بخشی از مقاله
نگاه اجمالی:
مکانیک کلاسیک یکی از قدیمیترین و آشناترین شاخه‌های فیزیک است. این شاخه با اجسام در حال سکون و حرکت ، و شرایط سکون و حرکت آنها تحت تاثیر نیروهای داخلی و خارجی ، سرو کار دارد. قوانین مکانیک به تمام گستره اجسام ، اعم از میکروسکوپی یا ماکروسکوپی، از قبیل الکترونها در اتمها و سیارات در فضا یا حتی به کهکشانها در بخش‌های دور دست جهان اعمال می‌شود.
سینماتیک حرکت:
سینماتیک به توصیف هندسی محض حرکت ( یا مسیرهای) اجسام ، بدون توجه به نیروهایی که این حرکت را ایجاد کرده‌اند ، می‌پردازد. در این بررسی عاملین حرکت (نیروهای وارد بر جسم) مد نظر نیست و با مفاهیم مکان ، سرعت ، شتاب ، زمان و روابط بین آنها سروکار دارد. در این علم ابتدا اجسام را بصورت ذره نقطه‌ای بررسی نموده و سپس با مطالعه حرکت جسم صلب حرکت واقعی اجسام دنبال می‌شود.
حرکت اجسام به دو صورت مورد بررسی است:
• سینماتیک انتقالی:
در این نوع حرکت پارامترهای سیستم به صورت خطی هستند و مختصات فضایی سیستمها فقط انتقال می‌یابد. از اینرو حرکت انتقالی مجموعه مورد بررسی قرار می‌گیرد. کمیت مورد بحث در سینماتیک انتقالی شامل جابه‌جایی ، سرعت خطی ، شتاب خطی ، اندازه حرکت خطی و...می‌باشد.
• سینماتیک دورانی:
در این نوع حرکت برخلاف حرکت انتقالی پارامتر اصلی حرکت تغییر زاویه می‌باشد. به عبارتی از تغییر جهت حرکت ، سرعت و شتاب زاویه‌ای حاصل می‌شود. و مختصات فضایی سیستم ها فقط دوران می‌یابند. جابه‌جایی زاویه‌ای ، سرعت زاویه‌ای ، شتاب زاویه‌ای و اندازه حرکت زاویه‌ای از جمله کمیات مورد بحث در این حرکت می‌باشند.
دینامیک حرکت :
دینامیک به نیروهایی که موجب تغییر حرکت یا خواص دیگر ، از قبیل شکل و اندازه اجسام می‌شوند می‌پردازد. این بخش ما را با مفاهیم نیرو و جرم و قوانین حاکم بر حرکت اجسام هدایت می‌کند. یک مورد خاص در دینامیک ایستاشناسی است که با اجسامی که تحت تاثیر نیروهای خارجی در حال سکون هستند سروکار دارد.
پایه گذاران مکانیک کلاسیک:
• با این که شروع مکانیک از کمیت سرچشمه می‌گیرد ، در زمان ارسطو فرایند فکری مربوط به آن گسترش سریعی پیدا کرد. اما از قرن هفدهم به بعد بود که مکانیک توسط گالیله ، هویگنس و اسحاق نیوتن بدرستی پایه‌گذاری شد. آنها نشان دادند که اجسام طبق قواعدی حرکت می‌کنند ، و این قواعد به شکل قوانین حرکت بیان شدند. مکانیک کلاسیک یا نیوتنی عمدتا با مطالعه پیامدهای قوانین حرکت سروکار دارد.
• قوانین سه گانه اسحاق نیوتن راه مستقیم و سادهای به موضوع مکانیک کلاسیک می‌گشاید.این قوانین عبارتند از:
o قانون اول نیوتن:
هر جسمی به حالت سکون یا حرکت یکنواخت خود در روی یک خط مستقیم ادامه می‌دهد مگر اینکه یک نیروی خارجی خالص به آن داده شود و آن حالت را تغییر دهد.
o قانون دوم نیوتن:
آهنگ تغییر تکانه خطی یک جسم با برآیند نیروهای وارد بر آن متناسب بوده و در جهت آن قرار دارد.
o قانون سوم نیوتن:
این قانون که به قانون عمل و عکس‌العمل معروف است ، اینگونه بیان می‌شود. هر عملی را عکس العملی است ، مساوی با آن و در خلاف جهت آن.
• فرمولبندی لاگرانژی مکانیک کلاسیک:
در برسی حرکت اجسام به کمک قوانین نیوتون اجسام به صورت ذره‌ای در نظر گرفته می‌شود. بنابراین ، بررسی حرکات سیستم های چند ذره‌ای ، اجسام صلب ، دستگاه‌های با جرم متغیر ، حرکات جفت شده و ... به کمک قوانین اسحاق نیوتن به سختی صورت می‌گیرد. لاگرانژ و هامیلتون دو روش مستقلی را برای حل این مشکل پیشنهاد کردند. در این روشها برای هر سیستم یک لاگرانژین (هامیلتونین) تعریف کرده ، سپس به کمک معادلات اویلر-لاگرانژ (هامیلتون-ژاکوپی) حرکات محتمل سیستمها مورد بررسی قرار می‌گیرد.
موارد شکست فرمولبندی اسحاق نیوتن :
• تا آغاز قرن حاضر . قوانین اسحاق نیوتن بر تمام وضعیتهای شناخته شده کاملا قابل اعمال بودند. مشکل هنگامی بروز کرد که این فرمولبندی به چند وضعیت معین زیر اعمال شدند:
• اجسام بسیار سریع:
اجسامی که با سرعت نزدیک به سرعت نور حرکت می‌کنند.
