بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسی مدلهای پیشبینی خواص رئولوﮊیکی نفت خام واکسدار و استراتژی نوین در توسعه این مدلها
چکیده
نفـت هـای خـام واکـس دار در محـیط سـرد به سختی منتقل میشوند و در دماهای پایینتر از دمای ظهور واکس بدلیل کریستالیزاسیون واکـس رفـتاری غـیر نیوتونـی از خود نشان میدهند. ویسکوزیته نفت جهت طراحی خطوط لوله در مراحل انتقال نفت خام و ترکیبات نفتـی، حرکـت و جابجایـی نفـت در مخـازن، فرآیـندهای تولـید از مخـازن هـیدروکربوری و فرآیـندهـای پـالایش از اهمیت ویژهای بـرخوردار اسـت. در ایـن مقالـه مـروری بـر مـدل های رئولوﮊیکی ارائه شده برای پیش بینی منحنی های جریان و ویسکوزیته نفت بعمل خواهـد آمـد. نفـت خـام رفـتاری تیکسوتروپیک از خود نشان می دهد و پارامترهایی نظیر تاریخچه تنش ، تاریخچه حرارتی، محتوای واکـس جـامد، ترکیـب درصـد اجـزاﺀ ، دمـا و نـرخ بـرش شـدیداﹰ بـرخواص جریانی نفت تأثیر دارند. در این مقاله بحث و تحلیل در خصـوص درسـتی و جامعیـت مـدلهای ارائه شده انجام شده است. بررسیهای انجام گرفته بیانگر آن است که هیچ یک از این مدلها نمـی توانـد جامعیـت لازم در پـیشبینـی دقـیق و فراگیر خواص رئولوﮊیکی برای هر نمونه نفت را داشته باشد و هر مدل دارای نواقصی مـی باشـد . در ادامـه بـا توجـه بـه ارتـباط ایـن خـواص بـا فرآیـند کریستالیزاسـیون استراتژی درست برای مدلسازی پیشگویی خواص رئولوﮊیکی نفت پیشنهاد میشود.
مقدمه
رفـتار رئولوﮊیکـی نفت به محتوای اجزاﺀ مختلف موجود در آن بستگی دارد. نفت های بسیار پارافینی و همچنین نفت های با غلظت های بالایی از رزین و آسفالتین، در دماهای پایین تر از دمـای ظهـور فـاز جامد، رفتاری غیرنیوتونی از خود نشان می دهند فرآیند کریستالیزاسیون در نفت در دماهای بالاتر از نقطـه ریزش رخ می دهد. با سرمایش نفت ابتدا کریستال های کوچــک اولــیه بــه صــورت مجــزا از هــم در نفــت تشــکیل مــیشــوند. در نهایــت بــا ســرمایش بیشــتر و کریستالیزاســیون پـی درپـی و بـا اتصال کریستالها به یکدیگر شبکه ساختمانی سـه بعـدی را مـی سـازند و پدیـده تشکیل ﮊل اتفاق می افتد..
انـدازه این ساختار به ماهیت نفت ، شرایط تنش و سرمایش سیستم بستگی دارد.
ویسـکوزیته سـیالات سـنگین نفتـی درفرآیـند هایی که این سـیالات از جایی به جای دیگر منتقل میشوند دارای اهمیت فراوانــی اســت. خــواص رئولوﮊیکــی نفــتهــای خــام و یــا مخلوط های هیدروکربوری پارافینی مختلف توسط محققین متعددی مورد مطالعه قرار گرفته است]٧-١. [
نفـت خـام معمولاﹲ خواص تیکسوتروپیک دارد و منحنی های جـریان آن بـا معـادلات رئولوﮊیکـی سـیالات شبه پلاستیک تقریـب زده مـی شـوند. در ایـن تحقـیق مـروری بـر مطالعات رئولوﮊیـک در جهـت مدلسـازی رفـتار جریانی نفت خام به انجـام مـی رسـد . با توجه به لحاظ نشدن اثر تمام پارامترهای بـا اهمیـت در مـدل های مورد بررسی، می توان نتیجه گرفت کـه پـیش بینـی هـای چنیـن مدل هایی نمی توانند جامع باشند.
بنابرایـن تـلاش در بـیان و تحلیل ضروریات مدلسازی جامع، پیشــگو و چگونگــی توســعه مــدلهــای پیشــین بــه مــنظور پیشبینی دقیق خواص ویسکومتری بعمل خواهد آمد.
بررسی مدلهای رئولوﮊیکی
رفـتار رئولوﮊیکـی نفـت های خام واکس دار بسیار به غلظت واکـس، نـرخ برش و دما وابسته می باشد. رفتار جریانی نفت توسـط محققیـن فراوانـی مـورد مطالعـه قـرار گرفـته است و مدلهــای رئولوﮊیکــی مخــتلف ســیالات غیرنیوتونــی شــبه پلاسـتیک و ویسـکو پلاستیک برای توجیه این رفتار پیشنهاد شـده اسـت. یـک معادله رئولوﮊیکی جامع می بایست تمامی پارامـترهای مؤثـر در رفـتار جریانی را مد نظر قرار داده باشد کـه تاکـنون معادلاتی با اینگونه جامعیت ارائه نشده است. از جملـه مؤثرتریـن ایـن پارامـترها دمـا است که مورد توجه در غالـب مطالعـات رئولوﮊیکـی بـر روی نفـت خام و ترکیبات نفتـی بـوده است. از این جهت در برخی از این مدلها تنها اثر یک پارامتر نظیر دما و یا فشار مورد توجه قرار گرفته است و از دیگر پارامترها صرفنظر شده است]١٢-٨.[
بررسـی هـای انجـام شـده نشـان مـی دهـند کـه خـواص نفت باکاهش دما از رفتار نیوتونی به غیر نیوتونی تغییر می کند. در
حقیقـت در دماهـای بـالا مولکولهای پارافینی در نفت کاملاﹰ محلول و از یکدیگر مجزا میباشند و نفت رفتاری شبیه سیال نیوتونـی دارد. ویسـکوزیته سیال نیوتونی را براحتی و با دقت قابل قبولی می توان با مدل های حالات متناظر پیش بینی نمود ]١٣-١٥[ ویـا بصـورت روابطـی تجربـی بـر حسب تابعی از کمیتهای قابل اندازهگیری فیزیکی نظیر دانسیته بیان نمود ]١٦.[ وابسـتگی بـه دمـا نـیز معمـولاﹰ بـه شکل تابع آرنیوسی مشـتمل بر پارامتر انرﮊی فعالیت جریان بیان می شود. به بیانی دیگــر رابطــهای خطــی بیــن لگاریــتم ویســکوزیته بــر حســب معکوس دما برقرار است.
بـا نـزول دمـا انـرﮊی حرکتـی مولکولهـا، ناشی از حرارت و همچنیـن توانایـی حلالیـت ترکیـبات سـبک نفت نیز کاهش مـی یابد. بنا به این دلایل، مولکولها در موقعیت جدید ترتیب و آرایـش مـنظم تـری بـه خـود می گیرند. محلول پارافین در نفـت، ابـتدا اشـباع و سپس فوق اشباع می شود. بدین ترتیب هسـته هـای اولیه ذرات بعنوان مراکز کریستالیزاسیون تشکیل می شوند. با کاهش بیشتر دما پارافین شروع به کریستال شدن مـی نمـاید. در این حالت نفت شبیه یک مایع عاری از ذرات مـی باشـد و خواصـی شبه پلاستیک از خود نشان میدهد. در دماهـای پاییـن تـر تعـداد و انـدازه هـای کریستال های پارافین افـزایش مـی یابـند بطوریکـه شبکهی ساختمانی سه بعدی در کـل تـوده نفـت گسـترش مـی یابد. در این شرایط آلکانهای مـایع شـاخه ای به حالت آمورف تبدیل می شوند و ساختاری بــا ذرات پراکــنده و احــتمالاﹰ بــا خــواص ســیالات ویســکو پلاسـتیک را تشـکیل مـی دهـند. فـاز پراکنده، کریستال های خوشـه شـده پارافیـن مـی باشد. وجود چنین فازی رفتار نفت خــام واکــس دار را کــاملاﹰ غــیر نیوتونــی مــینمــاید و شــکل منحنـی هـای جـریان نفـت در محـدوده بسـیار وسیعی از نرخ بــرش غیرخطــی خواهــد شــد. هیســترزیس موجــود بیــن منحنـی هـای جریان که در شرایط آزمایشات ویسکومتری با رونـد صـعودی و سـپس نزولـی نرخ برش، انجام شده است نشـان مـی دهـند که نفت سیالی تیکسوتروپیک میباشد]١٧و ١٨.[ در حـال حاضر معادله جریان پذیرفته شدهای برای نفت خـام واکـس دار بـا خـواص تیکسـوتروپیک موجود نیست. بـناچار در عمـل از معـادلات معروف سیالات شبه پلاستیک نظـیر بـرای تطبـیق نمـودن بـا نـتایج تجربی استفاده می شود. در بعضی از شـرایط مدلهـای مـتفاوت برای توصیف قسمت های مختلف یک منحنی جریان بکار می رود. در این مدل های جریانی از مفهوم تنش تسلیم استفاده شده است یعنی حداقل تنش وارد شـده بـه سیال برای اینکه به جریان درآید. نفت خام واکس دار رفـتار جریانی پیچیده ای دارد و تنش برشی در آن وابسته بــه نــرخ بــرش و مــدت زمــان اعمــال تــنش بــه ســیال اســت.
خـواص تیکسـوتروپیک سـیال بـه این مفهوم است که وقتی نـرخ برشـی ثابتـی بـه آن اعمـال مـی شـود ساختمان ﮊلی این سـیالات بـه صـورت تصاعدی شکسته می شود و ویسکوزیته ظاهـری با زمان کاهش می یابد. اگر برای مدتی طولانی نرخ بـرش ثابـت باقـی بمـاند، تـنش برشـی و ویسـکوزیته با زمان کـاهش مـی یابـند. سرانجام پس از شکستن تمام باندهای بین کریسـتال هـای واکس که در آن نرخ برش می توانند شکسته شـوند، سـاختمان ﮊل تثبیـت مـیشـود. در نتیجه به یک تنش برشـی دینامیکی و ویسکوزیته تعادلی خواهیم رسید که تنها بستگی به نرخ برش دارد]١٩.[
بـا توجـه به اثر مسلم مقدار واکس بر رفتار جریانی نفت خام در برخـی مـدل هـای ویسـکوزیته، پارامترمحـتوای واکس به صورت یک جملهی مؤثردر نظر گرفته شده است]٢٠و٢١.[
در تحقیقـی بـه مـنظور توسـعه چنین مدلهایی بر اساس مدل ارائـه شـده در مـرجع ] ٢٠[ و تلفـیق آن بـا یـک مدل دیگر برای سیالات شبه پلاستیک ] ٢٢[ به صورت زیر:
مـدل جدید ویسکوزیته برای توصیف رفتار غیرنیوتونی نفت خام به صورت رابطه زیر پیشنهاد دادند ]٢٣:[
A ، B ، C ، D و n پارامـترهای مـدل میباشند که با تطبیق بـا نـتایج تجربی محاسبه می شوند. W درصد وزنی محتوای واکس می باشد. هر چند ادعا شده است که این مدل توانسته است با خطای متوسط%٥/٢ با نتایج تجربی تطابق داشته باشد ولــی نمــیتوانــد مــدل موفقــی باشــد چــراکه در مطالعــات رئولوﮊیـک محـتوای واکـس جامد خارج از محلول بیش از محـتوای کـل واکـس اهمیـت دارد. ایـن مطلـب با توجه به عدم وابستگی ویسکوزیته به محتوای کل واکس در دماهای بـالای نقطـه ظهـور واکـس، همانگونـه کـه دیگران نیز نشان دادهاند ] ٢١[ مورد تأیید قرار میگیرد. بـا کـاهش دمـا ویسکوزیته افزایش می یابد و این افزایش در بیشـتر نفـت هـا بـا مقـدار واکس رسوب شده متناسب است. البـته مدلی نیز پیشنهاد شده است که در آن ویسکوزیته نفت بــه کســر حجمــی واکــس جــامد در فــاز مــایع ( (Volwax بصورت زیر ارتباط دارد] ٢٤:[
در این رابطه ηoil ویسکوزیته نفت بدون ذرات واکس و X ثابتی است که با توجه به نتایج تجربی بدست می آید. در این مـدل هـای سـاده نـیز اگرچه غلظت واکس و یا آسفالتن در نظرگرفـته شـده اسـت ولـی از اثـر تـنش صرفنظر شده است بنابراین اینگونه مدلها، نیوتونی میباشند.
نفت های بسیار پارافینی و همچنین نفتهای با غلظتهای بالا از آسفالتین و رزین]٢٥[ را میتوان با معادله نمایی Ostwald
توصیف نمود:
محققینــی، رفــتار ســیالات بیــنگهام پلاســتیک را انــتخاب نمودهاند]١٢،١٠ ،٢٦ و ٢٧: [
کــه در آن τ0* تــنش تســلیم بیــنگهام و ηB ویســکوزیته پلاستیک نامیده میشوند.
مــدل Herschel–Bulkley نــیز دقــت خوبــی از خــود نشــان مــیدهــد ]١٧و٢٩[ اگــرچه در بعضــی شــرایط مقادیــر تــنش برشی اولیه توسط این معادله، منفی پیشبینی میشود:
در ایـن رابطه τ0′ تنش تسلیم بالکلی، k شاخص پایداری و n شاخص رفتار جریان میباشد.
برخـی نـتایج تجربـی گویـای این مطلب می باشند که منحنی جریان نفت خام در نرخ های برش کم(کوچکتر از ( 200 S −1 را مـیتـوان با معادله Casson دو پارامتری تقریب زد ]٢٩.[
شکل این معادله به صورت زیر بیان میشود:
در عیــن حــال نشــان داده شــده اســت کــه مــدل Casson بــا داده هـای تعادلی خواص جریانی در محدوده های نرخ برشی بالاتر (تا700 S-1 )نیز بخوبی تطابق دارد]٣٠.[
با استفاده از تعریف ویسکوزیته معادله Casson را می توان به شکل زیر بیان نمود:
در ایـن رابطـه A ، B و C پارامـترهای ثابـت و قـابل تنظـیم با نتایج تجربی میباشند.
بـا بررسی تجربی بر روی یک نمونه نفتی، دو منطقه مختلف بـا نرخ های برشی کم و زیاد از منحنی جریان تشخیص داده شــــد و معــــادلات رئولوﮊیکــــی Herschel–Bulkley و Casson مـورد ارزیابی قرار گرفت ]٢٨.[ در این تحقیق نیز، معادـله Casson بـرای سیسـتم مورد مطالعه مناسب تشخیص داده شـــد. نـــتایج حاصـــل از مـــدل Herschel–Bulkley انحــراف اســتاندارد کمــتری نشــان داد. ولــی نظــر بــه ایــنکه پارامـترهای مدل Casson روند قانونمندی با حالت مکانیکی نمونـه (اعمـال بـرش) بویـژه در شـرایط مشاهده هیسترزیس دارنـد مـدل اخیر ترجیح داده شد و بدین ترتیب هیسترزیس موجـود بیـن منحنـی های جریان نفت خام را توجیه نمودند.
همچنیـن مـدل Casson سـه پارامــتری را در مـناطق بـا نــرخ برشـی متوسط، جهت پیش بینی بهتر رفتار جریانی نفت بسیار پارافینی به صورت زیر پیشنهاد نمودند:
که در آن در محدوده نرخهای برشی پایین ظاهر میشود و مقدار آن با شکست ساختمانی کاهش مییابد.
خـواص تیکسوتروپیک نمونه ای از یک نفت خام واکس دار مصـر مـورد بررسـی قـرار گرفـت و نشـان داده شد که رفتار رئولـوﮊی آن شــبه پلاســتیک و همــراه بـا یــک تــنش تســلیم مـی باشـد ]١٧.[ در آزمایشات بعمل آمده پدیده هیسترزیس مشــاهده شــد و مــدل Casson توانســت نــتایج تجربــی را در محـدوده ی باریکـی از دمـا و نرخ های برشی تقریب بزند در صـورتیکه مدل های Bingham و Herschel-Bulkley این توانایی را نشان ندادند.
اخــیراﹰ مــدل Casson جهــت توجــیه رفــتار هیســترزیس در منحنـی جـریان نفت واکس دار توسعه داده شده است ]١٨.[
از ایـن نـتایج چنیـن بر می آید که در یک نرخ برشی یکسان نسبت متوسط محوری واحد جریان، مربوط به منحنی جریان بدسـت آمده با کاهش نرخ برشی، کوچکتر از مقدار تعادلی آن در منحنـی جـریان حاصل از افزایش نرخ برشی می باشد. ایـن نـتایج نشـان می دهند که مقدار تنش تسلیم Casson در منحنی جریان حاصل از کاهش نرخ برش کوچکتر از حالت دیگـر اسـت. بنابراین مدل Casson با معرفی ضریب ویژه ای ξ کـه بیانگر انحراف از نسبت متوسط محوری در حالت تعـادل است، را به صورت اصلاح شده پیشنهاد داده شد. این ضـریب بـا اسـتفاده از مقادیر تنش تسلیم در دو شکل منحنی جـریان بدسـت مـی آیـد. روابـط بیـن هـر دو منحنـی جریان Casson به صورت زیر بیان میشود:
ξ برابـــر مقـــدار ثابـــت ١ بـــرای منحنـــی جـــریان بـــالا و 2 / 3 ξ 1 بـرای منحنـی جـریان پاییـن می باشد. Φ کسر حجمــی فــاز پراکــنده ، α ضــریبی بــدون بعــد و a2 0.5 میباشد. در تحقـیق دیگری یک معادله رئولوﮊیکی دو جملهای برای درنظر گرفتن وابستگی پارامترهای رئولوﮊیکی نفت پارافینی به دما پیشنهاد شده است ]٣١:[
ایــن معادــله خــواص رئولوﮊیکــی ســیال ویســکو پلاســتیک ، شــــبه پلاســــتیک ، دایلاتانـــــــــــــت و سیســـتمهـــای نیوتونـــی را توصـــیف مـــینمـــاید. در حالـتهـای خــاص ایـن معادــله بـه مــدل بیـنگهام پلاســتیک مـی شـود. بـه ترتیب تنش برشی و تنش برشی اولیه مـیباشـد. نـیز بـه ترتیـب ویسکوزیته سیال نیوتونـی ، ویسـکوزیته ظاهـری در نـرخ هـای برشـی پایین و ویسـکوزیته پلاسـتیک مـیباشد پارامترهای تجربی مـیباشــند. در ایــن تحقــیق منحنــیهــای جــریان در شــرایط تعادلـی پـایدار ٢٢ نمونـه نفتی مورد مطالعه قرار گرفته است.
نـتایج تجربـی بـیان مـی کنـند که پارامترهای سیستم های غیر نیوتونـی از قبـیل وابستگی اکسپونسیالی با دما دارند.
اثــر واکــس رســوب شــده، بــر روی ویســکوزیته و رفــتار رئولوﮊیکـی ١٨ نمونـه مخـتلف از نفت های دریای شمال در محــدودههــای دمایــی و محــدوده نــرخ بــرش مـورد آزمـایش قـرار گرفـته است ]٣٢.[ در دماهـای پاییـن کـه مقـدار رسـوب واکس بالا می باشد رفتار نفـت شـبه پلاستیک بوده و مدلی نیمه تجربی بر اساس مدل Casson و ارتـباط لگاریتمی بین ویسکوزیته و کسر حجمی واکس رسوب شده به شکل زیر پیشنهاد شده است:
در ایـن رابطـه ηliq ویسـکوزیته فاز مایع بدون فاز پراکنده واکـس مـی باشـد ومـی تـوان آن را با مدل حالات متناظر در نقـاط بالاتـر از دمـای ظهـور واکـس بدست آورد]١٣-١٥.[
کسر حجمی فاز پراکنده است.D ، E و Fپارامترهای تنظـیم مـدل مـی باشـند کـه بـا تطبیق با مقادیر تجربی بدست مـی آیـند. اگـرچه در ایـن مدل کسر حجمی واکس رسوب شــده بعــنوان یــک پارامــتر مــد نظــر قــرار گرفــته اســت ولــی همچـنان نمی توان آن را یک مدل جامع تصور نمود. چراکه نقـش دیگـر پارامـترهای مؤثـر، نظـیر تاریخچـه نرخ برشی ، تاریخچـه حرارتـی ( یعنـی دمـای آمـاده سـازی نمونـه، نرخ سـرمایش و غیره) و توزیع اندازه ذرات واکس تشکیل شده در سیال، بر روی خواص رئولوﮊی دیده نشده است.
دســته دیگــری از مدلســازی رئولوﮊیکــی نفــتهــای خــام واکـس دار بـر اسـاس تـئوری هـای رئولـوﮊی سوسپانسیون ها مـی باشند. در دماهای پایین تر از دمای ظهور واکس، نفت را سیســتمی دو فــازی در نظــر مــیگــیرند. ذرات واکــس فــاز پراکـنده و بخـش مایع نفت فاز پیوسته است. معادله انیشتین از جملـه، این تئوری ها است که برای سیستم های نیوتونی در غلظتهای کم(رقیق) مورد استفاده قرار میگیرد:
φ کسـر حجمـی فـاز پراکـنده مـی باشـد. و ηr ویسکوزیته نســبی یعنــی نســبت ویســکوزیته سیســتم سوسپانســیون بــه ویسکوزیته فاز پیوسته میباشد.
اگـرچه بـرای سیسـتم های سوسپانسیون با غلظت های محدود فـاز پراکـنده، معادـله انیشـتین بـا در نظـر گرفتـن جمـلات با درجات بالاتر مناسبتر میباشد:
a ، b، c و … پارامـترهای ثابتی میباشند که از سیستمی به سیستم دیگر تغییر میکنند. معادـله ] Gillespie٣٤[ برای تعیین ویسکوزیته ویژه نیوتونی مخلـوط شـامل ذرات آسفالتین در یک حلال برحسب کسر حجمی مؤثرذرات، در سوسپانسیون پیشنهاد شد ]٣٥:[
