دانلود مقاله بررسی علل موثردر افت تحصیلی ریاضی ابتدایی

بخشی از مقاله

بررسی علل موثردر افت تحصیلی ریاضی ابتدایی

قدمهاي مقدماتي جلوگيري از شكست :
اهميت تفكر :
اگر بتوانيم تفكر را ارتقا داده ، تأكيد روي حفظ كردن را حذف كنيم و ارتباط را
به طور اساسي و واقعي افزايش دهيم توان تعليم و تربيت چگونه خواهد بود ؟
تفكري كه به حل مشكلهاي اجتماعي منتهي مي شود از تفكري كه به حل مشكلهاي فني منتهي مي شود بسيار دشوارتر است . ولي متأسفانه كمتر آموزش داده شده است

. دانش آموزاني كه مسؤوليت اجتماعي را در مدرسه آموخته اند ياد مي گيرند چگونه در يك موقعيت واقعي براي حل مشكلها به راههاي كمك به يكديگر بينديشند . ما بايد در نظام آموزش كه به اندازه كافي در نظر آنها مهم باشد تعداد بيشتري از دانش آموزان را از نظر عاطفي با يكديگر مرتبط سازيم بنابراين تلاش خواهند كرد تا فكر كردن و حل مشكلها را ياد بگيرند و بدين ترتيب در اجتماع فرد مسئولي بار بيايند . هيچ كس نمي تواند مسئوليت اجتماعي ، فكر كردن ، يا حل مشكل را در حالي كه شكست خورده است ياد بگيرد . مدارس بايد براي تمام دانش آموزان خود شانس مناسبي براي موفقيت فراهم آورند .

اعتبار كاذب نظام آموزش و پرورش ، يعني پاسخهاي واقعي و عيني ارزش ندارند مگر اينكه به سطح تفكر و عقايد ارتقاء پيدا كنند . ما بايد به بچه ها ياد بدهيم كه از سؤال كردن نترسند . در نظامي كه معلومات را ثبت مي كنند خرده گرفتن به معلمي كه تدريس خود را بر اساس اصول حتمي
استوار ساخته كار دشواري است . آموزش و پرورش كه حول معلومات عيني و پاسخ آنها مركزيت يافته معمولا" درگيري فكري بين شاگردان و معلمان را خاتمه
مي دهد . روشن است كه در اين مبارزه معلمان موضع قويتري دارند

 چون پاسخ پرسشهايي را كه پرسيده اند مي دانند . و شاگرد نمي تواند به نحو مؤثري با معلم درگير شود .

مرحله بعدي پيشگيري از شكست :

حذف نمره :
اگر به دانش آموزان ياد مي دهيم كه فكر كنند آيا بايد به آنها نمره بدهيم ، اگر بتوانيم مطمئن شويم كه هر دانش آموز نهايت سعي خود را به كار مي برد تا تفكر و حل مشكلات را بياموزد ديگر نمره ها ارزش ندارند .

آنها كه بر سر نمره بحث مي كنند متذكر چيزي مي شوند كه به ندرت اتفاق مي افتد مبني بر اينكه دانش آموزان بدون وجود نمره انگيزه كمي براي يادگيري دارند .
ارتباط ، تفكر و مشاركت فعال در نظام آموزش و پرورش خيلي بيشتر از نمره ها باعث ايجاد انگيزه مي شود . وقتي مدرسه مطالب مرتبط اندكي را ارائه كرده و چيز كمي بيش از حفظ كردن را مي طلبد نمره براي آن عده موجب انگيزه مي شود كه نمره هاي (( الف )) و (( ب )) مي گيرند براي آنها كه (( ب )) يا بهتر از آن نمي گيرند نمره علامتي براي رها كردن و دست از كار كشيدن است . آنها كه (( ج )) يا كمتر مي گيرند خود را شكست خورده دانسته ديگر به كار كردن ادامه نمي دهند . و جزئي از گروه بزرگي مي شوند كه خيلي كم يا د مي گيرند .

دانش آموزي كه اعتقاد پيدا كرده يك شكست خورده است ، معمولا" كار در مدرسه را رد مي كند از آنجا كه شكست هرگز مولد و ايجاد انگيزه نخواهد بود . وقتي ما آنرا از ميان برداريم ديگر امكان صدمه ديدن شاگردي كه به خاطر روش نمره دهي شكست خورده ، وجود ندارد . هر چند ممكن است او به محض حذف برچسب شكست فورا" شروع به يادگيري نكند . ولي لااقل راه تغيير روحيه را براي او باز و هموار گذاشتيم تا در آينده بتواند كار كردن و ياد گرفتن را شروع كند .

كودكي كه يكبار برچسب شكست را دريافت كرده و با چشم يك شكست خورده به خود نگريسته به ندرت در مدرسه موفق خواهد شد . اگر به جاي اينكه سريعا" به يك بچه برچسب شكست بزنيم صبورانه با وي كار كنيم . او مي تواند شروع به يادگيري كند و در عوض يك يا دو سال به موفقيت نايل شود . اگر ما دست از شكست برداريم و از اين قيد رها شويم همه چيز به دست مي آوريم در حالي كه هيچ چيز از دست نداده ايم .

مشكلات و اختلالات رياضي :

تعداد زيادي از دانش آموزان مقاطع ابتدايي در يادگيري درس رياضي دچار مشكل هستند و يا اينكه به اندازه دانش آموزان همسال خود كوشش مي كنند ولي پيشرفت مورد انتظار را ندارند .
معمولا" آموزگاران براي پيشرفت بيشتر آنان اينگونه فعاليت ها را انجام مي دهند .

1- پند و اندرز به دانش آموزان براي فعاليت درسي بيشتر
2- متوجه كردن آنها به اهميت درس رياضي
3- آگاه كردن آنها از اينكه خوشبختي آنها در آينده در گرو پيشرفت تحصيلي است .
4- سرزنش و مؤاخذه
5- مقايسه دانش آموز با ديگران به منظور تحريك او

6- انتساب وي به مواردي مانند : تنبلي ، بي استعدادي ، بي مسئوليتي و .............
7- تماس كتبي ، تلفني با والدين و يا دعوت از والياء آنان كه در مدرسه حاضر شوند و گفتگو نمايند .
8- درخواست از والدين براي كمك درسي بيشتر به دانش آموزان
9- توسل به توجيهاتي مثل ارثي بودن
10- تكرار اين مطلب كه دانش آموز از پايه ضعيف است .
11- بازداشتن بچه از بازي و تفريح و وادار كردن بيشتر به درس خواندن
12- تنبيه بدني و غير بدني
13- محروم كردن از چيزهاي مورد علاقه اش

14- استخدام معلم خصوصي
15- چند بار تكرار كردن درس توسط معلم
16- مشورت با اقوام و همسايه ها
17- تشويق ولي
18- دادن وعده جايزه
19- ارائه يك برنامه فشرده براي فعاليت در منزل

اهداف برنامه ريزي :

رياضيات بايد به آماده سازي دانش آموزان هم براي مطالعه درسهاي ديگر و هم در اين كه از عهده خواستها و مسايل رياضي اي كه احتمالا" بيرون مدرسه مواجه مي شوند بر آيند كمك كند . بنابر اين انگيزش دانش آموزان براي آموختن رياضيات وابسته به دو جنبه است :
الف - سودمندي ب - لذت

آموزش رياضيات همچون وسيله اي براي حائز شدن شرايط (( ورود )) كسب صلاحيت هاي لازم . و راه پيدا كردن به بازار شغلي تلقي مي شود .

سودمندي بايد با هدفهاي مستقيم رياضي گره بخورد : شاگردان بايد متقاعد شوند كه با دانش و درك ريـاضي ، قـدرت مـطلوب را كـسب خـواهند كـرد . از اين لحاظ (( لذت )) نبايد فقط براي
دانش آموزان تأمين شود ، اين نيز همان اندازه مهم است كه برنامه هاي درسي چنان باشند كه آموزگاران را به كسب لذت از كارشان تشويق كنند .

مسأله ترك تحصيل ، طرح برنامه درسي را با مسأله بسيار دشواري روبرو مي كند . اين كه ترك تحصيل در همه مراحل تحصيلي رخ مي دهد ، مسأله را دشوارتر مي سازد . برنامه درس رياضيات به طور سنتي با يك فرايند (( از بالا به پايين )) پي ريزي شده است .

محاسبه منافع ترك تحصيلان :
چگونه مي توان منافع دانش آموزاني راكه آموزش مدرسه را نابهنگام ترك مي كنند در برنامه ريزي آموزشي رياضيات به حساب آورد ؟
ترك تحصيلها نديده گرفته شوند :

پيامدها :
1- هيچ تغييري لازم نيست .
2- پي ريزي برنامه درسي كه فقط در مقاطع معدود ترك رسمي مدرسه به يك نقطه پايان طبيعي مي رسند نسبتا" آسان است .
3- برنامه درسي مراقب آنهايي كه به مرحله بعدي آموزش مي رسند هست .
4- اتلاف زيادي در منابع انساني به خاطر كساني كه مدرسه را نابهنگام ترك مي كنند وجود دارد .
لاك هيو و همكاران وي ( 1986 ) داده هاي چند سال از دومين مطالعه رياضيات در كشور تايلند را به منظور كشف تأثير كتابهاي درسي و عوامل ديگر بر پيشرفت تحصيلي در درس رياضيات مورد تجزيه و تحليل قرار دادند .

نتايج تحليل نشان داد هر كجا كه معلمان در كلاس درس خود از كتابهاي درسي براي امر تدريس استفاده كرده بودند ، نمره دانش آموزان آنها در پس آزمون در حدود 5 /0 بيشتر شده بود .
توضيح آنكه اين مقدار پيشرفت اگر چه از نظر رقم خيلي كم ( حدود 5 درصد يك انحراف استاندارد ) است . اما تقريبا" براي يك ششم ميانگين پيشرفت براي يك سال تحصيلي است .

اولين مطالعه رياضيات در انجمن بين المللي ارزشيابي پيشرفت تحصيلي كه
در سال 1964 صورت گرفت . به چنين نتيجه اي دست يافت ( هوسن ، 1967 ) ، از عوامل متعدد و ممكن تعيين كننده وضعيت اقتصادي ، اجتماعي خانواده ، ساده ترين آن يعني شغل پدر ، باعلم به اين كه دليل محكمي براي انتخاب آن وجود ندارد اما به سبب سهولت قابليت كاربرد آن در همه كشورهاي مورد مطالعه به عنوان شاخص اصلي تعيين كننده وضعيت اقتصادي اجتماعي خانواده انتخاب شد .

مفهوم و پيامدهاي شكست تحصيلي :

1- مفهوم شكست تحصيلي :
مسئله شكست تحصيلي يكي از مهمترين مسائل آموزش و پرورش به شمار مي رود و بسياري از مربيان و جامعه شناسان و روانشناسان و اقتصاددانان ، بر حسب ديدگاههايي خاص اين مسئله را مورد بررسي قرار داده اند و مديران و مسئولان آموزش ارقام مربوط به شكست تحصيلي را خطرناك و هشدار دهنده توصيف مي كنند . زيرا اين ارقام را نشان دهنده بازدهي كمي و كيفي نظام آموزش و پرورش مي دانند .

در اين ميان شكست و افت در درس رياضيات جايگاه خاصي دارد به طوري كه چنين به نظر مي رسد علت شكست بيشتر دانش آموزان به دليل شكست درس رياضيات است .

2- پيامدهاي شكست تحصيلي :
1-2- عواقب شكست تحصيلي ( رياضيات ) :
عواقب و آثار شكست تحصيلي متعدد هستند . بعضي از اين آثار شخصيت و رفتار كودك را تغيير مي دهند . برخي ديگر موجب مي شوند كه كودك ترك تحصيل كند و به خيل بيسوادان بپيوندد و بر انجام ناكافي در تحصيل باعث افزايش هزينه تحصيلات و گراني
آموزش و پرورش مي شود .

2-2- نتايج شكست تحصيلي نزد كودك :
پايان سال تحصيلي براي كودكي كه تجديد آورده و يا رد شده است لحظه اي بحراني است . زيرا شكست ، تصوري را كه كودك از خود دارد دگرگون مي سازد و نيز عقيده ديگران را نسبت به او عوض مي كند . اين تغييرات در شخصيت در حال تكوين و تشكل كودك كه بسيار ظريف و آسيب پذير است ، آثاري نامطلوب به جاي مي گذارد . بسيارند دانش آموزان شكست خورده اي كه از خانه مي گريزند و يابه مواد مخدر پناه مي برند . و حتي به خودكشي اقدام مي كنند .

3-2- عواقب شكست در خانواده :
براي خانواده ها قبول شكست فرزند شان در درس دردناك است . و بر آن مي شوند تا مسئول آن را پيدا كنند . معمولا" يا مدرسه را مسئول مي دانند و يا فرزند خود را . در هر حال اين واقعه موجب بر هم خوردن تعادل محيط خانوادگي مي شود . بسياري از
خانواده هاي كم درآمد از ادامه تحصيل فرزند خود نوميد مي شوند و او را وادار به كار
مي كنند و اين خود سبب ترك تحصيل مي شود .

4-2- بهاي شكست تحصيلي :
يك اثر مهم شكست تحصيلي و تكرار پايه تحصيلي ، اثر اقتصادي آن است كه به دو صورت جلوه مي كند .
1- يكي كه شكست مي خورد نوميد از ادامه تحصيل مي شود و به دنياي كار
مي پيوندد .
2- شكست و تكرار پايه تحصيلي موجب بالا رفتن هزينه نظام آموزش مي شود .

مسئله چيست ؟

مسئله به موقعيتي اطلاق مي شود كه در آن فرد چيزي را طلب مي كند ، ولي نمي داند كه چگونه به طور مستقيم به آن دست يابد . براي كسب مهارت در حل مسئله ، فرد بايد تمرينهاي زيادي انجام دهد . كودكان انتظار دارند كه حل كردن مسئله را صرفا" با حل كردن و بدون هيچ راهنمايي و يا بحث در اين زمينه ياد بگيرند .

مسايل در درجه اول موجب تكرار و تمرين مطالب تدريس شده مي گردند ، به كمك رياضيات مي توان كم و بيش (( جهان واقعي )) را در ذهن به نظم آورد .
چگونه مي توان حل مسئله را به شيوه مؤثري آموزش داد ؟
از آنجا كه آموزش و همينطور يادگيري حل مسئله كار دشواري است ، محققان در سالهاي اخير توجه بسياري به آن معطوف داشته اند . بر مبناي اين تحقيق مي توان چندين زمينه قابل تعميم را مشخص كرد .
راهبردهاي حل مسئله را مي توان صراحتا" آموزش داد .
زمان :
دانش آموزان بايد براي (( هضم كردن )) و تفكر كافي در مورد مسئله ، يعني زمان براي درك موضوع ، زمان براي كشف مسير حل و زمان براي فكر كردن به جواب كاملا" وقت داشته باشند . بعلاوه معلمان بايد دانش آموزان را تشويق كنند كه در صورت تمايل بيش از
رها كردن مسئله ، زمان بيشتري را براي كاركردن روي آن صرف كنند .

طرح درس :
فعاليتهاي آموزش در زمان بايد از طريق برنامه ريزي هماهنگ شوند تا دانش آموزان فرصت پرداختن به مسايل متعدد را داشته باشند .

راهبردهاي حل مسائل :
1- مسئله را درك كنيد .
2- نقشه اي براي حل آن طرح كنيد .
3- نقشه را اجرا كنيد .

4- براي امتحان كردن جواب به دست آمده به عقب برگرديد .
اين مدل مبنايي براي حل مسئله تشكيل مي دهد كه در بيشتر كتابهاي رياضي مدارس ابتدايي مورد استفاده قرار مي گيرد . بنابراين دانش آموزان ، ديدن ، طرح نقشه ، عمل ، وارسي را مي آموزند .
براي حل مسايل بايد به اين شعار توجه داشت : همان طور كه مسئله را
مي خوانيد سعي كنيد آن را حل كنيد .
1- اقدام كردن 2- يك طرح يا دياگرام بكشيد .

3- به دنبال الگو بگرديد . 4- جدول رسم كنيد .
5- همه امكانها را به طور اصولي برشماريد . 6- حدس بزنيد و امتحان كنيد .
7- خواسته ها ، مفروضات و اطلاعات مورد نياز را مشخص كنيد .
8- يك جمله باز بنويسيد .

9- مسئله اي حل كنيد كه از مسئله اصلي ساده تر يا با آن هم ارز باشد .
10- ديدگاه خود را نسبت به مسئله تغيير دهيد .

استفاده از مواد آموزشي دست ساز :
تحقيقات نشان داده است كه در دروسي كه در آنها از مواد آموزشي دست ساز استفاده
مي شود نسبت به دروسي كه فاقد اين مواد آموزشي هستند از احتمال بيشتري براي ارائه فعاليتهاي رياضي برخوردارند . وقتي كه بچه ها مواد آموزشي دست ساز را به كار مي برند ، رياضيات را بهتر درك مي كنند .

ارزشيابي :
ارزشيابي بايد بخش مكملي در آموزش رياضيات باشد . بايد مشخص شود كه آيا آنچه كه ما فكر مي كنيم هر كودك بايد ياد بگيرد . امتحانات معياريابي يا مهارت به شما كمك مي كند كه كودك را بر حسب توانايي فردي او مورد ارزشيابي قرار دهيد .

نظر سنجي از والدين ، كه در فرمهاي پرشده يا جلسات اوليا و مربيان عنوان مي شود ، راهنماييهاي مفيدي در زمينه آنچه كه كودكان آموخته اند ، در اختيار مي گذارند .
تشخيص :
براي پرداختن به نيازهاي كودكان جهت يادگيري رياضيات ، نخست بايد نقاط قوت و ضعف آنها را مشخص كرده از جمله خط مشيهاي تشخيص در رياضيات ، مي توان به موارد زير اشاره كرد :
1- مطمئن شويد كه ضعف رياضي يك كودك ضعفي واقعي است .

2- به خاطر داشته باشيد كه هر كودك پيش از آن كه از نظر اداراكي به رشد نهايي برسد . از مراحل متعدد رشد عبور مي كند .
3- قوه تشخيص خود را با استفاده بدون تعصب از مواد آموزشي دست ساز تقويت كنيد .
4- در تشخيص خود ، جنبه هايي را كه براي دانش آموزان مهيج هستند ، فراموش نكنيد .
5- براي جفت و جور كردن تصاوير ذهني درست كودك انعطاف پذير و شكيباباشيد .
6- نگرش مثبتي داشته باشيد .

7- بين خطاهايي كه به طور اتفاقي رخ مي دهد و خطاهايي كه دايما" تكرار مي شود ، فرق بگذاريد .

درمان (( جبران عقب ماندگي )) :
درمان مناسب با تشخيص مناسب شروع مي شود . اگر تصوير روشني از نيازهاي كودك داشته باشيد مي توانيد چنان برنامه اي تنظيم كنيد كه به كمك آن پيش نيازهاي ضروري كودك برطرف گردد . شما بايد شاگردان خود را چنان گروه بندي كنيد

كه كساني كه تنها به يك اشاره خاص نياز دارند و كساني كه بايد به طور فردي با آنها كار شود مشخص گردند . تحقيقات نشان داده است كه برخي از روشهاي مؤثر درمان به شرح زير مي باشد :
1- كودك را در برنامه درمان خود دخالت دهيد .
2- طرح آموزش جبراني بايد با آموزشهاي قبلي متفاوت باشد .
3- زمينه تجاري را فراهم آوريد كه به استفاده از چند حس از حواس پنجگانه
دانش آموزان نياز داشته باشد .

4- به كمك ابزارهاي واقعي ، كودك را به سوي درك شهودي از انديشه هاي رياضيات راهبري كنيد تا بتواند از اين طريق ، ادراكات خود را به صورت شفاهي و نهادين بيان كند .
5- كودك را تشويق كنيد تا جوابها را پيش از حل مسايل برآورد كند .
6- از كودك بخواهيد كه از ماشين حساب استفاده كند .

استفاده از فرصتهاي حساس :
معلمان بايد علاوه بر تدوين يك برنامه جديد ، لحظه به لحظه بينديشند .
هدف نهايي آن است كه در كودكان نه تنها جمع ، تفريق ، ضرب و تقسيم را بياموزند ، بلكه مهمتر از آن اين است كه بدانند چه وقت بايد هر يك از اين اعمال را در شرايط حل مسئله به كار گيرند .
هدف از آموزش رياضي پرورش استعداد ، تقويت توانائيها ، اطلاع و آگاهي از دانش رياضي جهت درك و فهم ساير دروس و ....... است .

نقش اجتماعي رياضيات :
آيا مي توانيم براي آموزش رياضيات در دنيايي كه در آن تكنولوژي نقش عمده را بازي
مي كند نقش اجتماعي جديد پيدا كنيم ؟
دليل 1 - رياضيات بي طرف است و در شرايطي دور از مسايل متنازع اجتماعي بهتر آموخته مي شود .

پيامدها : 1- آموزگاران ، همچنان سخت درون مرزهاي تخصص گرايي موضوعي خود خواهند غنود .
2- همه حكومتهايي كه رياضيات را به عنوان ابزاري كارساز براي پيشرفتهاي تكنولوژيكي و اقتصادي مي بينند ، همچنان بيشترين اولويتها را به تدريس آن اختصاص خواهند داد .

3- رياضيات در چشم اكثر مردم عامي ، همچنان هاله جادويي و تنزه خود را ، بر فراز وابستگيهاي معمولي آدميان ، دارا خواهدبود .
4- آموزش رياضيات كمك مستقيمي به مسايل فوري اجتماعي نسل كنوني نخواهد كرد .
دليل 2 - از آنجا كه رياضيات ، هم تكنولوژي در همه شكلهاي گوناگونش ، هم سياست تعيين چگونگي كاربردش را پي ريزي مي كند ، تدريس آن بايد آگاهانه به اين مسايل مربوط باشد .
پيامدها : 1- اين كار دشواري است . به علاوه بسياري از آموزگاران رياضي ، اگر نه همه شان وظيفه خود نمي دانند كه مسايل اجتماعي و متنازع را لمس كنند .

