بخشی از مقاله
نقش مدول عکس العمل بستر در طراحی پی ها و لزوم بازنگری آن در نرم افزارهای محاسبه سازه
خلاصه
استفاده از پی گسترده، به عنوان راه حلی جهت انتقال نیروها از سازه ی نسبتا سنگین به بستر ضعیف خواهد بود که بطور فراگیر در مهندسی عمران کاربرد دارد. ولی مشکلاتی در تعیین میزان صلبیت یا انعطاف پذیربودن پی، اندرکنش سازه و خاک وجود دارد موجب بروز پیچیدگی در آنالیز و طراحی پی های گسترده می شود. بجای مدلسازی خاک زیرین با همه پیچیدگی هایش، بستری خیلی ساده تر بنام مدل عکس العمل بستر جایگزین آن شده است. براساس این مفهوم برنامه های کامپیوتری زیادی جهت تحلیل تیرها و دال های مستقر بر بستر الاستیک تهیه شده است که تنها کافی است کاربران، مقدار مناسب ضریب عکس العمل بستر به عنوان تنها پارامتر ورودی این مدل انتخاب نمایند. از آنجایی که این پارامتر تحت تأثیر عوامل زیادی قرار می گیرد، برای افزایش کارآیی آن باید عوامل موثر بر این پارامتر و در نهایت تاثیر تغییرات ضریب عکس العمل بستر در طراحی پی ها با استفاده از نرم افزارهای محاسبه ی سازه و فونداسیون بررسی شود. در این تحقیق تأثیرعوامل فوق الذکر، لزوم دقت بیشتر در تعیین و بازنگری خروجی نرم افزارها بررسی خواهد شد و در نهایت میزان حساسیت نرم افزارهای SAP90 ، MATS ، SAFE ، ANSYS به پارامتر ضریب عکس العمل بستر ارزیابی می شود.
کلمات کلیدی : ضریب عکس العمل بستر ، مدل وینکلر ، نرم افزار محاسبه سازه ، طراحی پی .
1. مقدمه
استفاده از پی گسترده ، در رده پی های سطحی به عنوان راه حلی جهت انتقال نیروها از سازه نسبتا سنگین به بستر ضعیف خواهد بود که بطور فراگیر در مهندسی عمران کاربرد دارد . ولی مشکلاتی در تعیین میزان صلبیت یا انعطاف پذیربودن پی ، اندرکنش سازه و خاک وجود دارد که موجب بروز پیچیدگی در آنالیز و طراحی پی های گسترده می شود 2]،.[1 به دلیل چند فازی بودن محیط خاک و همچنین وجود متغیرهای وابسته به هم برآورد واقعی و دقیق فشار تماسی و نشست شالوده حتی با دانش امروزی کاری دشوار است. از این رو بجای مدلسازی خاک زیرین با هم پیچیدگی هایش بستری خیلی ساده تر بنام مدل عکس العمل بستر جایگزین آن شد . بدین صورت درسال 1867 وینکلر مدلی را پیشنهاد نمود که نسبت فشار تماسی در هر نقطه و نشست عمودی مرتبط با آن را ضریب عکس العمل بستر نامید . در این مدل خاک به عنوان یک سیستم فنری الاستیک خطی و مجزا با فواصل نزدیک که از دو سر مستقل و دارای سختی مشابه می باشند تحلیل می شود . ثابت این فنرها ks "ضریب عکس العمل بستر" نامیده می شود و به صورت نسبت تنش تماسی در هر نقطه در زیر شالوده به نشست متناظر آن در همان نقطه تعریف می شود. بر این اساس از انتقال برش در توده خاک صرف نظر گردیده و خاک با مدول برشی صفر فرض می شود. استفاده از چنین مدلی خطای زیادی را وارد محاسبات می کند.[3]
براساس این مفهوم برنامه های کامپیوتری زیادی جهت تحلیل تیرها و دال های مستقر بر بستر الاستیک تهیه شده است که تنها کافی است کاربران، یک مقدار مناسب ks به عنوان تنها پارامتر ورودی این مدل انتخاب نمایند. اما این کار چندان آسانی نیست، زیرا ضریب عکس العمل بستر یک
رابطه مفهومی بین فشار و تغییر شکل خاک است که ثابت خاک نمی باشد و تحت تاثیر نوع خاک، ابعاد ناحیه بارگذاری شده، شکل سطح بارگذاری شده و غیره متفاوت می باشد. از این رو تلاشهای زیادی از سوی محققان جهت تعیین مقدار صحیحی از ضریب عکس العمل بستر صورت گرفته است که در این میان، روش مستقیم و آیین نامه ای جهت تعیین ks استفاده از آزمایش بارگذاری صفحه است.
