بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

مدلهای پراگندگی آلاینده ها در هوا

چکیده

حفاظت از محیطزیست و کاهش آلایندههای آن یکی از مسایل اصلی قرن حاضر است. آلودگی هوا امروزه به عنوان یکی از بارزترین مشکلات زیستمحیطی مطرح بوده و برای کاهش آن از راههای مختلف تلاش میشود. کاربرد مدلسازی در شاخههای مختلف علوم، طی سالهای اخیر، از توسعهی گستردهای برخوردار بوده است. مدلسازی آلودگی هوا میتواند به عنوان ابزاری قدرتمند در اختیار مسئولان قرار گیرد و موجبات درک بهتر از نحوهی پخش و رفتار آلایندهها را فرآهم سازد. همچنین با وجود یک مدل رایانهای کارآمد میتوان خطرات زیستمحیطی ناشی از آلایندههای هوا را قبل از وقوع شرایط بحرانی مورد بررسی دقیق و علمی قرار داد. در این مقاله، به بررسی اصول انواع مدلهای آلودگی هوا پرداخته میشود تا مخاطبان با این مدلها آشنایی لازم را پیدا کرده و برای انتخاب مدل مناسب جهت مسائل پیش رو، هدایت شوند.

-1 مقدمه

توسعهی پیوسته و افزایش آلودگی در نواحی شهری، مجموعهای از مشکلات مرتبط با محیطزیست مانند قطع درختان جنگلی، رهاسازی مواد سمی، دورریزی پسماندهای جامد، آلودگی هوا و بسیاری مشکلات دیگر، باعث توجه بیشتر به این مسائل نسبت به قبل شده است. مشکل آلودگی هوا در شهرها به حدی شدید شده است که به اطلاعات بهنگامی دربارهی تغییرات در سطح آلودگی نیاز است. پخش آلودگی هوا یک مسئلهی پیچیده است و انتقال و پخش در اتمسفر را شامل می-شود. یکی از موثرترین راهکارهای بررسی آلودگی هوا، مدلسازی آن است. علت اصلی محبوبیت مدلسازی را میتوان ساخت و ارائهی رایانههای پرسرعت و تجهیزات محاسباتی الکترونیکی پرقدرت از یکسو و کمک به بسط و غنای دانش محاسباتی از سوی دیگر دانست. به گونهای که امروزه در پرتو کاربرد مدلسازی رایانهای، نیروی رایانه جایگزین نیروی انسان در اجرای عملیات تکراری و مشکل گردیده و با بهرهگیری از دقت عمل بینظیر آنها، انجام محاسبات دقیق همراه با کیفیتی عالی ممکن گردیده است. به عبارت دیگر مدلسازی نه تنها نسل ما را از انجام عملیات تکراری رها کرده، بلکه با استفاده از قوهی خلاقیت و ابتکار انسان، این امکان را فراهم آورده است تا قبل از اجرای طرحها و ایجاد تغییر در سیستم طبیعی جهان، قادر به پیشبینی آثار احتمالی با کمترین خطر ممکن و کنترل بهینه و هدایت آگاهانه آنها باشد.[1]