2 - انتظار مي رود حكومتها واكنش مخالف نشان دهند . اين در برخي از كشورها كه تلاشهايي براي گنجاندن يك بخش (( مسئوليت اجتماعي )) در تدريس فيزيك ، يا براي
وارد كردن (( مطالعات صلح )) در مدارس انجام شده رخ داده است .
3- انتظار مي رود انگيزش دانش آموزان افزايش يابد .

4- آموزشگران رياضي شايد سهم حرفه اي مستقيمي در حل برخي از مسايل رودرروي جامعه انساني پيدا كنند .
5- جامعه همچنان مملو از كساني خواهد بود كه بر خوردشان با رياضيات بيشتر مطيع احساس از شكست است . كساني كه يادگيري بيشتر رياضيات را ، اگر معلوم شود كه در آينده بكارشان مي آيد . ناممكن مي پندارند .

در حد يك كلاس درس ، آموزگار خوب خود پيشاپيش تا حدي دست به تفكيك برنامه درسي
مي زند ، وي براي دانش آموزان پر استعدادتر مسايل پيچيده تري طرح مي كند تا پيشرفت بيشتر آنان را برانگيزد و براي كم استعدادتران مسايل ساده تر تا در آنان اعتماد به خويش و ايستاري مثبت تر نسبت به يادگيري رياضيات بيافريند .

گونه ديگر تفكيك ، بر اساس سرعت ترقي در يك برنامه درسي مشترك است كه به وضوح بدان معناست كه شاگردان ضعيفتر هنگامي كه مدرسه را ترك مي كنند مقدار كمتري از برنامه را گذرانده اند . در برخي از كشورها اين گونه تفكيك با نگه داشتن شاگرد در يك كلاس تا هنگامي كه در جه آموختگي قابل قبولي بدست آورد انجام مي شود .

امكان بهتر كار كردن براي آموزگار :
آموزگاري كه بايد روزي 5 يا 6 كلاس داشته باشد ، وقت چنداني براي انديشيدن خويش ، فراهم آوردن مواد آموختن وي ، وارسي گونه هاي مختلف رويكردهاي بديل ، يا كار با همكاران خود براي توسعه و نوسازي يك برنامه منسجم ندارد .

از آموزگاري كه فاقد جا براي كار ، تجهيزات ، بودجه براي خريد مواد يا سفر ، وقت اختياري براي كار با همكاران يا دانش آموزان است نمي توان انتظار داشت همچون يك
(( كارورز انديشه گر )) پيشرفت زيادي داشته باشد .
آموزگار همچون (( قرباني )) :
افزودن باري بر دوش آموزگاران مثلا" از طريق ارجاع مسئوليت بيشتر در طرح برنامه درسي انتخاب روشهاي آموزشي ، و ارزيابي دانش آموزان ، بسيار ساده است .

روشن است كه همه اينها از حيث آموزش مطلوبند اگر پشت آموزگاران قوت كافي براي تحمل چنين باري را داشته باشد . نقش خدماتي رياضيات اهميت مردم فزاينده اي دارد . اين چيزي

سواي نقش صافي مانند اين درس است ، چرا كه بسياري از مشاغلي كه ورود به آنها مستلزم ارائه مدارك از دانش رياضي خواسته در مرحله ورود آن را به كار نمي گيرند .

رياضيات و دشواري :
رويهمرفته مردم رياضيات را به عنوان يك درس نخست مي شناسند . براي خيلي ها رياضيات با يك احساس قوي از شكست همراه است . و خاطره آنها از رياضيات مدرسه خاطره آزمايشها ، امتحانها ، سرخوردگي و ترس از (( غلط در آوردن جواب )) است .

دختران و رياضيات :
براي دختران و پسران تمايزي قائل نشويم ، چرا كه از نظر ما تفاوت اساسي اي وجود ندارد . با وجود اين شكي نيست كه در خيلي از كشورها تفاوتهاي جنسيتي زيادي از حيث چشمداشت و دستاورد در كار هست .

ب - كمك به كودكان در يادگيري رياضيات :
چرا رياضيات را ياد مي دهيم ؟
پاسخ اين است كه رياضيات زندگي روزمره ، براي علم ، براي تجارت و براي صنعت مفيد است . زيرا اولا" يك وسيله ارتباطي قدرتمند ، معتبر و بدون الهام است . ثانيا" ابزاري براي تعيين و پيش بيني است . قدرت آن در علائم ( سمبولهاي ) آن ، كه گرامر و تجزيه و تركيبهاي خاص خود را دارد ، نهفته است .

(( اين گزارش )) همچنين مدعي است كه رياضيات باعث توسعه تفكر منطقي مي شود و از جاذبه زيبايي شناسانه نيز برخوردار است .

كودكان چگونه رياضيات مي آموزند :

در اوايل قرن بيستم جان ديويي مدعي شد كه يادگيري از طريق تمرين حاصل
مي شود اگر چه اين موضوع ، كه كودكان چگونه رياضيات مي آموزند ، پيش از اين كشف شده بود ، با اين حال اهميت تمرين كردن چندان مورد توجه قرار نگرفته بود .
اين ورزيدگي را مي توان به طرق گوناگون كسب كرد و واقع شدن در تجارت جهان واقعي ، به طور پي در پي چنين موقعيتهايي را فراهم مي آورد . اينكه رياضيات به كمك تعاريف ساخته مي شود ، تا حدودي طعنه آميز است .

تعاريف در رياضيات اهميت فوق العاده دارند ، اما بايد تجارب با اكتشافات قبلي كودك استوار باشد تا او بتواند با آنها ارتباط برقرار كند . در غير اين صورت همه چيز در ذهن كودك به طور مغشوش و بي ارتباط جاي خواهد گرفت .

در كار كلاس ، يادگيري بايد قدم به قدم صورت گيرد و از حالات خاص به تعميم يك موضوع برسد . مثلا" ساده ترين راه براي رسيدن به مفهوم (( محيط )) يا (( پيرامون )) تعريف مستقيم آن است . روش بهتر براي اين كار در اختيار قرار دادن مدلهايي است كه بيانگر مفهوم محيط باشند . مانند : تيله شيشه اي ، توپ ، بادكنك ......... در اين صورت تصور از مفهوم محيط به تدريج شكل مي گيرد . البته رياضيات را مي توان از طريق ديگري غير از روش تمرينهاي متوالي آموخت . كودكان از طريق نگاه كردن ، گوش دادن ، خواندن ، پيگيري كردن ،

راهنماييها ، تقليد كردن ، و آزمايش كردن نيز ياد مي گيرند . اين اعمال به يادگيري رياضيات كمك مي كند . به علاوه مي توان با استفاده از مدلها وراهنمايي معلم ، هر كدام از آنها را به طور مناسب بكار گرفت و از با معنا بودن عمل يادگيري مطمئن شد . يادگيري به خصوصيات فردي يادگيرنده مانند تجارب قبلي و بلوغ و انگيزش نيز بستگي دارد .

به طور كلي هيچ نظريه جامع يادگيري را نمي توان بدون ابهام و به طور مستقيم براي هر دانش آموزي ، در هر سطح و به شكل رضايت بخش بكار برد .
يكي از راههاي يادگيري رياضيات ساختن پلهاي يادگيري است .
تجارب واقعي با فراهم آوردن زيربنايي مبتني برمفهوم ، سبب ارتقاي هر چه بيشتر ميزان يادگيري رياضيات در فرد مي شود . معلمان بايد براي برقراري ارتباط ميان تجارب واقعي و مفاهيم رياضيات دانش آموزان كمك كنند . اين ارتباطها نيز به نوبه خود موجب پديد آوردن پلهاي ضروري در يادگيري مي شوند .

ارتباط و پيوستگي مواد واقعي با نمادها از طريق نمايش و همراه با توصيف آنها حاصل
مي شود . به عبا رت ديگر بايد روش مجسم و پس از آن نيمه مجسم و در نهايت مجرد و نمادين صورت گيرد .

عوامل اصلي در برنامه تحصيلي و تكامل آن :
1- ضرورتهاي موضوع 2- نيازهاي كودك 3- نيازهاي اجتماعي

1- ضرورتهاي موضوع :
طبيعت رياضيات خود در تعيين اينكه چه چيزي در چه دوره اي بايد آموزش
داده شود مؤثر است . اعداد صحيح مبنايي براي بسياري از انديشه هاي رياضيات محسوب
مي شود . و كودكاني كه وارد مدرسه مي شوند بايد كاركردن با آنها را تجربه كنند . بنابراين ابتداي هر كاري با اعداد صحيح تأكيد مي شود .

2- نيازهاي كودك :
تغيير دربرنامه تحصيلي در نگرش ما از چگونگي يادگيري كودكان نيزتأثير مي گذارد . تا سالهاي اوليه اين قرن رياضيات براي پروردن قواي ذهني يا ايجاد نظم فكري
تدريس مي شود . و تصور بر اين بود كه سر و كله زدن با مسايل رياضي نوعي تمرين فكري است كه به كار منظم تر كمك مؤثري مي كند . در اواخر قرن نظريه نظم فكري محرك تأثير ادوارد ثورندايك جاي خود را به نظريه ارتباط (( پيوستگي )) داد .

3- نيازهاي اجتماعي :
كارآيي و سودمندي رياضيات در فعاليتها و حرفه هاي روزمره نيز در تشخيص اين كه چه چيزي و در چه هنگامي بايد تدريس شود مؤثر مانده است .

اصولي براي تدريس رياضيات :

1- حل مسئله يكي از روشهاي آموزش رياضيات است .
2- در تدريس رياضيات بايد عواملي كه كودكان را به كلاس درس علاقه مند مي كند شناخته شود .
3- مبناي همه آموزشها بايد بر آزمايش استوار باشد . بخصوص آزمايش با مواد
كمك آموزشي كه ساخته خود كودكان است .
4- گفتگو در مورد رياضيات بايد يكي از اهداف آموزش باشد .
5- اين مفهوم كه بسياري از انديشه هاي رياضيات با هم ارتباط دارند بايد
گسترش داده شود .

6- معناجويي در رياضيات بايد به عنوان زمينه اي در آموزش مورد توجه قرار گيرد .
7- كار گروهي در رياضيات بايد به يك روش معمول تبديل شود .
8- نيازهاي متفاوت كودكان بايد مورد ملاحظه قرار گيرد .
9- براي كودكان بايد فرصتهايي برابر در يادگيري رياضيات فراهم شود .

10 - پيشرفت كودكان در زمينه رياضيات بايد از طريق آزمونهاي كتبي
تشخيص داده شود .
شواهد نشان مي دهد كه در بيشتر مدارس به جاي آنكه به كتابهاي متعدد رجوع كنند يا حتي آنها را متناسب با نيازهاي گروهي يا فردي تغيير دهند تنها از يك كتاب درسي براي همه دانش آموزان استفاده مي كنند .

كتابهاي درسي زمينه يا چهارچوب را فراهم مي كند كه از طريق آن مي توانيد برنامه رياضي محكم و استوار تدارك ببينيد . از طريق انجام آزمايش ، فعاليتهاي كلاسي و مواد آموزشي دست ساز مي توان به آموزش رياضيات ياري كرد .

گواهي به تأثير تكنولوژي در مدارس :

1- امروزه هر كتاب درسي مرجعي كه درباره رياضيات مقدماتي باشد ، حاوي فعاليتهايي با ماشين حساب و كامپيوتر براي استفاده دانش آموزان است .
2- چهارمين ارزشيابي ملي از رياضيات نشان مي دهد كه 80 % از دانش آموزان كلاس سوم ، 90 % از دانش آموزان كلاس پنجم يا خود داراي يك ماشين حساب هستند يا به آن دسترسي دارند .
3- ميكرو كامپيوترها ، هم در مدارس و هم در منازل يافت مي شوند . در حال حاضر تقريبا" همه مدارس دست كم يك كامپيوتر در اختيار دارند .

شايعات در زمينه ماشين حساب :
1- استفاده از ماشين حساب به فكر كردن نيازي ندارد .
2- ماشينهاي حساب به پيشرفت رياضي دانش آموزان صدمه مي زند .

نظرياتي در مورد ماشين حساب :
1- از ماشينهاي حساب بايد وقتي كه به وجود آنها احتياج داريد بهره برداري كرد .
2- ماشينهاي حساب بايد در برخي از آزمونها مورد استفاده قرار گيرد .
سواد كامپيوتري چيست ؟

عقيده عمومي بر اين است كه برنامه هاي رياضيات فرصتهاي طبيعي فراواني را براي به كارگيري كامپيوتر فراهم مي آورند . سواد كامپيوتري بايد دركي كلي از تواناييها و ناتواناييهاي كامپيوتر ايجاد كند .

روشهاي صحيح مطالعه :
يكي ديگر از مواردي كه زمينه ساز افت تحصيلي در درس رياضيات دوره ابتدايي و ساير دروس است نداشتن برنامه ريزي درست و اساسي از جانب دانش آموزان است . چنانچه معلمين پيرامون برنامه ريزي آموزشهايي را به دانش آموزان بدهند ، خود باعث بوجود آمدن نظم و ترتيب در امر تحصيل و بدنبال آن موقعيت تحصيلي خواهد شد .

در اينجا مطالبي پيرامون شرايط مطالعه صحيح ذكر مي گردد :

1- آغاز درست :
(( براي موفقيت در تحصيل بايد درست آغاز كنيد ))
بايد به دانش آموزان خود بياموزيم كه در هر كار آغاز درست ، بسيار مهم است .
بايد به دانش آموزان بياموزيم كه :
- درسهاي خود را طوري برنامه ريزي كنيد كه به هنگام مطالعه ، ابتدا كتابهاي آسان را بخوانيد ، نه كتابهاي مشكل را . فرضا" اگر قرار است امروز كتابهاي رياضي ، تاريخ و
ادبيات فارسي را مطالعه كنيد ، سعي كنيد كتاب آسان فرضا" ادبيات را در اول برنامه خود قرار دهيد .

- در هنگام مطالعه يك كتاب ، حتما" از فصل مورد علاقه و آسان شروع كنيد . البته در صورتي كه ترتيب قسمتها و درسهاي كتاب زياد مهم نباشد .
- در برنامه ريزي درسي موضوعهاي مشابه را پشت سر هم قرار ندهيد .

- حتي المقدور براي مطالعه يك كتاب بيش از ( بيست تا چهل دقيقه به تناسب
پايه تحصيلي ) بيشتر وقت در نظر نگيريد . چون هر چه قدر زمان كوتاه گردد و موضوع مورد مطالعه عوض گردد ميزان يادگيري بيشتر است .

- اگر تصميم گرفته ايد در يك هفته 4 ساعت رياضي بخوانيد اين 4 ساعت را نبايد به دو روز در هفته و هر روز 2 ساعت اختصاص دهيد . بهتر است كه آنرا به 6 روز در هفته و هر روز چهل دقيقه رياضي را مطالعه كرده و تمرين كنيد .

- به روش تدريجي درس بخوانيد و خواندن را به شبهاي قبل از امتحان موكول نكنيد.

2- برنامه ريزي :
(( يكي از عوامل اصلي موفقيت ، داشتن برنامه منظم است ))
اساس برنامه ريزي :
الف - برنامه ريزي درسي : معلمان و مربيان گرامي بايد بدانند كه مهمترين
برنامه ريز درسي ، خود فرد است . هر فرد خود بهتر از ديگري مي داند در چه درسي
ضعيف تر است .

ب - كوتاه ، ساده ، قابل اجرا :
برنامه صحيح برنامه اي است كه كوتاه ، ساده و قابل اجرا باشد . برنامه هاي حجيم تأثير منفي بر روحيه فرد مي گذارد . اگر برنامه طرح شده كوتاه مدت باشد شخص زود تر آنرا اجرا
مي كند .
ج - اجراء برنامه در زمان مشخص :
مهمترين بخش برنامه اجراي آن است . برنامه ريزي زماني مؤثر است كه از روي كاغذ و دفتر يا فكر درآيد و عملا" پياده گردد . بايد به خودتان به عنوان مثال بگوييد كه من از ساعت 8 تا 10 يا .... اين كتابها را بايد مطالعه كنم . آن وقت بايد با جديت تمام به خودتان بگوييد من فقط بايد امروز اين برنامه را اجرا كنم .

3- نظم و ترتيب :
(( اساس هر سازماني به نظم و ترتيب آن بستگي دارد . ))
كسي كه منظم است بهتر مي تواند از اوقات خود استفاده كند بايد به دانش آموزانمان بگوييم كه آيا دچار بي نظمي هايي مانند موارد زير هستند .
- صبحها صداي زنگ ساعت را نمي شنويد يا دست كم براي بيدار شدن به صداهايي مانند انفجار نياز داريد ؟

- هميشه دست كم يكي از لباسهاي ضروري خود را پنج دقيقه قبل از خروج از خانه گم
مي كنيد ؟
- هميشه دير به مدرسه مي رسيد و آموزگار شما را در زنگ اول غايب
حساب مي كند ؟
- وسايل شما آنقدر بهم ريخته است كه هر كس آنرا ببيند عصباني مي شود ؟
- هميشه از بغل دستي تان مداد و پاكن قرض مي كنيد ؟

- بيشتر تكليف هاي درسي را در آخرين فرصت ، و باحالت نگراني انجام مي دهيد ؟
- هميشه براي مطالعه وقت كم مي آوريد ؟
- ميل داريد كارهايتان را جمع و جور كنيد اما نمي دانيد كه چگونه و از كجا
شروع كنيد ؟
براي منظم شدن از هر كجا كه مي خواهيد شروع كنيد . فقط سعي نكنيد همه چيز را يكباره و در يك روز عوض كنيد . تمام مشكلات خود را روي كاغذ بنويسيد . مثلا" اينكه كمد و وسايلتان شلوغ است ، يا كتابها و دفتر هايتان بسيار در هم و بر هم است .

سپس به هر يك از اين موارد يكي يكي رسيدگي كنيد . توجه داشته باشيد نظم مخصوص كودكان و بچه ها نيست . همه افراد بايد نظم داشته باشند . تا بهتر از زمان استفاده كنند .

4- حفظ آرامش :
(( آرامش ضمير ناخودآگاه را پويا و فعال مي كند . ))
از زمانهاي قديم ترس از امتحان بر سر زبانها بوده است .
ناپلئون بناپارت ، يكي از مردان شجاع دنياست . گويند روزي يكي از افسران او ، صبح زود بر بالين او شتافت و فرياد بلندي زد . ناپلئون آشفته حال از خواب برخاست و پرسيد چه خبر شده ؟ افسر دلاور با عجله گفت : قربان ، دشمن حمله كرده است

و ما در دام افتاده ايم ، قربان فرمان چيست ؟ بعد از صحبتهاي افسر ، ناپلئون نفس آرامي كشيد و گفت : با اين كار مرا خيلي ترساندي ، فكر كردم براي رفتن به جلسه امتحان بيدارم كردي !
مردي كه در ميادين جنگ آنچنان شجاع و دلاور بود كه دشمن از حضورش به خود
مي لرزيد اما در جلسه امتحان همين مرد آنقدر مضطرب بود كه دست و پايش مي لرزيد .

اثرات مخرب اضطراب :
اضطراب قوه تفكر را ضعيف مي كند ، تمركز حواس را بهم مي زند و موجب فراموشي دانسته ها مي شود . در هنگام مطالعه لحظه اي تأمل كنيد و ببينيد كه با داشتن اضطراب چه ضرر بزرگي به خود مي زنيد . در هنگام مطالعه بايد كاملا" خونسرد و آرام باشيد و با حفظ آرامش درس بخوانيد يا رياضي تمرين كنيد ، تا مطالب را به خوبي بياموزيد . اگر يك ساعت به امتحان مانده و شما حتي يك صفحه از كتاب را نخوانده ايد ، باز هم مضطرب نباشيد . لااقل از همين فرصت موجود استفاده كنيد و در كمال خونسردي به مطالعه بپردازيد .

تفاوت شاگردان با اضطراب و بدون اضطراب :
نگاهي به جدول زير نشان مي دهد كه اضطراب و دلهره تا چه اندازه موجب
افت تحصيلي مي شود .
نمرات امتحاني شاگردان بدون اضطراب شاگردان با اضطراب
نمره بين 20 - 15
نمره بين 15 - 10
نمره بين 10 - 5
نمره بين 5 - 1 3 نفر
9 نفر
7 نفر
1 نفر 2 نفر
1 نفر
10 نفر
9 نفر

جدول نشان مي دهد كه اكثر نمرات بالا را شاگردان بدون اضطراب و اكثر نمرات پايين را شاگردان با اضطراب كسب مي كنند . ( عليپور 1376 )

5- استفاده صحيح از وقت :
(( بنيامين فرانكلين : آيا زندگي را دوست داريد ؟ ))
پس وقت را تلف نكنيد زيرا زندگي از وقت تشكيل شده است .
زمان را نمي توان ذخيره كرد ، نمي توان خريد و يا فروخت و نمي توان از 24 ساعت ديگران قرض گرفت . زمان سرمايه اي است كه اگر مورد استفاده قرار نگيرد ، از
دست مي رود ، در حالي كه يك سرمايه مالي اينچنين نيست . شما مي توانيد پولتان را در بانك بگذاريد ولي زمان را نمي توانيد در جائي نگهداري كنيد .

اگر چه اين سرمايه گرانبها به اندازه كافي در اختيار همه ماست ، ولي با اين وجود اغلب ما از كمبود وقت مي ناليم اگر منصف باشيم با كمي دقت در مي يابيم كه مشكل كمبود وقت نيست ، بلكه در نحوه استفاده از آن است . بايد دانش آموزان را آگاه كنيم كه اوقات بسياري را در طول شبانه روز صرف كارهاي غير ضروري و كم اهميت مي كنند . لذا براي كارهاي اساسي مانند درس خواندن با كمبود وقت مواجه مي شوند .

