بخشی از مقاله
مدلسازی احتمالاتی رخساره ها با روش شبیه سازی زمین آماری
چکیده:
مدلسازی ساختارهای زمین شناسی از دیر باز مورد بحث بسیاری از جوامع معدنکاری بوده است. استفاده از روش های متداول دستی در ترسیم مرزهای زمین شناسی جهت تخمین عیار در آنها به جهت وابسته بودن به خطای انسانی قابل اعتماد نیست. روش های تخمین گر کریجینگ نیز به دلیل خاصیت هموارسازی نمی تواند مدل های معتبری از کانسار را ایجاد نماید. اما روشهای شبیه سازی به دلیل خاصیت تولید چندین حالت از کانسار مورد نظر می توانند مدل های احتمالاتی از محدوده کانسار را در واحدهای زمین شناسی ایجاد نمایند. این مدل ها از یک طرف می توانند جهت تخمین عیار بر اساس استانداردهای جهانی مانند JORC مورد استفاده قرار گیرند و از طرف دیگر می توانند مدل های قطعی از واحدهای زمین شناسی را در محدوده کانسار ایجاد نمایند. الگوریتم شبیه سازی شاخص به عنوان یک روش قابل قبول در ارائه این نیازمندی ها در کانسار طلای زرشوران مورد مطالعه قرار گرفته و نتایج نشان دادند که مدل های احتمالاتی به خوبی قادر به ارائه مدل های قطعی هستند
کلید واژهها:
واژگان کلیدی: کانسار طلای زرشوران - زمین آمار- شبیه سازی شاخص متوالی - عدم قطعیت
-1 مقدمه
بر هیچ کس پوشیده نیست که اولین مرحله در تخمین و مدلسازی عیار در کانسار، ارائه مدل زمین شناسی است. ارائه مدل بهتر و دقیق تر به تبع ارائه مدل عیاری بهتری از کانسار را به همراه خواهد داشت (Chilès and Delfiner, 2012) امروزه استفاده از علم زمین آمار به منظور مدلسازی انواع متغیر های ناحیه ای در زمینه های گوناگون (معدن، نفت و گاز، ژئوفیزیک و آبهای زیر زمینی و...) توسط کاربران مختلف گسترش زیادی پیدا کرده است ژورنل (Journel 1974)، سورو-پرز (Suro- Pérez 1990)، ، دیمیتراکوپولوس(.(Dimitrakopoulos1993 در عرصه معدنکاری علاوه بر توزیع عیار به عنوان یکی از مهمترین پارامتر های اقتصادی، تلاشهای مختلفی در جهت تخمین فضایی پارامتر های تاثیرگذار و وابسته به آن مانند مدل های سنگ شناسی، آلتراسیون و غیره به منظور تخمین دقیق تر عیار مطرح بوده است. به منظور نیل به این هدف مدل سنگ شناسی هر کانسار و اطلاع دقیق از توزیع فضایی آن میتواند مدلسازی مطلوب قسمت های مختلف بخش های پایین دستی در بخش معدنکاری باشد. خصوصیات سنگ شناسی اغلب مرتبط با توزیع فضایی عیار درکانسار هستند و بایستی در ارزیابی ذخایر معدنی به شمار آیند. رویکرد معمول به منظور تعیین محدوده سنگ شناسی و کانی سازی و یا آلتراسیون ها براساس اطلاعات گمانه ها و تفسیر زمین شناسی محض از کانسار است. این روش دو محدودیت را به همراه داردکه در ادامه به آن خواهیم پرداخت. به دلیل اینکه رخساره های مختلف رفتار مستقلی از یکدیگر نشان میدهند بایستی مرز های سختی داشته باشند دوم اینکه زمین شناسان معدنی بایستی بتوانند شکل دقیق هر محدوده از کانسار را نشان دهند امری .(Emery 2007)
