مقاله در مورد پرش به محتوای اصلیرفتن به نوارابزار

بخشی از مقاله

كنترل سازه ها نگاهي نو در طراحي سازه ها

چكيده :
مبحث كنترل سازها موضوع نويني در طراحي سازه ها مي باشد كه به تازگي مورد توجه قرار گرفته است. استفاده از روشهاي كنترل در طراحي سازه ها باعث اقتصادي تر شدن طرح مي شود و دستيابي سريع تر و منطقي تر به هدف مورد نظر كه عملا كنترل رفتار سازه در محدوده قابل قبول است را ممكن مي سازد.

در اين مقاله به بيان مفاهيم و كليات مربوط به كنترل سازه ها و همچنين مقايسه تفاوت موجود بين روشهاي سنتي طراحي سازه ها و روشهاي جديدتر كه پايه آنها استفاده از سيستم كنترل فعال و غيرفعال است پرداخته مي شود. در اينجا تمام بررسي‌ها و مقايسه‌ها بر روي كنترل صوت متمركز شده است و از ويژگيهاي دز‌گير صوتي سازه‌اي براي كنترل صوت انتشار يافته در فضا استفاده مي‌شود .

مقدمه:
به طور كلي موج صوتي (sound wave) به هر اغتشاشي كه در يك محيط الاستيك انتشار پيدا كرده است اطلاق مي‌شود. اين محيط مي‌تواند گاز،‌ مايع و يا جامد باشد. اين تعريف شامل موجهاي فراصوتي، صوتي و زير صوتي (ultrasonic, sonic, and inforasonic) مي‌شود. اما آنچه در اينجا و كلاً در مبحث كنترل صوت مطرح است همان موجهاي صوتي (Sonic waves) مي‌باشد كه قابل تشخصيص بوسيله حس شنوايي انسان است.

بعضي معضلات صوتي عبارتند از: از دست دادن قدرت شنوايي به صورت دائمي يا موقتي در يك كارخانه،‌ كيفيت پايين انتقال صداي سخنران در يك سالن كنفرانس، عدم تمركز مناسب در كلاس يا كتابخانه و....براي تقويت كردن ميدان صوتي مورد نظر و يا كاهش شدت ميدانهاي صوتي مضر و كلاً بهبود شرايط صوتي، بايد رابطه بين منبع صوتي، محيط انتقال صوت و محل دريافت صوت و ويژگيهاي ميدان صوتي منتشر شده مشخص شود. پس از آن مي‌توان با روشهاي مناسب به كنترل صوت

منتشر شده پرداخت. معمولاً روشهاي متنوع زيادي براي اين كار وجود دارد، ولي توجه به جنبه‌هاي اقتصادي باعث عدم قابليت استفاده از بعضي از آنها و ميل به سمت استفاده از بعضي ديگر است. به عنوان مثال اگر هدف كنترل صوت ايجاد شده داخل يك كارخانه باشد مي‌توان از يك يا تركيبي از روشهاي زير استفاده كرد.

1- كنترل منبع انتشار صوت:‌كاهش دادن توان صوت خروجي از منبع ارتعاشي با طراحي بهتر آن يا عايق بندي كردن آن و يا با ايزوله كردن منبع انتشار بوسيله محفظه‌هاي بسته و ..
2- كنترل ميدان مستقيم صوتي انتشار يافته: افزايش فاصله محل دريافت صوت و منبع ارتعاشي يا ايزوله كردن محل دريافت و يا طراحي مناسب وسايل داخل كارخانه و يا خودسازه كارخانه براي شكست بيشتر صوت و كم كردن ميدان مستقيم صوتي

3- كنترل ميدان صوت انعكاسي: بوسيله استفاده از مواد جذب كننده صوت در ديواره‌ها و .. آنچه در مواردبالا عنوان شد كنترل صوت به صورت غير فعال (Possive) بود و اگر چه كنترل غير فعال تاكنون كاربرد زيادي هم داشته است. اما از لحاظ اقتصادي نيز معمولاً هزينه‌هاي بالايي را در بر دارد. بنابراين اخيراً روشهاي كنترل فعال كه در صورت طراحي مناسب و قابليت به كارگيري معمولاً كارايي و بازده بيشتري نيز دارند مورد توجه قرار گرفته است. كنترل فعال را نيز مانند كنترل غير فعال مي‌توان در مراحل مختلف انتشار صوت به كار برد، به عنوان مثال كنترل منبع ارتعاشي يا كنترل ميدان صوتي و يا كنترل ارتعاشات سازه‌هاي منعكس كننده و يا عبور دهنده صوت و .

..
در اين مقاله ابتدا به توضيحي مختصر راجع به موج صوتي و پارامترهاي مربوط به صوت پرداخته مي‌شود سپس كلياتي راجع به عوامل ايجاد ميدانهاي صوتي در فضا ارائه مي‌شود. پس از ان برخي روشهاي عمده كنترل غير فعال صوت از جمله محفظه‌هاي بسته و پوشش دهنده‌ها به صورت خلاصه عنوان مي‌شوند و سپس مطالبي راجع به كنترل فعال صوت و تحقيقات راجع به آن خواهد آمد. در اين قسمت ابتدا امكان پذيري كنترل ميدان صوتي عبوري از يك صفحه به وسيله كنترل ارتعاشات آن صفحه بررسي مي‌شود. سپس راجع به توانايي محركهاي پيروالكتريك در كنترل صوت انتقالي از ميان صفحات بحث مي‌شود و اينكه آيا مي‌توان از آنها در كنترل صوت استفاده كر

د. پس از آن در قسمت سوم به بررسي كنترل صوت منتقل شده از ميان سيستم‌هاي دو جداره پرداخته مبي‌شود. و در مورد اثر پارامترهاي مختلف مؤثر بر آن تحقيق مي‌شود. همچنين به سئوال مهمي راجع به سيستم‌هاي دوجداره پاسخ داده مي‌شود كه آيا مي‌توان به جاي كنترل جداري كه با منبع صوتي در ارتباط است جداري را كه با قسمت دريافت كننده صوت در ارتباط است كنترل كرد و اثر كدام عامل بيشتر است؟

موج صوتي و پارامترهاي مربوط به آن:
هر ارتعاشي كه فركانس آن در حوزه شنوايي انسان قرار داشته باشد باعث تغيير فشار در هواي داخل گوش انسان مي‌شود و اين تغيير فشار را انسان به عنوان صدا درك مي‌كند. تفاوت اين فشار ايجاد شده با فشار اتمسفر به عنوان فشار صوت (Sound pressure) در نظر گرفته مي‌شود ( با واحد پاسكال Pa ) گوش انسان فركانسهاي حدود HZ15 تا HZ000/16 را حس مي‌كند. كه به اين ناحيه فركانس شنوايي نرمال گويند. اما گوش انسان در فركانسهاي بين 3000 تا HZ6000 حساستر است و همچنين حداقل فشار صوتي برابر 20Mpa را حس مي‌كند.
شدت صوت:
دومين پارامتر مهمي كه معمولاً در محاسبات مربوط به صوت اندازه‌گيري مي‌شود شدت صوت است شدت صوت، توان پيوسته صوت كه در يك نقطه از فضا از ميان مساحتي كوچك مي‌گذرد، مي باشد. واحد آن وات برواحد سطح (w/m2) است. به عبارت ديگر شدت صوت معرف ميزان انرژي منتقل شده توسط موج صوتي است.

سطح شدت صوت (Sound Intensity level)
معرف همان شدت صوت است، اما واحد آن بل (يا دسي بل) مي‌باشد وبه صورت زير تعريف مي‌شود.
Intrensity level=L1=l0 log
كه در آن I0 شدت صوت مبنا است و برابر 10-12w/m2 است.