6- سلامتي و تندرستي :
(( عقل سالم در بدن سالم است . ))
توجه به جسم و روان بسيار مهم و ضروري است ، چرا كه ممكن است يك ناراحتي كوچك مانند افسردگي موقت ، يا بي حالي ( به اصطلاح دل و دماغ نداشتن ) و يا يك بيماري ساده جسمي مانند سرماخوردگي و يا آنفلوآنزا ، مدتها مي تواند دانش آموزان را از درس و مطالعه دور نگه دارد .

7- تغذيه مناسب :

(( تغذيه صحيح نقش مهمي در سلامتي دارد . ))
براي انجام كارهاي فكري ، مانند مطالعه و يادگيري مخصوصا" در دروسي مانند رياضيات ، بدن بايد از نظر كلسيم و فسفر غني باشد . شير يك غذائي كامل در اين زمينه
است . عنصر ديگري كه در جلوگيري از خستگي فكري نقش مهم دارد ، منيزيوم است . از غذاهاي مهم ديگر جوانه گندم است . يكي از پزشكان معروف دنيا گفته است (( جوانه گندم هم وزن

طلاست )) زيرا حاوي ويتامين هاي A ، B1 ، B2 ، E و فيتين است كه در افزايش كارآيي حافظه نقش دارد . خوردن سبزيجات و ميوه ، خودداري از مصرف غذاهاي پرچرب ، خوردن صبحانه كامل و ..... نقش مهمي در سلامتي دارد .
متأسفانه در مناطق محروم شهري و روستايي كه دانش آموزان ممكن است از تغذيه مناسبي برخوردار نباشند ، اين مسأله عامل مهمي است كه باعث افت تحصيلي درس رياضيات خواهد شد .
از آنجا كه اختصاص بيشتر به اين بحث موجب غفلت از مطالب ديگر خواهد شد لذا فقط عناوين ديگر عواملي كه نقش مهمي در جلوگيري از افت تحصيلي دارند ذكر مي گردد .

8- دوري از مشروبات الكلي : (( مصرف مشروبات الكلي موجب ضعف حافظه مي شود ))
9- تنفس صحيح : (( يكي ازمهم ترين اعمال بدن انسان تنفس صحيح است . ))

10 -ورزش : (( ورزش كليد عمر طولاني است . ))
11- استراحت مغزي : (( هنگامي كه خسته هستيد مطالعه نكنيد . ))
12- درك مطالب : (( آنچه در حافظه دراز مدت باقي مي ماند . معني مطالب است ))
13- تشويق و پاداش : (( تشويق نيروهاي ذهني و رواني را به فعاليت
وا مي دارد . ))
14- شرطي شدن : (( شرطي شدن به تمركز حواس كمك مي كند . ))
15- تحرك مغزي : (( هنگام مطالعه نبايد كاملا" آرام نشست . ))

16- اتاق مطالعه : (( اتاق مطالعه بايد آرام باشد . ))
17- نور اتاق : (( بهترين نور براي مطالعه ، روشنايي روز است . ))
18- رعايت فاصله : (( فاصله مناسب چشم تا كتاب ( حدود 30 تانتي متر ) را رعايت كنيد . ))
19- آستانه يادگيري : (( هرگز نيم ساعت مطالعه و 5 دقيقه استراحت را
فراموش نكنيد . ))

عوامل ديگر مؤثر در مطالعه :

نفوذ خانوادگي : خانواده از طريق ارتباط هاي گوناگون ، مداوم و نزديك و صميمي ، منبع عمده تعليم و تربيت دنياي كودك مي باشد . كودكي كه در محيط كتاب به بار آيد ، به نظر
مي رسد كه يك مطالعه كننده بار آيد .

تحصيلات : احتمال اينكه فردي كتابها را مطالعه بكند مربوط به معيار و مقدار آموزش و تحصيلات او مي باشد . گري و راجرز معتقدند كه تحصيل علم و آموزش وسيله مستقيم ساده يا اتفاقي براي ايجاد مطالعه نمي باشد ، بلكه كليدي است كه نقش اجتماعي را معين كرده و اين كليد عامل مهمي است در مطالعه مطالب مختلف .

نفوذ رسانه ها : هيمن در تحقيقات خود در مورد تأثيرات دائمي و هميشگي آموزش ، نشان مي دهد كه وجود ارتباطات و رسانه هاي گروهي از ضرورتهاي يك جامعه آگاه است .

نفوذ كتابخانه ها : جورج لوتيس برگي گفته است : من از اينكه علاوه بر مدرسه كه جنبه ثانوي داشته است . در كتابخانه پدرم آموزش يافته ام ، آدم خوشبختي مي باشم . در اوايل جواني كتابخانه مدرسه مي تواند عامل مؤثري در تشويق و ترغيب به مطالعه باشد . و اين تأثير مخصوصا" موقعي زياد خواهد شد كه كتابها با ذوق و سن بچه ها مناسب باشد .

نفوذ تجارت كتاب : ناشرين و كتابفروش ها وظيفه بالاتر از نفع مادي دارند و آن تشويق مردم در ايجاد عادت به مطالعه مي باشد .

نفوذ حكومت : حالا در تمام دنيا معلوم شده است كه پشتيباني دولت از سيستم آموزش و تربيت معلمان كافي ، ضرورت دارد . وسيله ضروري يك آموزش كه تمام مراحل زندگي را در برگيرد كتابخانه عمومي است كه معمولا" هزينه آن ازر محل بودجه عمومي تأمين مي شود .

روشهاي افزايش رفتار :
در اين قسمت روشها و فنوني را مورد بحث قرار مي دهيم كه هدف آنها افزايش خزانه رفتار دانش آموز است . كه عدم استفاده از اين روشها مي تواند يكي از علل مؤثر در افت تحصيلي درس رياضي دوره ابتدايي محسوب شود .

گاه ديده مي شود كه دانش آموزي از عهده انجام كاري بر مي آيد ، اما آن كار را به دفعات لازم انجام نمي دهد مثلا" سلام كردن را ياد گرفته است اما به ندرت به افراد بزرگتر از خود سلام
مي كند . يا مي تواند مسائل درس رياضي را حل كند اما در اين كار سستي نشان مي دهد .

روشهاي ذيل براي افزايش رفتار به كار مي روند :

1- تقويت مثبت :
روش تقويت مثبت تقريبا" همان روش متداول پاداش است كه همه معلمان با آن آشنا هستند و غالبا" آنرا مورد استفاده قرار مي دهند . با اين حال بين پاداش و تقويت مثبت اندكي تفاوت وجود دارد كه روانشناسان را بر آن داشته است تا به جاي پاداش از اصطلاح دقيق تر

(( تقويت مثبت )) استفاده كنند . در پاداش دادن افراد ، هدف ما به طور عمده قدرداني و تشكر از اعمال گذشته آنهاست و گر چه پاداش يك رفتار معمولا" به تكرار آن مي انجامد ، هدف ما از پاداش دادن به رفتار ، ضرورتا" تكرار آن رفتار در آينده نيست . اما در تقويت مثبت هدف الزاما" تكرار رفتار است . تقويت مثبت بهترين و مؤثرترين روش افزايش رفتار است . رعايت اصول زير اثر بخشي تقويت كننده ها را بالا مي برد .

اصل اول - انتخاب تقويت كننده هاي مناسب :
تقويت كننده هاي مختلف براي افراد مختلف تأثيرات متفاوت دارند .
همچنين تأثير يك تقويت كننده واحد بر يك فرد معين در شرايط مختلف متفاوت
است .بنابراين لازم است در استفاده از تقويت كننده ها در شرايط گوناگون و با افراد مختلف اين نكته به خوبي مورد توجه قرار گيرد .

الف - تقويت كننده هاي نخستين :
تقويت كننده هاي مثبت نخستين ذاتا" اثر تقويتي دارند و از ويژگيهاي آنها اين است كه نياز هاي فيزيولوژيكي كودكان را ارضا مي كنند مانند آب ، غذا ، هوا كه استفاده از اين تقويت كننده ها در شرايط آموزشگاهي بسيار محدود است .

ب- تقويت كننده هاي شرطي :
اين تقويت كننده ها در اصل خاصيت تقويت كنندگي نداشته اما در اثر مجاورت با تقويت كننده هاي نخستين خاصيت تقويت كنندگي پيدا كرده اند . جايزه ، نمره ، ستاره ،
مهر صد آفرين ، مدرك و نظاير اينها . تقويت كننده هاي شرطي در محيط آموزشگاهي كاربرد فراواني دارند و ميتوان از طريق تقويت كننده ها براي افزايش رفتار در درس رياضيات استفاده نمود .
ج - تقويت كننده هاي پته اي :

پته نوع ديگري ازتقويت كنند هاي شرطي است . پته يك نوع كاغذ( ستاره ، ژتون ) يا يك مهر فلزي يا پلاستيكي است كه پس از رفتار مطلوب دانش آموز به عنوان تقويت كننده به او داده مي شود و دانش آموزان مي تواند آنرا با غذا ، شيريني ، انجام فعاليتهاي مختلف و ساير تقويت كننده ها مبادلـه كنـند . بـه عنـوان مـثال مي توان بـه دانـش آموز گـفت چـنانچه در درس ريـاضيـات پنج عدد
ژتون كسب نمايد مي تواند در اجراي نمايشنامه يا .... ( كه مورد علاقه اوست ) شركت نمايد . در پژوهشهاي مختلف آموزشگاهي و آزمايشگاهي اثر بخشي آن با دانش آموزان مدارس ، نوجوانان بزهكار ، عقب ماندگان ذهني و بيماران رواني به اثبات رسيده است .
د- تقويت كننده هاي اجتماعي :
نمونه تقويت كننده هاي اجتماعي عبارتنداز لبخند زدن ، توجه كردن ، تمجيد كردن و نوازش كردن . اين تقويت كننده ها نيز اثر تقويتي نيرومند دارند و در كلاسهاي درس رياضيات مي توانند مورد استفاده قرار گيرند .

و- تقويت كننده هاي فعاليتي :
پريماك ( 1959 ) در پژو هشهاي خود نشان داد كه انجام رفتارهاي داراي فراواني زياد را
مي توان به انجام رفتارهاي داراي فراواني كم يا ضعيف وابسته كرد . واز اين طريق رفتار ضعيف را نيرومند ساخت . مثلا" به كودكي كه به جاي انجام تكاليف رياضي وقت زيادي را صرف تماشاي تلويزيون مي كند . مي توان گفت در صورتي مي تواند به تماشاي تلويزيون بپردازد كه ابتدا تكاليفش را انجام دهد .

اصل دوم - فوريت تقويت :

پژوهش ها نشان داده است كه تقويت فوري از تقويت دير آيند در ايجاد يادگيري سريع مؤثرتر است . از آنجا كه تقويت بلافاصله همه رفتارهاي دانش آموزان اغلب امكان پذير نيست . معلم مي تواند براي رفع اين مشكل از توضيحات كلاس با پته هاي تقويتي استفاده كند .

مثلا" معلمي كه تصميم گرفته است ، براي تقويت كردن رفتارهاي مطلوب تحصيلي يا انجام درست تكاليف رياضي و ..... دانش آموزان را در روز جمعه به گردش ببرد ، چون بين انجام رفتار و دريافت تقويت فاصله مي افتدمعلم مي تواند در پايان ساعت درسي يا كار روزانه به دانش آموزان بگويد كه چون در

درسهايشان جديت داشته اند و تكاليف رياضي را درست انجام داده اند خواهند توانست در برنامه گردش علمي روز جمعه شركت كنند .

اصل سوم - مقدار تقويت :

دانش آموزان وقتي مي بينند معلمي هميشه و در هر مورد ، با دليل و بي دليل ، همه را مورد تشويق و تمجيد قرار مي دهد رفتار محبت آميز او نسبت به دانش آموزان اثر تقويتي خود را از دست مي دهد .

اصل چهارم - تازگي موقعيت و تقويت كننده :

معلمان بايد بكوشند تا در آموزش خود روشها و فنون گوناگون را به كار ببرند تا دانش آموزان مرتبا" خود را در شرايط تقويتي تازه بيابند و همچنين از روشهاي تقويتي متنوع استفاده كنند و براي مدت طولاني از يك تقويت كننده بطور تكراري استفاده نكنند .

2- تقويت منفي :

در تقويت منفي ، حذف تقويت منفي يا فرار از آن منجر به نيرومندي رفتار مي شود . تقويت منفي مانند تقويت مثبت از پديده هاي معمولي زندگي روزانه است . كودكي كه هنگام راه رفتن قدم اشتباهي برمي دارد ، زمين خواهد خورد .

معلم با تهديد كردن دانش آموزان به گرفتن نمره كم و مردود شدن در امتحان ، آنها را به درس خواندن وا ميدارد . يكي از مشكلات تقويت منفي اين است كه ابتدا بايد محرك آزارنده را در مورد آزمودني اعمال كنيم تا بعد بتوانيم با حذف آن محرك ، رفتاري را در آنها نيرومند سازيم .

نكات بسيار مهم در ارتباط با افت تحصيلي رياضي
كمبود معلم با صلاحيت و آموزش ديده :
يكي ديگر از عواملي مؤثر در افت تحصيلي رياضيات دانش آموزان دوره ابتدايي كمبود معلمان با صلاحيت و آموزش ديده مي باشد .

اكثر معلمان مدارس ابتدايي با وسايل كمك آموزشي درس رياضيات آشنايي چنداني ندارند . و آنها كه اين وسايل را مي شناسند چون طريقه استفاده از آن را نمي دانند و عملا" چنين آموزشهايي نديده اند ، به استفاده از اين وسايل چندان رغبتي نشان نمي دهند .

اين مسأله بايد هشداري براي مراكز ضمن خدمت باشد تا با برگزاري دوره هاي ضمن خدمت در رابطه با شيوه هاي عملي استفاده از وسايل آموزشي درس رياضيات و همين شيوه هاي ساخت وسايل ساده اين درس راه را براي استفاده معلمان از وسايل آموزشي ، با رغبت و علاقه هموار سازند . و بدنبال آن زمينه يادگيري همراه با تفكر و فهم دانش آموزان را فراهم كرده به يادگيري دائمي دست پيدا كنند .

همانگونه كه در كشورهاي ديگر نيز اينچنين گامهايي براي آموزش بهتر برداشته
شده است در ژاپن معلمان راهنما و سرپرستاني كه در قلمرو فن آوري آموزشي فعاليت دارند .
نرم افرازهاي آموزشي را طراحي مي كنند و به آموزگاران آموزش مي دهند كه چگونگي فعاليتهاي آموزشي را طراحي ، اجرا و ارزشيابي كنند .

در كشور مالزي مراكز آموزش ضمن خدمت معلمان بهره گيري از فن آوري آموزشي را در برنامه هاي آموزشي خود مورد تأكيد قرار داده اند .

مقاومت بعضي معلمان در برابر تفكرات جديد و روشهاي جديد تدريس :

اين قضيه بيشتر به معلميني بر مي گردد كه سن آنها گذشته و سابقه اي بيش از بيست سال دارند . و بيشتر بر همان روشهاي گذشته كه حتي خودشان آموزش ديده اند تأكيد دارند .
در تدريس بيشتر از روش سخنراني بهره مي برند و وسايل كمك آموزشي در كلاس درسشان جايي ندارد و حتي گاهي آنها را مخل در امر آموزش مي دانند و خيلي به ندرت از وسايل كمك آموزشي استفاده مي نمايند .

كلاس درس اين معلمان خشك و خشن است . به نظر اين معلمان دانش آموزان فرمان برداران محض هستند و فقط بايد آنچه را كه معلم مي گويد انجام دهند و خود هيچ گونه نظري ندهند . بيشتر بر حافظه تأكيد دارند و جنبه هاي عملي و عيني و كاربردي درسها را به دليل وقت گير بودن آن كنار مي گذارند . طول مدت تدريس اين معلمان زياد و بر عكس يادگيري دانش آموزان كم وضعيف است و معلم و شاگرد هر دو خسته مي شوند . بنابه دلايل فوق دانش آموزاني كه در كلاس درس اينگونه معلمان حاضر مي شوند اكثرشان دچار افت تحصيلي خصوصا" در رياضيات خواهند شد .

بي توجهي والدين نسبت به پيشرفت تحصيلي دانش آموزان :

تعدادي از والدين در شهرها و اكثر والدين در روستا به علل مختلف از قبيل علل اقتصادي و معيشتي نسبت به پيشرفت تحصيلي دانش آموزان خود نقش بي طرف ايفا مي كنند و نسبت به آن
بي توجهند . و اين حالت در حالي است كه اگر والدين در اين زمينه توجه بيشتري نمايند ، قطار پيشرفت جامعه كه موتور اصلي آن دانش آموزان هستند با سرعت بيشتري به حركت خود ادامه خواهد داد و با نقايص كمتري روبرو خواهد شد .

نقش خانواده در پيشرفت تحصيلي بالاخص در درس رياضيات :
تحقيقات متعدد نشان مي دهد كه پيشرفت تحصيلي دانش آموزان كه والدين آنها افرادي آگاه و باسوادند و بهتر به راهنمايي آنها مي پردازند بيشتر است . والدين با شناخت بيشتر از شيوه هاي صحيح تعليم و تربيت بهتري مي توانند به ياري فرزندان خود بشتابند .

راهنمايي تحصيلي به معني انجام دادن بخشي از كارها و تكاليف دانش آموز نيست . كمك به او به اين طريق باعث مي شود تا او نتواند بخشي از مطالب را به خوبي بياموزد .
نكته ديگر در اين زمينه اين است كه عده اي فكر مي كنند حفظ كردن مطالب رياضي يا درس ديگر و يا رونويسي به تنهايي تكاليف مهمي است . در صورتي كه هدف اساسي آموزش و پرورش ، ايجاد و پرورش خلاقيت و قدرت تجزيه و تحليل در دانش آموزان است . متأسفانه يكي از مشكلات اساسي نظام آموزشي تأكيد بيش از حد بر روي پرورش حافظه و حفظ كردن است .

بايد به دانش آموزان كمك كرد تا مطالب درسي را خوب بفهمند و بتوانند به زبان خودشان بيان كنند . مهمترين نقشي كه والدين در زمينه راهنمايي تحصيلي فرزندان خود مي توانند داشته باشند ايجاد محيطي آرام و مساعد براي مطالعه و انجام تكاليف است . يادگيري در شرايطي بهتر صورت مي گيرد كه در آن محيط آرام باشد و محركهاي مزاحم از جمله تلويزيون ، بازي ساير كودكان و سروصداهاي ديگر كمتر باشد .

همچنين والدين مي توانند به جاي خريد اشياي غير ضروري براي دانش آموزان كتابهاي كمك درسي ، غير درسي و وسايل كمك آموزشي تهيه كنند .

سرانجام والدين بايد سعي كنند با دادن مسئوليتهاي مختلف در حد توان دانش آموزان احساس مسئوليت پذيري و عزت نفس آنها را تقويت كنند . تا نسبت به تدريس معلم نيز احساس مسئوليت كرده ، و تكاليف خود را درست تر انجام داده وقت بيشتري را صرف يادگيري كنند .

تأثير تغذيه و بهداشت در يادگيري درس رياضيات :

درس رياضيات از دروسي است كه در هنگام تعليم و آموزش ديدن و حتي آموزش دادن احتياج به شادابي خاصي دارد .
اصولا" امروزه معلمين براي تدريس درس رياضي ساعات اوليه حضور در كلاس را
در نظر مي گيرند ، اگر دلايل آن را بررسي كنيم مي بينيم كه در اين موقع هم فكر دانش آموز آماده است و هم پس از يك استراحت كامل در اول صبح داراي يك شادابي خاص است . و روح و روان او از هر نظر آمادگي بيشتري دارد .

بر هيچ كس پوشيده نيست كه افرادي كه داراي وضعيت روحي و رواني و جسماني مناسبي نباشند به خوبي نمي توانند فكر خود را متمركز نمايند . و يادگيري در آنان به خوبي انجام نمي شود . از يكي از عوامل مختلف اختلال در يادگيري درس رياضيات در كودكان ، بهداشت و تغذيه نامناسب و وضعيت بد روحي و رواني بچه هاست .

نوع تغذيه و بهداشت و مراقبتهايي كه از كودك مي شود ، مستقيما" در رشد او
اثر مي گذارد . سوء تغذيه و بخصوص كمبود پرتئين ، موجب كندي رشد وزن و حجم مغز
مي شود . در نتيجه دانش آموزي كه از كمبود تغذيه و بهداشت در رنج باشد مسلما"در يادگيري كليه دروس دچار مشكل خواهد بود ، چه برسد به يادگيري درس رياضي ، پس

به طور خلاصـه مي تـوان گفت كه نـابرابري امـكانات تـربيتي و تخـصصي در واقـع از خـانواده آغاز
مي شود . و خانواده ها بايد زمينه هاي مناسب بهداشتي و رواني و تغذيه اي را براي فرزندان فراهم آورند تا فرزندانشان به راحتي و درستي بتوانند ادامه تحصيل دهند و معلمين هم هنگام تدريس و دادن تكليف به بچه ها به اين مقوله توجه كافي داشته باشند .

تأثير آموزش پيش دبستاني در پيشگيري از شكست :

در مبارزه با مسئله شكست تحصيلي ، آموزش و پرورش پيش دبستاني ، چه از لحاظ رواني و چه از لحاظ پرورشي نقش اساسي دارد . رشد جسمي و رواني كودك از آغاز تولد تا 6 سالگي ، با آهنگي سريعتر از سالها و مراحل بعد انجام مي گيرد . در 3 سال اول زندگي شبكه اعصاب و مغز كودك كه البته متأثر از عوامل زيست شناختي و رواني است ، به سرعت نمو مي كند . شوق يادگرفتن و آموختن در اين سنين جلوه اي خاص دارد . ولي شكوفايي آن وابسته به محيط خانوادگي و محيط آموزشي مدرسه است . در اين سالها كودك بسيار كنجكاو است .

