بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
ارزيابي دقت روش هاي هوشمند (M٥ وANFIS) و آناليز حساسيت تبخير-تعرق مرجع روزانه به پارامترهاي هواشناسي (مطالعه موردي: ايستگاه سينوپتيک طالقان )
در اين مطالعه از دو روش مبتني بر هوش مصنوعي شامل مدل درختي (M5) و سيستم استنتاج تطبيقي عصبي -فازي (ANFIS) براي مدل سازي تبخير-تعرق مرجع (ETo)استفاده گرديد. به اين منظور جهت برآوردي دقيق از مقدار تبخير- تعرق مرجع روزانه در منطقه طالقان استان البرز ابتدا براساس روش استاندارد و متداول فائو پنمن - مانتيث و داده هاي هواشناسي ايستگاه سينوپتيک طالقان مقدار تبخير-تعرق مرجع روزانه محاسبه شد سپس با ارائه ترکيب هاي مختلفي از پارامترهاي هواشناسي ،شامل دماي حداقل و حداکثر هوا، رطوبت نسبي هوا، ساعات آفتابي و سرعت باد در مقياس روزانه طي سال هاي ٢٠٠٩ تا ٢٠١٣، به عنوان ورودي مدل هاي هوشمند سعي در برآورد دقيق تري از تبخير-تعرق مرجع روزانه به عنوان خروجي مدل هاشده است . با استفاده از شاخص هاي آماري ضريب تبيين (R2)، جذر ميانگين مربع خطا (RMSE) و ميانگين قدر مطلق خطا (MAE) نسبت به انتخاب برترين مدل و ترکيب متغييرهاي اقليمي اقدام گرديد.شاخص هاي آماري R2،RMSE وMAE، براي مدل M٥ با ترکيب کامل متغيرهاي اقليمي به ترتيب ٠.٩٦٩، ٠.٣٨١ و ٠.٣٠٢ وبراي مدل ANFIS با ترکيب کامل متغيرهاي اقليمي به ترتيب ٠.٩٨٣، ٠.٢٨٤و ٠.٠٨٠ محاسبه شد. طبق نتايج ترکيب کامل متغيرهاي اقليمي در هر دو مدل داراي بالاترين مقدار ضريب تبيين ، کم ترين ميزان خطا ودقيق ترين پيش بيني تبخير-تعرق مرجع روزانه ميباشند. همچنين نتايج نشان داد که سيستم استنتاج تطبيقي عصبي -فازي با اختلاف کمي نسبت به مدل درختي ، پيش بيني دقيق تري از تبخير-تعرق مرجع روزانه ارائه مي کند. ولي مدل درختي M٥ به لحاظ سادگي، قابل فهم بودن و ارائه روابط خطي ساده ميتواند به عنوان يک روش جايگزين مطرح گردد.
کلمات کليدي: تبخير-تعرق مرجع ، سيستم استنتاج تطبيقي عصبي -فازي ،طالقان ، مدل درختي
مقدمه
در پروژه هاي بزرگ منابع آب و کشاورزي به خصوص در اقليم هاي خشک و نيمه خشک تعيين آب مصرفي گياهان از مسايل عمده و اساسي به شمارمي رود (١٨).همچنين يکي از راههاي کاهش تلفات آب در مزارع ، برنامه ريزي صحيح آبياري ميباشد که اساس آن ، برآورددقيق نياز آبي گياهان و در نتيجه تبخير-تعرق گياه مرجع مي باشد(٢٨).اندازه گيري مستقيم اين پارامتر به وسيله لايسيمتر با دقت زيادي تعيين ميشود، ولي به دليل هزينه زياد خريد آن و آزمايش هاي زمان بر از معادلات و روابط مبتني بر داده هاي هواشناسي استفاده مي شود (١٥).تاکنون روش هاي زيادي مبتني بر داده هاي هواشناسي براي محاسبه تبخير-تعرق گياه مرجع (ETo)در شرايط اقليمي و جغرافيايي متفاوت عرضه شده است . از ميان اين روش ها، روش پنمن - مانتيث فائو ٥٦(٥٦-PMF)، به منزله روش استاندارد برآورد ETo معرفي شده است (٢). اهميت و مقبوليت اين روش تا اندازه اي است که در شرايط عدم دسترسي به داده هاي لايسيمتري، در مطالعات انجام شده در اقليم هاي گوناگون ، دقت ساير روش ها را نسبت به آن مي سنجند (٢٨). در سال هاي اخير استفاده از مدل هاي هوشمند در زمينه مسائل مهندسي آب با استقبال خوبي از سوي پژوهشگران مواجه شده است .در همين زمينه تخمين تبخير-تعرق مرجع به وسيله روش هاي داده کاوي به تواتر انجام پذيرفته است (٨).از جمله اين مدل ها، شبکه هاي تصميم گيري درختي و سيستم استنتاج تطبيقي عصبي -فازي است که در ساير علوم مهندسي کاربرد زيادي پيدا کرده است . مدل درختي M٥ از زيربخش هاي روش هاي موسوم به داده کاوي ميباشد که با ارائه روابط خطي ساده و قابل فهم ، توانايي پيش بيني مقادير تبخير-تعرق مرجع با استفاده از داده هاي هواشناسي را دارد. داده کاوي به عنوان روش هاي مبتني بر داده و الگوريتم يادگيري ماشيني با بهره گيري از داده هاي ثبت شده به کشف نيمه اتوماتيک روابط و الگوهاي پنهان در داخل داده ها مي پردازد. روش M٥ بر مبناي روش هاي رگرسيون خطي در زمينه هاي مختلف مهندسي آب مورد استفاده محققين قرار گرفته است (٢٢).در سال هاي اخير مدل درختي M٥ در مطالعات هيدرولوژيکي مانند پيش بيني سيلاب (٢٥) و مدل سازي رسوب (٤) به صورت موفقيت آميزي مورد استفاده قرار گرفته است . مقايسه مدل درختي M٥ با معادله هاي پنمن مونتيث -فائو ٥٦و هارگريوز-ساماني واسنجي شده در ايستگاه ديويس ايالت کاليفرنيا نشان داد که مدل M٥ در پيش بيني تبخيرتعرق مرجع نسبت به روش فائو ٥٦وهارگريوز واسنجي شده دقت بالاتري را داراست (١٧). ستاري و همکاران (١٣٩٢) در مطالعات خود به منظور پيش بيني تبخيرتعرق مرجع در مقياس روزانه ، قابليت عملکرد مدل درختي M٥ و شبکه عصبي مصنوعي را مقايسه نمودند. همچنين با ارئه سناريوهاي مختلف از ترکيب پارامترهاي هواشناسي به عنوان ورودي به مدل ها به انتخاب بهترين ترکيب براي پيش بيني تبخير-تعرق مرجع پرداختند. آن ها دريافتند که مدل M٥ با دقت قابل قبولي تبخيرتعرق مرجع را شبيه سازي مي نمايدو همچنين نسبت به روش شبکه عصبي ازتوانايي بالاتري برخوردارمي باشد. نتايج حاصل از سناريوهاي مختلف هردو مدل نشان داد سناريويي که که در آن ورودي مدل شامل حداقل وحداکثر دما، ساعات آفتابي و ماه مورد نظر بود از دقت قابل قبول و بالايي برخوردار است (٢٢). در تحقيقي ديگر که توسط سلطاني و آزادگان (١٣٩٣) جهت ارزيابي دقت مدل M٥ در محاسبه تبخيرتعرق مرجع ماهانه ترتيب يافته بود؛ نتايج حاکي از تخمين دقيق تبخيرتعرق به وسيله اين مدل بود. آن ها همچنين با استفاده از اين روش روابط ساده رگرسيوني خطي جهت تعيين تبخيرتعرق به عنوان متغير وابسته و پارامترهاي اقليمي به عنوان متغير مستقل ، استخراج نمودند (٢٧). در مطالعه اي ديگر رحيمي خوب و همکاران (٢٠١٣)که به بررسي رابطه ميان تبخير از تشت و تبخيرتعرق مرجع پرداخته بود، مدل درختي M٥ قابليت مناسبي از خود نشان داده بود. مدل درختي M٥ با استفاده از معادله هاي رگرسيوني خطي روابط غيرخطي و پيچيده ميان متغير وابسته و متغير(هاي) مستقل را به خوبي شناسايي و مدل مينمايد (٢٠). رحيمي خوب (٢٠١٤) توانايي مدل هاي M٥ و شبکه عصبي مصنوعي پرسپترون چندلايه را در تخمين تبخيرتعرق مرجع در يک منطقه خشک مورد بررسي قرار داد. نتايج اين تحقيق نشان داد که هر دو مدل براي اين منطقه داراي دقت قابل قبول ميباشند، اما مدل M٥ با توليد معادلات رگرسيوني خطي ساده قابليت کاربرد بيشتري دارد (٢١). روش سيستم استنتاج تطبيقي عصبي-فازي ترکيبي از دو روش شبکه عصبي مصنوعي و منطق فازي است که ابزاري توانمند در مدل سازي دستگاه هاي غيرخطي پيچيده است (١ و ٥). به اين معني که از خصوصيت آموزش پذيري شبکه هاي عصبي و همچنين از ويژگي توانايي مدل سازي استنتاج سيستم هاي فازي که باعث افزايش قدرت تصميم گيري در شرايط عدم قطعيت و افزايش دقت يقيني ميشود در شبکه عصبي -فازي تطبيقي استفاده مي شود (١).طي دهه اخير مدل عصبي -فازي -Neuro) (fuzzy به ابزاري براي پيش بيني تبديل شده و در زمينه هاي گوناگون ، نتايج بهتري نسبت به روش هاي سنتي از خود نشان داده اند(٦و ٣٠).کيسي (٢٠٠٧)براي اولين بار جهت مدل کردن پديده تبخير-تعرق مرجع ، سيستم عصبي -فازي (ANFIS) را به کار برد. نتايج روش ANFIS با روش هاي تجربي پنمن ، هارگريوز، ريچي، سيستم مديريت آبياري کاليفرنيا (CIMS) و شبکه عصبي مصنوعي براساس آماره هاي R2،MAE وMSE مقايسه شد. نتايج نشان دهنده توانايي روش عصبي -فازي در مدل سازي پديده تبخير-تعرق مرجع بود (١٢).کسکين و همکاران (٢٠٠٩) ترکيب منطق فازي و شبکه عصبي را در تخمين فرايند تبخير موفق تر از منطق فازي گزارش کردند (١١). مطالعات ادهيامبوو همکاران (٢٠٠١)، تزيموپولوس و همکاران
(٢٠٠٨)، لين و همکاران (٢٠٠٨)، آيتک (٢٠٠٨) و شايان نژاد و همکاران (٢٠٠٨) نشان دهنده عملکرد مناسب مدل هاي هوشمند عصبي -فازي در تخمين تبخيرو تعرق مرجع مي باشد (١٦، ٢٩، ١٣، ٣و ٢٣).دوغان (٢٠٠٩)با استفاده از سيستم تطبيقي عصبي-فازي و ترکيب هاي مختلف از پارامترهاي هواشناسي ورودي در مدل هاي رگرسيوني خطي چند متغييره مقدار تبخير از مخزن سد يواجيک در ترکيه را مدل سازي کردند و نشان دادند که مدل تطبيقي عصبي -فازي پارامترهاي تابش خورشيدي، دماي ميانگين ، رطوبت نسبي و سرعت باد نسبت به مدل هاي رگرسيوني از دقت بالاتري برخوردار است (٧).
ميرمرادزهي و همکاران (١٣٩٢)، به مقايسه ي مدل هاي ANNs و ANFIS در برآورد ميزان تبخير از تشتک در ايستگاه سينوپتيک چابهار پرداختند. نتايج حاصل نشان داد که مدل ANFIS در برآورد فرايند تبخير از تشتک نسبت به مدل ANNs
دقت بالاتري دارد(١٤). شيري و همکاران (٢٠١٢) مدل هاي GEP، سيستم استنتاج تطبيقي عصبي-فازي (ANFIS) و روش هاي تجربي هارگريوز-ساماني و پريستلي -تيلور را براي تخمين تبخير-تعرق مرجع در شمال اسپانيا باهم مقايسه نمودند. نتايج حاکي از آن بود که GEP به ترتيب دقيق تراز ANFIS، پريستلي-تيلورو هارگريوز-ساماني بود (٢٤).سلطاني و همکاران (١٣٩٢)، به مقايسه ي کارايي مدل هاي تلفيقي NN-ARX وANFIS جهت تخمين تبخير روزانه از تشت در شرايط اقليمي خشک و گرم (ايرانشهر)، خشک و گرم ساحلي (چابهار)و اقليم نيمه خشک و معتدل گرم (سراوان ) پرداختند.
از بين پنج پارامتر ورودي شامل سرعت باد، درجه حرارت ، رطوبت نسبي، فشارو ساعات آفتابي در دوره ٥ساله (١٣٨٤-١٣٨٩)، بهترين ترکيب ورودي مدل با استفاده از الگوريتم ژنتيک آزمون گاما (GA-GT) براي هر يک از ايستگاههاي سينوپتيک انتخاب گرديد. نتايج نشان داد بهترين ترکيب ورودي به مدل ها ميانگين دما، ميانگين رطوبت نسبي، سرعت باد، ساعات آفتابي و کمبود فشار اشباع انتخاب شد. همچنين نتايج نشان داد که دقت مدل ANFIS نسبت به مدل NN-ARX در برآورد تبخير روزانه از تشت در شرايط خشک وگرم بلوچستان مورد بررسي بيشتر است و براساس معيارهاي ارزيابي RMSE،MAE و R2 دقت و ارجحيت مدل GAGT-ANFIS در مقابل GAGT-NN-ARX بيشتر است (٢٦). در اين تحقيق مدل M٥ و ANFIS براي برآورد ETo روزانه در ايستگاه سينوپتيک طالقان با برنامه نويسي توسعه داده شده است .
مقايسه دقت برآورد تبخير-تعرق مرجع روزانه توسط مدل درختي (M5) ومدل سيستم استنتاج تطبيقي عصبي -فازي (ANFIS) با مقادير ETo حاصل ازمعادله ي مبناي فائو پنمن -مانتيث و بررسي حساسيت تبخير-تعرق مرجع به پارامترهاي هواشناسي با استفاده از مدل هاي M٥ و ANFIS از اهداف اين مطالعه محسوب مي شود.
مواد و روش ها
ايستگاه سينوپتيک طالقان واقع در شمال غرب شهر کرج در استان البرز،داراي عرض جغرافيايي ٣٦.١١درجه شمالي، طول جغرافيايي ٥٠.٤٦درجه شرقي مي باشد. شهرستان طالقان ميان دره بزرگي در کوههاي البرز قراردارد که امتداد طولي آن از شرق به غرب است ، طالقان از شمال به سلسله جبال البرزو روستاهاي تنکابن و الموت محدود بوده و از جنوب به بخش ساوجبلاغ و دهستان فشکلدره منتهي مي گردد. از آنجائيکه روستاهاي طالقان در ارتفاعات و دامنه جبال البرز است زمستانهاي سرد و در ساير فصول هواي مطبوع و خنکي دارد. در اين تحقيق از پارامترهاي هواشناسي اندازه گيري شده در ايستگاه سينوپتيک طالقان نظير حداکثرو حداقل دماي هوا، رطوبت نسبي ، ساعات آفتابي و سرعت باد در مقياس روزانه در پنج ساله متوالي (٢٠٠٩ تا ٢٠١٣) استفاده شده است . اين داده هااز اداره هواشناسي استان البرز گرفته شده است . سپس داده هاي مذکور در محاسبه مقدار تبخير-تعرق مرجع روزانه مورد استفاده قرار گرفت . روش مبنا براي محاسبه مقدار تبخير-تعرق مرجع روزانه ، روش فائو پنمن -مانتيث مي باشد. همچنين دراين تحقيق توانايي ودقت مدل درختي (M5) ومدل سيستم استنتاج تطبيقي عصبي-فازي (ANFIS) در پيش بيني تبخير-تعرق مرجع روزانه مورد بررسي قرار گرفته و نتايج حاصل از مدل هابا نتايج تبخير-تعرق مرجع حاصل از معادله ي فائو پنمن -مانتيث مقايسه شده است . همچنين براي ارزيابي توانايي مدل ها از هفت ترکيب مختلف پارامترهاي اقليمي به عنوان ورودي استفاده گرديد. از بين کل داده هاي موجود، ٧٠درصد داده ها يعني حدود ١٢٧٧ داده ي هواشناسي روزانه براي آموزش ، ٣٠درصد داده ها حدود ٥٤٨ داده ي هواشناسي روزانه براي آزمون مدل درختي و مدل سيستم استنتاج تطبيقي عصبي -فازي اختصاص يافت . ترکيب هاي متنوعي از داده هاي هواشناسي به عنوان ورودي مدل درختي و مدل سيستم استنتاج تطبيقي عصبي-فازي و مقادير محاسبه شده متناطر ETo،به عنوان خروجي مدل ها در نظر گرفته شده و شبکه آموزش داده شد. در مرحله تست مدل با استفاده از داده هايي که در آموزش شرکت داده نشده بودند، روابط خطي پيش بيني مقادير ET٠ توسط مدل M٥ استخراج شد. جهت مدل سازي مدل M٥ از نرم افزار WEKA
نسخه ٣.٧.١٠ استفاده شد. در اين مطالعه تابع عضويت در روش تطبيقي عصبي -فازي تابع زنگوله اي (Bell) در نظر گرفته شد. براي نوشتن و اجراي کد ANFIS از نرم افزار متلب استفاده گرديدو الگوريتم يادگيري و شبيه سازي در اين محيط ساخته و اجرا شد. با استفاده از تحليل هاي آماري و شاخص هايي چون ضريب تبيين (R2)، جذر ميانگين مربع خطا (RMSE) و ميانگين قدر مطلق خطا (MAE)نسبت به انتخاب برترين مدل اقدام گرديد.
