بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

تعريف فازی :

فازی (رياضيات نامعين) عبارتست از عمليات روی اطلاعات نادقيق

 و تحليل نادقيق اطلاعات

اسلاید 2 :

تاريخچه :

منطق فازی اولين بار توسط  پروفسور لطفی زاده استاد دانشگاه  برکلی در مقاله ای تحت عنوان « مجموعه های فازی »  در سال 1965 به دنيا عرضه شد، ليکن نزديک به پنج   سال طول کشيد تا دانشمندان به کاربردهای آن دست يافتند و منطق فوق در سيستم های کنترلی مورد استفاده قرار گرفت.

اين منطق سالها بعد و در اوائل دهه 90 کاربردهای خويش را  در عرصه های علوم  ديگر     همانند مديريت يافت و راهی تازه برای تحليل و مدلسازی مسائل در فضای عدم قطعيت      پيش روی محققان قرار داد.

اسلاید 3 :

انواع عدم قطعيت :

  ۱) عدم قطعيت از نوع احتمالی 

  ۲) عدم قطعيت از نوع کلامی

اسلاید 4 :

مفهوم مجموعه های فازی :

هر مجموعه ای يک مجموعه جهانی دارد و منظور ما از مجموعه ای مانند A اين است که کدام عنصر مجموعه جهانی عضو آن است و کدام عنصر نيست.

مثال :

  U مجموعه جهانی کلاسيک (دقيق)

اسلاید 5 :

به شيوه ای ديگر نيز می توانيم همين موضوع را بگوييم که در فازی بکار می رود :

عضويت a در A صد در صد است.

عضويت b در A صفر در صد است.

عضويت b در A صفر در صد است.

در مجموعه فازی A مرز مجموعه به طور دقيق مشخص نبوده و حالت ابهام دارد.

اسلاید 6 :

حال c عضو A هست يا نه ؟

تفاوت اصلی مجموعه های فازی با مجموعه های کلاسيک در همين است.

در نمايش مجموعه های فازی همانگونه که ديده شد می توان از تابع عضويت استفاده کرد.

اسلاید 7 :

در مجموعه های کلاسيک ( دقيق ، crisp) :

اگر x عضو A است

اگر x عضو A نيست

عضويت عنصر x از مجموعه جهانی در مجموعه A

مثال :

حالت کلاسيک

در ادامه برای نمايش مجموعه ها از الگوی زير استفاده می نماييم :

اسلاید 8 :

در مجموعه های فازی تعلق يا عدم تعلق ۱۰۰٪ نيست. در واقع در اين مجموعه ها                      عددی است که هميشه بين صفر و يک قرار دارد.

مثال : U را همانند قبل در نظر می گيريم :

در اين مثال عدد ۷ را عدد بزرگ و اعداد ۸ و ۹ را خيلی بزرگ می دانيم و همچنين ۶ و ۵ و ۴  هم به اندازه ۷ بزرگ نيستند. در اينجا چون منظورمان عدد بزرگ است، عضويت عدد ۷ از همه بيشتر است.

به همين ترتيب ۴ نسبتاً کوچک است، ۳و ۲و ۱ کوچک هستند، ۵ متوسط است و مقادير بالاتر يعنی ۶ و ۷ و ۸ و ... در اينجا بزرگ هستند.

اسلاید 9 :

مقايسه بين منطق فازی و ارسطويی

فرض کنيم که پاسخ دهنده ای بر مبنای طيف پنج گزينه ای             به يکی از سوالات  پرسشنامه

بصورت زير پاسخ داده است :

اسلاید 10 :

کاربرد اعداد فازی :

اعداد فازی برای نشان دادن مقادير نادقيق Uncertain يا مبهم Obscure بکار می رود.

مراحل فازی  کردن اعداد نادقيق:

۱- مقادير حداکثر و حداقل مجموعه جهانی را تعريف کنيد.

مثال : دمای محيط

۲- مقادير کلامی بصورت جملات اتمی را تعريف کنيد.

مثال : سرد طاقت فرسا، خيلی سرد، سرد، خنک، مطلوب، گرم، داغ

۳- فضای مجموعه جهانی (بين max و min) را به قسمت های مختلف (خطی و غيرخطی) تقسيم کنيد. (ترجيحاً به تعداد جملات اتمی)

مثال : 

در متن اصلی پاورپوینت به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر پاورپوینت آن را خریداری کنید