بخشی از مقاله

این مقاله دارای فرمول های زیادی میباشد

چکيده
در چند دهه گذشته تحقيقات بسياري روي روش هاي بهره بـرداري از مخـازن انجـام شـده اسـت. بـا توسـعه و پيشرفت رايانه ها و روش هاي جديد محاسباتي دستيابي به پاسخهاي عملي آسانتر شده است . در اين تحقيق براي بهره برداري سيستماتيک از مخازن تامين کننده نيازهاي مختلف دشت تهران -کرج شامل مخـازن سـدهاي لار، لتيان و کرج ، مدلي بر اساس تکنيک برنامه ريزي خطي صحيح مختلط (MILP) توسعه داده شده است . انتخاب و توسعه اين تکنيک بر اساس مشخصات و خصوصيات مخازن موجـود در محـدوده مطالعـاتي، دردسـترس بـودن داده ها و تناسب اين روش با نوع مسئله بهره برداري از مخازن صورت گرفته است . پيکربندي سيستم مورد نظر از رويکرد مدل شبکه جريان و پياده سازي اجزاي سيستم شامل منابع و مصارف و ارتباط فيزيکي و هيدروليکي بـين آنها از طريق گره و کمان انجام شده است . پيکربندي سيستم ، فرمول بندي تابع هدف و قيود، تبديل رابطه هـاي غيرخطي به روابط خطي و تعيين مقادير جرائم يا اولويت ها براي هر گره و کمان در سيستم مورد نظر با استفاده از نرم افزار جامع توسعه داده شده که شامل يک رابط گرافيکي موثر، بانک اطلاعاتي، برنامه حل کننده و يـک قسمت براي ارائه نتايج بصورت نمودار و جـداول مـي باشـد انجـام شـده اسـت . نتـايج حاصـل از مدلسـازي روش MILP نسبت به دوره تاريخي داراي عملکرد بهتري مي باشند.
کلمات کليدي :مدلسازي-بهره برداري از مخزن -MILP-دشت تهران
١- مقدمه
به منظور مهارو استفاده بهينه از منابع آبهـاي سـطحي ،تعـداد زيـادي پـروژه هـاي بـزرگ سدسـازي و انتقـال آب دراکثـر کشورهاي دنياو از جمله کشور ماانجام شـده و يـا در حـال طراحـي و اجـرا مـي باشـند. لـذا مـي بايسـت توجـه خاصـي بـه بهره برداري موثر از اين پروژه ها براي بدست آوردن حداکثر سودو ارضاي تمام اهداف از پيش تعيين شده نمـود. چنـدين دهه از انجام تحقيقات روي مدل هاي بهينه سازي در سيستم مخازن مي گذردو محققان روش هاي مختلفي را براي ايـن امـر توسعه داده اند.نوع روش بهينه سازي به خصوصيات سيستم ، در دسترس بودن داده ها،نوع تابع هدف و قيود، تعداد قيـود و متغيرها و روابط فيزيکي حاکم بر سيستم بستگي دارد.از سوئي ديگرتوزيع ناهمگون زماني و مکـاني آب شـيرين بـه لحاظ کمي همراه با افزايش جمعيت وافزايش رفاه اجتماعي نياز آب را در سراسر کشورو بويژه در تهران بالا برده و همين امر فشار بر منابع آبي را افزايش ميدهد.لذا يکي از ضروريات در مديريت ، استفاده بهينه از منابع آبهاي سطحي مي باشد.
