مقاله مروری بر روش های آزمایشگاهی متدوال برای اندازه گیری ضریب فشار جانبی خاک در حالت سکون

بخشی از مقاله

***  این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست  ***

مروری بر روش های آزمایشگاهی متدوال برای اندازه گیری ضریب فشار جانبی خاک در حالت سکون
خلاصه
یکی از موضوعات بسیار مهم علم مکانیک خاک و طراحی پی ، بحث میزان تبدیل تنش های قائم وارد بر خاک به تنش های افقی می باشد که با عنوان "ضریب فشار جانبی" خاک شناخته می شود، البته با توجه به نوع حرکت توده ی خاک ، این ضریب با یکی از سه حالت سکون، مقاوم و یا فعال معرفی می شود.از آنجایی که در بسیاری از پروژه های ژئوتکنیکی اعم از اجرای تونل ها، حفاری گودها،پایداری شیروانی ها و ... این ضریب بطور مستقیم در طراحی و نیز بررسی پایداری پروژه به کار گرفته می شود، این ضریب در بحث های اجرایی نیز نقش بسیار مهمی دارد. همواره برای استفاده از این ضریب روابطی متدوال تئوری وار استفاده می شود اما برای اندازه گیری دقیق تر روش های آزمایشگاهی ای معرفی و استفاده شده اند. این مقاله مروری بر معرفی این روش ها برای حالت سکون می باشد.
کلمات کلیدی: ضریب فشار جانبی خاک، حالت سکون، مطالعات آزمایشگاهی

1. مقدمه
شناخت دقیق ساختار خاک و روابط حاکم بر آن باید به حدی باشد که بتوان اطلاعات دقیقی را در مورد خاک ارائه داد.این بدان معنا می باشد که بتوان با شناخت روابط حاکم بر خاک ،شرایط آن را توصیف کرد.یکی از این شرایط ، بحث تنش های موجود در خاک است. از آنجا که در همه پروژه های ژئوتکنیکی ما بالاخره با خاک و تنش های وارد بر آن سر و کار داریم لازم است تنش خاک را به درستی اندازه گیری کرده و یا آنها را تخمین بزنیم. از این رو بحث فشار جانبی خاک یکی از مسائل پرکاربرد و دارای اهمیت در علم ژئوتکنیک و نیز مسائل اجرایی می باشد.
تنش های افقی در خاک،یکی از مسائل پراهمیت این شاخه از علم می باشد؛ بطوریکه بطور مستقیم با یکی از مسائل بسیار مهم پیش رو در مهندسی ژئوتکنیک ،یعنی طراحی سازه های نگهبان در ارتباط است. سازه های نگهبان سازه هایی هستند که بمنظور پایداری موقت و یا دائم سازهای ژئوتکنیکی از قبیل گودبرداری یا ... به کار می روند. خاک پشت این سازه ها در تداخل مستقیم با این ها قرار دارد و بر روی عملکرد آنها موثر است. مهمترین سطح تداخلی تنشی بین این سازه ها و خاک، به دلیل وجود تنش های افقی خاک است که بصورت جانبی به این سازه ها وارد می شود. این فشار جانبی را می توان با استفاده از ضرایبی که به آنها ضرایب فشار جانبی خاک می گویند در هر حالت خاصی محاسبه کرد. در حالت کلی برای نمایش این ضرایب فشار جانبی از رابطه((1 استفاده می شود؛

بر اساس نحوه قرار گیری و حرکت خاک پشت سازه های نگهبان ،این حالت به سه گروه دسته بندی می شوند؛ ساکن، مقاوم و فعال. در زیر با استفاده از تئوری رانکین تعریف مختصری را از سه گروه بالا می بینیم؛
· اگر دیوار ساکن باشد ، یعنی هیچگونه حرکتی به سمت چپ یا راست نسبت به وضعیت اولیه نداشته باشد ، توده خاک در حالت تعادل استاتیک خواهد بود. در چنین حالتی ، نسبت تنش افقی به تنش قائم را فشار جانبی خاک در حالت سکون نامیده و آن را با ko نشان می دهند.
· چنانچه دیوار حرکتی در جهت نیروی وارد از طرف خاک پشت آن داشته باشد، فشار محرک ایجاد می گردد. در این حالت دیوار از خاک پشتش دور شده و فشار در پشت دیوار نسبت به حالت سکون کاهش می یابد در این حالت سطح لغزش در خاک زاویه با افق میسازد.(( ka
· چنانچه دیوار بر عکس حالت محرک، به سمت توده خاکی حرکت کند ، فشار مقاوم در خاک ایجاد می شود .در این حالت با نزدیک شدن دیوار به توده خاک، فشار خاک در پشت دیوار نسبت به حالت سکون افزایش می یابد و در این حالت سطح لغزش در خاک زاویه با افق میسازد.(( kp
که همواره رابطه (2) بین آنها برقرار می باشد؛ (2)

2. فشار جانبی خاک در حالت سکون و روابط متداول تئوری [1]
توده خاکی مطابق شکل1 را در نظر بگیرید . سمت چپ این توده خاک، محدود به دیوار بدون اصطکاک AB می باشد که تا عمق بینهایت ادامه دارد. یک جزء کوچک در عمق z تحت فشار قائم σᵥ و فشار افقی σh قرار دارد و هیچگونه تنش برشی در صفحات قائم و افقی وجود ندارد. اگر دیوار ساکن باشد ، یعنی هیچگونه حرکتی به سمت چپ یا راست نسبت به وضعیت اولیه نداشته باشد ، توده خاک در حالت تعادل استاتیک خواهد بود. در چنین حالتی ، نسبت تنش افقی به تنش قائم را فشار جانبی خاک در حالت سکون نامیده و آن را با ko نشان می دهند.

از آنجایی که ؛

لذا می توان طبق رابطه (1) گفت ؛

اما در منابع مختلف مکانیک خاک، روابط زیر نیز برای محاسبه این ضریب از روی خواص ذاتی و محلی اختصار آمده است؛

روش های آزمایشگاهی برای یافتن ko
در ابتدا بهتر است با شرایط ko آزمایشگاهی آشنا شویم تا تئوری حاکم بر انجام آزمایش ها مشخص گردد. در مقاومت مصالح می توان با استفاده از قانون هوک رابطه کرنش و تنش را در هر راستا به شکل زیر نوشت؛

حالا می خواهیم که کرنش افقی ( (εh را محاسبه کنیم. طبق فرض ما تنش های افقی در هر دو راستا را یکسان می گیریم ؛یعنی درایم

با توجه به تعریفی که در قبل از شرایط سکون بیان شده است، کافی است کرنش افقی یا همان جانبی در هر دو راستا برابر صفر باشد(εh=0 )، لذا می توان رابطه فوق را بصورت زیر بازنویسی کرد و با ادامه معادلات و استفاده از رابطه (1) نهایتا رابطه( (9 قابل نتیجه گیری خواهد بود؛

رابطه اخیر توسط لمبو و ویتمن در سال 1979 ،برای حالت سکون ارائه شده است [2]،نتیجه ای که می توان از بحث بالا گرفت این است که برای اعمال شرایط سکون آزمایشگاهی کافیست که کرنش جانبی نمونه برابر صفر باشد و اینگونه تمام کرنش های صورت گرفته در نمونه در راستای قائم رخ می دهد. می دانیم که برای یافتن کرنش حجمی نمونه می توان تمام کرنش های جسم در سه راستای کلی را با هم جمع کرد یعنی ؛

حال اگر بخواهیم کرنش حجمی جسم را برای شرایط سکون بنویسیم بصورت زیر می توان نوشت؛

این به آن معناست که برای داشتن شرایط سکون کافیست که نرخ کرنش محوری به کرنش حجمی ثابت و برای تمامی مراحل کار برابر 1 باشد. پایه و اساس دو دید بالا یکسان است و آن هم صفر نگهداشتن کرنش های جانبی. در گذشته دانشمندان نیز با استفاده از همین اصل به مطالعات آزمایشگاهی در این زمینه پرداخته اند. الشابی در سال 1969 معتقد بود می توان تنها با ثابت نگه داشتن نرخ کرنش محوری به کرنش حجمی به شرایط سکون رسید. از طرفی چو (1991) براین باور بود علاوه بر ثابت نگهداشتن این ضریب باید این نرخ برابر 1 باشد. در 1984 تاتسوکوما و اکوچی نیز معتقد بودند می توان با تنظیم فشار سلول شرایط سکون را فراهم کرد.[3] ازین مطلب نتیجه می شود که دو نوع بررسی آزمایشگاهی به منظور اطمینان از شرایط سکون می توان انجام داد؛ (1 کنترل نرخ کرنش محوری به کرنش حجمی ، (2 کنترل کرنش های جانبی و صفر نگهداشتن آنها.
شاید در دید اول بنظر آید که به دلیل مفهوم پایه ای یکسان، دو بررسی در اصل یکی هستند، اما بر خلاف آنچه تصور می شود این دو حالت گاهی اوقات بطور کامل از هم متمایز هستند. مثلا در یک مدل از آزمایش سه محوری ما تغییرات حجم نمونه و کرنش قائم را برداشت کرده و شرایط را کنترل می کنیم تا حالت سکون برقرار باشد (بر خلاف آنچه تصور می شود که با قرائت تمام کرنش ها و جمع آنها کرنش حجمی حساب می شود) . با وجود تمام مطالب بالا، ترزاقی معتقد بود که تا کرنش های 10-3 جانبی را می توان نادیده گرفت [4]و بعد از آن شرایط نمونه فعال یا مقاوم است.برای همین به منظور تفکیک و تشخیص شرایط آزمایش که در کدام حالت سکون،فعال و یا مقاوم قرار دارد شرط بالا را نیز می توان چک کرد. در ادامه به مطرح کردن آزمایش های متداول برای یافتن ضریب فشار جانبی خاک در حالت سکون می پردازیم.
کارل ترزاقی (1920) اولین شخصی بود که مطالعات و تست های آزمایشگاهی را بر روی ko شروع کرد.[4] وی بر اساس مفهومی که دوناتث در سال 1891 بیان کرده بود ( رابطه (1) ؛ همان رابطه کلی ضریب فشار جانبی )، به دنبال یافتن مقادیر این ضریب بود. وی برای اینکار آزمایشی را طراحی کرد که در شکل 2 قابل مشاهده می باشد.

وی دو تسمه فلزی را یک بار بصورت قائم و یک بار بصورت افقی (مطابق شکل) درون نمونه خاک قرار داده بود. نمونه در دستگاه تحکیم قرار داشت. پس از انجام کامل تحکیم نمونه ، وی تسمه ها را بیرون کشید و با توجه به نیروی لازم برای اینکار و سطح مقطع درگیر تسمه های فلزی با نمونه خاک، فشار لازم جهت بیرون کشیدن هرکدام را تعیین کرد. وی تنش لازم برای بیرون کشیدن تسمه افقی را σh و تنش لازم برای تسمه قائم را σᵥ نامید و بر اساس رابطه (1)، ko را گزارش کرد. از آن پس عموما دانشمندان برای اندازه گیری این ضریب از سه روش زیر استفاده کرده اند؛ الف) ادئومترتجهیز شده ، ب) سه محوری تجهیز شده و ج) مسیر تنش (کرنش صفحه ای)
الف) ادئومترتجهیز شده [5]
دستگاه ادئومتر معمولی برای تحکیم یک بعدی نمونه های خاک مورد استفاده قرار میگیرد. این یک بعدی بودن تحکیم به دلیلی شرایط هندسی نمونه و نیز شرایط آزمایش است. برای ارزیابی ko میتوان فرض کرد که سلول دارای دیواره صلب است و اجازه تغییر مکان جانبی به نمونه را نمی دهد. و در نهایت کرنش حجمی به شکل زیر است؛

ازین رو نرخ کرنش محوری به کرنش حجمی برابر یک است و دقیقا برای ما مطلوب است.پس از آماده سازی نمونه (که هر شیوه آن به خودی خود بر نتیجه اثر می گذارد) نمونه داخل سلول قرار می گیرد. سلول مجهز شده ادئومتر برای آزمایش ko را در شکل 3 می بینیم. بیشتر تجهیز این دستگاه مروبط به سنسور های است که به منظور قرائت کرنش ها و تنش ها مورد استفاده قرار می گیرند. سپس بارگذاری نمونه شروع می شود که با توجه به موضوع کار می تواند متفاوت باشد و کرنش های مربوط به جسم نیز قرائت می شود.

یکی از چالش های مواجه این شیوه ، اصطکاک دیواره سلول و نمونه خاکی است. علی رغم تمام تلاش هایی که صورت گرفته است برای کاهش این اثر مثل استفاده از حلقه بسیار پولیش خورده، باز هم این اثر در نتایج دیده می شود. دلیل اشکال این مسئله را شرح می دهیم؛ وقتی بار قائم به نمونه وارد می شود انتقال تنش های قائم به دو صورت انجام می گیرد، انتقال از طریق ساختمان خاک برای مناطق مرکزی نمونه و نیز انتقال از مناطق مرزی نمونه.
وقتی که بین نمونه و دیواره اصطکاک باشد و بار قائم وارد می شود، اصطکاک موجود در سطح اندرکنش خاک و دیواره سلول به کار می افتد بطوریکه نیروی واکنشی ای را به سمت بالا به نمونه وارد می کند. از آنجایی که این نیرو در جهت