محدودیت دوم که موضوع بسیار مهمی بشمار میرود موجب استفاده از روش های زمین آماری به منظور ارتقاء مدل های سنگ شناسی و تعریف بهترآنها به همراه پائین آوردن عدم قطعیت در مرزهای این محدوده ها است. به منظور نیل به این هدف یکی از روش های متداول در این زمینه استفاده از کریجینگ شاخص براساس تعریف متغیر شاخص برای لیتولوژی های مختلف در کانسار است. از دیگر این روش ها میتوان به کریجینگ مورفولوژیکی اشاره نمود در این روش اطلاعات مورفولوژیکی توسط متغیر های شاخص جهت تخمین استفاده می شوند سوارز( ( Soareas 1990 هر دو روش (کریجینگ شاخص وکریجینگ مورفولوژی) امکان تخمین فراوانترین سنگ را در مکان مشخص به منظور ایجاد مدلی دقیق تر از کانسار فراهم می آورند اما روش های کریجینگ به دلیل خاصیت هموارسازی (بیش تخمینی و کم تخمینی) و عدم توانایی در مشخص نمودن عدم قطعیت تفاوت چندانی ندارند و نمیتوانند مدل های اعتماد پذیری از کانسار را مخصوصا در مرز عبور از یک واحد زمین شناسی به واحد دیگر را ارائه دهند امری .(Emery 2007) همچنین استفاده از استانداردهای جهانی امروزه برای طبقه بندی منابع و ذخائر معدنی نیازمند مدل های احتمالاتی (عدم قطعیت) از داده های لیتولوژی می باشد که کریجینگ قادر به ارائه آنها نیست.
از طرف دیگر امروزه روش های شبیه سازی شرطی به طور گسترده ای به منظور بررسی عدم قطعیت و تعیین میزان ریسک در معادن کاربرد پیدا کرده اند و مشکلات مربوط به روش کریجینگ را نیز به همراه ندارد و می تواند مدل های عدم قطعیت را به صورت قابل قبولی ارائه دهند از این روش ها میتوان برای مدلسازی و تخمین داده های پیوسته مانند عیار و یا داده های گسسته مانند سنگ شناسی به همراه بررسی عدم قطعیت آنها استفاده نمود ژورنل (Journel 1994)، ژورنل و ایزاکس((Journel and Isaaks 1984،دیمیتراکوپولوس(.(Dimitrakopoulos1998 روش شبیه سازی شرطی شاخص متوالی یکی از روش هایی است که میتوان از آن به منظور مدلسازی داده های گسسته استفاده نمود. در این مقاله به دلیل پیچیدگی زمین شناسی و لیتولوژی کانسار طلای زرشوران از این روش برای مدلسازی سنگ شناسی (رخساره ای) به منظور ارائه نقشه های احتمالاتی (عدم قطعیت) استفاده گردیده است که مورد نیاز تخمین متغیر عیار بر اساس استانداردهای جهانی نیز می باشد.
-2 بحث -1-2 روش شبیه سازی شرطی شاخص متوالی
روش های شبیه سازی متغیر های گسسته سلول پایه1 بطور متداول برای ساختن مدل های رخساره ای مورد استفاده قرار گرفته اند روش شبیه سازی شرطی شاخص متوالی به دلایل متعدد بطور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند: -1 داده های محلی بطور دقیق در محل خود به همراه محدودیت ها تولید می شوند.-2 وجود کنترل آماری موثر بر روی واریوگرام ها -3 داده های بزرگ مقیاس به همراه روند محلی در رخساره ها در مراحل شبیه سازی منظور می شوند - 4 نتایج برای رخساره های زمین شناسی در مکانهایی که داده های واضحی از آن رخساره وجود ندارد واقعی به نظر می رسند کلیتون دویچ .(Clayton V. Duetsch 1998) الگوریتم شبیه سازی شرطی متوالی شاخص بر اساس کریجینگ شاخص و استنتاج مقدار محلی از تابع توزیع فراوانی تجمعی شرطی (ccdf) است. اگر Z(u) یک متغیر گسسته باشد که تنها یک مقدار
صحیح k-1} و . . . . .و{0 را به خود اختصاص دهد متغیر گسسته z مربوط به متغیر شاخص بصورت زیر تعریف می شود:
(1) i( ; zk) = {1, if z( ) = sk , k = 1, … . , K − 1
0, otherwise
برای حالت گسسته کریجینگ شاخص میانه دلالت بر آن دارد که تمامی مقادیر به واریوگرام را تا رسیدن به فاکتور نسبت به اشتراک می گذارند. نحوه اجرای الگوریتم شبیه سازی شرطی شاخص متوالی بصورت زیر است:
-1 نسبت داده ها به نزدیکترین گره در شبکه -1 تعریف نمودن مسیری تصادفی بمنظور شبیه سازی تمام مکانها
-2 برای هر نقطه مکانی u در طول مسیر تعریف شده مراحل زیر انجام میپذیرد -1-2 استخراج همسایگی داده های گسسته شرطی ( ) و n(u) ، . . . α =1. -2-2 برگرداندن در نقطه مبنای ( ) به یک بردار شاخص از داده ها
-3-2 تخمین هر یک از متغیر های تصادفی I(u,k) برای هر دسته از متغیر های شاخص توسط دستگاه کریجینگ -4-2 اصلاح انحراف نسبی متغیر تخمین زده شده ∗(u, k) = Prob∗(Z(u) = k|(n)) تعریف تخمینی از تایع
چگالی احتمال گسسته شرطی cpdf) )از متغیر گسسته Z(u)
-5-2 ترسیم گروه شبیه سازی شده از تایع چگالی احتمال شرطی و نسبت دادن آن به نقاط مبنا در محل u -3 تکرار مراحل قبلی برای ایجاد تحقق های دیگر، نیکلاس(.(Nicolas 2001
-2-2 مطالعه موردی
محدوده معدنی زرشورانتقریباً در 35 کیلومتری جاده تکاب در منطقه آذربایجان غربی واقع شده است دسترسی به سایت زرشوران توسط جاده ای به طول 35 کیلومتر از تکاب به سمت دهکده زرشوران و در امتداد آن جاده ای به طول 6 کیلومتر به محدوده معدن متصل می شود. ارتفاع متوسط کانسار از سطح دریا 2350 متر می باشد، این کانساردر محدوده ای به مختصات 47˚ 06´ 58˝ تا 47˚ 10´ 16˝ طول شرقی و36˚ 41´ 51˝ تا 36˚ 46´ 35˝ عرض شمالی محصور میشود. کانسار طلای زرشوران در بخش مرکزی چهار گوش تکاب شاهین دژ قرار گرفته است (شکل شماره (1 و بر اساس تقسیمات زمین شناسی - ساختاری ایران (نبوی (1355، بخشی از زون البرز - آذربایجان است. چهره اصلی زمین شناسی منطقه زرشوران پی سنگ پرکامبرین با ضخامت زیاد است که سازند های الیگو میوسن قرمز، کربنات ها و سنگهای آتشفشانی
حد واسط بر روی آن قرار گرفته است و بصورت محلی سنگ های تراورتن با سن کواترنری با شیب کم در تمام سکانس چینه شناسی بر روی آن قرار دارد.