جذر ميانگين مربعات فشار صوت (Prms)
اغلب اصوات شامل سريهاي نامنظمي از اغتشاشات با فشار مثبت و اغتشاشات با فشار منفي هستند كه اين فشارهاي مثبت و منفي نسبت به يك فشار تعادلي اندازه‌گيري شده است. اگر مقدار ميانگين فشار صوت را اندازه بگيريم مقادير مثبت و منفي يكديگر را حذف مي‌كند و اين مناسب نيست بنابراين به جاي آن از جذر ميانگين مربعات فشار صوت استفاده مي‌شود.(Prms)

انواع عوامل ايجاد ميدانهاي صوتي در فضا
صوت انتشار يافته در فضا به علل مختلفي ايجاد شده است كه عمده آنها عبارتند از:
- جريان ناپايدار گاز و همچنين برهمكنش جريان گاز با اجسام صلب باعث ايجاد صوت مي‌شود كه به آن صوت آئروديناميكي (Aerodynamic Sound) گويند. اين جريان گاز اغلب باعث تهييج مدهاي ارتعاشي در سطحي از سازه كه جريان گاز را احاطه كرده است مي‌شود و باعث ايجاد صوت انتقالي- سازه‌اي مي‌شود. اين صوت ايجاد شده توسط جريان گاز در اغلب فرايندهاي صنعتي (توليد كشتي‌،‌هواپيما، اتومبيل، راكت و ....) بوجود مي‌آيد و علاوه ايجاد مزاحمت صوتي ممكن است بر پايداري سازه اثر گذارد و يك عامل براي ايجاد پديده خستگي باشد.
- صوت ايجاد شده به علت ارتعاشات موتور احتراقي رفت و برگشتي اتومبيل كه از سطح خارجي موتور به فضا انتشار مي‌يابد و به طور كلي هر وسيله مكانيكي كه در آن برخورد و حركت اعضاي مختلف وجود دارد.
- وسايل الكتريكي (ماشين هاي الكتريكي، موتورهاي الكتريكي،‌ ژنراتورها) نيز مي‌توانند باعث ايجاد ارتعاشات صوتي به علت عوامل الكترومغناطيس،مكانيكي و آئروديناميكي شوند،‌ كه اثر هر كدام از اين عوامل ايجاد صوت بستگي به نوع وسيله الكتريكي دارد. عوامل مكانيكي و آئروديناميكي مستقيماً باعث ايجاد و انتشار صوت مي‌شود ولي عامل الكترومغناطيسي كه مختص وسايل الكتريكي است باعث ارتعاشات مكانيكي دستگاه مي‌شود كه اين ارتعاشات باعث ايجاد صوت مي‌شوند.

بعضي روشهاي كنترل غير فعال صوت
محفظه‌هاي بسته و پوشش دهنده‌ها (Enclosures & wrapping)
يكي از مواردي كه بيشترين استفاده را در كاهش ارتعاشات صوتي منتشر شده بوسيله تجهيزات، ماشين آلات، لوله‌ها و ... دارد، محفظه‌هاي بسته است. همچنين محفظه‌هاي بسته براي جلوگيري از اثر صوت با شدت زياد بر انسان يا تجهيزات حساس به كار مي‌روند. محفظه هاي معمول داراي جدارهايي از مصالح چند لايه هستند كه لايه خارجي آن داراي جنسي از مصالح نفوذ ناپذير و لايه داخلي آن يك لايه متخلخل و داراي جنسي از مصالح جذب كننده صدا است. لايه صلب و متراكم خارجي انرژي صوتي منتشر شده از منبع صوتي را داخل محفظه نگه مي‌دارد و لايه متخلخل و جذب كننده صوت داخلي اين انرژي صوتي را مستهلك مي‌‌كند.