• اجسام با ابعاد میکروسکوپی مانند الکترونها در اتمها.
شکست مکانیک کلاسیک در این وضعیتها ، نتیجه نارسایی مفاهیم کلاسیکی فضا و زمان است.
مکمل مکانیک کلاسیک:
مشکلات موجود در سر راه مکانیک کلاسیک منجر به پیدایش دو نظریه زیر شد:
• فرمولبندی نظریه نسبیت خاص برای اجسام متحرک با سرعت زیاد
• فرمولبندی مکانیک کوانتومی برای اجسام با ابعاد میکروسکوپی
سینماتیک
Kinematic توصیفی از حرکت است. حرکت یک ذره مهم کاملاً استفاده از سه مرحله جابه جایی و سرعت و شتاب را توصیف می کند. برای اجسام واقعی (که نقاط ریاضی نیستند) سینماتیک انتقالی حرکت مرکز جرم جسم را از طریق سرعت توصیف می کند. در حالی که سینماتیک زاویه ای چگونگی چرخیدن جسم در مرکز جرم را شرح می دهد. در این بخش ما فقط بر سینماتیک انتقالی متمرکز می شویم. جابه جایی و سرعت و شتاب به شرح ذیل تعریف می شوند.
[ویرایش] مکان
Wiktionary بردار را تعریف می کند همانند "یک کمیت که دارای بزرگی و جهت است و به طور نمونه به عنوان یک ستون درجه بندی نوشته می شود". آن یک عدد یا شماره ای است که یک انتقال مستقیم به آن دارد. در فیزیک، یک بردار اغلب حرکت جسم را شرح می دهد. برای مثال Warty the Woodchuck با سرعت 35 فوت به طرف حفره ای در زمین حرکت می کند. ما می توانیم بردارها را به قسمتهایی که جزء "ترکیب کننده" نام دارند تقسیم کنیم که هر کدام از این اجزاء یک قسمت از بردار را شرح می دهند. معمولاً بردار به جزءهای x و y تقسیم می شوند.
[ویرایش] جابه جایی
{{| }}
جابه جایی به این سئوال که "آیا جسم حرکت کرده است؟" جواب می دهد. نماد را یادداشت کنید. این نماد نوعی از نماد "برابری مافوق" (super equals) است که نشان می دهد نه تنها جابه جایی را برابر می کند بلکه عمدتاً جابه جایی از طریق به طور عملی تعریف می شود. ما می گوییم که عمل (عملکرد) جابه جایی را تعریف می کند. زیرا عمل یک روش قدم به قدم برای مشخص کردن جابه جایی ارائه می دهد یعنی: 1. جایی که جسم در آغاز است را اندازه گیری کنید. 2. جایی که جسم در چند لحظه بعد قرار دارد را اندازه گیری کنید. 3. تفاوت بین ارزش این دو موقعیت را مشخص کنید. از یادداشت اینکه جابه جایی همان مسافت طی شده نیست مطمئن شوید. برای مثال یک بار مسافرت به طور محیط دایره را فرض کنید. اگر شما همان جایی که شروع کرده بودید تمام کنید جابه جایی شما صفر است اگر چه شما مسافتی را به طور آشکار طی کرده اید. در حقیقت جابه جایی میانگین مسافت طی شده است.در مسافرت شما به دور دایره میانگین حرکت شمال و جنوب شما همان میانگین حرکت شرق و غرب شماست. آشکارا ما بعضی از اطلاعات مهم خود را از دست می دهیم. راه حل دوباره به دست آوردن این اطلاعات استفاده از فاصله جابه جایی کوچکتر است. برای مثال به جای محاسبه کردن جابه جایی شما در طول دایره در یک مرحله طولانی، دایره تقسیم شده به 16 قسمت مساوی را در نظر می گیریم. مسافت طی شده در طول هر یک از این بخش ها را حساب می کنیم و سپس همه نتیجه ها را با هم در کنار هم جمع می کنیم. اکنون مسافت طی شده شما صفر نیست اما چیزی نزدیک به محیط دایره است. آیا مقدار تقریبی شما به اندازه کافی درست و خوب است؟ سرانجام، آن به سطح دقت شما که در اجرای دقیق نیاز دارید بستگی دارد، اما خوشبختانه شما همیشه می توانید از تجزیه های خوب و دقیق استفاده کنید. برای مثال ما توانستیم مسافت طی شده شما را به 36 قسمت مساوی برای بهتر شدن نتیجه تقریبی تقسیم کنیم. به سفر شما به دور دایره برمی گردیم. شما می دانید که مسافت درست به طور ساده همان محیط دایره است مشکل این است که ما اغلب برای مشخص کردن مسافت درست طی شده با یک محدودیت واقعی (عملی) مواجه می شوید. (برای مثال مسیر طی شده تعداد زیادی پیچ و تاب و فراز و نشیب دارد) خوشبختانه ما همیشه می توانیم جابه جایی را مشخص کنیم و به وسیله انتخاب دقیق مراحل به اندازه های کوچک و از جابه جایی برای به دست آوردن یک مقدار تقریبی درست و خوب برای مسافت طی شده استفاده کنیم. (ریاضیات حساب دیفرانسیل و انتگرال یک روش شناسی رسمی فراهم می کند به منظور تخمین رسمی یک "true value" از طریق استفاده پی در پی از مقادیر تقریبی بهتر). در ادامه این بحث من میخواهم Δ را با δ جایگزین کنم برای نشان دادن اینکه مراحل به اندازه کافی کوچک جابه جایی استفاده می شده است برای فراهم کردن یک مقذار تقریبی به اندازه کافی خوب و درست برای مسافت طی شده شده درست.
[ویرایش] سرعت