شکل شماره - 1 موقعیت جغرافیایی و نقشه زمین شناسی کانسار طلای زرشوران اسدی هارونی )ASADI HARONI 2000(
طلا یا به صورت بسیار دانه ریز در کانسار پراکنده بوده و میزان آرسنیک و سولفید در کانسار بسیار بالا است و یا با کربن آلی موجود در واحد زرشوران تشکیل کمپلکس طلا-کربن آلی داده که دارای عیار بالایی نیز حضور می باشد. در کل شباهت های فراوانی بین کانسار زرشوران وکانسار های تیپ کارلین وجود دارد؛ که میتوان آن را از نوع کارلین توصیف کرد. نظر به اطلاعات کسب شده از گمانه های حفر شده و لاگ آنها، در این مقاله با توجه به زمین شناسی منطقه و نحوه توزیع عیار در سنگ های مختلف و ملاحظات زمین آماری و با توجه به شباهت خصوصیات زمین شناسی و مطالعه مغزه های حفاری رخساره های زمین شناسی منطقه به شش گروه به منظور مدلسازی تقسیم گردیده است که در ادامه به شرح آنها خواهیم پرداخت انگلو امریکن .(Angelo American 2000)
-2-2 مطالعات آماری و زمین آماری
با توجه به وضعیت زمین شناسی کانسار، نحوه توزیع و فراوانی رخساره ها در کانسار از لحاظ خصوصیات ژئوشیمایی و سنگ شناسی و ساختاری و نحوه تشکیل و ژنز کانسار و از سوی دیگر با توجه به نحوه توزیع عیار در رخساره های مختلف به شش گروه به عنوان متغیر شاخص کد بندی گردیدند(جدول شماره 1 و شکل شماره .(2 گروه اول شامل گوژهای سیاه دیکلسیفاید که حاوی ارپیمنت، اسفالریت و فلورین هستند. بهترین کانی سازی ها در زرشوران معمولا در گوژهای سیاه دیده می شود کهاحتمالاً از مرمر اولیه تشکیل شده است. عیار طلا در آن گاهی به 100 گرم بر تن نیز رسیده است. گروه دوم شامل گوژهای گسلی فاقد کانه زایی که اکسیده شده است. مهترین زون کانی سازی در زرشوران زون های برشی گسلی است و عیار طلا در آنها به 30 گرم بر تن می رسد. گروه سوم شامل شیست های سبز، شیست های سیاه و شیست های خاکستری هستند که رنگ خاکستری و حالت مومی شکل و بافت شکسته شده و بطور کلی زیر شیست سیاه و سفید رخ میدهند. بررسی های اولیه نشان میدهد که این شیست سبز همانند همه شیست های سبز قدیمی طلا دار جهان از دگرگونی سنگهای اولترابازیک با مقداری دونیت تشکیل شده اند و عیار بالایی ندارند. گروه چهارم شامل ژاسپروئید ها هستند که بطور کلی سفت و جایگزین سنگ آهک و مرمر شده اند و با آرسنیک یا مواد معدنی همراه هستند. عیار طلا در آن نیز بطور موضعی تغییر می کند. گروه پنجم شامل آهک های چالداغ و دولومیت است که طبیعت صحیح مینرالیزاسیون مرمر ماسه ای نامشخص است اما
مینرالیزاسیون طلا ممکن است مربوط به زون های سیلسی فیکاسیون فرعی یا ژاسپروئید در واحد های ماسه ای باشد که به عنوان خوراک دهنده واحد کانی سازی شده بالایی عمل می کند. در هر حال بررسی ها نشان داده است که مرمر ماسه ای دارای ذخیره (تناژ) بالا و عیار پایین است. گروه ششم شامل ولکانیک کلاست ها، ریگولیت ها، خاک، واحد های تراورتن و کواترنری حاوی آلتراسیون آرژیلیک تا کربناتی است انگلوامریکن .(Angelo American 2000) در ادامه برای اجرای الگوریتم شبیه سازی شاخص و مدلسازی رخساره ها نیازمند رسم واریوگرام های شاخص بر اساس گروه بندی داده ها و کد بندی آنها می باشیم. بدین منظور مطابق گروه بندی شرح داده شده در قسمت قبل ابتدا داده های کد بندی شده و به منظور تعیین حداکثر میزان تغییر پذیری واحد مورد نظر در منطقه و بررسی آنیزوتروپی داده ها کد بندی و واریوگرام شاخص در جهات مختلف 0، 90،45، 135 و 180 درجه و با شیب های مختلف 0 تا 90 برای آنها رسم گردید پارامتر های واریوگرام های شاخص ترسیم شده برای هر شش گروه بندی در جدول شماره 2 و مدل های برازش شده به واریوگرام های تجربی در شکل شماره 3 آورده شده است.