-2 طرح بحث

1-2 معرفی و دستهبندی آلایندههای هوا
وجود یک یا چند گاز یا ذرهی آلاینده را در داخل و خارج لایهی جوی هوا که باعث ایجاد مشکل برای انسان و گیاهان و حیوانات شود، آلودگی هوا مینامند .[2] به عبارت دیگر، وجود اجزا، عناصر و ترکیباتی در هوا در مدت زمان و به اندازهای که بتواند به انسان، گیاهان، حیوانات یا اموال زیان برساند، آلودگی هوا نامیده میشود.
هر چند اولین آلایندههای هوا نظیر گازهای متصاعد شده از باتلاقها و گرد و غبار ناشی از طوفانها منشاء طبیعی داشته-اند اما بررسی روند تغییرات کیفی و کمی آلایندههای هوا نشان میدهد که به جز موارد بسیار حاد نظیر فعالیت آتشفشانها، آلودگیهای حاصله از منابع طبیعی، مشکلات جدی را برای محیطزیست و سلامت انسانها ایجاد نمیکنند .[3]
آلایندههای هوا به دو دسته تقسیم میشوند:
آلایندههای اولیه یا اصلی: منظور آلایندههایی است که مستقیما از منابع انتشار آلودگی منتشر میشوند .
آلایندههای ثانویه: آلایندههایی هستند که مستقیما از منابع انتشار آلودگی منتشر نمیشوند بلکه به واسطه واکنشهای مختلف آلایندههای اولیه در جو تشکیل میشوند. به منظور شناخت آلایندههای هوا باید آلایندههای معیار1 یا اصلی را شناخت زیرا این آلایندهها علاوه بر اثرات مخربی که خود بر محیطزیست دارند ، موجب تشکیل آلایندههای ثانویه نیز میگردند. این آلایندهها عبارتند از:

منواکسید کربن، اکسیدهای نیتروژن، اکسیدهای گوگرد، سرب، ذرات معلق، ازن [1]

2-2 اهمیت و ضرورت مدلسازی پراکندگی آلایندههای هوا

از پیششرطهای لازم برای انجام مطالعات ارزیابی اثرات محیطزیست، پیشبینی احتمال تاثیر پراکندگی آلایندهها از منابع نقطهای در محیطزیست و هوا میباشد. مدلسازی پخش آلایندههای گازی برای انتخاب نقاط نمونهبرداری، پیادهسازی استراتژی کنترل آلودگی هوا و برنامهریزی زیستمحیطی منطقهی مورد نظر، یک مسئلهی ضروری میباشد. روشهای محاسبهی پراکندگی اتمسفر برای مدت طولانی مورد مطالعه قرار گرفته است .پارامترهای موثر بر این پراکندگی، سرعت باد و پایداری جو می باشند .[3]
مدلها در دهههای اخیر به منظور تخمین سامانههای فیزیکی و ایجاد برآورد در مورد طبیعت سیستم تحت مطالعه مورد استفاده قرار میگیرند.×یک مدل راهی از بیان ارتباطات متقابل از متغیرهای اساسی موثر در یک سیستم برحسب بیان ریاضی است؟ مدل یک ابزار اساسی برای حرفهی محیطزیست جهت ارزیابی عملکرد سیستم، تحت سناریوهای متفاوت بر پایهی طراحی کارآمد و مدیریت موثر است. مدلسازی کیفیت هوا ابزاری برای بازگو کردن پخش آلایندههای هوا بر اساس غلظت آلایندهها در هوای اطراف است. مدلسازی انتشار کیفیت هوا اثرات فرآیندهای فیزیکی و شیمیایی را بهواسطهی مجموعهای از تکنیکهای ریاضی و عددی که رفتار آلایندههای رها شده به درون محیطزیست را مشخص میکند، انجام میشود.×مدلهای انتشار برای مطالعهی برآمدهای منابع جدید از آلودگی هوا یا تغییر مقدار آلایندههای رهاشده به درون هوا از منابع انتشار موجود مفید هستند؟ همچنین به منظور بررسی میزان تجاوز یا عدم تجاوز از سطوح مجاز مورد استفاده قرار میگیرند. مدل-سازی آلودگی هوا امروزه به یک آزمایشگاه عددی تبدیل شده است که در آن دانشمندان علوم جوی میتوانند سناریوهای خود را کاربردی کرده و فرضیههای خود را توسعه دهند و صحت آن ها را بررسی نمایند. مدلسازی رایانهای در مهندسی آلودگی هوا یک علم در حال پیشرفت است و مدلها بهتدریج از نظر پیچیدگی و توانایی گسترش یافته و روز به روز بیشتر مورد توجه مهندسان آلودگی هوا قرار میگیرند .[4]
مدلسازی انتشار کیفیت هوا شامل شبیهسازی کامپیوتری است که غلظتهای آلایندهها را از انواع منابع انتشار آلودگی پیشبینی میکند. در واقع مطالعات مدلسازی انتشار آلایندهها، تلاشی به منظور بهدستآوردن اطلاعاتی مفید برای اجرای استراتژیهای کنترل آلودگی هوا میباشد. مدلهای کیفیت هوا در چند دههی اخیر به طور گسترده برای پیشبینی اثرات منابع آلاینده به کار میرود. این مدلها بر پایهی محاسبات انجام شده توسط کامپیوتر طراحی میشود و برای مطالعهی اثرات منابع جدید و تغییرات میزان انتشار آنها در مورد آلودگی هوا بسیار مفید است .[4]

3-2 دستهبندی مدلهای آلودگی هوا

پخش آلایندهها در اتمسفر به ویژگیهای آلاینده، شرایط هواشناسی، انتشار و زمین بستگی دارد. برای توصیف پخش آلایندههای هوا، مدلهای ریاضی1 و فیزیکی2 توسعه یافتهاند. مدلهای فیزیکی، نمایشهایی در مقیاس کوچک از جریان اتمسفری در تونلهای باد هستند. مدلهای ریاضی به دو دستهی مدلهای آماری3 و قطعی4 تقسیم میشوند. مدلهای آماری براساس آنالیز دادههای کیفیت هوای مشاهدات گذشته است، درحالیکه مدلهای قطعی براساس توصیفات ریاضی فرآیندهای فیزیکی و شیمیایی رخ داده در اتمسفر میباشند. این مدلها، طبق معادلات ریاضی، قوانین پایستگی جرم، مومنتوم و انرژی هستند. مدلهای آماری نیز به دو دستهی مدلهای خطی5 و غیرخطی6 تقسیم میشوند و مدلهای قطعی نیز به مدلهای اویلری7، لاگرانژی8 و گوسی9 تقسیم میشوند 5] و .[6

مطالعات متعددی براساس مدلهای آماری در نواحی مختلف صورت گرفته است تا شرایط هواشناسی محلی را که به شدت با غلظت آلایندههای هوا برای پیشبینی کیفیت هوا ارتباط دارند، تعیین کنند.

4-2 معرفی مدل های آلودگی هوا
معادلهی انتشار اتمسفری به مدت زیادی برای توصیف انتشار آلایندههای هوا در یک اتمسفر متلاطم استفاده میشده است .[7] استفاده از راهحلهای تحلیلی برای این معادله، اولین راه مناسب برای مدلسازی مسائل آلودگی هوا بود .[8] مدل-های پخش هوا براساس راهحلهای تحلیلی مزیتهایی نسبت به راهحلهای عددی دارند و در آزمایش دقت و عملکرد مدلهای عددی نیز مفید میباشند. در عمل، اکثر تخمینهای پخش براساس مدل تودهی گوسی10 هستند که سرعت باد و گردابههای متلاطم را با ارتفاع ثابت فرض میکند. مطالعات متعددی نیز برای توسعهی مدل غیرگوسی منابع نقطهای و خطی صورت گرفته است زیرا مطالعات نشان داده است که سرعت باد و پخش گردابهها، تابعی قوی از ارتفاع عمودی در بالای زمین میباشد .[9] حلهای تحلیلی معادلهی پخش پهنرفت11، با سرعت باد و پخش گردابهی عمودی درحالیکه هر دو تابع قوی از ارتفاع عمودی هستند و توسط لایهی مرزی اتمسفری محدود شدهاند، به خوبی برای منابع نقطهای و خطی موجود هستند 7] و .[10 آنالیز تیلور [11] و تئوری آماری پیشنهاد میکند که پخش گردابه وابسته به فاصلهی پاییندست از منبع است .[12] معادلهی نفوذ پهنرفت بهصورت تحلیلی نیز با سرعت باد که تابعی از ارتفاع، و پخش گردابه که تابعی از فاصلهی افقی از منبع است، حل شده است .[13] بنابراین در حالت کلی، پخش گردابه باید تابعی از فاصلههای افقی و عمودی باشد .[14] در ادامه به بررسی مدلهای ریاضی پرداخته میشود.



1-4-2 مدلهای آماری

این مدلها به دو دستهی مدلهای خطی و غیرخطی تقسیم میشوند.

1-1-4-2 مدلهای خطی:
مدلهای خطی از قبیل رگرسیون خطی چندگانه1، برای تعیین ارتباط تجربی خطی بین آلایندههای هوا و متغیرهای هواشناسی استفاده میشوند. معادلهی رگرسیونی که متغیرهای مجهول را به صورت تابعی از تعدادی متغیر مشخص بیان می-کند، در پیشبینی آلایندههای هوا کاربرد دارد. به عبارت دیگر، متغیر وابستهی Y از طریق پارامترهای رگرسیون خطی bi، با

متغیرهای مستقل Xi ارتباط داده میشود:

e، عبارت خطا است و از طریق نمونهگیریهای تصادفی مستقل از توزیع نرمال با میانگین صفر و انحراف معیار ثابت تعیین میشود. هدف مدلسازی رگرسیون، تعیین ضرایب bi از طریق روش خطای مربع مینیمم است. معادلهی قبل به شکل ماتریسی بهصورت زیر است:

2-1-4-2 مدلهای غیرخطی:
اگر ارتباط بین آلایندههای هوا و متغیرهای هواشناسی، خطی نباشد، مدل غیرخطی مثل شبکههای عصبی مصنوعی2 می-میتوانند برای ایجاد رابطهی غیرخطی استفاده شوند. آنها مدلهای ریاضیای هستند که برگرفته از سلولهای عصبی بیولوژیکی میباشند. این مدل میتواند تقریبا برای هر تابع ساده، قابل اندازهگیری و غیرخطی بین ورودی و خروجی استفاده شوند و نیازی به دانش قبلی پیرامون این ارتباط ندارد .[16] این مدل از عناصر پردازش بههمپیوستهای به نام گرهها3 یا شبکه-شبکههای عصبی تشکیل شده است که در لایههایی آرایش یافتهاند. این لایهها شامل یک لایهی ورودی، یک یا چند لایهی مخفی و یکی لایهی خروجی است که از طریق وزنههایی4 به هر سلول عصبی لایهی بعدی متصل شدهاند و تعداد لایههای مخفی بر اساس پیچیدگی مسئله انتخاب میشود و تعداد سلول عصبی لایهی ورودی و خروجی نیز برای هر مسئله، خاص است. انتقال اطلاعات فقط به لایهی متوالی بعدی اجازه داده میشود. هر گرهی لایهی مخفی، سیگنالهای ورودی را از گره-های لایهی ورودی دریافت میکند. هر مقدار ورودی بر اساس اهمیت نسبی آن قبل از ورود به لایهی مخفی، وزن میشود. کل سیگنال ورودی به شکل زیر به دست میآید:

سپس کل سیگنال ورودی از یک تابع انتقال1 غیرخطی برای تولید سیگنال خروجی از گره، عبور داده میشود:

سیگنال خروجی از یک گرهی مخفی، نهایتا به گرههای لایهی بعدی داده میشود و فرآیند مشابهی صورت میگیرد. توابع انتقال متعددی وجود دارند و نقش کلیدی در این فرآیند ایفا میکنند .[17]

فرآیند بهینهسازی وزنههای اتصال، معادل مرحلهی تخمین پارامتر در مدلهای آماری مرسوم است. روشهای تکراری برای بهدستآوردن بهترین مقادیر وزنههای اتصال توسط مینیمم کردن تابع عملکرد2 مثل خطای بین خروجی مدل و دادههای هدف به دست آمده است. سپس شبکهی عصبی حاصل برای اهداف پیشبینی به کار میرود.


2-4-2 مدلهای قطعی

این مدلها بر اساس مشخصههای منبع به انواع نقطهای، خطی و ناحیهای، و بر اساس ناهمواریهای منطقه به شکل زمین هموار یا پیچیده، دستهبندی میشوند. این مدلها میتوانند بر اساس اندازهی محل مورد مطالعه نیز دستهبندی شوند:

مسافت کوتاه (کمتر از 30 تا 50 کیلومتر از منبع) مقیاس مزو3 (میدانهای غلظتی از مرتبهی چند صد کیلومتر) مدلهای گردش سیارهای یا قارهای

مدلهای قطعی بر اساس حل زمانی غلظت تولیدی نیز دستهبندی میشوند: مدلهای اپیزودیک4 (حل زمانی کمتر از یک ساعت) مدلهای کوتاه زمانی5 (حل زمانی بین یک تا 24 ساعت)

مدلهای اقلیمشناسی6 (حل زمانی بیش از 24 ساعت، عموما فصلی یا سالانه) مدلهای قطعی طبق نوع رویکرد حل، به سه دستهی اویلری، لاگرانژی و گوسی تقسیم میشوند .[18]


1-2-4-2 مدل اویلری

رویکرد اویلری بر پایهی شبکهی زمانی-مکانی ثابت میباشند. معادلهی اصلی استفاده شده در مدلهای اویلری پخش آلودگی هوا، از معادلهی پخش آلودگی مولکولی7 به دست میآید:

که C غلظت آلاینده در اتمسفر، U بردار سرعت باد، D ضریب نفوذ مولکولی، S منبع و گیرندهی آلاینده در اتمسفر، عملگر گرادیان و لاپلاسین میباشد.

این معادله برای جریان متلاطم در اتمسفر به این صورت اصلاح شده است که عبارات سرعت باد و غلظت، به صورت مجموع یک مقدار متوسط و یک مقدار اغتشاش در نظر گرفته شده است. برای سادهسازی معادلهی حاصل، از تئوری 8K استفاده می شود که طبق آن، شار غلظت متلاطم با گرادیان غلظت متوسط، متناسب است و ضریب نفوذ متلاطم با K نشان داده میشود. با اعمال این تغییرات در معادلهی بالا، معادلهی زیر به دست میآید که میتوان آن را برای غلظت به شیوههای تحلیلی یا عددی، حل نمود:


اگر این معادله، به شیوهی تحلیلی اویلری حل شود، فرضیات زیر لحاظ میشود: شرایط حالت پایدار در نظر گرفته میشود.

مولفهی عمودی سرعت در مقایسه با مولفهی افقی، نادیده گرفته میشود. محور x در جهت سرعت متوسط باد خواهد بود.

از نفوذ در جهت باد در مقایسه با انتقال به دلیل سرعت باد، صرف نظر میشود.

پس از اعمال شرایط مرزی مناسب و سپس تاثیر دادن ارتفاع در پروفایل عمودی سرعت باد، به عبارتی برای غلظت بر حسب مولفههای مکانی میرسیم. میتوان روش حل را با اعمال تغییر متغیر، برای حالتهای مختلف منبع مانند وجود آن در ارتفاع خاصی، تکرار کرد و عبارت مطلوب را به دست آورد .[19]

