دانلود فایل پاورپوینت بهینه‌سازی سبد دارایی با استفاده از مدل مارکویتز

بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

مرحلۀ اول: داده‌ها را تعیین کنید

داده‌های تاریخی دارایی‌های انتخاب‌شده را جمع‌آوری کنید. در مثال فعلی، سبد شامل 5 دارایی است: طلا – دلار ایالات‌متحده – پتروشیمی – بانک – خودرو. دارایی‌ها نباید بازده یکسان یا هم‌بستگی کامل (مثبت یا منفی) داشته باشند.

داده‌ها را تعدیل کنید تا با یکدگر قابل‌مقایسه باشد:

تعدیل زمانی (روزهای تعطیل و غیرمعاملاتی) با توجه به بازده و هم‌بستگی میان دارایی‌ها.

محاسبۀ کل بازده سهامداران (TRS) و افزدون سود نقدی.

تعدیل افزایش سرمایه.

تناوب داده‌ها را با توجه به افق مدیریت سبد (روزانه، ماهانه و ...) انتخاب کنید.

اسلاید 2 :

مرحلۀ دوم: محاسبۀ ورودی‌های مدل

اگر تنها 2 دارایی داشتیم، محاسبات به‌سادگی قابل‌انجام بود. در فضای بیش از دو دارایی (مثلاً 5 دارایی)، باید برای انجام محاسبات از ماتریس‌ها استفاده کنیم.

متوسط بازده تاریخی هریک از دارایی‌ها را تعیین کنید. (ماتریسµ 1 ×5)

 Fx = AVERAGE

انحراف از معیار هریک از دارایی‌ها را تعیین کنید. (ماتریس σ 5×5)

Fx = STDEV.P

هم‌بستگی میان دارایی‌های سبد را محاسبه کنید. (ماتریس متقارن ρ 5×5)

Fx = CORREL

اسلاید 3 :

ماتریس یک‌ها را برای استفادۀ بعدی شکل دهید. (ماتریس I 1×5)

ماتریس متقارن واریانس_کوواریانس را از فرمول V = σ×ρ×σ محاسبه کنید. (ماتریس V 1×5) Fx = MMULT

معکوس ماتریس واریانس_کوواریانس را برای استفادۀ بعدی محاسبه کنید. (ماتریس 1-V 1×5) Fx = MINVERSE

اسلاید 4 :

مرحلۀ سوم: حل معادله برای کم‌ترین ریسک

ابتدا سبد دارایی ریسک‌گریزترین فرد را پیدا می‌کنیم Min Variance Portfolio – MVP:

برای این منظور باید واریانس سبد هدف (W’VW) کمینه شود. (W همان ماتریس اوزان است)

به شرط آن‌که مجموع اوزان از 1 بیش‌تر نشود: 1 = W’I. آیا W می‌تواند منفی باشد؟

و حاصل‌ضرب اوزان در بازده، بازده هدف را ایجاد کند:  µp = µ*W’

به کمک تابع لاگرانژ خواهیم داشت: