بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
تعريف فازی :
فازی (رياضيات نامعين) عبارتست از عمليات روی اطلاعات نادقيق
و تحليل نادقيق اطلاعات
اسلاید 2 :
تاريخچه :
منطق فازی اولين بار توسط پروفسور لطفی زاده استاد دانشگاه برکلی در مقاله ای تحت عنوان « مجموعه های فازی » در سال 1965 به دنيا عرضه شد، ليکن نزديک به پنج سال طول کشيد تا دانشمندان به کاربردهای آن دست يافتند و منطق فوق در سيستم های کنترلی مورد استفاده قرار گرفت.
اين منطق سالها بعد و در اوائل دهه 90 کاربردهای خويش را در عرصه های علوم ديگر همانند مديريت يافت و راهی تازه برای تحليل و مدلسازی مسائل در فضای عدم قطعيت پيش روی محققان قرار داد.
اسلاید 3 :
انواع عدم قطعيت :
۱) عدم قطعيت از نوع احتمالی
۲) عدم قطعيت از نوع کلامی
اسلاید 4 :
مفهوم مجموعه های فازی :
هر مجموعه ای يک مجموعه جهانی دارد و منظور ما از مجموعه ای مانند A اين است که کدام عنصر مجموعه جهانی عضو آن است و کدام عنصر نيست.
مثال :
U مجموعه جهانی کلاسيک (دقيق)
اسلاید 5 :
به شيوه ای ديگر نيز می توانيم همين موضوع را بگوييم که در فازی بکار می رود :
عضويت a در A صد در صد است.
عضويت b در A صفر در صد است.
عضويت b در A صفر در صد است.
در مجموعه فازی A مرز مجموعه به طور دقيق مشخص نبوده و حالت ابهام دارد.
اسلاید 6 :
حال c عضو A هست يا نه ؟
تفاوت اصلی مجموعه های فازی با مجموعه های کلاسيک در همين است.
در نمايش مجموعه های فازی همانگونه که ديده شد می توان از تابع عضويت استفاده کرد.
اسلاید 7 :
در مجموعه های کلاسيک ( دقيق ، crisp) :
اگر x عضو A است
اگر x عضو A نيست
عضويت عنصر x از مجموعه جهانی در مجموعه A
مثال :
حالت کلاسيک
در ادامه برای نمايش مجموعه ها از الگوی زير استفاده می نماييم :
اسلاید 8 :
در مجموعه های فازی تعلق يا عدم تعلق ۱۰۰٪ نيست. در واقع در اين مجموعه ها عددی است که هميشه بين صفر و يک قرار دارد.
مثال : U را همانند قبل در نظر می گيريم :
در اين مثال عدد ۷ را عدد بزرگ و اعداد ۸ و ۹ را خيلی بزرگ می دانيم و همچنين ۶ و ۵ و ۴ هم به اندازه ۷ بزرگ نيستند. در اينجا چون منظورمان عدد بزرگ است، عضويت عدد ۷ از همه بيشتر است.
به همين ترتيب ۴ نسبتاً کوچک است، ۳و ۲و ۱ کوچک هستند، ۵ متوسط است و مقادير بالاتر يعنی ۶ و ۷ و ۸ و ... در اينجا بزرگ هستند.
اسلاید 9 :
مقايسه بين منطق فازی و ارسطويی
فرض کنيم که پاسخ دهنده ای بر مبنای طيف پنج گزينه ای به يکی از سوالات پرسشنامه
بصورت زير پاسخ داده است :
اسلاید 10 :
کاربرد اعداد فازی :
اعداد فازی برای نشان دادن مقادير نادقيق Uncertain يا مبهم Obscure بکار می رود.
مراحل فازی کردن اعداد نادقيق:
۱- مقادير حداکثر و حداقل مجموعه جهانی را تعريف کنيد.
مثال : دمای محيط
۲- مقادير کلامی بصورت جملات اتمی را تعريف کنيد.
مثال : سرد طاقت فرسا، خيلی سرد، سرد، خنک، مطلوب، گرم، داغ
۳- فضای مجموعه جهانی (بين max و min) را به قسمت های مختلف (خطی و غيرخطی) تقسيم کنيد. (ترجيحاً به تعداد جملات اتمی)
مثال :