2-2-4-2 مدل لاگرانژی
این مدل، مسیرهای آلایندههای هوا1 را تحت اثرات قطعی و تصادفی، محاسبه میکند. این مسیرها بر اساس معادلات دیفرانسیل معمولی به جای استفاده از معادلات دیفرانسیل پارهای در شرایط پخش اولیه که از نظر محاسباتی، کار سادهای است، و با اجتناب از پخش عددی و خطای برش فضایی2، محاسبه میشوند 20] و .[21 توزیع نهایی تعداد زیادی از ذرات، تخمینی از میدان غلظت بدست میدهد. معادلهی مسیر برای یک ذرهی منفرد به صورت زیر است:

r، مکان ذره و v، سرعت قطعی ذره و ، بردار اغتشاش باد متلاطم است .[22]
در مدل لاگرانژی، ذرات منفرد از یک منبع نقطهای در هر گام زمانی3 آزاد میشوند. هر ذره نشاندهندهی یک جرم یا فعالیت داده شده است. ذرات میتوانند توسط نفوذ متلاطم و پهنرفت4 در فضا حرکت کند و حتی از طریق نشست مرطوب5 و و خشک6 از اتمسفر جدا شوند. این بدان معنی است که مدل در فضا، پیوسته و در زمان، ناپیوسته است. در این مدل پهنرفت، رفت، قطعی است ولی اثرات نفوذ متلاطم، اتفاقی است. موقعیت فضایی جدید ذرات میتواند از طریق رابطهی زیر محاسبه شود:

عبارت اتفاقی نیز به صورت زیر به دست میآید:


ضریب رادیکال از طریق توزیع نرمال به دست میآید. برای پخش افقی، یک مقدار ثابت (Kx = Ky = 100 m2/s) و برای پخش عمودی، از ضریبی که وابسته به ارتفاع است و از تئوری تشابه 1Monin-Obuhov به دست میآید، استفاده میشود .[23]

3-2-4-2 مدل تودهی منبع نقطهای گوسی :(The Point Source Gaussian Plume Model)

اولین روش برای محاسبه غلظت ناشی از یک منبع آلاینده نقطهای دائمی در حالت پایدار در پائیندست جریان باد توسط Sutton ارائه شده است.[24] این روش توسط Pasquil و Gifford تکمیل شد و مدل حاصل به نام مدل ستونی گوس شناخته میشود. برای منابع نقطهای، محقق به دنبال فرآهم کردن نرخ انتشار، ارتفاع دودکش، قطر داخلی دودکش، سرعت یا دبی گاز خروجی دودکش، دمای گاز دودکش، دمای محیط، روستا یا شهری بودن منطقه است. در این مدل توزیع غلظت در جهت عمود بر محور ستون گاز، نرمال (گوسی) در نظر گرفته شده است، محور ستون گاز در جهت سرعت میباشد و میزان توسعه ستون گاز توسط سرعت (u) متوسط باد، ضرایب پخش به صورت تابعی از مسافت یا زمان داده شده است. فرض می-شود که نرخ انتشار آلاینده از منبع ثابت است، سرعت باد با زمان و ارتفاع ثابت است، آلاینده پایدار2 است، به عبارت دیگر زوالناپذیراست، سطح زمین نسبتا مسطح و باز است (شکل .(1


شکل – 1 انتشار آلاینده به صورت مدل گوس

برای به دستآوردن مدل گوس از ایدهی لاگرانژ استفاده شده است. از دیدگاه لاگرانژ، شخصی به عنوان ناظر در درون هواپیما و برفراز ابرها، منبع نقطهای انتشاردهنده آلایندهها ( مثلا دودکش یک کارخانه) را بررسی می کند. نقطه شروع سفر ناظر در امتداد بالادست باد دودکش کارخانه قرار گرفته است، یعنی درست در جایی که انتشار آلایندهها آغاز شده است. پس از عبور ناظر از روی دودکش، او میتواند شاهد توسعه رشتهای از هوای آلوده به دلیل اختلاط متلاطم باشد. برای درک بهتر فرآیند توسعه رشته، باید موازنه جرم مواد را لحاظ نمود .[25]

شکل استاندارد مدل گوس به صورت زیر است:

در این رابطه، u سرعت باد، Q میزان انتشار آلاینده، H ارتفاع موثر، σy و σz میزان انحرافات استاندارد که بر اساس شرایط پایداری هوا تعریف می شوند (شکل (2 و X، Y و Z مختصات های دلخواه می باشند.

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید