بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
فیلتر ها مدارهایی هستند که تنها قسمتی از باند فرکانسی را از خود عبور می دهند و یا اینکه در طیف سیگنال های ورودی خود تغییرات ایجاد می کنند.
جهت طراحی فیلترها
مشخصه ایده آل دامنه یا فاز آنها توسط منحنی هایی پیوسته و دارای مشتق محدود تقریب زده می شود.
سپس با استفاده از تقریب های مطلوب دامنه یا فاز، توابع تبدیل H(s) فیلترها بدست آمده و تحقق داده می شوند.
اسلاید 2 :
فیلترها را می توان به دو گروه انتخابگر فرکانس (Frequency selective) و عمومی یا دلخواه (General) تقسیم نمود.
فیلترهای انتخابگر فرکانس
پایین گذر LPF
بالاگذر HPF
میان گذر BPF
میان نگذر BRF
اسلاید 3 :
کاربردهای فیلتر های عمومی
ترمیم دامنه پاسخ فرکانسی (Amplitude Equalizer) یک مدار جهت رفع اعوجاج دامنه آن (Amplitude Distortion)
ترمیم تاخیر پاسخ فرکانسی (Delay Equalizer) یک مدار جهت رفع اعوجاج فاز آن (Phase Distortion)
شکل دهی سیگنال های دیجیتالی (Data Transmission Filter)
اسلاید 4 :
کاربردهای فیلتر های انتخابگر فرکانس
انتخاب یک باند فرکانسی در سیستم هایی مثل گیرنده ها و پردازشگرها
حذف یک فرکانس یا باند فرکانسی نامطلوب
کاهش توان نویز سیگنال ها
حذف تداخلات بین دستگاه های مختلف الکتریکی و الکترونیکی
کاهش پهنای باند سیگنال های گذرا
اسلاید 5 :
تقریبا تمامی فیلترها در حالت ایده آل خود غیر قابل تحقق می باشند که علت آن غیر علی (noncasual) بودن آنهاست. به عنوان مثال پاسخ ضربه فیلتر ایده آل پایین گذر با پهنای باند چنین می باشد.
جهت رفع این اشکال، از تقریب فیلترها (Filter Approximation) استفاده می شود. هدف از تقریب فیلترها، تقریب زدن مشخصه ایده آل آنها توسط تابعی پیوسته بر حسب فرکانس است بطوری که تابع تبدیل مربوطه قابل تحقق باشد. در تقریب فیلترها، بنا به میزان اهمیت دامنه یا فاز فیلتر از تقریب دامنه یا تقریب فاز استفاده می شود.
اسلاید 6 :
روش های تقریب فیلترهای عمومی
روش درونیابی (Interpolation)
روش بسط تیلور
روش فاکتورهای باترورث
در روش درونیابی، یک تابع کسری که صورت و مخرج آن چند جمله ای هایی بر حسب هستند را به عنوان دامنه یا تانژانت فاز در نظر می گیریم. ضرایب مجهول این چند جمله ایها طوری انتخاب می شوند تا منحنی دامنه یا فاز حاصله در چندین نقطه بر منحنی دامنه یا فاز فیلتر دلخواه منطبق شود.
اسلاید 7 :
برای تقریب مشخصه ی دامنه ی فیلترهای انتخاب گر فرکانس
برای آنها یک دیواره ی تضعیف تعریف می کنیم که دارای سه ناحیه عبور(Pass Band)، قطع(Stop Band) و گذر(Transition Band) باشد.
پس از تعریف دیواره ی تضعیف، از توابع فرکانسی خاصی جهت تقریب دامنه ی فیلترها استفاده می کنیم، بطوریکه تمامی این توابع در داخل محدوده ی مجاز دیواره ی تضعیف قرار داشته باشند.
اسلاید 8 :
اگر تابع تبدیل تقریب H(jω) باشد تابع تضعیف به صورت زیر تعریف می شود.
برای اینکه تابع تبدیل تقریب فیلتر در محدوده ی دیواره های تضعیف قرار گیرد لازم است که شروط زیر برقرار باشند.
اسلاید 9 :
تقریب باترورث از همه ی تقریب های هم مرتبه ی خود در باند عبور تخت تر است و به همین خاطر فیلتر maximally flat نامیده می شود.
تقریب باترورث (Butterworth) برای دامنه فیلتر پایین گذر به این صورت است.
به این ترتیب تابع تضعیف به شکل زیر به دست می آید.
اسلاید 10 :
دارای سه نقطه ی ثابت است.
منحنی تقریب باترورث همواره بر حسب فرکانس نزولی است.
تقریب باترورث دارای حداکثر یکنواختی در باند عبور می باشد.
دارای شیب تضعیف ثابت می باشد.
در باند قطع :
بنابراین شیب تضعیف 20n dB/dec = 6n dB/oct می باشد.
