بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
آناليز تنش هاي برشي در جان تير ورق هاي عميق با جان موج دار ذوزنقه اي
چکيده :
درطرح و ساخت تير هاي با جان عميق استفاده از جان موج دار به دليل افزايش سختي خارج صفحه و مقاومت کمانشي آن ،بدون سخت کننده هاي قائم ، در دهه اخير مورد توجه قرار گرفته است .در اين رابطه تير هاي کامپوزيت با جان فلزي موج دار و بالهاي بتني پيش تنيده اخيرا در پلها به طور وسيع به کار ميرود. شکل پروفيل هاي مختلفي که معمولا براي اين تير ها مورد استفاده واقع مي گردد ذوزنقه ايي ، زيگ زاگ و سينوسي مي باشد .
اين مقاله با تعبيه يک مدل سه بعدي اجزاء محدود ، تحليل تنش هاي برشي در جان تير ورقهاي فولادي با جان ذوزنقه اي را با ملاحظه مدهاي مختلف کمانشي ، مورد مطالعه قرار داده است . علاوه بر اين بررسي پارامتريک جهت ارزيابي تاثير پارامترهاي هندسي مختلف در ظرفيت برشي نهايي اين تيرها انجام شده است . اين پارامترها براي موجهاي ذوزنقه اي عبارتنداز (۱) زاويه موج ذوزنقه اي (۲) طول قسمت مسطح موج (۳)عمق موج (۴) ضخامت جان (۵) ارتفاع مقطع . با استفاده از مدل مذکور مطالعات پارامتريک در برش ، براي موج هاي سينوسي نيز دنبال شده و تاثير طول موج و دامنه موج را در ظرفيت نهايي برش مورد مطالعه قرار گرفته است . نتايج حاصل از آناليز غير خطي ، فرض رفتار ارتوتروپيک را براي مد کمانشي کلي مورد تاييد قرار مي دهد . در پايان ، مقايسه عملي بين مزايا و معايب موج سينوسي و ذوزنقه ايي انجام شده است .
کلمات کليدي : اجزاء محدود ، آناليز غير خطي ،تير هاي با جان موج دار ، موج هاي ذوزنقه ايي ، روش عددي
١- مقدمه :
جان تير ورقهاي معمولي با جان مسطح ،مي توانند تحت اثر بارهاي وارده در معرض خطر کمانش قرار گيرند. براي جلوگيري از کمانش جان ،يا بايد ضخامت جان را زياد کرد و يا از سخت کننده هاي عرضي و طولي استفاده نمود. يک روش اقتصادي براي جلوگيري از کمانش جان ،موج دار کردن آن است . اين روش با افزايش سختي خارج صفحه ورق باعث حذف سخت کننده هاي عرضي مي شود و امکان استفاده از جان نازکتر را نيز مهيا مي کند. ايده استفاده از تيرهاي فولادي با جان موج دار، اولين بار در ساختهاي صنعتي با ضخامت جان حدود ٢ تا ٥ ميليمتر مطرح شد. با اين کار نسبت ارتفاع به ضخامت جان مي تواند تا مقدار ٢٦٠ افزايش يابد. استفاده از تيرهاي با جان موج دار در پلها تا نسبت ارتفاع به ضخامت ٤٠٠ هم به کار گرفته شده است .تير ورقهاي فلزي ، متشکل از جان موج دارو بالهاي فلزي ، بيشتر در ساختمانها وتير ورقهاي مرکب متشکل از جان موج دار و بالهاي بتني پيش تنيده بيشتر در پلها به کار مي رود.
١-١- مزايا ومعايب
درجمع بندي کلي ,ويژه گيهاي استفاده ازجانهاي موج دار را مي توان درموارد زير خلاصه کرد .
-کاهش ضخامت جان وحذف سخت کننده هاي عرضي ، منجربه استفاده ازمصالح کمتر مي گردد.
-موج دار کردن جان باعث مي شود تا کمانش به صورت موضعي در قسمتهاي مسطح موج اتفاق افتد و نتيجا افزايش در تنش بحراني کمانش جان بوجود آيد.
-موج دار کردن جان باعث کاهش سختي محوري آن ميگردد،که در نتيجه نيروهاي محوري ناشي از خمش ،تغييرات دما ،خزش و جمع شدگي درجان تيرکاهش مي يابد و حساسيت در مقابل کمانش در جان کاهش مي يابدواثرات ناشي ازخطاهاي ساخت درافزايش تنش هاي محوري کم رنگترمي گردد.
- براي تير ورقهاي فلزي با جان موج دار بايد مقداري ضخامت بال را افزايش دهيم . زيرا کمانش موضعي در عرضي بيشتر از نصف بال اتفاق مي افتد و همچنين جان تير در مقابل تنش هاي خمشي مقاومتي از خود نشان نمي دهد.[١]
- تغيير شکل برشي تير ورقهاي با جان موج دار در اثر تنش هاي برشي ، اندکي بيشتر از تير هاي با جان مسطح مي باشد . اما اين افزايش خيز، در مقايسه با تغيير شکلهاي ناشي از خمش قابل صرفنظر است .
- در تير هاي کامپوزيت به دليل پيش تنيده بودن بالها،جان تحت تنش هاي محوري قرارمي گيرد.اما جانهاي موج دار به خاطر عدم سختي محوري وامکان وقوع تغيير شکل در راستاي محور جان ،تحت تاثيرتنشهاي محوري موجود قرارنميگيرند.اين ويژگي به خاصيت آکاردئوني جان معروف است [۲].
- در خصوص تير هاي قوطي شکل که جان آنها از ورقهاي فلزي موج دار ساخته شده است ، مقاومت در مقابل تنش هاي برشي ناشي از اثرات پيچشي بار هاي خارجي افزايش مي يابد . همچنين توزيع تنش در اين تير ها يکنواخت تر است [۳].
- کاهش ضخامت جان و همچنين حذف سخت کننده ها و هزينه هاي مربوط به جوشکاري آنها باعث کاهش وزن و درنتيجه اقتصادي تر شدن تير هاي با جان موج دار مي گردد. خصو صا درتير هاي بتني ، به دليل جايگزيني جان بتني بايک ورق فولادي سبک کاهش قابل توجهي دروزن تيرحاصل مي گردد.
- اصلي ترين نقص تير ورقهاي با جان موج دار افزايش هزينه هاي مربوط به ساخت ورق هاي موج دارمي باشد. هر چند بابکارگيري جانهاي موج دار،هزينه هاي مربوط به استفاده ازسخت کننده هاي عرضي و ضخيمتر بودن جان وجود ندارد.
١-٢- مرور تحقيقات انجام شده
ويژگيهاي فوق الذکر باعث شد تا نحوه عملکرد اين تيرهامورد توجه محققان زيادي قرار گيرد .
اين تحقيقات اولين بار بوسيله تيم تحقيقاتي به نام BTPدرفرانسه آغازگرديد. وسپس توسط cheyrezy&combaultدرسال (۱۹۹۰ )، yoda و همکاران ()،lebon()، Johnson cafolla&() ، el-metwally&loov (۱۹۹۸) در خصوص ويژگي هاي مختلف اين تير ورقها مطالعات گسترده اي را انجام گرفت . اما گزارش نسبتاً جامع از ظرفيت باربري اين تيرها در سال ١٩٩٧ وبه وسيله Elgaalyمنتشرشده است . Zhang&Li نيز در سال ۲۰۰۰در مورد تير هاي با جان تماما موج دار١به تحقيق پرداختند .
خلاصه نتايج حاصل از اين تحقيقات به شرح ذيل است .
در تيرهاي با جان موج دار وظيفه تحمل تنش هاي خمشي به طور کامل با بالهاست و وظيفه تحمل برش با جان تير است . به عبارت ديگر هيچ اندرکنشي بين برش و خمش در نظر گرفته نميشود و در نتيجه ظرفيت خمشي اين تير ها برابر با ممان پلاستيک بال است [۴].
با متراکم تر شدن مو کمانش به صورت کلي در جان اتفاق مي افتد ولي در موجهاي بازتر، کمانش به صورت موضعي در قسمتهاي مسطح موج اتفاق ميافتد.[۵].
تحت بارهاي جانبي وارد شده به بال ، دو مکانيزم لهيدگي براي جان وجود دارد . يا اينکه بال به سمت جان کمانه کرده و بدون در نظر گرفتن جان تا حد جاري شدن بال پيش ميرود و يا اينکه جان در محل زير بار در اثر خمش بال در جهت قائم جاري مي گردد. در هر دو مکانيزم ، مقدار بار نهايي به نقطه اثر بار و پارامتر هاي موج بستگي دارد [۶].
افزايش ارتفاع مقطع باعث افزايش ظرفيت برشي تيرميگردد.درحاليکه درمقاومت لهيدگي درمقابل بارهاي جانبي بي تاثير است [۶].
به طور کلي تيرورقهاي با زاويه موج بيشتر و جان و بال ضخيم تر، مقاومت نهايي بيشتري در لهيدگي و برش از خود نشان مي دهند [۷].
کمانش موضعي بال تحت فشاردر عرضي بيشتر ازنصف بال اتفاق مي افتد.مشاهدات انجام شده ، زاويه موج را به عنوان اصليترين پارامتردر تعيين عرض موثر بال معرفي مي کند [۸].
بررسي اثر پارامترهاي موج سينوسي بر روي مقاومت نهايي تير هاي با جان تماما موج دار بيانگر افزايش ۱,۵ تا ۲ برابري در مقاومت کمانشي اين تير ها مي باشد [۹].
۱-۳- تنش هاي برشي در تير ورقهاي با جان موج دار :
به طور کلي نتايج تحقيقات نشان ميدهد که سه نوع مد کمانشي متفاوت براي تير هاي با جان موج دار در مقابل برش مي باشد. مد کمانش کلي ، مد کمانش موضعي و مد کمانش نيمه کلي .