مدل درختي M٥
مدل درختي M٥ که در ابتدا توسط (١٩٩٢) Quinlan پايه ريزي شده ، يک درخت تصميم دودويي است که داراي توابع رگرسيوني خطي در گره هاي پايانه اي مي باشد (١٩). اين توابع مي توانند بين متغيرهاي مستقل ووابسته ايجاد ارتباط نموده و صفات عددي پيوسته را پيش بيني نمايند. توليد نسل در اين مدل شامل دو مرحله است . مرحله اول شامل استفاده ازيک شاخص تفکيک و جداسازي براي ايجاد يک درخت تصميم است . شاخص تفکيک براي الگوريتم مدل درختي M٥ بر اساس ارزيابي انحراف استاندارد مقادير کلاسي است که به هر گره مي رسد. انحراف استاندار به عنوان معياري از خطا در آن گره است که کاهش مورد انتظار در اين خطا به عنوان نتيجه اي از آزمايش هر صفت در آن گره را محاسبه مي کند (١٩). فرمول محاسبه کاهش خطاي استاندارد (SDR) به صورت رابطه (١)تعريف شده است :
که در اين رابطه Tبيانگر يک مجموعه از نمونه هاست که به هر گره اختصاص مي يابد، Ti نمايانگر زيرمجموعه اي از نمونه هاست که داراي iامين خروجي مجموعه ي بالقوه است و sd انحراف استاندارد است (١٧). به دليل فرآيند تفکيک و انشعاب مقدار انحراف استاندارد داده ها در گره هاي فرزند (گره هاي پايين تر)کم تر از مقدار آن در گره والدمي باشد (٢٠).پس از آزمودن تمامي تفکيک هاي ممکن ، تفکيکي که موجب کاهش انحراف استاندارد مورد انتظار به حداکثر مقدار خود گردد، انتخاب ميشود. بااين حال اين تقسيم بندي غالبا موجب ايجاد يک ساختار درختي بزرگ مي شود که احتمالا بيش آموزش ويا ضعف قابليت تعميم مدل را به دنبال دارد. براي رفع اين مشکل در مرحله دوم درخت ايجاد شده هرس شده و سپس زير شاخه هاي اصلاح شده به وسيله توابع رگرسيوني خطي جايگزين مي شوند. اين تکنيک موجب افزايش دقت مدل درختي ميگردد (٢٣). الگوريتم مدل درختي M٥، فضاي پارامتري را به زيرفضاهايي تجزيه نموده و در هرکدام از آن ها يک مدل رگرسيوني به وجود ميآورد. شکل ١-a، تفکيک فضاي ورودي X1*X2(متغيرهاي مستقل ) را به شش زير فضا (برگ ) نشان ميدهد. در هر کدام از برگ ها يک تابع رگرسيوني خطي با نام هاي LM١ تا LM٦ ايجاد شده است . در شکل ١-b اين روابط به شکل يک دياگرام درختي نمايش داده شده است که هر کدام از معادله ها در حکم يک برگ مي باشند (٢٣).
