بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تحليل الاستیک و ویسکوالاستیک دیوار آب بند سد ارسباران
چکیده: در این مقاله الگوی توزیع تنش، تغییر شکل و اندرکنش دیوار آب بند بتن پلاستیک و زمین پی مجاور در طول زمان اجرای سد به دو روش الاستیک و ویسکوالاستیک تحلیل و نتایج حاصل مقایسه شده است. در این رابطه از نرم افزار ANSYS ، با وجود پاره ای از محدودیتهای نرم افزار، به صورت گسترده ای استفاده گردیده است. نتایج حاصل نشان می دهد که اولا مقدار تنش جذب شده توسط دیوار آب بند به صورت قابل توجهی از نسبت بنتونیت به سیمان و همچنین زاویه اصطکاک بین بتن پلاستیک و خاک مجاور پیروی می کند. ثانيا با در نظر گرفتن رفتار ویسکوالاستیک بتن پلاستیک ملاحظه می گردد که حتی پس از اتمام ساختمان سد و با گذشت زمان بتن پلاستیک به تغییر شکل خود ادامه می دهد و به تدریج، تنش جذب شده توسط دیوار به خاک مجاور منتقل می گردد و میزان آسایش تنش در بتن پلاستیک ممکن است حتی تا مرز ۵۰ درصد رقم حاصل از تحليل الاستیک نیز کاهش یابد. بنابراین مقدار تنش جذب شده توسط دیوار بتن پلاستیک به سرعت اجرای سد نیز بستگی دارد و تحلیل تنش و کرنش در بتن پلاستیک با فرض الاستیک بودن آن انحراف قابل توجهی را از واقعیت حاصل می نماید.
مقدمه
توجه به مدلهای خطی در علم مکانیک جامدات، موضوعی است که سالها بر محققین این رشته آشکار گردیده است،
زیرا با فرض الاستیک بودن رفتار مصالح بکار گرفته شده در سازه های مهم، در موارد متعددی نتایج دقیق و صحیحی برای طراحی این نوع سازه ها در اختیار مهندسین محاسب قرار نمی گیرد. بدین منظور، آزمایشهای دقیقی بر روی مصالح مختلف توسط دانشمندان و محققین به جامعه مهندسان ارائه شده است . البته هیچ کدام از این مدلهای ریاضی بیان کننده حالت کلی و جامع برای رفتار غیر خطی مصالح نمی باشد، ولی می توان با در نظر گرفتن این مدلها، نتایج قابل قبول تری نسبت به حالات الاستیک مصالح بدست آورد و با مقایسه آنها به بررسی دقیق تر رفتار سازه پرداخت.
در تحلیل یک سازه همواره دو سؤال اساسی برای مهندسان سازه مطرح می باشد که پاسخ به آنها توسط مهندسان محاسب ضروری است. اول آنکه نیروهای وارد بر سازه کدام هستند و دیگر آنکه در اثر اعمال این نیروها چه تغییر مکانهایی و یا چه تنشهایی در سازه ایجاد می شود و رفتار سازه تحت اثر این تنشها چگونه است؟ در این مرحله شناخت چگونگی رفتار مصالح برای یافتن پاسخ سئوالاتی از این قبیل لازم و ضروری می باشد. یکی از دلایل این لزوم را می توان چنین مطرح نمود که چنانچه مؤلفه های تنش حاصل از نیروهای وارد بر سازه از حد معینی تجاوز نماید، روابط میان نیروها و تغییر شکلها که قبلا به صورت ارتجاعی و خطی در نظر گرفته می شد، دیگر صادق نبوده و اکثر مصالح در این حالت دچار تغییر شکلهای دائمی خواهند شد و رفتار جدیدی را که از روابط خطی و یا غیر خطی دیگری تبعیت می کند، از خود نشان خواهد داد. به این ترتیب به طور خلاصه رفتار مصالح بسته به تراز تنش می تواند در حد ارتجاعی بوده و یا به صورت ارتجاعی- خمیری (الاستوپلاستیک) صورت پذیرد
(Chen & Han)
این رفتار موقعی پیچیده تر می گردد که عامل زمان نیز در روند بروز تغییر شکل وارد گردد و جسم خاصیت ویسکوز نیز بخود بگیرد.
تلاشهای فراوان برای یافتن جواب کامل معادلات دیفرانسیل، در مواردی که خواص غیر خطی مصالح در نظر گرفته شده باشد، به جایی نرسید و روشهای مختلفی برای پیدا کردن جواب تقریبی این معادلات در قرن گذشته مدنظر بوده است. در بین این روشهای تقریبی، روش تفاضلات محدود و روشهای تغییراتی، در بیشتر زمینه های کاربردی مهندسی بکار گرفته شده اند (1984 ,Segerlind) . این روشها امروزه پایه و اساس اغلب نرم افزارهای مهندسی می باشند.
دیوار آب بند بتن پلاستیک یکی از مؤثرترین روشهای کنترل تراوش از طریق زمین پی سدهای خاکی است که در سالهای اخیر توسعه یافته و به صورت گسترده تری مورد استفاده قرار می گیرد. بتن پلاستیک، مخلوط مناسبی از مصالح سنگی، سیمان پرتلند ، ژل بنتونیت و آب می باشد. ژل بنتونیت ترکیب مناسبی از آب و پودر بنتونیت است که عمل هیدراتاسیون در آن به صورت کامل انجام شده است (1985 ,ICOLD) . به طور حتم تنشی که در اثر اجرای سد در دیوار آب بند توسعه می یابد علاوه بر رفتار مکانیکی خود بتن پلاستیک عمل آمده به رفتار مکانیکی زمین بستر اطراف دیوار نیز بستگی دارد و در هر حال اگر کرنش دیوار و تنشهای توسعه یافته در آن از حد معینی تجاوز نماید، دیواره گسیخته شده و کارایی خود را از دست می دهد. همین مفهوم به عنوان یکی از نکات مبهم و شک برانگیز برای مهندسان طراح سد مطرح می گردد. چون روشهای موجود بر اساس فرض الاستیک بودن بتن پلاستیک بنا نهاده شده اند.
برای ارزیابی عمل متقابل یک توده بتن پلاستیک اجرا شده با زمین اطراف آن و برای تحلیل تغییرشکها، ثابتهای مکانیکی مورد نیاز می باشد. در این رابطه کمیته بین المللی سدهای بزرگ به بتن پلاستیک به عنوان یک محيط الاستیک توجه نموده و مقاومت تک محوری آن را محدود به مگاپاسکال می نماید و مدول الاستیسیته آن را کمتر از ۵ برابر مدول الاستیسیته خاک محیط پیشنهاد می کند (1985 ,ICOLD)
تحقیقات اخیر نشان میدهد که رفتار بتن پلاستیک را می توان به خوبی با مدل ویسکوالاستیک خطی برگرز، که در شکل (۱-الف) نشان داده شده است، بیان کرد(2000 & 1997 ,Sadrekarimi). معادلات حاکم بر این مدل و کرنش ناشی از اعمال تنش ثابت و در شکل (1-ب) ارائه گردیده است. هم زمان با اعمال تنش ثابت و بر بتن پلاستیک، کرنش آنی و ثابت و در آن ایجاد می شود و بعد از این مرحله، خزش اولیه در جسم رخ می دهد که در آن کرنش تدریجی با آهنگی رو به کاهش بر حسب زمان رخ می دهد. در ناحیه دوم که خزش ثانویه نام دارد، کرنش با آهنگی ثابت افزایش می یابد و از شیب ثابتی پیروی می کند. در نمونه هایی که تنش وارده به جسم نزدیک به تنش گسیختگی است، ممکن است خزش ثانویه سیری صعودی بیابد که به آن خزش ثالثیه می گویند. در این حالت، آهنگ کرنش با زمان افزایش می یابد و منجر به گسیختگی جسم می شود. مدل برگرز یکی از پنج مدل ویسکوالاستیک خطی می باشد و در واقع تلفیقی از دو مدل ویسکوالاستیک خطی کلوین و ماکسول است (شکل (1ب) با توجه به قانون جمع آثار، می توان کرنش مدل برگرز را از مجموع کرنش دو مدل کلوین و ماکسول محاسبه نمود و به صورت معادله زیر تنظیم کرد (1984 ,Goodman) :
که در آن k مدول الاستیک حجمی، G1 و G2 مدولهای برشی فنرهای بکار رفته و هم لزجت دینامیکی دشپات ها می باشند. ساده ترین روش برای ارزیابی ثابتهای ویسکوالاستیک از طریق اعمال فشار تک محوری ثابت در نمونه های استوانه ای بتن پلاستیک در دوره های زمانی طولانی و سنجش کرنشهای طولی و جانبی است. البته لازم به ذکر است که برای توسعه مدل های رفتاری مصالح و مواد استفاده از مدلهای رئولوژیکی، یعنی ترکیبی از فنرها (spring) و دشپاتها (dashpot) یا المانهای اصطکاکی (friction element) بعضی مواقع مسئله را آسانتر می نماید (2001 ,Hartman ). بر اساس اطلاع نگارندگان اولین نتایج آزمایش از این قبیل در مقاله (1997) Sadrekarimi و بطور گسترده تر در مقاله (2002) Sadrekarimi منتشر گردیده است.
هدف این مقاله ارائه روشی دقیقتر برای تحلیل دیوار آب بند بتن پلاستیک می باشد، و در طی آن مقادیر تنش و کرنش حاصل از بار ناشی از اجرای گام به گام یک سد خاکی در دیوار آب بند بتن پلاستیک ، با فرض الاستیک و همچنین ویسکوالاستیک بودن بتن پلاستیک بعمل آمده ، محاسبه و با یکدیگر مقایسه شده است. در این رابطه از نتایج حاصل از آزمایش خزش روی بتن پلاستیک با مجموع بنتونیت و سیمان ۲۰۰ کیلو گرم بر متر مکعب استفاده گردیده است. وزن هر کدام از مصالح متشکله بتن پلاستیک مورد نظر و نتایج حاصل از آزمایشات مکانیکی از تحقیقات قبلی (2002 ,Sadrekarimi) بر گرفته شده و به ترتیب در جداول ۱ و ۲ درج شده است. لازم به ذکر است که در این مرحله از بررسیها فقط به تحلیل مرحله ساخت پرداخته شده است.
مشخات سد و نحوه تحلیل دیوار آب بند
به منظور تحلیل ویسکوالاستیک و الاستیک دیوار آب بند بتن پلاستیک و حصول نتایج دقیق و کاربردی، نیاز به دانستن مشخصات کامل هندسی سد خاکی، محیط پی سد، اعم از مصالح پی و سنگ بستر، خواص مکانیکی محیط اطراف دیوار آب بند، شرایط دقیق بارگذاری، چه در مرحله اجرای بدنه سد و چه در مرحله آبگیری دریاچه سد می باشد. به این ترتیب می توان با قابلیتهای گسترده نرم افزارهای مهندسی برای اعمال اغلب موارد ذکر شده، مدل قابل قبولی از مسئله تهیه نمود و نتایج را مورد بحث قرار داد. برای طراحی دیوار آب بند، لازم است پارامترهای متعدد و تأثیرگذار بر تنشها و کرنشهای ایجاد شده در دیوار، تحت تغییرات منطقی قرار داده شده و با بررسی و تحلیل این تغییرات، مقادیر تنش و تغییر شکلهای وارد شده به دیوار به صورت دقیقتری در اختیار مهندسان طراح قرار بگیرد.
با توجه به بحث فوق، مشخصات هندسی سد ارسباران در آذربایجانشرقی مورد مطالعه قرار گرفته است. سد خاکی ارسباران، یک سد خاکی با هسته رسی متقارن به ارتفاع ۳۶ متر از بستر رودخانه می باشد و ضخامت مصالح رودخانه ای در عمیق ترین محل ۲۶ متر روی سنگ بستر گزارش شده است. مشخصات هندسی سد و محل دیواره بتن پلاستیک در شکل ۲ نشان داده شده و برای تحلیل دیوار آب بند از نرم افزار ANSYS استفاده شده است. هندسه مسئله از چهار سطح مجزا تشکیل شده و بوسیله المانهای تماس، شرایط معادل محیطی، مدل گردیده و برای معرفی المانهای دیوار آب بند و پی مجاور از یک المان هشت گرهی در حالت کرنش صفحه ای استفاده شده است. علت در نظر گرفتن المان هشت گرهی 82-PLANE در واقع اعمال رفتار غیر خطی مصالح، استفاده از المانهای غیر خطی تماس در جهت معرفی اندرکنش محیطهای مجزای بتن پلاستیک، زمین پی و سنگ بستر می باشد. همچنین وجود توابع شكل مرتبه بالاتر این المان نسبت به المان چهار گرهی معادل موجب دقیقتر شدن محاسبات می گردد. برای مدل کردن اندر کنش محیط بتن پلاستیک با خاک اطراف از المان تماس 48-CONTAC که مخصوص مدل کردن محیطهای شکل پذیر می باشد استفاده شده است. همچنین برای مدل کردن اندر کنش محیط بتن پلاستیک با سنگ بستر و خاک با سنگ بستر از المان تماس 169- CONTAC - 171 & TARGET که مختص مدل کردن محیطهای شکل پذیر مجاور به محیطهای صلب می باشد، استفاده گردیده است. رفتار زمین پی سد که یک زمین آبرفتی شنی و ماسه ای است و دیوار را احاطه کرده، به صورت الاستیک کامل در نظر گرفته شده است. مدول الاستیسیته و ضریب پواسون این توده با توجه به آزمایشهای انجام شده به 0 / 3 بدست آمده است.