۱-۳-۱-حالت مد کمانش موضعي براي موج هاي ذوزنقه ايي :
در تمام نمونه هاي آزمايش شده که کمانش به صورت موضعي رخ مدهد،ملاحظه مي شود که اين کمانش محدود به قسمتهاي مسطح يک موج ذوزنقه ايي است .اگر قسمتهاي مسطح يک موج ذوزنقه ايي را به صورت يک صفحه مسطح درنظر گرفته شودکه از بالا و پايين به بالها واز اطراف به قسمتهاي مورب موج متصل است . آنگاه تنش برشي بحراني اين صفحات مي تواند از رابطه زير بدست مي آيد[۱۰].
که در آن b پهناي قسمت مسطح موج و t ضخامت جان است . Ks ضريب کمانشي است که براساس شرايط تکيه گاهي تعيين مي گردد.[۱۰]
اگر قسمت مسطح موج را دربالا و پايين داراي شرايط گيرودار و از طرف چپ و راست داراي شرايط تکيه گاهي ساده در نظر گرفته شود،از رابطه (٢) استفاده مي شود.اين حالت براي تير هاي با بال بتني نيز صادق است [۱۱].اگر صفحه مسطح موج را در هر چهار طرف ساده فرض کنيم ازرابطه (٣) استفاده مي کنيم .رابطه (٤) براي حالتي است که چهارطرف صفحه شرايط تکيه گاه ساده فرض شود.اين حالت براي تير هاي بابال فلزي صادق است .[۱۰]
اگر شرايط چهار طرف گيردار را براي کمانش موضعي قسمت مسطح جان در نظر بگيريم ، نتايج تئوري مقادير دست بالايي را ارائه مي دهند و با فرض قسمت مسطح موج ذوزنقه ايي به صورت دو طرف گيردار و دو طرف ساده ، نتايج بدست آمده نسبت به نتايج آزمايشگاهي مقادير کمتري از خود نشان مي دهد.
مطالعات نشان مي دهد مقدار ميانگين حالات فوق الذکر بانتايج آزمايشگاهي همخواني دار[١٢].
۱-۳-۲-حالت مد کمانش کلي براي موج هاي ذوزنقه ايي :[۱۲]
بررسي هاي محققين نشان ميدهد که اگر عمق موج ذوزنقه اي کم باشد ويا به عبارت ديگر عرض قسمت مسطح پانل کوچک باشد، معمولا کمانش به صورت کلي در طول چند موج ودر راستاي قطر اتفاق مي افتد و ديگر به صورت موضعي محدود به قسمتهاي مسطح موج نيست .در اين حالت جان به صورت صفحات ارتوتروپيک عمل مي کند. تنش بحراني کمانش براي صفحات ارتوتروپيک به شکل زير محاسبه مي شود.
در روابط فوق C طول افقي موج وS طول واقعي موج مي باشد. Kg ضريب کمانشي است که به شـرايط انتهايي بستگي دارد و مقدار آن براي تکيه گاه ساده برابر با ٣٦ و براي حالت تکيه گاه گيردار برابر ٦٨,٤ ميباشد. رابطه فوق با فرض عدم دوران براي بالها صادق است وKg براي تمام تيرها مي تواند برابـر بـا ٣٦ در نظر گرفته شود، بجز در حالتي که بالها بتني باشند که در اين حالت مقدار ٦٨,٤ مناسب اسـت .بعـضي محققين اين مقدار را براي تير هاي کامپوزيت برابر با ٦٠,٤ پيشنهاد مي دهند [۱۳]. بايد توجـه کـرد کـه چه در حالت کمانش موضعي و چه در حالت کمانش کلي ،اگر از مقدار بيشتر شود ،بايـد از کمانش غير الاستيک استفاده کنيم .[۱۳]
۲- هندسه مدل ، بارگذاري و شرايط مرزي :
با استفاده از آناليز غير خطي به روش المان محدود، به بررسي اثر پارامترهاي هندسي مختلف بر بار بحراني کمانش تيرهاي با جان موج دار پرداخته مي شود . براي اين کار پس از معرفي هندسه مدل المان محدود، نمونه هاي آزمايش شده توسط پروفسورآلکالي[۵] بوسيله مدل مذکور آناليز شده و صحت عملکرد آن بر پايه نتايج حاصل از اين آزمايشات تأييد مي گردد. پس از تاييد مدل المان محدود موجهاي سينوسي به وسيله اين مدل آناليز شده و اثر طول موج و دامنه موج بر مقاومت نهايي آنها مورد بررسي قرار مي گيرد .از يک مدل المان محدود براي مدل سازي نصف تيرهاي موردبررسي استفاده شده است .(شکل ۱) بار در انتهاي سمت چپ تير و به صورت متمرکز، بر روي بال بالاي تير اعمال مي شود.