٢-مروري بر سوابق تحقيق
ارزيابي جامعي از روش هاي مختلف بهينه سازي و کاربردهاي آنهاتوسط محققان مختلفي ماننددر مسائل مهندسي منابع آب و بويژه بهره برداري از مخازن انجام شده اسـت . هرکـدام ازايـن روش هـا داراي مزايـاو معـايبي هسـتند. يکـي از تکنيک هاي مطلوب بهينه سازي در مدلسازي سيستم مخازن ،برنامه ريزي خطي (LP) و روش هاي جايگزين آن مي باشـد. در اين روش بايد تمام معادلات خطي بوده و يا بصورت خطي تبديل شوند. ازمهمترين مزاياي اين روش مي توان به قابليت حل مطلوب مسائل بزرگ مقياس ، همگرائي به سمت پاسخ بهينه سراسري ، عدم احتياج بـه راه حـل اوليـه ، انجـام آسـان تحليـل حساسيت و راحتي حل مسائل اشاره کرد.از پيشرفت هاي انجام شده در LP مي توان به انواع مدل هـاي توسـعه يافتـه تـر LP مانند برنامه ريزي خطي باينري، صحيح و مختلط اشاره کرد که براي بيان عبارات غيرخطـي و غيرمحـدب در تـابع هـدف و قيود بسيار مفيد هستند.محققان مختلف از MILP در بهره برداري کنترل سيلاب ،بهينه سازي مخزن ، بهينه سازي سيستم نيروگاهي و بهره برداري بهينه از سيستم نيروگاهي توليد انرژي برقآبي استفاده کردند. ديگر محققان نيزاز ترکيب LP با ديگر روش هاي بهينه سازي براي حل مسائل مديريتي منابع آب استفاده کرده اند.
سيستم مرتبط مخازن را ميتوان بصورت شبکه اي از گره ها و کمان ها نشان داد. گره ها بيانگر نقاط ذخيره آب ويا مکان هاي انحراف و تلاقي بوده و کمان هابيانگر خروجي هاي مخازن ، کانال ها، خطوط انتقال و يا تبخيرو ديگر افت ها ميباشند. اين نوع ازبهينه سازي مبتني بر مدل شبکه جريان مي باشد که توسط محققان مختلفي در قالب نرم افزارهاي OASIS،Modsim وCALSIM براي مدلسازي سيستم هاي بزرگ استفاده شده است .
هدف از اجراي اين تحقيق ،مطالعه توانائي هاي تکنيک MILP براي استخراج سياست هاي عمـومي بهـره بـرداري از مخـازن ميباشد. در اين تحقيق با توجه به خصوصيات مخازن موجود در محدوده مطالعـاتي، وجـود تعـدادي رابطـه غيرخطـي بـين حجم مخزن -جريان خروجي، در دسترس بودن يک ابزار حل مفيد که قادر به حل مسائل بزرگ مقياس برنامه ريزي خطـي و انواع توسعه يافته تر آن با تعداد بسيار زيادي متغيرو قيدمي باشد، يک مدل کلاسيک برنامه ريزي خطـي صـحيح مخـتلط براي بهره برداري از مخازن موجود در محدوده مطالعاتي توسعه داده شده است .
٣- محدوده مورد مطالعه
در اين بخش خلاصه اي در مورد محدوده مورد مطالعه و بخشهاي مختلف آن ارائه شده است . محدوده مورد مطالعه شـامل دشت و شهر تهران ميباشد که در دامنه هاي جنوبي رشته کوه البرز قرار داردو شامل حوضه هاي آبريـزو مخـازن سـدهاي کرج ، لار، سدلتيان مي باشد. غير از حوضه آبريز سد لار بقيه منطقه مورد مطالعه در دامنه هاي جنوبي رشته کوه البـرز قـرار گرفته است . شکل (١)بطور شماتيک ارتباط بـين منـابع آبهـاي سـطحي و زيرزمينـي دشـت تهـران و مصـارف آن را نشـان ميدهد. در اين تحقيق فقط منابع آبهاي سطحي در دست بهره برداري که شامل مخازن سدهاي لار، لتيان و کرج بوده انددرنظر گرفته شده اند. مشخصات اين مخازن در جدول (١)ارائه شده است . آب مورد نيـاز شـرب شـهر تهـران از منـابع آبهـاي سطحي وسفره هاي زيرزميني موجود تامين مي شود. هر سـاله مقـدار زيـادي آب از ايـن منـابع جهـت رفـع نيازهـاي شـرب ، کشاورزي، صنعت و فضاي سبز اختصاص مييابد. در سال هاي خشک ميزان استحصال از منابع آبهاي زيرزميني بـه شـدت افزايش مييابد که خود اين امر تاثيرات مخرب کمي و کيفي روي سفره دارد. از سـال ١٣٠٦ تـاکنون طـرح هـاي متعـددي براي تامين نيازهاي شهر تهران اجرا شده است . هرچندپس از مدتي با افزايش روزافزون جمعيت و بالا رفتن مقادير نيازهاي مصرف کننده هاي مختلف ، طرح هاي اجرا شده قادر به تامين نيازهاي مصرف کنندگان نبودند. هم اکنون نيز چندين طرح در دست مطالعه و اجرا ميباشد تا مقادير بيشتري آب از ديگر مناطق وارد شهر تهران کنند.
