بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
بررسی تأثیر پارامترهای هواشناسی بر تبخیر- تعرق مرجع با استفاده از سیستم استنتاج تطبیقی عصبی- فازی (مطالعه موردی منطقه تبریز)
چکیده
برآورد میزان آبی که در پروژههای آبیاری به مصارف کشاورزی میرسد، بر اساس مقدار تبخیر- تعرق تعیین میشود، لذا تخمین این پارامتر در مطالعات آب و خاک بسیار ضروری است. تبخیر- تعرق یکی از اجزای اصلی چرخه هیدرولوژی و از مشخصههای پرکاربرد در سیستمهای آب خاک و گیاه است. امروزه استفاده از سیستمهای هوشمند نظیر شبکههای عصبی مصنوعی، منطق فازی، الگوریتم ژنتیک و سیستم استنتاج تطبیقی عصبی- فازی افزایش یافته است. از دادههای ایستگاه هواشناسی تبریز برای تخمین تبخیر- تعرق مرجع بوسیله سیستم استنتاج تطبیقی عصبی- فازی (ANFIS) استفاده گردید. از بین توابع عضویت ANFIS، تابع عضویت trimf (مثلثی) بهترین عملکرد را نشان داد. نتایج حاصل از مدلها با مقادیر بدست آمده از معادله فائو پنمن مونتیث مقایسه گردید. سپس با استفاده از آمارههای RMSE، MBE و R2 کارایی مدلها مورد ارزیابی قرار گرفت. نتایج نشان میدهد که در بین مدلها، مدلی مرکب از دمای حداقل، دمای حداکثر و تابش آفتابی بهترین نتیجه را دارد که از لحاظ شاخصهای آماری مقدار RMSE مدل 0/33، R2 ، 0/985 و مقدار MBE در حد صفر میباشد. مدل مورد استفاده از دمای حداقل و حداکثر نیز به عنوان مدلی با کمینه پارامتر می تواند تبخیر- تعرق را با دقت قابل قبولی تخمین نماید.
واژههای کلیدی: تبخیر- تعرق، ANFIS، تابع عضویت، فائو پنمن مونتیث، تبریز
مقدمه
برآورد میزان آبی که در پروژه های آبیاری به مصارف کشاورزی می رسد، بر اساس تبخیر- تعرق انجام می شود، لذا تخمین این پارامتر در مطالعات آب و خاک بسیار ضروری است. تخمین دقیق تبخیر- تعرق با استفاده از داده های هواشناسی محدود مشکل مشکل می باشد، لذا استفاده از پارامترهای متعددی مانند دما، رطوبت نسبی، سرعت باد، تشعشع و سایر پارامترها در روابط ارائه شده برای برآورد تبخیر- تعرق، روابط مذکور را به معادلاتی غیر خطی و پیچیده مبدل می سازد. لذا ارائه مدل هایی که بتواند با استفاده از حداقل داده های هواشناسی، مقدار تبخیر و تعرق را با دقت قابل ملاحظه ای برآورد نماید، بسیار مفید خواهد بود.
شایان نژاد((1385 با استفاده از اطلاعات اقلیمی و لایسیمتری 5 سال ایستگاه هواشناسی اکباتان واقع در همدان، به دو روش پنمنمونتیث و شبکه عصبی مصنوعی، تبخیرتعرق پتانسیل را برآورد نمودکهمقادیر خطای بدست آمدهاز روش پنمن-مونتیث 1/2 میلیمتر در روز و از روش شبکهعصبیمصنوعی 0/7 میلیمتر در روز میباشد. ترزی((2007 با روشهایی همچون شبکهعصبیمصنوعی،M5P، رگرسیون خطی ساده، درخت تصمیم و ... تبخیر روزانه را از تشتک تبخیر مدلسازی نمود که نتایج نشاندهندهی تطابق زیاد بین مدلM5P و مقادیر اندازهگیری شده تبخیر روزانه از تشت دارد. ترزی و کسکین((2005 با استفاده از برنامهریزی ژنتیک به مدلسازی تبخیر به روش پنمن با ورودیهای دمای هوا، تابش خورشیدی و رطوبت نسبی پرداختند. آنها نتایج حاصل از تحقیق را نزدیک به مقدار واقعی گزارش دادند. آیتک((2008 با دادههای سه ایستگاه مختلف جغرافیایی کالیفرنیا تبخیرتعرق روزانه گیاه مرجع را با سیستم عصبی فازی مدلسازی نمود. او نتایج بدست آمده را با روش-های پنمن، پنمنمونتیث، هارگریوز و تورک مقایسه نمود و به این نتیجه رسید که سیستم عصبی فازی عملکرد بهتری در تخمین مقدار ET0 دارد.
علی و تیانگشوی (2009) برای برآورد تبخیرتعرق پتانسیل پروژه مودا در مالزی از روش های پنمنمونتیث، پنمن، فائوپنمنمونتیث، بلانی کریدل و کریستیان استفاده کردند و نتایج بدست آمده را با مقدار اندازهگیری شده تشت تبخیر کلاس A به کار گرفته شده در منطقه مورد مطالعه مقایسه کردند. نتایج حاصل از این پژوهش نشان از برتری روش پنمنمونتیث دارد. مدل فائوپنمنمونتیث نیز در مقایسه با سایر روشها نتایج نزدیکی به روش پنمنمونتیث داشت. رحیمیخوب((2007 به مقایسه در روش هارگریوز و شبکههای عصبیمصنوعی در برآورد تبخیرتعرق مرجع در مناطق نیمه خشک پرداخت. او بیان داشت که شبکههای عصبیمصنوعی ابزاری مناسب برای مدلسازی سیستمهای غیرخطی هستند و نتایج شبکه عصبیمصنوعی در هر 12 ایستگاه انتخابی نسبت به روش هارگریوز بهتر میباشد.
ترائوره و گیون( (2011 فرمولهای جبری جدیدی از تبخیر و تعرق را بر اساس برنامهریزی ژنتیک در نواحی خشک آفریقای غربی توسعه دادند. نتایج نشان داد از آنجایی که مدلسازی و پیشبینی با برنامهریزی ژنتیک بدون رجوع به مجموعه کاملی از دادههای هواشناسی و با این مزیت که به سهولت فرمول جبری ساده برای تبخیرتعرق ارائه میدهد، از دقت کافی برای برآورد ET0 در مناطق جنوب صحرای آفریقا برخوردار است.
جهانبانی و الشفیعی((2011 کاربرد شبکه عصبیمصنوعی در برآورد سریهای زمانی تبخیرتعرق ماهانه با استفاده از دمای حداقل و حداکثر بررسی نمودند. در این تحقیق آنها از معادلات پنمنمونتیث و هارگریوز- سامانی نیز استفاده نموده و نتایج را با روش شبکه عصبیمصنوعی مقایسه کردند. نتایج حاصل نشان داد که مدلANN روشی موفق با سطح قابل توجهی از دقت برای پیشبینی ET0 روزانه با استفاده از دمای حداقل و حداکثر میباشد.
کاون و چوی((2011 خطای حاصل از تغییرات اقلیمی را برای معادله تبخیرتعرق مرجع فائوپنمنمونتیث در کشور کره ارزیابی نمودند. آنها با تغییر دادن پارامترهای فشاری، سرعت باد و تابش حساسیت معادله ی فائوپنمنمونتیث را بررسی کردند. در تنایج بدست آمده از تحقیق به وضوح روشن است که روش فائوپنمنمونتیث برای برآورد ET0 در کره برای مقایسه زمانی روزانه به خصوص در مناطق محدود داده قابل اجراست.
لابودی و همکاران((2011 برای مدلسازی تبخیرتعرق گیاه مرجع با استفاده از شبکه عصبیمصنوعی در مناطق خشک از دادههای اقلیمی محدودی استفاده کردند. نتایج نشان داد که انتخاب مناسب معماری شبکههای عصبی نه تنها خطا را به حداقل میرساند بلکه متغییرهای وابسته و مستقل اجازه حداکثر رابطه را میدهد. مقایسه بین رگرسیون خطی چندگانه و شبکه عصبی نیز نشان داد که شبکه عصبیمصنوعی با توجه به امکان بهبود معیارهای عملکرد، کارایی بالاتری دارد.
چائوهان و شریواستاوا (2009) برای پروژه مخزن ماهاندی در رایپور هندوستان، تبخیرتعرق مرجع را بر اساس روشهای اقلیم پایه و شبکههای عصبیمصنوعی تخمین زدند. آنها معادله فائوپنمنمونتیث را به عنوان فرمول استاندارد در نظر گرفته و مقادیر آن را با روشهای بلانی-کریدل، تابش، پنمن اصلاح شده و تشت تبخیر مقایسه نمودند. سپس مدل ANN بر روشهای مبتنی بر دادههای اقلیمی را در تمام شاخصهای عملکرد نشان دادند.
کیسی((2011 تبخیرتعرق مرجع را با استفاده از مدل رگرسیون موجک مدلسازی کرد و نتایج بدست آمده را با روشهای مبتنی بر دادههای اقلیمی مقاسیه نمود. مدل رگرسیونی موجک در مقایسه با روشهای پنمن، هارگریوز، ریچی و تورک نتایج بهتری را در مدلسازی ET0 روزانه بدست میدهد.
محققین بسیاری در سراسر دنیا روش فائو پنمن مونتیث را در مقایسه با لایسیمتر به عنوان دقیق ترین روش برای برآورد تبخیر- تعرق گیاه مرجع معرفی نموده اند، بنابراین در این تحقیق از روش فائو پنمن مونتیث به عنوان روش مبنا مورد استفاده قرار گرفته است (نادری و علیزاده، 1378؛ سوری و معاضد، 1384؛ جنسن و همکاران، 1990؛ کومار و همکاران، .(2001 در تحقیقی که برای اولین بار جهت مدل کردن پدیده تبخیر- تعرق مرجع بکار برده شد، نتایج حاصل از ANFIS با روش هایتجربی پنمن، هارگریوز، ریچی، CIMS و شبکه عصبی مصنوعی مقایسه گردید و نتایج نشان داد که توانایی روش عصبی-فازی در مدلسازی پدیده تبخیر- تعرق مرجع بیشتر است (کیسی، 2006 و .(2007
از آنجا که توانایی ANFIS در برآورد تبخیر- تعرق مرجع کمتر مورد ارزیابی قرار گرفته است، در تحقیق حاضر قابلیت سیستمهای استنتاج تطبیقی عصبی- فازی در برآورد تبخیر- تعرق مرجع مورد ارزیابی قرار گرفته و با روش فائو پنمن مونتیث مقایسه می گردد.
مواد و روشها
تحقیق حاضر در منطقه تبریز انجام شده است. ایستگاه هواشناسی تبریز دارای طول، عرض و ارتفاع از سطح دریای بترتیب 46 درجه و 17 دقیقه شرقی، 38 درجه و 5 دقیقه شمالی و 1361 متر می باشد. اطلاعات روزانه ثبت شده هواشناسی در ایستگاه تبریز طی سالهای 1387 و 1388 در این تحقیق مورد استفاده قرار گرفته است. ابتدا تبخیر- تعرق روزانه با استفاده از معادله فائو پنمن مونتیث محاسبه گردید . سپس با استفاده از ANFIS در محیط نرم افزار MATLAB مدلسازی انجام گردید. در نشریه فائو 56 معادله تبخیر- تعرق فائو پنمن مونتیث به صورت زیر معرفی شده است :
که در رابطه فوق ET0 تبخیر و تعرق گیاه مرجع ، Rn تابش خالص در سطح پوشش گیاهی ، G شار گرمایی به داخل خاک ، T متوسط دمای هوا در ارتفاع دو متری از سطح زمین ، u2 متوسط سرعت باد در ارتفاع دو متری از سطح زمین ، es فشار بخار اشباع ، ea فشار بخار واقعی ، شیب منحنی فشار بخار و γ ضریب رطوبتی می باشد.
سیستم استنتاج تطبیقی عصبی- فازی
شبکه های عصبی- فازی با الگوبرداری از سیستم کارکرد مغز انسان، با پردازش دادههای تجربی و بدون توجه به فیزیک مسأله، قانون نهفته مابین این اطلاعات را کشف مینمایند. نکته مهم منطق فازی امکان برقراری ارتباط بین فضای ورودی به فضای خروجی میباشد و مکانیزم اولیه برای انجام این کار لیستی از جملات If-Then است که قانون نامیده میشوند. در فرآیند آموزش، این قوانین به صورت موازی ارزیابی و تعیین میشوند. از طرف دیگر شبکههای عصبی دارای توانایی آموزش از محیط (جفت های ورودی- خروجی) میباشد . در سال 1993 ، Jang برای اولین بار با مدنظر قرار دادن توانایی های تئوری فازی و شبکه عصبی، مدل سیستم استنتاج تطبیقی عصبی- فازی را ارائه داد. مدل سیستم استنتاج تطبیقی عصبی- فازی (ANFIS) شبکهای چند لایه، متشکل از گرهها و کمانهای اتصال دهنده گرهها میباشد. به عنوان یک مثال ساده، یک سیستم استنتاج فازی با دو ورودی x و y و یک خروجی z فرض شده است. مدل فازی سوگنو مرتبه یک، ضابطهای نوعی (می
باشد) که با دو قانون اگر آنگاه فازی جفت شده و میتواند چنین بیان شود:
ساختار ANFIS متناظر در شکل زیر نشان داده شده است. گره ها در همان لایه، توابع مشابهی دارند. خروجی گره i ام در لایه 1 با O1,i مشخص شده است.
لایه 1 : هر گره i در این لایه ، یک گره ، منطبق با تابع گره میباشد .
در اینجا x (یا (y ورودی گره i ام بوده و Ai (یا (Bi-2 یک متغیر زبانی (همچون کم یا زیاد) منطبق با این گره میباشد. به عبارت دیگر، O1,i درجه عضویت یک مجموعه فازی A= (A1, A2, B1 or B2) میباشد و درجه اختصاص داده شده به ورودی x (یا (y که به کمیت سنج A اختصاص می یابد، را مشخص می کند. توابع عضویت برای A و Bعموماً با توابع زنگی توصیف شده و تعمیم داده شده اند. به عنوان مثال:
در اینجا {ai,bi,ci} مجموعه پارامترها میباشند. هنگامی که مقادیر پارامترها تغییر میکند، تابع زنگی شکل مطابق با آن تغییر میکند، بنابراین انواع مختلف توابع عضویت در متغیر زبانی Ai نمایش داده شده است. در حقیقت هر تابع پیوسته و تکهای قابل تشخیص از قبیل توابع پرکاربرد عضویت مثلثی شکل نیز نامزدهای واجد شرایط برای توابع گره در این لایه می-باشند. پارامترها در این لایه، به نام پارامترهای فرضی موسومند. خروجیهای این لایه مقادیر بخش فرضی میباشند.
لایه :2 این لایه تشکیل شده است از گرههای برچسب گذاریشده با ∏ که سیگنالهای ورودی را تقسیم کرده و به عنوان محصول خروجی ارسال میکند. برای نمونه:
هر گره خروجی بیانگر شدت برانگیختگی یک قانون میباشد.
لایه :3 در این لایه، گرههایی که با برچسب N مشخص شدهاند، نسبت شدت برانگیختگی قاعده i ام به مجموع شدتهای برانگیختگی تمام قوانین را محاسبه میکند:
خروجیهای این لایه شدتهای برانگیختگی نرمالسازی شده نامیده میشوند
لایه :4 گرههای این لایه منطبق با توابع گره میباشند:
که در آن خروج ی لایه 3 بوده و {pi,qi,ri} مجموعه پارامترها میباشند. پارامترهای این لایه به نام پارامترهای استنتاجی موسومند.
لایه :5 تنها گره این لایه، یک گره ثابت به نام ∑ میباشد که تمامی خروجیها را به عنوان مجموع تمام سیگنالهای ورودی محاسبه میکند:
بنابراین یک شبکه تطبیقی که از لحاظ وظیفه معادل با یک سیستم استنتاج فازی مرتبه یک میباشد، ایجاد شده است.
سنجش دقت مدلها
برای بررسی دقت تخمین هر یک از مدلها با استفاده از جذر میانگین مجموع مربع خطاها (RMSE) و متوسط خطای سوءگیری (MBE) واسنجی انجام گرفت. معادلات مربوط به RMSE و MBE به صورت زیر میباشد.
که در روابط فوق Pi و Oi مقادیر مشاهداتی و تخمینی در زمان i ، و t تعداد دادهها هستند. مقدار RMSE بیانگر متوسط مربع خطا بین مقادیر مشاهداتی و پیشبینی شده است و هر چه مقدار آن کمتر باشد نشان دهنده دقت بیشتر تخمین مدل است. مقدار MBE نشان دهنده مثبت یا منفی بودن خطای محاسباتی بوده و در صورت مثبت یا منفی بودن نمایانگر این مطلب است که مقادیر پیشبینی شده به ترتیب بیشتر یا کمتر از مقادیر مشاهداتی هستند.
بحث و نتایج
با استفاده از سعی خطا مدلهای مختلفی مورد استفاده قرار گرفت که مدلهای دارای تابع عضویت (فعالیت) trimf (مثلثی) همبستگی بهتری را دارا بودند. بنابراین مدلها با تابع عضویت مثلثی ارائه شد. سعی گردید در مدلها از حداقل داده استفاده گردد. در جدول 1 مشخصات شبکههای توسعه داده شده در ایستگاه تبریز آمده است.
در بین مدلهای توسعه داده شده با ANFIS مدل چهار با کمترین خطا و بالاترین همبستگی به عنوان بهترین مدل ارزیابی گردید. معماری شبکه برای شبکههای دارای سه ورودی را یکسان در نظر گرفته و در هر کدام دمای ماکزیمم و دمای مینیمم را به عنوان ثابت فرض نموده و یک پارامتر را تغییر میدهیم. بررسیها نشان میدهد که تأثیر ساعت آفتابی بیشتر از سایر پارامترهاست. تأثیر باد، میانگینرطوبت نسبی و باران حدوداً مشابه میباشد. برآورد تبخیر- تعرق با دو پارامتر دمای مینیمم و ماکزیمم برآوردی نزدیک به سه پارامتریها داشت اما معماری شبکه در آن قویتر در نظر گرفته شد. نتایج بدست آمده از واسنجی مدلها در جدول 2 آمده است.
در شکلهای 2 الی 7 پراکنش دادهها بر اساس دادههای بدست آمده از معادله فائو پنمن مونتیث (FPM ) به عنوان داده مشاهداتی و دادههای بدست آمده از مدل مدلسازی از طریق شبیهسازی برای 6 سناریو موجود نشان داده شده است.
