مقاله تأثیر تراکم بر کارایی شبکه های دو مرحله ای

بخشی از مقاله

چکیده: واحدهاي تصمیمگیرنده می توانند شکلهاي مختلفی از قبیل بیمارستانها، دانشگاهها، بانکها و... داشته باشند. این واحدها در برخی حالات می توانند به صورت یک فرایند دو مرحلهاي عمل نمایند؛ در این مقاله رابطه بین وجود یا عدم وجود تراکم در هر کدام از مراحل با تراکم در کل فرایند و میزان تأثیر آن برکارایی واحد بررسی خواهد
شد و در نهایت الگویی براي چنین واحدهایی ارائه خواهد شد.
کلمات کلیدي: تحلیل پوششی دادهها، تراکم، الگویابی، واحدهاي تصمیم گیرنده دو مرحلهاي، اندازه واسط
1 مقدمه

یکی از ماهیتهاي الگویابی، شناسایی و بررسی ایرادات و نقاط ضعف یک DMU است. از جمله نقاط ضعف موجود در یک واحد تصمیم گیرنده، وجود تراکم در آن است. در یک واحد تصمیم گیرنده تراکم دیده می شود، اگر افزایش ورودي کاهش خروجی را موجب شود. اخیراً پیامدهاي اقتصادي تراکم، بسیار مورد توجه قرار گرفته است. از این رو مدلهایی براي شناسایی آن، با استفاده از تحلیل پوششی دادهها پیشنهاد شده است.

از آنجا که بعضی از واحد هاي تصمیم گیرنده بصورت دو مرحله اي عمل می کنند، وجود یا عدم وجود تراکم در هریک از مراحل می تواند بر کارایی کل سیستم تأثیر گذار باشد.

-2 تاریخچه

در سال1999 سیفوردو ژو [39] روشی را براي ارزیابی واحدهاي دو مرحلهاي براساس کارایی هر یک از مراحل ارائه دادند و در مطالعات کاربردي دیگري نیز مورد استفاده قرار گرفت.
پس از آن چن و ژو در سال [6] 2004مدلی را ارائه کردند که در آن اندازهي کارایی هر مرحله، بر مجموعه امکان تولید آن مرحله تعریف می شود. سپس در سال 2008کائو و هوانگ [32] روش جدیدي را با هدف تجزیه اندازه کارایی کلی این گونه فرایندها و ممکن ساختن مقایسه مراحلاول و دوم ارائه کردند. روش کائو و هوانگ، در شرایط بازده به مقیاسمتغیر، به یک مدل غیر خطی تبدیل شده و خطی کردن آن با روشهاي معمول، امکانپذیر نیست. براي رهایی از این مشکل، چن و همکاران در سال [10]2009، روشی را بر مبناي کارایی جمعی ارائه کرده و مدل خود را در شرایط بازده به مقیاس ثابت و متغیر بیان نمودند. این روش نیز تجزیه اندازه کارایی کلی و مقایسه مراحلاول و دوم را ممکن می سازد.

- 3 تأثیر تراکم برکارایی واحدهاي دو مرحلهاي
تعریف: در یک واحد تصمیم گیرنده دو مرحله اي تراکم وجود دارد اگر با کاهش - افزایش - ورودي مرحله اول، خروجی نهایی - خروجی مرحله دوم - افزایش - کاهش - یابد.

حال می خواهیم ارتباط تراکم در این نوع واحدها را با تراکم در هر یک از مراحل بررسی کنیم: مثال - : - 1 شش DMU ي دو مرحله اي با یک ورودي ویک مقدار واسطه و یک مقدار خروجی نهایی را مطابق جدول - - 1 در نظر بگیرید.

گونه تفسیر کرد که مرحلهي دیگر آنقدر خوب عمل کرده که ضعف آن مرحله را پوشانیده است. مثال - : - 2 سهDMU با یک ورودي و یک مقدار واسطه و یک مقدارخروجی نهایی مطابق جدول - - 3 را در نظر بگیرید.            

وضعیت تراکم را در مرحله اول، دوم و کل فرایند مطابق مثال قبل مشخص می کنیم. نتایج آن درجدول - - 4 مشاهده میشود.

همان طور که دیده می شود، واحدهاي D,E در مرحله اول، و واحدهاي D,B,C در مرحله دوم داراي تراکم هستند. اما هیچ کدام از این واحدها در کل فرایند داراي تراکم نیستند.

پس وجود تراکم در یک مرحله به کل فرایند سرایت نمی کند. چنین وضعیتی را می توان این مشاهده میشود که، واحدC در کل فرایند داراي تراکم است؛ اما در هیچ کدام از مراحل تراکم مشاهده نمی شود.

بنابراین با توجه به این مثال نتیجه میگیریم که در مرحله اول یا دوم تراکم ممکن است وجود داشته باشد، بدون اینکه در کل فرایند، تراکم دیده شود. همچنین ممکن است در هیچ کدام از مراحل تراکم وجود نداشته باشد، اما درکل فرایند تراکم مشاهده شود. پس وجود یا عدم وجود تراکم  - قرار می دهیم،