جدول شماره -1نتایج بررسی توزیع عیار در شش رخساره
ادامه شکل شماره - 2 نمودارهای فراوانی توزیع عیار در شش رخساره
جدول شماره -2 پارامترهای زمین آماری مدل های برازش شده به واریوگرام های شاخص تجربی
-2-2 شبیه سازی
به منظور انجام فرآیند شبیه سازی، اولین قدم بررسی پایایی متغیر مورد نظر در محدوده مورد مطالعه است؛ بنابراین میزان تغییر پذیری عیار میانگین (مولفه اول پایایی) و کواریانس (مولفه دوم پایایی) مربوطه در تمام جهات X، Y،Z مورد بررسی قرار گرفت، نتایج نشان دادند که این تغییر پذیری ها در منطقه دارای روند مشخصی نبوده و میتوان فرضیات پایایی درجه دوم را لحاظ نمود و از شبیه سازی شاخص متوالی استفاده نمود. لازم به ذکر است که چون عیار در واحد زمین شناسی مربوطه تشکیل شده است، بنابراین میتوان فرضیات پایایی عیار را به واحدهای سنگ شناسی بسط داد و آنها را هم پایا در نظر گرفت. در ادامه پس از بدست آوردن جهت ناهمسانگردی برای هر گروه با اجرای الگوریتم شبیه سازی شرطی شاخص تعداد 100 تحقق برای هر گروه اجرا گردید. بدین منظور ابعاد بلوک ها 10×10×12 در نظر گرفته شد و از کریجینگ شاخص عام بدین منظور استفاده گردید. شعاع جستجو برای هر تحقق با توجه به واریوگرام های بدست آمده 160×160×60 و حداکثر تعداد
نقاط شرکت کننده در تخمین 16 نقطه وحداقل 2 نقطه تعیین گردید نتایج شبیه سازی تحقق های 0 و 20 و 40 و 60 و 80 و 100 در تراز 2372 متر از سطح دریا در شکل شماره 4 نشان داده شده است. توسط شبیه سازی میتوان نقشه های احتمال رخداد هر رخساره را تهیه نمود. این نقشه ها اجازه بررسی عدم قطعیت در توزیع فضایی هر محدوده رخساره ای در کانسار را خواهند داد. بویژه هنگام مشخص نمودن این محدوده ها توسط ترسیم نقشه ها، میتوان احتمال رخداد هر کدام از این رخساره ها در هر نقطه مکانی (مرکز بلوک ها) مشخص می گردد که مورد نیاز تخمین عیار بر اساس استانداردهای جهانی است.
د ج شکل شماره - 3 واریوگرام های تجربی به همراه مدل های برازش شده برای شش رخساره
پس از تهیه تحقق ها، هر یک از آنها مورد اعتبارسنجی قرار گرفتند. نتایج واریوگرافی هر تحقق به همراه تحلیل روند آنها نشان دادند که کلیه تحقق ها معتبر بوده و میتوان از آنها به منظور تهیه نقشه های عدم قطعیت (احتمالاتی) استفاده نمود. همانطور که در این شکل شماره 5 دیده می شود دامنه مقادیر احتمالات بین صفر و یک قرار داد و با نزدیک شدن مقادیر به صفر میزان حضور آن شاخص در آن محل کم و با نزدیک شدن مقادیر به عدد یک احتمال حضور آن شاخص بیشترخواهد شد. نزدیک شدن به مقدار صفر و یا یک نشانه عدم قطعیت کمتر برای آن شاخص است. از این نقشه ها میتوان جهت تخمین عیار مطابق با استانداردهای جهانی استفاده نمود. پس از تهیه نقشه های احتمال رخداد هر لیتولوژی بمنظور تعیین محدوده هر یک از رخساره ها به بالاترین رخداد هر شاخص به هر یک از نقاط نسبت داده خواهد شد و مدل تخمینی قطعی از لیتولوژی منطقه
