالابرها
با توجه به عوامل مهم طراحي از جمله وزن، سروصدا، كنترل، اندازه و ابعاد، حجم و .... پيشنهاد مي‌شود كه از موتورهاي برقي براي نيروي محركه در بالابرها استفاده شود و با توجه به تحقيقات به عمل آمده تقريباً بيش از 95درصد نيروي محركه كرين‌ها از الكتروموتورها استفاده مي‌شود.
نكات قابل توجه در انتخاب موتورهاي كرين
1. بايد ممان ابتداي حركت بزرگي باشد تا بتواند وزن سنگين بار يا وزن سنگين خود كرين را به حركت درآورده و در كوتاهترين زمان سرعت كرين را به سرعت ماكزيمم برساند.
2. بايستي براي روشن و خاموش كردن زياد مناسب باشند.
3. تغيير جهت دوران موتور را به آساني انجام دهد.
4. بايد دور موتور مستقلاً و بدون درنظر گرفتن بار قابل تنظيم باشد.
پارامترهاي اساسي در طراحي ريل‌هاي طولي و عرضي
در طراحي عرضي و طولي به ظرفيت باربري و سرعت حركت آن نياز داريم. جراثقال‌ها و بالابرها بر حسب اين پارامترها به چهار دسته تقسيم مي‌شوند:
1. جراثقال‌هاي سنگين موتوري كه ظرفيت آنها بيش از سه تن است.
2. جراثقال‌هاي كندرو كه سرعت حركت آنها كمتر از m/s5/1 است.
3. جراثقال‌هاي تندرو كه سرعت حركت آنها بيش از m/s5/1 است.
4. سبك شامل جراثقال‌هاي دستي و موتوري كوچك كه ظرفيت آنها سه تن و يا كمتر است.
براي طراحي ريل‌هاي طولي و عرضي، نيروهاي زير بر سيستم وارد مي‌شود:
الف) نيروي قائم شامل وزن كالسكه و وزن بار؛
ب) نيروي افقي جانبي برابر 10% مجموع ظرفيت جراثقال‌ها و وزن كالسكه متحرك
ج) نيروي افقي طولي (موازي ريل طولي) برابر 15% عكس‌العمل انتهاي تير عرضي كه بر ريل طولي ما وارد مي‌شود.
تير را در شرايطي طراحي مي‌كنيم كه ارتعاش و ضربه عادي در سيستم موجود باشد كه در اين حالت بايد اثرات آن را با اعمال ضريب ضربه مناسبي درنظر بگيريم كه ضرايب ضربه با توجه به جدول زير تعيين مي‌گردد:
با توجه به ظرفيت باربري حداكثر 5 تن و سرعت حداكثر كمتر از 5/1 متر در ثانيه جراثقال از نوع سنگين و كندرو است. ضريب ضربه آن را با توجه به جدول زير بدست مي‌آوريم.
نوع جراثقال ضريب ضربه سربار
(الف) ضريب ضربه سربار
(ب) ضريب ضربه سربار
(ج)
سبك و كندرو 2/1 1/1 1
سبك و تندرو 4/1 2/1 1
سنگين و كندرو 6/1 1/1 1
سنگين و تندرو 9/1 2/1 1
رسم دياگرام خمشي تير عرضي
p نيروي قائم است كه به تير عرضي وارد شده و ممان MH را بر تير عرضي وارد مي‌كند.
ممان خمشي در اثر نيروي وزن بر روي تير عرضي در صفحه افقي وسط تير .
خمش در اثر نيروي 1 در صفحه قائم
Q: نيروي افقي حاصل از رانش است كه از تغييرات سرعت دستگاه جراثقال به ريل‌هاي عرضي وارد مي‌شود و ممان My را ايجاد مي‌كند. چون در صفحه افقي نقطه نيروي Q وجود دارد. بر اثر اين نيرو خيز در صفحه قائم مطرح نمي‌شود.
براي محاسبه تنش در دو صفحه از فرمول استفاده مي‌شود.
چون بنابراين تيرآهن IPE30 براي خمش مناسب است.
ب) طراحي بر اساس خيز ماكزيمم
تبديل آحاد:
طراحي ريل‌هاي عرضي
نيروهاي موثر بر ريل‌هاي عرضي:
نيروي قائم نيروي افقي
وزن كل بار:
وزن كالسكه:
نيروي وارد بر هر تير:
ضريب ضربه افقي: 1/1 ضريب ضربه قائم: 6/1 معادله ريل عرضي: m16
نيروي قائم:
نيروي افقي جانبي:
الف) طراحي بر اساس ممان خمشي ماكزيمم:
براي تيرآهن‌هاي ساختماني داريم:
با توجه به مقدار w=1.2*10-3 از جدول پيوست تيرآهن IPEB28 را انتخاب مي‌كنيم.
بر اثر وزن
بر اثر نيروي خارجي
نيروي خارجي
پس بايد تيرآهن شماره بزرگتري انتخاب كنيم (تيرآهن IPE30).
وزن تير
نيروي خارجي
براي اثر نيروي خارجي
الف)
از كتاب بالابرها و نقاله‌ها جلد دوم داريم:
بنابراين مقدار ماكزيمم خيز مجاز 2 سانتيمتر ميباشد:
در اثر بار گسترده
اين تير براي خيز مناسب نيست. تير IPE50 را انتخاب مي‌نماييم كه مشخصات آن بصورت زير ميباشد:
با توجه به جواب مي‌توان گفت كه تيرآهن IPE50 براي خيز جواب مي‌دهد.
ج) طراحي تير عرضي بر اثر برش
با توجه به دياگرام، بدترين حالت زماني است كه كالسكه به تكيه‌گاه A (تير طولي) نزديك شود كه در اين حالت فاصله آن 9/0 متر باشد.
براي اينكه ميباشد. پس بنابراين تيرآهن مذكور براي تنش برشي جواب مي‌دهد.
طراحي تير طولي: فاصله بين دو ستون 6 متر.
نيروي قائم بر تير طولي
عكس العمل در صفحه قائم بر اثر P
نيروي افقي بر تير
Q=0.16*54795=8767.2N
عكس العمل در صفحه افقي بر اثر Q
مدول مقطع
با داشتن مدول مقطع تيرآهن را انتخاب مي‌كنيم:
بر اثر وزن تير
بر اثر نيروهاي خارجي
چون است، اين تير براي خمش جواب مي‌دهد.
با توجه باينكه ميباشد، بنابراين بايد تيرآهن ديگري انتخاب كرده كه مشخصات آن به صورت زير است:
جواب نمي‌دهد. بنابراين تيرآهن ديگري انتخاب مي‌كنيم:
چون است، اين تير با اين شماره براي خمش جواب مي‌دهد.
طراحي تير طولي بر اساس خيز ماكزيمم
چون است، اين تير براي خمش جواب مي‌دهد.
طراحي تير اثر برش
چون است، پس تيرآهن در برابر برش جواب مي‌دهد.
محاسبه شاسي كالسكه
با توجه به پيچيدن طناب روي وينچ، بار روي آن متغير ميباشد. از آنجايي كه كل بار 5 تن ميباشد، بايد براي طراحي تيرهاي طولي و عرضي بدترين حالت را درنظر بگيريم.
بدترين حالت تيرهاي عرضي كالسكه زماني است كه بار نزديك يكي از تكيه‌گاه‌هاي M يا N باشد. فرض بتواند 10 سانتيمتر از يكي از تكيه‌گاه‌ها فاصله داشته باشد.
پس تير عرضي كالسكه بايد براي اين نيرو طراحي شود. ضمناً تيرهاي عرضي CD و EF مشابه هم، AB, GH مشابه هم، AG, BH نيز مشابه هم مي‌باشند. در اين حالت چون با توجه به بار وارده روي تيرهاي EF, CD حالت بدتري دارند، براي طراحي تيرهاي عرضي آنها را مدنظر قرار مي‌دهيم و با تقريب معقول كلاً تيرهاي عرضي را مشابه به هم فرض مي‌كنيم.
انتخاب تير بر اساس خمشي
در اين مرحله لازم است ضريب اطمينان 5/2 را درنظر بگيريم:
بنابراين با توجه به مدول مقطع بدست آمد، تير را بر اساس خمش طراحي مي‌كنيم كه تيرآهن با شماره IPE14 را انتخاب كرده كه مشخصات آن به صورت زير ميباشد:
انتخاب تيرآهن با توجه به برش
بنابراين تيرآهن انتخابي براي برش جواب مي‌دهد.
طراحي تير كالسكه
از روي دياگرام برشي داريم:
انتخاب تيرآهن با توجه به خمش
با توجه به جدول كوچكترين تيرآهن با شماره IPE10 داراي مدول مقطعي برابر 90cm3 ميباشد كه از مدول مقطع بدست آمده در محاسبات بزرگتر است. پس اين تيرآهن براي خمش جواب مي‌دهد كه مشخصات آن به صورت زير ميباشد:
حال مي‌بينيم كه تيرآهن انتخاب شده براي برش جواب مي‌دهد يا خير؟
با توجه به مقدار بدست آمده F.S تيرآهن فوق F.S=6.3 برش جواب مي‌دهد.
انتخاب قطر محور براي چرخ هاي هرزگرد كالسكه
از آنجايي كه كالسكه بايد روي ريل عرض حركت كند، با توجه به بار وارده روي كالسكه انتخاب قطر چرخ حائز اهميت است. براي اين كار بحراني‌ترين نيرويي كه ممكن است روي اين شافت از طريق چرخ (عكس‌العمل) وارد شود، موقعي است كه بار به يكي از نقاط M يا N نزديك شود. با توجه به اين مفروضات نيروي وارده بر وسط شافت (عكس‌العمل چرخ) را به صورت زير محاسبه مي‌كنيم:
چون نيروي بحراني R1 به 2 شافت كه بر روي ريل عرضي قرار دارند وارد مي‌شود، بنابراين نيروي وارده بر هر شافت برابر است با . با كمي تقريب نيروي وارده به شافت 1800kg درنظر گرفته مي‌شود.
نيروي وارده بر يك شافت
شكل ظاهري چهار محور براي چهار چرخ تقريباً به صورت شكل بالا ميباشد. همانطور كه مشاهده مي‌شود در وسط يك جا خار جهت اتصال به چرخ و ايجاد حركت دوراني همراه آن و دو شيار مقابل آن كه روي محيط پيش‌بيني شده است. جهت جا زدن خارهاي فلزي و كار آنها جلوگيري از حركت طولي چرخ روي محور ميباشد. با توجه به توصيه كتاب طراحي اجزاء Spotts. اگر در مقطع مورد محاسبه وجود داشته باشد مقدار تنش مجاز 75% مقدار تنش اصلي فرض مي‌شود كه اين كاهش هم شامل تمركز تنش و هم شامل تغيير سطح مقطع خواهد بود و در انتهاي محور كه قطر آن كوچكتر درنظر گرفته شده دو عدد بلبرينگ و يا بلبرينگ جا مي‌خورد كه خود آنها روي ناوداني قرار مي‌گيرند.
براي طراحي شافت گردان از آيين‌نامه ASME استفاده مي‌كنيم كه رابطه زير را معرفي مي‌كند. Ct, Cm ضريب ثابت پيشنهادي ASME براي نحوه بارگذاري محورها ميباشد.
Cm: ضريب عددي و خستگي كه در هر حالت در ممان خمشي ضرب مي‌شود.
Ct: ضريب عددي و خستگي كه در گشتاو محاسبه شده ضرب مي‌شود.
كه k ضريب تمركز تنش است.
جنس شافت از فولاد 20 انتخاب مي‌كنيم. با توجه به جدول 3 پيوست داريم:
براي انتخاب ضرايب ثابت Cm, Ct فرض مي‌كنيم كه نحوه بارگذاري به صورت اعمال تدريجي بار يا بار ثابت باشد. بنابراين با توجه به جدول 1-3 از كتاب Spotts داريم:
بايد در نقاط مختلف ضريب تمركز تنش و ممان را بدست آوريم تا ببينيم مقطع خطرناك كدام نقطه است. لذا قطر شافت را بر اساس آن نقطه انتخاب مي‌كنيم.
چون قطر محور معلوم نيست، بايد براي محاسبه K فرضياتي درنظر بگيريم.
فرض اول:
فرض دوم:
حال در هر مقطع قطر مجاور محور را بدست مي‌آوريم:
در مقطع 1 داريم:
در مقطع 2 داريم:
در مقطع 3 داريم:
با توجه به توصيه كتاب طراحي ماشين Spoots چون در مقطع 3 وسط محور -- وجود دارد، تنش ماكزيمم در 75/0 ضرب مي‌شود.
پس مقطع خطرناك وسط محور است و قطر انتخابي براي شافت را d=5cm درنظر مي‌گيريم.
انتخاب بلبرينگ براي محور عرضي كالسكه
با توجه به اينكه مي‌دانيم ضخامت نشيمن‌گاه بلبرينگ در ناوداني ساخته شده 20 ميليمتر ميباشد، پس -- پارامتر موجود در طراحي بلبرينگ پهنا آن ميباشد. يعني b=20mm. حال با توجه به جداول پيوست داريم:
تعداد ساچمه No=10
قطر ساچمه D=1/2
بلبرينگ‌هاي يكطرف Pst=4450
حال با توجه به اطلاعات فوق مي‌توانيم بلبرينگ را حساب كنيم.
ke كه يك ضريب كار براي بيمه كردن ياتاقان در مقابل شرايط ظربه‌اي ميباشد كه براي بار ضربهاي سبك مقدار آن برابر با V1, k¬e=1.5 كه در فاكتور گردش رينگ‌ها ميباشد و چون در اين بلبرينگ، رينگ داخلي مي‌گردد، V1=1 ميباشد. پس داريم:
طول عمر انتظاري
اگر سرعت خطي كالسكه را 15m/min و شعاع موثر - كالسكه را 10- بگيريم، سرعت دوراني محور به صورت زير محاسبه مي‌گردد:
عمر انتظاري:
طول عمر متوسط انتظاري:
سرعت دوراني شافت MN
مقدار كوپل وارده بر شافت MN
R در رابطه بالا شعاع قرقره وينچ ميباشد.
راندمان مكانيكي تغيير سرعت و ياتاقان‌ها را 8/0 فرض مي‌كنيم. داريم:
قدرت مفيد =قدرت لازم قدرت مفيد =راندمان
قدرت لازم
= قدرت لازم
بنابراين طبق محاسبات انجام شده بايد قدرت الكتروموتور محرك وينچ 8.25hp باشد و با توجه به آن الكتروموتور مناسب را انتخاب مي‌كنيم.
قسمتي از محور MN كه وينچ روي آن سوار مي‌شود به صورت هزار خار بوده و براي جلوگيري از حركت طولي وينچ روي محور MN دو انتهاي محور را بوسيله دو مهره قفلي از دو طرف محكم مي‌كنيم.
جنس اين محور را با توجه به اهميت كار و نيروهاي اعمالي از فولاد 1045 انتخاب مي‌كنيم كه است.
از طرفي محور گردان بوده و بايد ضريب Ct, C¬m را درنظر بگيريم. با فرض اينكه نحوه بارگذاري تدريجي يا ثابت باشد، در اينصورت Cm=1.5 و Ct=1 است و از قضيه ASME داريم:
براي قطر محور شافت محرك وينچ d = 10cm درنظر مي‌گيريم.
كوپلينگ‌ها
كوپلينگي براي محورها به چند دليل زير استفاده مي‌شود:
1. براي اتصال واحدهاي جداگانه كه بوسيله دو كارخانه مختلف ساخته مي‌شوند.
2. براي كم كردن بارهاي ضربهاي كه از يك محور به محور ديگر انتقال مي‌يابد.
3. ايجاد ايمني در مقابل بارهاي بيشتر از ظرفيت بوسيله طراحي قسمت‌هاي دوپلينگ
4. تغيير دادن مشخصات ارتعاشي واحدهاي چرخشي تا سرعت بحراني معيني بدست آيد.
با توجه به موارد ذكر شده، كوپلينگ نوع فلانچي را انتخاب مي‌كنيم، مستلزم اين است كه محورها كاملاً در امتداد يكديگر باشند و از قرار دادن بار خمشي زياد بايد امتناع گردد، ولي اين كوپلينگ قدرت پيچشي زيادي را مي‌تواند انتقال دهد.
محاسبات مربوط به كوپلينگ الكتروموتور و گيربكس وينچ
براي محاسبات مربوط به كوپلينگ‌ها ابتدا فرض مي‌كنيم قطر شافت الكتروموتور 50 ميليمتر باشد. در عمل ممكن است قطر شافت كمتر باشد كه اين باعث مي‌شود ضريب اطمينان سيستم بالا رود. نقطه قابل ذكر اين است كه وينچ گيربكس مستقيماً به هم وصل مي‌شوند.
قدرت 5/8 = H.P
سرعت دوراني الكتروموتور rpm 750 = n
F نيروي مماس روي محور ميباشد.
ابعاد خار مربعي روي كوپلينگ
ابعاد خار مربعي
سطح لهيدگي خار
تنش لهيدگي
با توجه به F.S بدست آمده خار از نظر لهيدگي مناسب ميباشد.
سطح تحت برشي خار
با توجه به F.S بدست آمده، خار انتخابي از نظر برش نيز مناسب ميباشد.
تعداد پيچ‌ها: 4 عدد
سطح تحت برش در پيچ‌ها
نيروي موثر بر پيچ‌ها
سطح لهيدگي پيچ‌ها
سطح تحت برش در لبه‌هاي -
نيروهاي وارده در لبه -
تذكر: در كوپلينگ‌ها معمولاً ضريب اطمينان بالايي.
ناوداني زير كالسكه
از آنجايي كه پهناي بلبرينگ انتخاب شده 20mm ميباشد، بهتر است ناوداني را از ورقي بسازيم كه ضخامت آن 20mm باشد. لازم به ذكر است كه اين ضخامت براي نشيمن‌گاه لايه خارجي بلبرينگ در نظر گرفته مي‌شود. جنس آنها از ورق معمولي آهني با ميباشد و از طريق جوشكاري به شاسي كالسكه وصل مي‌شود. ضمناً ناوداني از طريق جوشكاري ساخته مي‌شود، زيرا نادواني است -===== با ابعاد ذكر شده وجود ندارد. براي جا زدن بلبرينگ روي ناوداني دو سوراخ به قطر 110mm ايجاد مي‌شود تا محور چرخ كالسكه توسط دو بلبرينگ در آن قرار گيرد.
از اينكه ضخامت ناوداني 20mm انتخاب شده، ضريب اطمينان بزرگي بدست آمده است. براي كاهش ضريب اطمينان مي‌توان ضخامت ورق براي درست كردن ناوداني 10mm درنظر گرفت. در اين هنگام بايد براي نشيمن‌گاه بلبرينگ برش‌هاي مخصوص درست مي‌كنيم و در آن جوش دهيم. براي ورق 10mm محاسبات به صورت زير است:
محاسبات قدرت محور كالسكه
از آنجايي كه يكي از محورهاي كالسكه - ميباشد، -- آن محور چرخ دنده‌اي نصب مي‌شود تا با -- خروجي گيربكس درگير شود و باعث به حركت درآوردن كالسكه روي ريل عرضي گردد. نيروي محركه كالسكه بايد قادر باشد. براي به حركت درآوردن كالسكه به نيروي اصطكاك حاصل از وزن بار و وزن كالسكه غلبه كند. در اين حالت وزن بار و وزن كالسكه مجموعاً 6 تن درنظر گرفته مي‌شود.
ضريب اصطكاك براي فولاد روي فولاد از جدول ضريب اصطكاك ايستايي مريام انتخاب مي‌شود.
اگر راندمان مكانيكي انتقال قدرت برابر 8/0 باشد، داريم:
قدرت لازم براي به حركت درآوردن كالسكه Hp=10 اسب بخار ميباشد.
محاسبات مربوط به چرخ دنده‌هاي كالسكه
براي محاسبات طراحي، چرخ دنده‌ها را به طور تجاري به سه دسته تقسيم كرده‌اند كه داراي حد سرعتي نيز مي‌باشند.
1. چرخ دنده‌هاي تجاري دسته 1:
اين چرخ دنده‌ها بوسيله تيغه فرز يا روش‌هاي ديگر ساخته شده‌اند كه سرعت آنها كمتر از بوده و نيروي ديناميكي آنها برابر است با:
چرخ دنده‌هاي تجاري دسته 2:
داراي سرعت گام كمتر از مي‌باشند كه Fd برابر است با:
چرخ دنده‌هاي تجاري دسته 3:
كه اينگونه چرخ دنده‌ها دقيق و سنگزده *********
همچنين با توجه به چرخ دنده‌هاي استاندارد، چرخ دنده‌ها را از نوع ساده محاسبه مي‌كنيم كه داراي دنده‌هاي موازي محور ميباشد و از ميان دو چرخ دنده، چرخ دنده كوچكتر و بزرگتر را چرخ مي‌نامند.
با توجه به ازدياد تعداد دندانه در چرخ دنده‌هاي ساده اينولوت دنده به طرف خط مستقيم نزديك مي‌شود و با درنظر گرفتن استاندارد دندانه‌ها، چرخ دنده را از نوع اينولوت 20o تمام عميق درنظر مي‌گيريم كه از ذكر ساير موارد صرف‌نظر مي‌گردد. اين چرخ دنده‌ها داراي زاويه فشار است. البته --Fd نيروي ديناميكي توليد شده در اثر خطا كه در حال گردش در اثر اينرسي دندانه و شتاب بوجود مي‌آيد. بنابراين استقامت دندانه بايد طوري باشد تا بتواند نيروي ديناميكي را تحمل كند.
سپس بايد رابطه برقرار باشد كه Fb مقدار نيروي خمش در چرخ دندانه ميباشد. بدين ترتيب براي اينكه چرخ دندانه بطور دائم و بدون آسيب بماند، از لحاظ نيروي خمشي بايد هميشه رابطه زير صادق باشد:
كه Ft مقدار نيرويي كه مماس بر دايره گام بوده و بر اثر عمل انتقال قدرت به چرخ دنده وارد مي‌آيد. غير از گسيختگي دندانه‌هاي چرخ دنده در اثر نيروي خمشي كه بايد جلوگيري شود حد ديگري كه در اثر خستگي فشار در سطوح دندانه‌ها و به صورت خوردگي يا سائيدگي پديد مي‌آيد كه به آن حد بار سائيدگي گويند و با Fw نشان مي‌دهند. هرچند كه مقدار تنش مماسي خيلي زياد است، ولي به علت موضعي بودن تنش يا كمي دور شدن از محل مقدارش بسيار كمتر خواهد شد و بدين ترتيب جاري شدن اتفاق نمي‌افتد و با توجه به توصيه كتاب طراحي مقدار مجاز نيروي سائيدگي Fw بايد بيشتر يا مساوي نيروي ديناميكي Fd باشد، يعني:
با توجه به توضيحات ارائه شده مشخصات زير مفروض است:
چرخ دنده از نوع تمام عمق ساده با زاويه فشار 20o
قطر دايره گام چرخ
قطر دايره گام پينيون
سرعت دوراني چرخ A
گام دنده
گام قطري
بنابراين مقدار V=0.32m/s ميباشد كه سرعت مماسي دايره گام ميباشد.
بنابراين مقدار Vb=0.298m/s ميباشد كه سرعت مماسي دايره پايه (مبنا) است.
محاسبه نيروي وارده بر دنده كه عمود بر سطح دنده و مماس بر دايره مبنا ميباشد:
توان Fn=
سرعت
توان = 10hp = 7457 W
نيروي مماسي بر دايره گام (مولفه مماسي Fn)
مولفه شعاعي F¬n
تعداد دندانه چرخ A
تعداد دندانه چرخ B
چون سرعت كمتر از 10.16m/s است و با توجه به موارد ذكر شده در ابتداي بحث براي محاسبه نيروي ديناميكي Fd از رابطه زير استفاده مي‌كنيم:
حد بار سائيدگي
چون مقدار مجاز بايد باشد، داريم:
اگر جنس چرخ دنده و پينيوم هر دو از فولاد با سختي BHN=400 باشد، با توجه به جدول 4-11 از كتاب طراحي خورزاد داريم:
F¬b: قدرت خمشي چرخ دنده‌ها
اگر جنس انتخابي از فولاد مخصوص چرخ دنده‌ها باشد، تنش مجاز آن برابر است با تنش خمشي مجاز براي فولاد كربونيزه شده مخصوص چرخ دنده كه مساوي است با:
از جدول 2-11 كتاب خورزاد با توجه به تعداد دندانه NB=30 فاكتور لوئيس را بدست مي‌آوريم:
با توجه به محاسبات انجام شده داريم:
از جمله پارامترهاي مهم و اساسي در طراحي چرخ دنده درستي روابط زير است:
1. بايد باشد. اين شرط درست است. چون با برقرار كردن FW=F¬d پهناي چرخه دنده را محاسبه كرده‌ايم.
2. بايد باشد كه اين شرط برقرار نيست.
3. بايد باشد كه اين شرط هم برقرار است. پس بايد Fb را تغيير دهيم تا شرط دوم برقرار باشد. چرخ و پينيون را از جنس با سختي BHN=300 درنظر مي‌گيريم، پس داريم:
بنابراين داريم كه:
چون شرط اساسي طراحي چرخ دنده‌ها برقرار است، پس مشخصات چرخ دنده و پينيون به صورت زير درنظر گرفته مي‌شود:
محاسبه قطر محور محركت كالسكه
اولاً به علت اينكه محور، محور محرك ميباشد و چرخ دنده‌ها روي آن سوار مي‌شوند، طولش قدري از محورهاي متحرك كالسكه بزرگتر ميباشد. از طرفي با توجه به نيروهاي وارده بر چرخ دنده نصب شده روي محور، نيروها و كوپل موثر بر آن در دو صفحه افق و قائم اثر مي‌كنند كه نيروي Ft در صفحه افق و نيروي Fr در صفحه قائم موثر است.