ولي اگر به پرسشهاي او پاسخهاي قانع كننده اي داده نشود ، به تدريج كنجكاوي او پژمرده مي شود .
آموزش و پرورش پيش از مدرسه ، تفاوتهاي ناشي از محيط اجتماعي و فرهنگي را كه خود زمينه شكست تحصيلي را فراهم مي كند ، تخفيف مي دهد .
بسياري از بررسيها نشان مي دهند كه كودكاني كه پيش از ورود به دبستان در كودكستان تحت تعليم و تربيت بوده اند ، در پايه هاي اول دوره ابتدايي نسبت به سايرين پيشرفت تحصيلي بيشتري دارند

عدم استفاده صحيح از اوقات فراغت و دو نمونه روش تدریس

استفاده از اوقات فراغت يكي از مسائل مهم و اساسي در زندگي تمام انسانهاست . و از آنجايي كه محصلين جامعه بعنوان يك معضل با آن دست به گريبانند لذا اين مطلب نيز
به عنوان يكي از عوامل مؤثر در افت تحصيلي درس رياضيات دوره ابتدايي محسوب مي شود .

تعدادي از مديران و معلمان ، خنديدن در كلاس و شوخي و تفريح را در شأن مدرسه
نمي دانند ولي بايد دانست كه لازمه زندگي شوخي و تفريح است . آنچه كه بدان نيازمنديم آموزش و پرورش الهام بخش ، شوق انگيز و مفرح است . كه با ذوق و اكتشاف و هيجان آميخته باشد . اين شيوه به همراه گذراندن اوقات فراغت امكان پذير است .

تقريبا" همه صاحبنظران و جامعه شناسان معتقدند كه اوقات فراغت از بهترين
برنامه ها و سالهاي عمر دانش آموزان محسوب مي شود . بنابراين نبايد اين اوقات با ارزش را هدر داد و براي پر كردن و غني سازي آن بايد تلاش نمود . فراغت در كشور ما منحصر به تابستان نيست و دانش آموزان در طول روز نيز فراغت دارند .

فعاليتهاي ورزشي و مطالعه شايد بهترين وسيله براي گذراندن اوقات فراغت باشد . والدين در راهنمايي فرزندانشان ، يعني دانش آموزان ما معلمان ، نقش مهمي دارند . استفاده از وقت را بايد از كودكي به فرزند آموخت . به عقيده ما حتي در همان روستاهايي هم كه به عقيده دانش آموزان مكاني براي صرف اوقات فراغت نيست ، مي توان با تلاش و همت بيشتر مسجد روستا

 باغها و محيطهاي طبيعي سرشار از هواي پاك و لطيف را به عنوان يكي از بهترين مراكز گذراندن اوقات فراغت قرار داد ، تا دانش آموزان بتوانند در ساعات فراغت خود هم از لذت جسماني و هم از لذت روحي ، بهره مند شده و در ساعات درسي كه در كلاس حضور دارند . راحت تر به درس معلم گوش دهند و موجبات پيشرفت خود را ، فراهم كنند .

يكي از شيوه هاي گذران اوقات فراغت استفاده والدين و مربيان از طرح بازيهايي است كه در آنها مفاهيم رياضي گنجانده شده كه اگر اين بازيها ابتدا از ساده شروع شود البته دانش آموزان را به خود جلب نموده و علاوه بر لذت بردن از وقت و بازي ذهن آنان را براي پذيرش مسائل رياضي آماده و بارور مي كند .

در اينجا به عنوان نمونه دو تا از نمايشهايي را كه در آنها مفاهيم رياضي گنجانده شده و
مي تواند مورد استفاده معلمين و اولياي محترم قرار گيرد ، ذكر مي گردد .

نمايش تفريقهاي با انتقال :
مانند : 235
157 -
مردي وارد كلاس مي شود : سلام ، بچه ها اسم من يكي است ، من يك خونه در جدول
( مكاني ) دارم ، آن خونه ، خونه يكي ها ست ، بچه ها من هميشه يك رقم هستم . اگر يه وقتي تعداد من زياد بشه كه به 10 برسم يا از 10 بيشتر بشم .

در اين موقع مرد دوم وارد مي شود . سلام بچه ها ، آنوقت ديگر من مي آيم ، اسم من ده تايي است ، من در همسايگي يكي هستم . اين همسايه من پسر من نيز هست ، بچه ها پسرم راست ميگه ، وقتيكه تعدادش آنقدر بشه كه به 10 يا بيشتر از 10 بشه اونوقت ديگه نمي تونه در خونه خودش جابگيرد . من ميام و كمكش مي كنم

و آنچه را كه نمي تونه نگه داره با خودم به خونه خودم ميارم . خوب بچه ها من يك فرقي با پسرم دارم و اون اينكه پسرم يكي يكي زياد مي شه ولي من ده تا ده تا زياد مي شوم . از طرفي شبيه به اون هم هستم اگر تعداد من به ده يا بيشتر از ده برسد در اينصورت .

مرد سوم وارد مي شود : سلام بچه ها ، اونوقت من مي آيم ، بچه ها اسم من صدتايي است . من در همسايگي ده تايي و يكي هستم ، ده تايي پسرم است ويكي نوه ام ، در اين خانواده كه شما مي بينيد دو پدرند و دو پسر ، اما سه نفريم .
خوب بچه ها پسرم راست ميگه ، وقتيكه تعدادش آنقدر بشه كه به ده برسد يا بيشتر از ده بشه ديگه در خونه خودش جا نمي گيره ، من مي آيم و كمكش مي كنم و آنچه
نمي تونه نگه داره با خودم به خونه ام مي آرم .

راستي بچه ها تا يادم نرفته يه داستاني برايتان تعريف كنم ، يكي از روزهايي گرم تابستان ما سه نفري تصميم گرفتيم به مسافرت برويم ، هوا خيلي گرم بود ، وقتي با هم مشورت كرديم قرار شد تا به كنار دريا برويم ، رفتيم بليط يگيريم ، آقاي بليط فروش گفت : قيمت بليط براي شما سه نفري 157 ريال مي شه اول قرار شد كه هر كدام از ما همان پولي را كه مربوط به خونه ما مي شه پرداخت كنيم ، لذا هر كدام از ما پولهاي جيبمان را بيرون آورديم :
يكي مي گويد : من 5 ريالي داشتم .
ده تايي مي گويد : من 30 ريالي داشتم .
صدتايي مي گويد : من 200 ريالي داشتم .

وقتي كنار هم گذاشتيم : 235
آنوقت پول بليط را زير آن نوشتيم : 157 -

يكي : من نمي تونم 7 ريال رو بدم چون 5 ريال دارم .
ده تايي : ولي پسر جان غصه نخور ، من كمكت مي كنم يك ده تايي به شما مي دهم ، بيا ده ريال و حالا من هم نمي تونم 50 ريال رو بدم چون بيست ريال دارم .

صدتايي : غصه نخور پسرم ، من كمكت مي كنم يك صدتايي به شما مي دهم ، بيا اين 100 ريال خوب بچه ها ما با اين كمكهايي به هم كرديم تونستيم پول بليط رو بديم و يك ساعت بعد هم به مسافرت برويم .

معلم : سعي مي كند با طرح سؤالهاي مناسب مثلا"اينكه سه نفري چقدر پول داشتند ؟
قيمت بليط چقدر بود ؟ چقدر ديگر كم داشتند تا پول بليط بدست آيد ؟ چگونه پول بليط را جور كردند ؟ تدريس را ادامه مي دهد و كلاس را جذاب مي نمايد .

( نمونه تدريس ) ((فعّال))
نمايش جمع و تفريق متناظر :
عدد 5 = 7 - 12 12 = 7 + 5
بچه مرشد : مرشد (( با صداي بلند ))
مرشد : جان مرشد ، چيه بچه مرشد (( با صداي بلند ))
بچه مرشد : بيا كه جمع جَمعه و همه حاضرند و از اين بهتر نمي شه .

مرشد : صبر كن با هم برويم (( با تق تق وارد كلاس مي شوند ))
بچه مرشد : مرشد جان اگر اجازه بدهي بساط و پهن كنم و تو هم يك نمايش براي بچه ها بدهي
مرشد : خوب گفتي آفرين به هوشت . خوب گوش كن . نمايش بي دسلاف نمي شه اول از بچه ها بخواه تا ما را خير كنند . بعد شروع كنيم .
بچه مرشد : خوب بچه ها شنيديد . حالا هر كس به قدر همتش اين مرشد و
بچه مرشد رو كمك كنه .

دانش آموزان نشسته : چندتن حركت مي كنند و تعدادي سكه در داخل كشكول مرشد
مي اندازند كه جمع تعداد سكه ها 12 تاست و سكه هاي زرد 7 تا و سكه هاي سفيد5 تا خواهد بود .
مرشد : خوب بچه مرشد مثل اينكه كافيه برويم سر اصل موضوع . (( با نگاه در داخل كشكول مي گويد )) . بچه مرشد من داخل كشكول را كه نگاه كردم تعدادي از سكه ها سفيد و تعدادي زرد بودند . همه را كه شمردم از تعداد انگشتان دو دست تو ، دو سكه بيشتر بود .هفت تا از سكه ها زرد هستند ، مي خواهم ببينم مي تواني بگوئي سكه هاي سفيد چند تا هستند .

بچه مرشد : فهميدم (( در حاليكه نگاه به انگشتان دو دست و سپس نگاه به انگشتان يك دست خود ميكند )) ميگويد فهميدم اما اگر اجازه بدهي من يك شعر براي بچه ها
مي خوانم اگر اونا خوب گوش كنند مي توانند از روي تعداد طوطي هايي كه من در باغ پسته ديدم به جمع سكه ها و از اتفاقاتي كه افتاده به تعداد بقيه سؤال شما پي ببرند .
مرشد : آفرين بچه مرشد مي دونستم آبروي مرشد را حفظ مي كني . بخوان بچه مرشد .
(( با صداي بلند ))

رفتم به باغ پسته
ديدم 12 طوطي روي درخت نشسته
با عجله دويدم وقتي نزديك رسيدم ديدم 7 تا پريدند
پرسيدم از طوطيا بقيه ها چي شدند
گفتند وقتي دويدي آنها خيلي ترسيدند پشت درخت پريدند

معلم : در اين موقع از يكي از بچه ها مي خواهد تا پاي تابلو بيايد و تفريق مربوط به شعر را پاي تخته بنويسد . 5 = 7 - 12
و سپس روبه مرشد مي كند و مي گويد : خوب آقا مرشد ، از شما ممنونيم ، اما از شما مي خواهيم تا براي بچه هاي كلاس ، يك شعر بخوانيد اما اين شعر يك شرط دارد آنهم اينكه بايد شعري را بخواني كه شكل آن جمع باشد كه نظير تفريق بچه مرشد بشود .

مرشد : ما هم از شما كه ما را در جمع كلاس پذيرفتيد تشكر مي كنيم و چشم :
5 تـا گنجشـك خـستـه روي درخـت نـشـسته
نو كاشون ببين چه تيزه پاهاشون ببين چه ريزه
هفـت تا ديـگه رسيدند كنـار شـون نـشـستـند
با هم ميخواند آب بخورند بـالا بـرند تاب بخورند
خداكنه شكارچي هيچ كدومه نبينه انشاء ا... چشاش كور بشه هيچ كدومه نگيره

12 = 7 + 5

تكليف زياده از حد :

مسأله ديگري كه در شكست درس رياضيات سهم عمده اي دارد ، تعيين تكليف زياد ، كسل كننده اغلب نامربوط است . تعيين تكليف زياده از حد اصولا" پديده بعد از جنگ جهاني دوم است . معلمان شهر و مناطق حومه هر دو از والدين شكايت مي كنند كه معلم خوب را معلمي ميدانند كه تكليف زيادتري بدهد . زيرا آنها معتقدند ميزان يادگيري به طور مستقيم وابسته به مقدار تكليفي است

كه توسط معلم تعيين مي شود و دانش آموز انجام مي دهد . برخي والدين به اجبار درخواست تمرين بيشتر براي كودك خود دارند . درحالي كه كودك از درك و انجام آن عاجز است . بچه هايي كه تلاش مي كنند تكليف خود را انجام دهند اغلب يك اشتباه در انجام تكليف دارند و گاهي ممكن است كه يك جمله يا كلمه و يا عدد را غلط بنويسند و تكرار اين نوشته ، در ذهنشان ملكه شود كه تغيير آن در آينده مشكل خواهد بود .

وقتي دانش آموزان كلاسهاي اول و دوم و سوم در خانه تمرين نمي كنند ، با
عدم رضايت والدين ( اعتراض ) روبرو مي شوند . و يا گاهي كه قصد انجام كار خود را دارند ، والدين دخالت مي نمايند و اغلب تكاليف بچه ها را خود انجام مي دهند تا نشان دهند به معلم كه فرزندشان چقدر باهوش است . اين باعث مي شود كه كودك اولا" خسته شود واز تكليف و مدرسه بيزار شود و ثانيا" عادت كند كه با طرفندهاي مختلف پدر و مادرش را به كمك براي تكاليف وا دارد . و خود از زير بار در رود .

علاوه بر اين معلمان تكاليف را متعادل نمي كنند . لذا ممكن است شاگردان يك شب غرق كار شوند و شب بعدي هيچ كاري نداشته باشند . عدم بازنگري و بازديد معلم از تكاليف بچه ها به دليل عدم وقت و زمان كافي نيز باعث مي شود كه بچه ها تكاليف خود راطوطي وار
و هر طور كه شد بنويسند و گاهي از مواقع جملات و كلماتي را از نوشته جا اندازند .

معلمان مي دانند كه دانش آموزان ضعيف به ندرت تكليف انجام مي دهند پس ميزان تكاليف را بر اساس تفاوتهاي فردي بچه ها تعيين مي كنند . اگر به همه بچه ها به يك اندازه تكليف داده شود ، فاصله دانش آموزان ضعيف از قوي خيلي بيشتر خواهد شد زيرا تكليف بيشتر باعث افت بيشتر دانش آموزان ضعيف مي شود و از طرفي باعث پيشرفت دانش آموز قوي خواهد شود .

يك مشكل جداگانه در مورد تكاليف خانه اين است كه محصلان احتمالا" در يك خانه
شلوغ با سـروصداي دائمي راديـو ، تلويزيون و رفت و آمد مكرر افراد زندگي مي كنند ، توقع داشتن
ازمحصلان براي غلبه بر اين مشكلات در 200 شب سال توقع بسيار زيادي است . نتيجه اينكه والدين بايد از چانه زدن به معلمان براي دادن تكاليف زيادتر خودداري كنند .

چرا كه به اعتقاد اكثر معلمان با داشتن آزادي در كاهش اساسي تكاليف منزل خيلي بهتر و مؤثرتر مي توانند تدريس كنند . بنابراين در تعيين تكاليف رياضي به كودكان ودانش آموزان بايد به نكاتي به شرح زير نيز توجه داشته باشيم :
1- تكليف بايد به اندازه باشد ، نه كم و نه خيلي زياد باشد .
2- در دادن تكليف بايد تفاوتهاي فردي را در نظر گرفت .

3- تكاليف بايد هدفدار باشد .
4- بايد هر روز توسط معلم به دقت بررسي شود و نقايص گوشزد شود .
5- از انجام و تعيين تكاليف تكراري بايد بپرهيزيم .
6- در كلاسهاي پايين تر بهتر است كه تكاليف در حضور معلم و در كلاس انجام شود .

اثرات مثبت يك تكليف شب ايده آل رياضي :

1- پيشرفت و يادگيري سريع رياضيات 1- بخاطر سپردن بهتر دانش و اطلاعات رياضي
2- درك بيشتر رياضي
3- تفكر انتقادي بهتر ، تشكيل مفاهيم رياضي

4- تقويت و غني سازي
2- اثرات تحصيلي
بلند مـدت 1- اشتياق به يادگيري در اوقات فراغت
2- بهبود طرز فكر نسبت به مدرسه و درس رياضيات
3- عادت به مطالعه و مهارت آموزي
3- اثرات غير تحصيلي 1- خود راهبري بيشتر
2- خود انضباطي بيشتر

3- تنظيم بهتر وقت
4- كنجكاوي بيشتر
5- استقلال بيشتر
6- قدرداني بيشتر اوليا از مدرسه و شركت در فعاليتهاي مدرسه
جدول شماره (( 1 ))

اثرات منفي يك تكليف شب نا مناسب رياضي :

1- بيزار شدن 1- از دست دادن علاقه به مطالب درسي
2- خستگي جسمي و روحي ( عاطفي )
3- محروم شدن از اوقات فراغت و فعاليتهاي اجتماعي

2- دخالت اوليا 1- فشار والدين براي انجام تكاليف و عملكرد خوب
2- اغتشاش و گيجي در خصوص تضاد بين روشهاي معلمان و والدين
3- تقلب 1- رونويسي تكاليف از ساير دانش آموزان
2- واگذاري تكاليف به ساير افراد
3- جا انداختن برخي از كلمات و جملات
4- افزايش فاصله بين دانش آموزان ضعيف و دانش آموزان ممتاز

جدول شماره (( 2 ))
به توصيه (( كوپر )) در تمام پايه ها و كلاسهاي درسي بايد تكليف اجباري و به شرح ذيل داده شود .
پــايــه مقدار تكليف در هفته زمان انجام هر تكليف
اول تا سوم
چهارم تا ششم
هفتم تا نهم
دهم تا دوازدهم 1 تا 3 تكليف

2 تا 4 تكليف
3 تا 5 تكليف
4 تا 5 تكليف 15 دقيقه
15 تا 45 دقيقه
45 تا 75 دقيقه
75 تا 120 دقيقه

در پايان كوپر چنين نتيجه مي گيرد كه مطالعه من نشان داد كه تكليف شب به عنوان يك ابزار آموزشي مقرون به صرفه است و بايد اهداف مختلفي را در پايه ها و كلاسهاي مختلف تحقق بخشد و انتظار ما در خصوص كارآيي آن بويژه در كوتاه مدت و در مقطع ابتدايي نبايد افزون از حد باشد .
ضمنا" بايد توجه داشته باشيم كه تكاليف شب براي ثبات يادگيري است نه يك روش يادگيري .
عدم استفاده از وسايل كمك آموزشي :

عدم استفاده از وسايلي كمك آموزشي يك از علل افت در درس رياضي مي باشد .
براي آگاهي از چگونگي تأثير اي نعلت در افت درسي بچه ها ، ابتدا بايد با مفهوم وسايل كمك آموزشي ، اهميت و فايده وسايلي كمك آموزشي ، آشنا شويم .

مفهوم وسايل كمك آموزشي :
هر چه كه بتواند كيفيت تدريس ويادگيري را افزايش دهد وسيله اي براي كمك به آموزش ايت . رسانه هاي نوشتاري از اولين رسانه هايي بودند كه در مار تعليم و تربيت از آنها استفاده مي شده است ، و سپس رسانه هاي ديگري از قبيل تصاوير ، نقشه ها ، اسلايد ، فيلم ، تلويزيون و بسياري از رسانه هاي ديگري كه وارد جريان تعليم وتربيت شده اند .

اهميت وسايل كمك آموزشي :
تحقيقاتي كه تا به حال به عمل آمده است نشان مي دهد كه از طريق تدريس معمولي تنها % 30 مطالب از مطالب مورد تدريس ياد گرفته مي شود در حالي كه اگر يادگيري
با استفاده صحيح از وسايل ارتباطي به عمل آيد ميزان يادگيري افراد را تا % 75 بالا مي برد .

درس رياضيات از جمله دروسي است كه داراي وسايل كمك آموزشي زيادي چه دست ساز و چه آماده بوده و عدم استفاده از آنها نقش بسياري بر افت تحصيلي اين درس خواهد داشت . فوايد استفاده ازوسايل كمك آموزشي :
1- وسايل كمك آموزشي بازده آموزشي را از لحاظ كمي و كيفي افزايش مي دهد .
2- وسايل كمك آموزشي مي تواند يادگيري را انفرادي كند .
3- وسايل كمك آموزشي آموزش را با قدرت بيشتري عملي مي سازد .

4- وسايل كمك آموزشي دسترسي به فرهنگ و آموزش را به طور يكسان براي همه ميسر مي سازد .
5- وسايل كمك آموزشي اساس قابل لمس را براي تفكر و ساختن مفاهيم فراهم مي سازد . و در نتيجه از ميزان عكس العمل گفتاري دانش آموز مي كاهد .
6- مورد علاقه زياد و فراون شاگردان هستند و توجه به آنها را به موضوع اصلي معطوف مي سازد .
7- اساس لازم را براي يادگيري تدريجي و تكميلي آماده مي سازد و در نتيجه يادگيري را دائمي مي كند .

8- تجارب واقعي و حقيقي را در اختيار شاگردان قرار مي دهد و در نتيجه موجب فعاليت ايشان مي شود .
9- پيوستگي افكار را موجب مي گردد .
10- در توسعه و رشد معني در ذهن شاگرد مؤثر هستند .
11- مهارتي را به طور كامل و مؤثر به دانش آموزان مي آموزد .
12- تجاربي را در اختيار شاگردان قرار مي دهد كه از راههاي ديگر امكان ندارد .

استفاده از وسايل آموزشي موجب مي شود كه دانش آموزان از همه حواس خود جهت يادگيري مطالب استفاده كنند . از آنجا كه % 75 از يادگيري مطالب توسط چشم و بينايي ياد گرفته مي شود ، اين موضوع باعث شد كه معلمان بيشتري به استفاده از وسايل كمك آموزشي و وسايل بصري روي آوردند .

يكي از عللي كه تعدادي از معلمان از وسايل كمك آموزشي استفاده نمي كنند اين است كه فكر مي كنند كه منظور از وسايل كمك آموزشي همان وسايلي است كه فقط به منظور آموزش دانش آموزان و با هدف وسيله كمك آموزشي از قبل ساخته شده مي باشد .