تفاوت كليدي محفظه‌هاي بسته (Enclosures) و پوشش دهنده‌ها (wrapping) اينست كه در محفظه‌هاي بسته (Enclosures) محفظه با منبع ارتعاشي تماسي ندارد و از آن فاصله دارد ولي در پوشش دهنده‌ها (wrapping) لايه متخلخل و جذب كننده صوت به طور كامل با سطح خارجي جسم مرتعش تماس دارد و آنرا كاملاً احاطه كرده و پوشانده است. يكي از معايب پوشش دهنده‌ها نسبت به محفظه‌هاي بسته اينست كه به دليل تماس پوشش دهنده‌ها با سطح خارجي منبع ارتعاشي (جسم مرتعش) برخورد سطح مرتعش و لايه خارجي پوشش دهنده باعث ارتعاش لايه خارجي پوشش دهنده مي‌شود و اين باعث انتشار ارتعاشات صوتي به خارج از فضاي پوشش دهنده مي شود و از بازدهي آن مي‌كاهد.
پوشش دهنده‌ها كاربرد زيادي در كاهش ارتعاشات صوتي سطح‌هاي ارتعاشي نظير خطوط لوله گاز و آب و ... دارند. از آنجا كه فايبر گلاس (glass fiber) و پشم شيشه (mineral wool) كه معمولاً به عنوان مواد جذب كننده صدا در پوشش دهنده‌ها به كار مي‌روند، عايقهاي خوبي براي حرارت هستند پس اين پوشش دهنده‌ها هم به عنوان عايق حرارتي و هم عايق صوتي مي‌توانند به كار روند.
كاربرد محفظه‌هاي بسته بيشتر مواقع براي احاطه كردن يك وسيله ارتعاشي مدوله صوت است تا صوت انتشار يافته كه به يك دريافت كننده صوت (receiver) در خارج از محفظه مي‌رسد كاهش يابد و از اين محفظه‌ها بسيار كم براي احاطه كردن دريافت كننده صوت (ممكن است يك وسيله حساس باشد) به منظور كاهش صوت منتشر شده از يك منبع خارج از آن كه به دريافت كننده مي‌رسد استفاده مي‌شود.

كنترل فعال صوت (Active control of Sound)
در اين قسمت كنترل فعال صوت منتقل شده از ميان صفحات كه باعث ارتعاش آن صفحات نيز مي‌شود مورد بررسي قرار گرفته و كنترل صوت انتشار يافته در فضا توسط كنترل ارتعاشات صفحه‌اي كه ميدان صوتي از آن عبور كرده يا مجاور آن است، صورت مي‌گيرد.

البته روشهاي كنترل ديگري هم براي كنترل ارتعاشات صوتي درفضا وجود دارد. مثلاً يك روش استفاده از تعدادي بنلدگو (Speaker) است كه صوتي با فاز مخالف در فضا ايجاد كنند و در نهايت ميدان كلي صوتي كاهش يابد. اما اين روش در عمل به تعداد زيادي بلندگو نياز دارد و به صورت كلي غير قابل اجرا است.
در اين جا همانطور كه در مقدمه به آن اشاره شد كنترل فعال صوت انتقال يافته از ميان صفحات بوسيله كنترل ارتعاشات آن صفحه در حالت مختلف و موارد مربوط به آن تحت بررسي قرار خواهد گرفت.

1- كنترل فعال انتقال صوت از ميان يك صفحه مستطيلي
به منظور بررسي كنترل فعال انتقال صوت بوسيله قرار دادن محركهايي روي صفحه‌اي كه انتقال صوت از ميان آنها صورت مي‌گيرد و كنترل ارتعاشات آن، آزمايشهايي توسط توماس
(D.R. THOMAS) و ديگران انجام شده است كه در اينجا شرح داده مي‌شود.
براي انجام اين آزمايش (مطابق شكل 1) از دو اتاقك مجزا، كه ميان آنها محلي براي قرار دادن صفحه مستطيلي وجود دارد استفاده شده است. اتاقك سمت راست با حجم m3152 براي قرار گرفتن منبع ايجاد صوت و اتاقك سمت چپ با حجم 3 m152 براي قرار گرفتن منبع ايجاد صوت و اتاقك سمت چپ با حجم 3m348 براي قرار گرفتن تعدادي ميكروفون ( كه مقدار صوت رسيده به

آنها را اندازه مي‌گيرند) در نظر گرفته شده است . صوت ايجاد شده توسط منبع صوتي به صفحه مستطيلي برخورد مي‌كند و باعث ارتعاش آن مي‌شود و اين ارتعاشات باعث انتقال صوت به اتاقك سمت راست مي‌شود و اين صوت پس از عبور از فضاي اين اتاقك به سيم‌پيچ (Coil) كه به عنوان محرك (actuator) بر روي صفحه مستطيلي قرار گرفته‌اند ارتعاشات اين صفحه كنترل مي‌شود.

موقعيت محرك‌ها مطابق شكل 2 به صورت زير است:‌
محرك اول در cm 45=x و cm 25=y
محرك دوم در cm 5/16 و cm20=y
محرك سوم در cm27=x و cm 63=y

در اين آزمايش در اتاقك سمت چپ 24 ميكروفن به طور تصادفي (Random) پخش شده‌اند. الگوريتم به كار گرفته شده براي كنترل الگوريتمي مشابه الگوريتم L.M.S است و همچنين تابع هدفي كه در اينجا مينيمم مي‌شود عبارت است از مجموع مجذورات فشار در ميكروفن‌ها( كه اين كار با اعمال نيروي كنترل توسط محر‌ك‌ها به صفحه انجام مي‌شود).
همانطور كه گفته شده پارامتر اصلي در نظر گرفته ،‌مجموع مجذورات فشار در ميكروفون ها (24 ميكروفن) است كه به صورت زير نوشته مي‌شود.

كاهش در اين مقدار مشخصه خوبي براي نشان دادن ميزان كارايي كنترل فعال مي‌باشد. لذا اين مقدار به عنوان تخميني از توان صوت مرتعش شده از صفحه در يك فركانس مشخص منبع ارتعاش در نظر گرفته مي‌شود.
آزمايشها در يك محدوده فركانسي 80 تا HZ 100 انجام شده‌اند و در اين محدوده فركانس،‌صفحه مورد نظر چگالي حدي پاييني دارد بنابراين هرگونه وابستگي به نتايج كنترل فعال ارتعاشات صفحه به خوبي قابل تشخيص خواهد بود.
همانطور كه در شكل 1 ديده مي‌شود چهار محل اوليه مختلف براي محل منبع صوتي در نظر گرفته شده است و براي هر كدام به طور مجزا آزمايش فوق انجام شده است.
نتايج و جداول
در شكل 3 در محدوده فركانسي 80 تا Hz100 براي فركانسهاي مختلف و همچنين براي هر 4 حالت قرارگيري منبع صوتي تغييرات در كاهش مقدار Jp24 نشان داده شده است. در اين حالت كنترل توسط هر سه محرك انجام شده است. با توجه به شكل مشخص است كه تغييرات زيادي هم به ازاي تغيير فركانس و هم به ازاي تغيير محل منبع صوتي دارد.

در شكل 4 بيشترين مقدار براي حالت استفاده از يك، دو و يا سه محرك در فركانسهاي مختلف منبع صوتي رسم شده است. با توجه به اين شكل مشاهده مي‌شود كه تعداد نيروي محرك استفاده شده تغييرات كمي بر كاهش صوت انتقالي در اين محدوده فركانسي گذاشته است .

بحث روي نتايج
شكل 4 نشان مي‌دهد كه تعداد مختلف نيروهاي محرك ( كه براي كنترل صفحه به كار مي‌رود) اثر كمي روي نتايج كنترل مي‌گذارد. بنابراين براي اغلب فركانسهاي به كار رفته در اين آزمايش يك مد غالب وجود دارد.
نتايج نشان داد كه امكان استفاده از نيروهاي كنترل براي كنترل انتقال صوت از ميان يك صفحه با لبه‌هاي گيردار وجود دارد، چه وقتي كه صفحه در حالت تشديد باشد و چه وقتي كه صفحه در حالت تشديد نباشد. مشكل است كه نتيجه گيري قاطع ديگري از اين نتايج بتوان انجام داد زيرا تغيير در موقعيت اوليه منبع صوتي تغييرات زيادي در نتايج ايجاد مي‌كند، اما واضح است كه رابطه پيچيده‌اي بين كنترل فعال و پاسخ مدي صفحه وجود دارد. تحقيقات بيشتر كه شامل آناليز ارتعاشات صفحه باشد ممكن است ماهيت نتايج را نشان دهد و مكانيزم كنترل را مشخص‌تر سازد.

2- كنترل فعال انتقال صوت از ميان صفحه‌اي مستطيلي با به كارگيري محركهاي پيزوالكتريك:‌
در اين قسمت تحقيقاتي راجع به تواناييهاي محركهاي پيزوالكتريك در كنترل صوت مورد بررسي قرار مي‌گيرد. مسئله در اين جا كنترل صوت منتقل شده – مرتعش شده از ميان يك صفحه دايره‌اي گيردار با ضخامت كم، مي‌باشد . يك موج صفحه‌اي (plane wave) در يك طرف صفحه ايجاد شد

ه است و مقداري از آن از ميان صفحه انتقال پيدا كرده و باعث ارتعاشات آن شده است. اين موج انتقالي يك ميدان اوليه است. يك محرك پيروالكتريك پي شكل روي سطح صفحه قرار داده شده است و ولتاژ آن بوسيله يك سيگنال سينوسي كه فركانس آن با فركانس صوت يكي است فعال شده است. هدف محاسبه شدت ولتاژ مورد نياز براي محرك است كه اين شدت مي‌تواند طوري

رفتار ارتعاشي صفحه را بهبود بخشد كه ميدان صوتي منتقل شده به صورت كلي مينيمم شود. اين هدف با مينيمم كردن كل توان صوت منتقل شده از صفحه بدست مي‌آيد. پس از نائل شدن به چنين هدفي مي‌توان گفت كه اين نوع محركها (پيروالكتريك) مي‌توانند با كارايي بالا ارتعاشات صوتي را در فركانسهاي متنوع(در حالت تشديد يا غير‌آن) كنترل كنند.
نتايج شامل توزيع ارتعاشات صفحه و ميدان صوتي منتشر شده براي حالت اوليه و حالت كنترل شده مي‌باشد. نشان داده خواهد شد،‌كه هم اندازه و هم موقعيت اين محرك‌ها نقش مؤثري در كنترل دارند. بايد توجه شود كه نتايج زير به صورت تخميني و دقيق تنها براي محركهاي كوچك كه شكل آنها را بتوان تقريباً مستطيلي فرض كرد معتبر هستند.

نتايج و بحث
مشخصات فيزيكي صفحه به كار رفته در محاسبات در جدول 1 آمده است . محيط انتشار هوا و موج سطحي القا شده در برابر 45 درجه به صفحه اثر مي‌كند. اندازه و موقعيت عناصر محرك در هر حالت مطالعه شده ارائه شده است. در ابتدا مسئله مقادير ويژه صفحه به ازاء‌ (Natural wave nomber) مختلف بوسيله تكنيك نيوتن –رافسن حل شده و 36 فركانس تشديد اوليه در جدول 2 ارائه شده است.

تمام محاسبات كامپيوتري انجام شده در اينجا داراي فركانسهاي بي بعد شده (K0a) برابر 21/0 ،‌ 3265/0 و 45/0 هستند. با توجه به اينكه فركانس بي بعد شده مد (1و0) برابر 2175/0 و مد (1و1) برابر 45186/0 است (اينها دو مد اول ارتعاش صفحه هستند) بنابراين محاسبات در فركانس مد ارتعاش اول،‌دوم و در فاصله بين آنها انجام شده است. هنگام استفاده از ضرايب و روابط مربوطه در محاسبات تنها از 36 مد اول ارائه شده در جدول 2 استفاده شده‌است كه تعداد مدهاي در نظر گرفته شده بيش از حد مورد نياز به نظر مي‌‌رسد. انتگرالها در بعد مختصات كروي با استفاده از قانون سيمون سه نقطه‌اي محاسبه شده است.

از آنجا كه نمودارها را نمي‌توان به صورت سه بعدي رسم كرد، نتايج در راستاي قطري كه مشخص كننده و است رسم شده است. بنابراين مقادير مثبت r/a مقادير راستاي صفحه و مقادير منفي r/a مقادير در راستاي را نشان مي‌دهند. در زير نتايج بدست آمده ارائه شده است. توجه شود كه نتايج مربوط به فشار صوت ارتعاشي با مقدار نرمال شده است. ( cR ضريب و R فاصله از مركز است)
موقعيت محرك : R1=0.15m و R2=0.18m و و
در اين حالت اندازه محرك نسبت به صفحه (شعاع صفحه برابر m2/0 است) كوچك است شكل آن نيز تقريباً مستطيلي است

.
شكل7 ميدان صوتي ايجادشده در فضا را در حالتي كه فركانس موج اوليه ارتعاشي برابر rad/s15/360 است نشان مي‌دهد كه اين فركانس بسيار نزديك به فركانس مد اول (مد (0و1)) صفحه مي‌باشد. همانطور كه انتظار مي‌رود. ميدان صوتي در حالت كنترل نشده داراي ويژگي تك قطبي است و صفحه به صورت عمده در مد اول مرتعش شده است ( مد(1و0)) به علاوه اين مد داراي بالاترين بازده ارتعاشي نسبت به ساير مدها است. وقتي ولتاژ بهينه مربوط به پيزوالكتريكها به آنها اعمال شود. ارتعاشات اضافي ايجاد شده در صفحه كه عمدتاً داراي ويژگي دو قطبي هستند با ارتعاشات مد اول تركيب مي‌شوند و ارتعاشات باقيمانده غالباً در مد (1و1) است. بنابراين

مشاهده مي‌شود كه مد (1و0) (مد اول) به صورت كامل كنترل شده است و با توجه به شكل حداقل كاهشي برابر dB 55 در سطح فشار صوت (SPL) ايجاد شده است.
همچنين شكل 8 پروفيل ‌جابجايي صفحه در حالت كنترل نشده و كنترل شده را نشان مي‌دهد. مشاهده مي‌شود كه در حالت كنترل نشده ارتعاشات صفحه در مد(1و0) است ولي پس از اعمال نيروهاي كنترل جابجايي صفحه شامل تركيبي از مدهاي بالاتر است كه البته مد (1و0) در آن غالب است( اين نشان دهنده همان ويژگي دو قطبي ميدان صوتي اضافه شده مي‌باشد)

شكل 9 و10 مربوط به انجام محاسبات در حالتي است كه فركانس موج اوليه برابر s75/771 است كه بسيار نزديك به فركانس مد دوم ارتعاشي صفحه يعني مد (1و1) است. در حالت كنترل نشده با توجه به شكل چه در ميدان صوتي انتقالي و چه در ارتعاشات صفحه مد (1و1) غالب است. نيروي كنترل اعمال شده در اين حالت داراي ويژگي تك قطبي است و همانطور كه در شكل 9 مشاهده مي‌شود ميدان صوتي كنترل شده تركيبي از مد (1و0) كه مناسب است و مدهاي بالاتر مي‌باشد. ارتعاشات صفحه حداقل dB30 در ارتعاشات ميدان صوتي حداقل dB15 در اكثر نقاط نيمكره (فضا) كاهش يافته است.

اكنون حالتي در نظر گرفته مي‌شود كه در آن فركانس موج ارتعاشي اوليه بين دو مقدار فوق باشد
(rad/s 560) . با توجه به شكل 11 الگوي ارتعاشي (قبل از اعمال كنترل) به صورت غالب شامل مد (1و0) است، اما ميدان كنترل شده تنها شامل مد (1و1) مي‌باشد. كاهش در صوت حداقل dB20 بوده است. با توجه به شكل 11 از يك سو به نظر مي‌رسد كه مد (1و0) خوب كنترل شده است از سوي ديگر با توجه به شكل 12 مقدار زيادي وارد شدن (Spillover) به مد (1و1) وجود دارد. در اينجا محرك سعي مي‌كند حالت بهينه‌اي را بين دو عامل درگير با هم انتخاب كند. اگر محرك بخواهد مد (1و0) را به خوبي كنترل كند. وارد شدن ارتعاشات صفحه به مد (1و1) خود باعث تشديد ارتعاشات مي‌شود پس كنترل وقتي بهينه است كه يك توازن بين كاهش مد (1و0) و افزايش مد(1و1) ايجاد شود.

به وضوح ( با توجه به شكل 12) مشخص است كه هيچگونه كاهش قابل توجهي در انرژي ارتعاش صفحه در اين حالت صورت نگرفته است (در حالت كنترل شده نسبت به قبل از آن) اما توزيع جديد انرژي در صفحه باعث كاهش قابل ملاحظه‌اي در ميدان صوتي ارتعاشي شده است.
نتايج بدست آمده به وضوح كارايي پيزو الكتريك ها را نشان مي‌دهد زيرا تغيير اندك در ارتعاشات صفحه باعث تغيير بسيار زيادي در ميدان صوتي منتشر شده گذاشته است. براي بدست آمدن نتايج بهتر مي‌توان از تعداد بيشتري محرك استفاده كرد.

3- كنترل فعال انتقال صوت از ميان سيستم‌هاي دوجداره
در اين قسمت كنترل سازه‌اي فعال صوت (ASAC) در يك سيستم دو جداره بررسي مي‌شود. مجموعه‌اي از آزمايشها در اين قسمت انجام شده است . تكنيك كنترل، اعمال همان كنترل فعال سازه‌اي صوت (ASAC) مي‌باشد(محرك‌ها روي سازه قرار داده مي‌شوند و ارتعاشات سازه را كنترل مي‌‌كند و اين باعث كنترل سازه‌اي صوت منتشر شده مي‌شود) . نيروهاي كنترل توسط محركهاي پيزوالكتريك به سازه اعمال مي‌شوند و فشار ميدان صوتي ايجاد شده مينيمم مي‌شود. براي كنترل از الگوريتم حداقل ميانگين مربعات (LMS) استفاده شده است.

چندين آزمايش براي نشان دادن اعتبار اعمال ASAC (كنترل سازه‌اي فعال صوت) به سيستم دو جداره انجام شده است و به صورت خاص اثر سيستم كنترل،‌سختي پانل ارتعاشي،‌فركانس تحريك و ميدان صوتي ايجاد و مشخصات سيستم كنترل اعمالي است مورد مطالعه قرار گرفته است .
سيستم دو جداره شامل دو صفحه كه ميان آنها خلاء‌هوا وجود دارد مي‌باشد كه اين صفحات داخل ديوار جدا كننده اتاقكهاي انعكاسي (مطابق شكل 13) قرار دارند. در شكل 13 مشخصات دو اتاقك انعكاسي، محل قرار گرفتن منبع صوتي در حالتهاي مختلف و ساير مشخصات نشان داده شده است.

پانل القايي (incident) از جنس آلومينيم و با ابعاد mm381=lx و mm305= ly و ضخامت mm6/1 مي‌باشد. دو پانل ارتعاش (radiating) با جنس‌هاي مختلف استفاده شده‌اند. يكي از جنس فايبر گلاس G10 (نسبتاً انعطاف پذير) و ديگري از جنس تخته سه لا‌ (Sandwich biavd) (نسبتاً سخت) ابعاد هر دو پانل برابر همان ابعاد پانل القايي است تنها تفاوت در ضخامت پانل سخت است كه برابر mm2/10 است. مشخصات پانل‌ها در جدول 3 ارائه شده است.

صفحات(پانل‌ها) داخل يك قاب سخت فولادي كه مانند تكيه‌گاه گيردار عمل مي‌كند قرارداده شده‌اند. فاصله بين صفحات mm48 است. تحريك‌ هارمونيك براي پانل القايي بوسيله يك بلندگوي بزرگ در اتاقك منبع (اتاقك سمت چپ) ايجاد مي‌شود. ارتعاشات منتقل شده توسط جدار اتاقك منبع به داخل اتاقك دريافت كننده (اتاقك سمت راست) ناچيز فرض مي‌شود. بنابراين تنها راة‌عبور صوت به اين صورت است كه موج صوتي ايجاد شده توسط بلندگو باعث ارتعاش صفحه القايي شود، كه اين انرژي را به قسمت خلاء هوا منتقل مي‌كند و از آنجا به صفحه ارتعاشي مي‌رسد و باعث

ارتعاشي آن مي‌شودو سپس اين صفحه مرتعش انرژي را به داخل اتاقك دريافت كننده مي‌فرستد.
يك سئوال مهم در اينجا وجود دارد و آن اينست كه : آيا اعمال نيروهاي كنترل به صفحه ارتعاشي به جاي صفحه القايي كارايي و اثر بيشتري در كنترل صوت ايجاد شده داخل اتاقك دريافت كننده ندارد؟

در اينجا آزمايشها بوسيله كنترل هر دو پانل انجام شده است تا جواب سئوال بالا مشخص شود ولي در همين جا مي‌توان گفت از آنجا كه پانل ارتعاشي به صورت مستقيم با ميدان صوتي ايجاد شده در اتاقك دريافت كننده در ارتباط است پس كنترل مؤثرتر بايد كنترلي باشد كه ارتعاشات صفحه ارتعاشي را كنترل مي‌كند.