بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
1- مبانی روش عناصر محدود
الف- مدل های رياضی پيوسته سيستم و روش وردشی در حل آنها
مراحل تحليل يک سيستم مهندسی
1- انتخاب يک مدل رياضی برای مساله فيزيکی
2- فرمول بندی مدل رياضی و حل آن و يافتن و تفسير نتايج
مدل های رياضی
1- مدل گسسته سيستم
پاسخ سيستم با تعداد محدودی متغير حالت مشخص مي شود.
معادلات جبری بر پاسخ سيستم حاکم است.
2- مدل پيوسته سيستم
پاسخ سيستم با تعداد بی نهايت متغير حالت مشخص مي شود.
معادلات ديفرانسيل بر پاسخ سيستم حاکم است.
اسلاید 2 :
تشکيل و حل معادلات ديفرانسيل به روش تحليلی مشکل است
روشهای عددی
روشهای عددی
1- روش هايي که مستقيما روی معادله ديفرانسيل عمل مي کند.
2- روش هايي که روی تابعک انرژی پتانسيل کلی عمل مي کند.
روش عناصر محدود: روش عددی است که معادلات ديفرانسيل را به معادلات
جبری تبديل مي کند.
اسلاید 3 :
روش های حل مدل های رياضی:
الف) روش مستقيم
ب) روش وردشی
پتانسيل بارها – انرژی کرنشی سيستم = تابعک انرژی پتانسيل کلی
اسلاید 4 :
ت- دو روش اساسی در فرمول بندی روش عناصر محدود
انواع فرمول بندی
1- فرمول بندی عناصر محدود مبتنی بر تغييرمکان
متغيرهای حالت: تغييرمکان های تعميم يافته
متغيرهای حالت: تغييرمکان های تعميم يافته، تنش، کرنش
2- فرمول بندی عناصر محدود آميخته
اسلاید 5 :
ث- نحوه استخراج معادلات روش عناصر محدود
جسم عمومی سه بعدی زير را در نظر مي گيريم که در آن، جسم را به صورت مجموعه همبسته از عناصر محدود گسسته تقريب سازی مي کنيم:
اسلاید 6 :
- اثر برش در فرمول بندی وارد می شود؛
- مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر محور خنثی می باشند، بعد از تغييرشکل نيز مسطح باقی می مانند؛
- مقاطع مسطح که در ابتدا عمود بر محور خنثی می باشند، در حالت کلی بعد از تغييرشکل عمود باقی نمی مانند؛
- زاويه دوران مساوی است با:
اسلاید 7 :
ويژگی ها:
در صفحه xy قرار دارد.
1- تخت و بدون انحنا
2- يک بعد در مقابل دو بعد ديگر قابل صرفنظر
3- نيروها Fz, Mx, My
4- تنش در امتداد محور z برابر صفر مي باشد.
اسلاید 8 :
صفحه با بار جانبی گسترده q
يک المان سه بعدی بي نهايت کوچک را در نظر مي گيريم:
اسلاید 9 :
4- تحليل عناصر محدود خمش صفحات با استفاده از روش مختصات تعميم يافته بر مبنای نظريه Kirchhoff
الف- روش مدل های مختصات تعميم يافته
تابع تغييرمکان را به طور ساده به صورت يک عبارت چند جمله ای در نظر مي گيريم:
اسلاید 10 :
ب- استخراج ماتريس سختی خمش صفحه
1- بعد المان: دو بعدی - چهار گرهی و يا بيشتر
2- متغيرهای حالت: سه درجه آزادی در هر گره
3- توابع تغييرمکان: حالت چهار گرهی
4- مولفه های کرنش:
5- مولفه های تنش:
6- ماتريس مصالح:
7- نحوه انتگرالگيری:
معايب روش فوق:
- عدم کارايي محاسبات در تعيين ماتريس H
- عدم سازگاری متغير وابسته بودن دوران ها
- عدم کارايي محاسبات در انتگرالگيری
- عدم مدل نمودن مرزهای انحناءدار
- عدم دخالت اثر برش