شکل (١)-شماتيکي از ارتباط بين منابع و مصارف دشت تهران
جدول (١)-مشخصات مخازن موجود در محدوده مطالعاتي
٤- فرمول بندي رياضي مسئله
فرمول بندي رياضي توسعه داده شده در اين تحقيق مبتني بر MILP مي باشد. يکي از معايب يا مشکلات فرمول بندي LP در بهره برداري از مخازن ومديريت آنها اين است که محدوديت هاي پيوستگي حجم مخزن نمي توانند بصـورت صـريح روي سرريز کنترل داشته باشند بطوريکه ممکن است در پاسخ هاي بهينه سازي شده ، سرريز داراي مقدار باشد در حاليکـه مخـزن پر نباشد. همچنين ممکن است در بعضي از مخازن علاوه بر خروجي سرريز، مقدارتراوش از مخزن قابل توجه بوده و يـک رابطه غيرخطي بين تراوش -حجم حاکم باشد. بنابراين سعي شده است با معرفـي مجموعـه اي از محـدوديت هـا کـه شـامل متغيرهاي صحيح هستند، بتوان جريان سرريز را کنترل نمودو روابط غيرخطي را بصورت مجموعه اي از روابط خطي ارائـه کرد. براي انجام اين عمل از برنامه ريزي خطي عدد صحيح يا به اختصار برنامه ريزي صحيح استفاده شده است .
٤-١-برنامه ريزي خطي عدد صحيح
پيچيدگي محاسبات يک مسئله برنامه ريزي عدد صحيح به دو عامل تعداد متغيرهاي عدد صـحيح و سـاختار مسـئله بسـتگي دارد. در حال حاضر متداول ترين الگوريتم براي حل مسايل برنامه ريزي عدد صحيح ، تکنيک انشـعاب و تحديـد اسـت کـه نکته اصلي آن شمارش ضمني جواب هاي موجود اسـت . چون تعـداد جواب هاي مـوجـود يک مسئـله برنامــه ريـزي عــدد صـحيح محـدود، عـددي متناهي است لذا طبيعي بنظر مـيرسـد کـه بـراي پيـدا کـردن جـواب بهينـه آن از روش شـمارش استفاده شود. فرض کنيد که رابطه خروجي -حجم از مخزن يک سد بصورت شکل (٢)باشد. در اين شکل ، Sa مقدار حجم اوليه مخزن ، Sb نقطه شروع ناحيه دوم و Sc نقطه شروع ناحيه سوم و Sd نقطه انتهايي ناحيه سوم است . mc،mb وma بترتيب شيب خطوط در نـواحي ١، ٢و ٣و R1، R2، R3 وR4 مقـادير خروجـي در نقـاط شـروع و پايـان هـر ناحيـه مـي باشـد. ١ بترتيب حجم در ناحيه ٢، ١و ٣و بترتيب جريان هاي خروجي درناحيه ١، ٢و٣مي باشند.
شکل (٢)-رابطه حجم -خروجي از مخزن يک سد
در واقع رابطه خروجي -حجم بصورت يک منحني بوده که بعد از تقريب قطعه اي به چندين خط تقسـيم شـده اسـت . هـرخط داراي يک معادله جداگانه است :

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید