بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
طراحی سیستم تولید سلولی مجازی با ارائه یک مدل چند هدفه و استفاده از روشهای طراحی یکنواخت و تا پسیس
چکیده
سیستم های تولید سلولی مجازی ، برای گروه بندی موقت قطعات و ماشین الات در سیستم های تولیدی که حجم و نوع قطعات مورد تقاضا در دوره های مختلف سفارش متغییر می باشد، استفاده می شود. در این نوع سلولی بندی، ماشین الات بصورت مجازی گروه بندی شده و جابجایی فیزیکی روی ماشین آلت صورت نمی گیرد. در این مقاله، یک مدل چند هدفه برای گروه بندی قطعات و ماشین آلات در سیستم های تولید سلولی مجازی ارائه خواهد شد. در این مدل سه تا هدف در نظر گرفته شده است: مستقل سازی سلول ها از دیگر سلولی ها و حداقل سازی جریانات بین سلولی، حداقل سازی هزینه عملیات تولید، حداقل سازی جابجایی قطعات بین ماشین آلات، برای حل مدل پیشنهادی از نرم افزار لینگو" استفاده شده است. سپس از ترکیب وزنی اهداف یک تابع هدف یگانه ایجاد شده است، برای انتخاب وزن های مناسب از تکنیک طراحی یکنواخت و برای یافتن حل بهینه از طریق کمترین فاصله از حل ایده آل استفاده شده است.
۱- مقدمه
صنعت تولید زیر فشار شدید افزایش رقابت در بازارهای جهانی است. طول عمر کوتاه محصولات تقاضای غیرقابل پیش بینی، و تقاضاهای متفاوت از مشتریان، موجب شده است که سیستم های سنتی تولید مانند سیستم های تولید کارگاهی " و "سیستم های تولید جریان محصولی " در این نوع محصولات و تقاضاها نتوانند پاسخگوی بنگاههای تولیدی باشند .از این رو بنگاههای تولیدی نیازمند سیستم تولیدی هستند که محصولات خود را با هزینه های پائین و کیفیت بالا در حداقل زمان ممکن به مشتریان خود تحویل دهند. بنابراین "سیستم های تولید سلولی " که یکی از کاربردهای تکنولوژی گروهی در صنعت میباشد جایگزین سیستمهای تولید سنتی شده است . سیستمهای تولید سلولی با در نظر گرفتن شباهت بین قطعات و فرآیندها و گروهبندی آنها براین اساسی، زمینه طراحی و تولید بهینه آنها را فراهم میآورند [1]. در اکثر تحقیقات گذشته مساله تولید سلولی برای شرایط ثابت تولید در نظر گرفته شده است، در حالی که در عملی محصولات و قطعاتی که در دوره های مختلف، تقاضا می شوند از لحاظ تعداد و نوع قطعه با دوره های قبلی می تواند متفاوت باشد در نتیجه تولید سلولی سنتی این انعطاف پذیری را ندارد که خود را با شرایط هر دوره وفق بدهد. روش های سیستم های تولید سلولی انعطاف پذیر مانند تولید سلولی دینامیک و تولید سلولی مجازی برای غلبه بر این مشکلات توسعه پیدا کرده اند [34 2]. در تولید سلولی دینامیک ماشین آلات باید قابلیت جابجایی داشته باشند، و در هر دوره باید ماشین آلات طبق سلول بندی آن دوره جابجا شده و در سلول مورد نظر قرار بگیرند [5.07]. این روش می تواند مشکلات تولید سلولی در شرایط تولید متغیر، را کاهش دهد ولی در این نوع سلولی بندی محدودیت های بیشماری چه از لحاظ قابلیت جابجایی ماشین آلات و محیط کارگاه برای جابجایی و همچنین هزینه و وقت اضافی که برای جابجایی و نصب ماشین الات، وجود خواهد داشت. روش تولید سلولی مجازی یک روش نسبتا جدید برای سلولی بندی، می باشد. که بصورت گروه بندی موقت می باشد تا بتوان از مزایای تولید سلولی استفاده کرد. وقتی یک سفارشی جدید برای تولید می رسد، مهندسین تولید تعداد و نوع قطعات سفارشی را بررسی می کنند و عملیاتی که هر قطعه نیاز دارد، با توجه با ماشین آلات موجود، تعیین می کنند و اطلاعات مورد نیاز جمع آوری شده، سپس با توجه به آن اطلاعات سلول بندی مجدد روی ماشین آلات و قطعات صورت می گیرد، ولی در این سلول بندی ماشین آلات بصورت مجازی در یک سلولی قرار می گیرند و ممکن است ماشین آلاتی که در یک سلول قرار گرفته اند، در کنار هم نباشند [10 ,8,9]. در این مقاله یک مدل ریاضی غیرخطی چند هدفه ارائه خواهد شد و چون این مدل به صورت غیر خطی می باشد، باید مدل به حالت خطی تبدیل شود. برای بهینه کردن همه ی اهداف با هم، این اهداف با ترکیب وزنی به یک تابع هدف یگانه تبدیل شده و برای انتخاب وزن ها از روش طراحی یکنواخت استفاده شده و برای حل این مدل با ترکیب وزن های مختلف از نرم افزار لینگو استفاده شده و برای یافتن بهینه ترین جواب از وزن های متفاوت، از روشی تاپسیسی استفاده شده است. در بخش دوم، طراحی یکنواخت و روش کمترین فاصله از حل ایده آلی و در بخش سوم مدل ارائه شده، توضیح داده شده است ودر قسمت چهارم مدلی و روش حلی بوسیله مثالی که از یک مقاله معتبر انتخاب شده، ارائه می گردد.
۲- روش طراحی یکنواخت و کمترین فاصله از حل ایده ال در مسائلی چند هدفه، با توجه به تعداد توابع هدف یک فضای جواب به تعداد توابع هدف وجود خواهد داشت. که اغلب توابع هدف ناسازگار و غیر همسو هستند و نمی تواند همه ی توابع بطور همزمان بهینه گردند. در نتیجه امکان دارد چندین جواب بهینه شده اند و یک تابع یگانه را تشکیل داده اند برای بدست آوردن همه جواب های بهینه در فضای موجود از بردارهای ضرایب وزنی که بوسیله تکنیک طراحی یکنواخت ایجاد شده اند، استفاده شده است. بردارهای ضرایب وزنی با جهتی که به توابع می دهند، باعث می شوند اکثر جواب های بهینه پیدا شوند و برای پیدا کردن بهترین جواب از جواب های بدست آمده از روش تاپسیس استفاده خواهیم کرد. روش های طراحی یکنواخت و حل تاپسیس در بخش بعدی توضیح داده شده اند.
۲- ۱- روش طراحی یکنواخت
روش طراحی یکنواخت روشی است برای یافتن جواب هایی در فضای حل است که بطور یکنواخت در جهات مختلف توزیع شده اند. روش طراحی یکنواخت دارای مراحل زیر می باشد: تشکیل ماتریس طراحی یکنواخت با q سطح ( تعداد جهت های جستجو) و n فاکتور (تعداد توابع هدف):
که پارامتری است که از جداول مربوطه بدست می آید.
۲- ۲- روش کمترین فاصله از حل ایده آل (تاپسیس) روش اولویت سفارشی با بیشترین تشابه به حلی ایده آلی یکی از روش های شناخته شده تصمیم گیری چند معیاره است که توسط هوانگ و یون ارائه شده است [12 و 11]. در این روش n گزینه بوسیله n شاخصی (تعداد توابع هدف) مورد ارزیابی قرار می گیرند. این تکنیک بر این مفهوم بنا شده است که گزینه انتخابی باید کمترین فاصله را با حل ایدهآل مثبت یعنی راه حلی که در میان معیارهای مثبت، بیشترین و در میان معیارهای منفی کمترین بوده، دارا باشد و بیشترین فاصله را با راه حلی ایده آلی منفی یعنی راه حلی که در میان معیارهای منفی، بیشترین و در میان معیارهای مثبت کمترین باشد، داشته باشد. در ادامه مراحل مختلف روشی تاپسیس بیان می شود: i نرمالیزه کردن ماتریس تصمیم که هر کدام از مفادیر بر اندازه بردار مربوط به همان شاخص تقسیم می شوند، Xij و Tij درایه ماترسی تصمیم و ماتریسی نرمالیزه شده می باشند.
ii وزن دادن به ماتریس تصمیم نرمالیزه شده که مجموعه ای از وزن های که توسط تصمیم گیرنده با توجه به ارزشی هر تابع، برای شاخصی ها در نظر گرفته می شود.
iii تعیین ایده ال مثبت و منفی
در اینجا نشانگر J مجموعه شاخص های مثبت و نشان دهنده مجموعه شاخص های منفی است.
iV. محاسبه اندازه فاصله از گزینه ایده آل مثبت و منفی:
V محاسبه نزدیکی نسبی هر گزینه نسبت به گزینه ایده آل:
Vi. براساسی ترتیب نزولی، گزینه ها را رتبه بندی نموده و هر گزینه که بزرگتر باشد اولویت بیشتری برای انتخاب دارد.
۳- مدل ارائه شده برای تولید سلولی مجازی
۱-۳ - تعرف مسئله مدلی که برای مسئله تولید سلولی مجازی ارائه می شود باید دارای این قابلیت باشد که نسبت به تغییراتی که از لحاظ نوع و مقدار قطعات که در هر دوره سفارشات صورت می پزیرد، قابل اجرا باشد و بتواند به اهداف و مزایایی که از گروه بندی ماشین آلات و تشکیل خانواده قطعات وجود دارد، برسد.
مدل پیشنهاد شده برای مسئله تولید سلولی مجازی، یک مدل چند هدفه غیر خطی می باشد. با توجه به اینکه مدل پیشنهادی سه هدفه می باشد، در نتیجه یک فضای جواب سه بعدی وجود خواهد داشت. برای اینکه بتوان هر سه هدف را باهم بهینه کرد، از یک تابع هدف یگانه استفاده شده است . برای رسیدن به یک جواب بهینه منطقی ، باید هریک از اهداف نرمالیزه بشوند تا میزان اثری که هریک از اهداف بر جواب مساله می گذارند یکسان باشد، بدین منظور هریک از توابع در تابع هدف یگانه به ضریب ni ضرب می شوند. برای بدست آوردن مقدار ضریب نرمالیزه هر تابع، مقادیر Min و MaXهر تابع بصورت مستقل از توابع دیگر و با توجه به کلیه محدودیت های مدل بوسیله نرم افزار لینگو حل شده و میانگین مقادیر به عنوان ضریب نرمالیزه کننده توابع استفاده می شود. برای اینکه یک مسئله برنامه ریزی چند هدفه ممکن است چندین جواب بهینه داشته باشد، برای بدست آوردن همه جواب های بهینه در فضای سه بعدی از بردارهای ضرایب وزنی که بوسیله تکنیک طراحی یکنواخت ایجاد شده اند، استفاده شده است.
در مدل پیشنهاد شده انتظارات زیر وجود دارد: • اختصاص دادن عملیات هر قطعه به ماشین الات • اختصاص دادن ماشین آلات به سلول ها • اختصاص دادن قطعات به سلول ها • حداقل سازی جریانات بین سلولی • حداقل سازی حفره های درون سلولی • حداقل سازی هزینه ساخت • حداقل سازی جابجایی قطعات بین ماشین آلات
در مدلی ارئه شدہ مفروضات زیر برقرار می باشند:
• تعداد و حجم تولید قطعات، در هر دوره کاملا مشخص می باشند
• تعداد ماشین آلات موجود، معلوم می باشند • تعداد سلول های مورد نیاز در هر دوره با توجه به تعداد ماشین آلات و قطعات و شرایط کف کارگاه، معلوم می باشد • ظرفیت هر ماشین برای تولید مشخص می باشد
• تعداد و نوع عملیات مورد نیاز برای هر قطعه، باید تعیین شود • هر عملیات قطعه می تواند توسط ماشین های مختلف انجام بشود • زمان و هزینه انجام هر عملیات بر روی هر قطعه، توسط ماشین آلات مختلف تعیین بشود • هر نوع ماشین یک یا چند عملیات را می تواند انجام دهد و هر عملیات می تواند با زمان ها و هزینه های متفاوت روی ماشین های مختلف انجام گیرد
• هر ماشین می تواند فقط در یک سلولی قرار بگیرد
• هر قطعه فقط در یک خانواده و سلول می تواند قرار بگیرد
• مسافت بین ماشین آلات از هم مشخص می باشد و به دلیل اینکه حرکت بین ماشین آلات توسط AVGها انجام می گیرد و حرکت AVGها بصورت یک جهته است، فاصله بین Mii و MJ با M و Mi| متفاوت است
۳ - ۲- نمادها s اندیس های بکار رفته در مدل
P.M.C : تعداد کل قطعات، ماشین آلات، تعداد کل سلول ها
p, m,c : اندیس قطعه، ماشین، سلولی
: تعداد کلی عملیات قطعه p
: ظرفیت ماشین m
1اگر عملی O از قطعه p بتواند توسط ماشین m انچام شود، در غیر این صورت
: زمان لازم برای انجام عملی O از قطعه p توسط ماشین m
: هزینه انجام عملی O از قطعه p توسط ماشین m
: حجم تولید قطعه p
متغیر های تصمیم گیری :
: ۱ اگر قطعه p به سلولی C اختصاصی یابد، در غیر این صورت
: ۱ اگر ماشین m به سلولی C اختصاصی یابد، در غیر این صورت
۰ : ۱ اگر عملی O از قطعه p توسط ماشین m انچام شود، در غیر این صورت ۰
متغیر های کمکی:
۳-۳-مدل ریاضی توابع:
توابع :
هدف:
محدودیت ها:
مدل ریاضی ارائه شده یک مدل ریاضی غیر خطی می باشد، برای خطی کردن مدل توابع Z1 و 3 Z به صورت زیر تغیر می کنند :
و محدودیت های زیر به مدل اضافه می شوند.