2. تحلیل و پیشینه ی تاریخی
آنالیز پی که بعنوان یک عضو انتقالی ، بار را از قسمت روسازه به زیر سازه (شالوده یا بستر) منتقل می کند ، دارای اهمیت بسیاری می باشد.پی های گسترده از متداولترین پی های سطحی می باشد ، با توجه به تنوع روشهای آنالیز پی های گسترده ، مهندسین محاسب در انتخاب روش تحلیل دچار سر در گمی خواهند بود و پاسخ های بدست آمده در بسیاری موارد مبهم و غیر عادی بوده که در نهایت به طراحی های نادرست و غیر اقتصادی می انجامد. برای انجام این امر از دو روش محاسبات دستی و محاسبات نرم افزاری استفاده می شود. کاملا واضح است که بکارگیری روشهای دستی برای طراحی پی های گسترده روش مطرودی می باشد. در بین نرم افزارها نیز پر کاربردترین آنها شامل SAP90 ، MATS ، SAFE ، ANSYS می باشند که سه نرم افزار آخر نسبت به پارامتر مدول عکس العمل بستر حساس بوده و توزیع و مقادیر لنگرها بر اساس این نرم افزارها نیز از روند مطلوب ومنطقی برخوردار می باشد. بررسی های به عمل آمده نشان داده است که نرم افزارهای SAFE وANSYS به عنوان نرم افزارهایی با پاسخ های قابل قبول می توان در آنالیز و طراحی پی های گسترده بکار برد.[1]
محیط خاک به دلیل ماهیت غیر خطی ، وابسته به تنش ، غیر ایزوتروپ و غیر همگن دارای رفتار پیچیده ای می باشد. به همین دلیل استفاده از پی های سطحی به عنوان راه حلی جهت انتقال نیروها از سازه نسبتا سنگین ایده ای مناسب ولی با مشکلات فراوان خواهد بود. از این قبیل می توان مشکلاتی در تعیین میزان صلبیت یا انعطاف پذیر بودن پی ،اندر کنش سازه و خاک و همچنین تخمین و توزیع مناسب ضریب عکس العمل بستر ks وجود دارد که موجب بروز پیچیدگی در آنالیز و طراحی پی های گسترده می شود4]،.[3 تحلیل پی های گسترده معمولا با یکی از دو فرض صلب بودن و یا انعطاف پذیر بودن انجام می گیرد.تحت شرایط خاص ، پی های گسترده را می توان بصورت صلب آنالیز کرد ، اما در غیر این صورت حل دقیق تر پی های گسترده با فرض انعطاف پذیری بودن آنها و با استفاده از روش المان محدود صورت می گیرد.به منظور تحلیل پی به صورت انعطاف پذیر ، می بایست پارامترهایی که در حل مسایل اندرکنش خاک و سازه نقش دارند به دقت مورد ارزیابی قرار داد تا بتوان اثرات ترکیبی آنها را در طراحی پی های گسترده در نظر گرفت.[3]
از جمله این پارامترها می توان به پدیده کاسه ای شدن (Dishing) ، نوع بارهای وارده بر روی پی ، مدول الاستیسیته و برشی بتن و مدول عکس بستر خاک اشاره نمود. پدیده کاسه ای شدن به این صورت توجیه می شود که صفحات مسطح انعطاف پذیر با مقاومت ثابت تحت بارگذاری با فشار یکنواخت روی خاک بستر حالت کاسه ای خواهند یافت. این حالت که با مطالعه کاهش فشار خاک در عمق برای نقاط با موقعیت های متفاوت در هندسه پلان پی گسترده بررسی می شود ، با در نظر گرفتن مدول عکس العمل بستر های متغیر در پی گسترده به صورت یک مدل هماهنگ با انتقال خاک ایجاد خواهد شد. با توجه به اینکه ضریب فنر یکنواخت و ثابت در زیر پی گسترده نمی تواند رفتار واقعی پی را که شامل رفتار کاسه ای شدن در اثر بارهای بلند مدت است نشان دهد. لذا لازم است تا از توزیع ضریب فنر در کل گستره ی پی استفاده شود. این توزیع باید به نحوی باشد تا کلیه تغییر شکل های ممکنه را که در اثر گوناگونی در نحوه ی بارگذاری بر روی پی تحمیل می شود به خوبی مدل کند.
یکی از متداولترین روشها جهت آنالیز پی های گسترده مدل وینکلر (Winkler) می باشد که به دلیل سهولت کاربرد و سادگی روابط حاکم بر آن مورد استفاده فراوان در طراحی فونداسیون ها دارد. وینکلر در مدل پیشنهادی خود ، برای هر نقطه از پی یک تنش تماسی (فشار) q و یک تغییر مکان در نظر گرفته و در نتیجه رفتار خاک مشابه فنرهای با سختی یکسان مدل گردیده است ، بر این اساس از انتقال برش در توده ی خاک صرفنظر گردیده ، و خاک با مدول برشی صفر فرض می شود. استفاده از چنین مدلی خطای زیادی را وارد محاسبات می نماید.بیشتر روشهای المان محدود برای تحلیل پی های نیازمند استفاده از ضریب عکس العمل برای مدل کردن واکنش بستر می باشند. در حال حاضر در بیشتر مواقع برای تحلیل پی های گسترده انعطاف پذیر از یک مقدار ثابت ضریب عکس العمل بستر که از آزمایشهای ژئوتکنیک مثل بارگذاری صفحه ای بدست می آید ، استفاده می شود.
استفاده از ضریب عکس العمل یکنواخت در سر تا سر پی ، به معنای عدم در نظر گرفتن شرایط یک محیط پیوسته برای خاک می باشد. این بدان معنی است از اثر برش در لایه های خاک صرفنظر شده است. یکی از مسائل اصلی این است که تغییرات عکس العمل بستر برای یک پی گسترده که بر روی یک خاک یکنواخت قرار دارد چگونه می باشد و در تحلیل پی های گسترده میزان اهمیت این تغییرات به چه صورت می باشد. اطلاع از اهمیت این
تغییرات به مهندسان حرفه ای کمک می کند تا داده های تحلیل خود را صحیح تر انتخاب کنند. به همین دلیل برای رفع این مشکل داشتن یک ابزار مناسب قابل استفاده برای عموم طراحان باشد ضروری است . از سوی دیگر مدلسازی خاک به صورت محیط پیوسته پر هزینه و وقت گیر است. لذا مورد استفاده ی طراحان حرفه ای نیست. به طور کلی طراحان حرفه ای ترجیح می دهند از مدل فنر برای خاک استفاده نمایند.
ترزاقی در سال 1955 در مقاله ای تحت عنوان تعیین مدول عکس العمل بستر روشی جهت تخمین اندازه ی ثابت های فنر ارائه نمود. امروزه در بسیاری از کتاب ها برای تعیین ks روابطی که ترزاقی ارائه نموده است ذکر می گردد. در سالهای اخیر با پیشرفتهایی که در روش اجزاء محدود به وجود آمده است ، از تحلیل صفحه بر روی محیط ارتجاعی استفاده می شود . با این وجود ، غالبا مهندسان حرفه ای در طرح و محاسبه ی پی ها از فنر برای شبیه سازی خاک استفاده می کنند. مهمترین متغیر مورد نیاز در شبیه سازی خاک با فنر ضریب عکس العمل بستر می باشد.[8]
2.1 پدیده ی گود افتادگی در پی :
اگر یک صفحه ی انعطاف پذیر که بر روی یک محیط الاستیک قرار دارد توسط بار یکنواخت بارگذاری شود ، وسط این صفحه دچار گود افتادگی خواهد شد.
شکل -1 پدیده گود افتادگی در پی های گسترده واقع بر محیط الاستیک تحت اثر بار یکنواخت
البته فنرهای وینکلر قادر به مدل کردن این پدیده نیستند. اگر یک صفحه که بر روی فنرهای وینکلر قرار دارد ، تحت بار گسترده یکنواخت قرار دهیم ، صفحه بصورت یکنواخت تغییر مکان می دهد و نهایتا فشار در زیر صفحه نیز یکنواخت خواهد شد.[5]
شکل - 2 تغییر مکان صفحه بر روی فنرهای وینکلر در اثر بار گسترده یکنواخت
علت آن این است که فنرها مستقل از یکدیگر هستند. برای درک بهتر این قضیه باید کاهش فشار خاک در عمق برای نقاط مختلف پی مورد بررسی واقع شود . برای این کار پی گسترده انعطاف پذیر و مربعی شکل در نظر می گیریم.[5]
ضریب عکس العمل بستر ، ks ، مهمترین پارامتر ورودی روش وینکلر است. این ضریب در واقع مشخصات تکیه گاهی فونداسیون (خاک زیرین)را مشخص می کند و دارای بعد نیرو بر مکعب طول می باشد.بایوت((1937،ترزاقی (1995)،وسیک((1961 و . . . در رابطه با روشهای تعیین ضریب واکنش بستر و عوامل موثر بر آن تحقیق کرده اند که از مهمترین این عوامل ابعاد و هندسه شالوده و لایه بندی خاک را نام برد.
در حالت کلی روشهای تعیین ضریب عکس العمل بستر را می توان به صورت زیر طبقه بندی نمود:
1. آزمایشات صحرایی شامل : آزمایش بارگذاری صفحه PLT ، آزمایش فسارسنج یا انبساط سنج
2. آزمایشات آزمایشگاهی شامل آزمایش تحکیم، آزمایش سه محوری و آزمایشCBR
3. برخی از محققان ضریب واکنش بستر را بر اساس ظرفیت باربری خاک تعیین کرده اند.
4. روابط ارائه شده توسط محققین با استفاده از پارامتر الاستیک خاک.
2.1 تحلیل نرم افزاری پی گسترده
جهت تحلیل نرم افزاری پی گسترده چهار نرم افزار معرفی شده است که متداول در بین مهندسان طرح است ، نرم افزارهای SAP90 ، MATS، SAFE(6.20) و ANSYS 5.40 می باشد که در هر کدام از نرم افزارها با توجه به امکاناتی که خود نرم افزار در اختیار کاربران برای مدل کردن پوسته ی خمشی می گذارد، مدلسازی شده است.[ 1 ]
الف) :SAP90 نرم افزار عمومی در مهندسی عمران می باشد ، این نرم افزار جهت مدل کردن پی گسترده المان SHELL را به کاربران توصیه می کند. جهت مدل کردن خاک زیر پی می توان از فنر های معادل که سختی آن ها را با استفاده از روابط متشکل از ks بدست آمده در نظر گرفت. ب)نرم افزارMATS :نرم افزار تخصصی طراحی پی های گسترده می باشد که پس از معرفی هندسه پی به نرم افزار و تعیین مقدار پارامتر عکس العمل بستر ، می توان آنالیز را شروع کرد. این نرم افزار در هنگام آنالیز پی ، در صورتی که فنرهای مدل شده زیر پی به کشش بیفتد آنها را طی یک حلقه تکرار حذف می کند.
ج)نرم افزار ANSYS 5.4 :برای ساختن مدل در این نرم افزار می توان از SOLID 65 بهره جست. لازم بذکر است که این المان فقط جهت مدل کردن بتن پیش بینی شده است. بر خلاف نرم افزار های دیگر ذکر شده در بالا که خاک زیر پی را با توجه به مدول الاستیسیته خاک به فنرهایی تقسیم می کردیم ، این نرم افزار برای خاک زیر پی المانی بنام SOLID 45 پیش بینی کرد که کاربر می تواند با توجه ابعاد پی خاک زیر آن را از طریق همین المان مدل کند.
د)نرم افزار SAFE :برنامه ای تخصصی برای آنالیز و طراحی دالهای تخت می باشد که در آن می توان هندسه ی پی گسترده را به نرم افزار معرفی کرده و پارامتر ks را بعنوان پارامتر مشخصه ی خاک به نرم افزار معرفی کرد. این نرم افزار در صورت دستور کاربر حلقه ای را جهت حذف فنرهای کششی در خاک انجام می دهد.[1 ]
1.1.2 موارد عملی :
شهرام آفتابی و ابوالفضل اسلامی برای تحلیل و مثال به انتخاب سه مورد که سعی شده است تا حد اقل مشابه نبوده و تفاوتهایی در آنها مطرح بوده تا مقایسه بر اساس این سه مورد دارای وسعت زیادی جهت نتیجه گیری برای سازه های مختلف باشد اقدام کردند.[ 1 ]
مورد اول ، مربوط به پی سازه ای ده طبقه مسکونی – تجاری با پی که ضخامت آن 1/5 متر بوده و مقاومت زمین 2 کیلوگرم بر سانتی متر مربع در نظر گرفته شده که این سازه به عنوان یک سازه معمولی انتخاب شده است. مورد دوم مربوط به قسمتی از ساختمان بهداشت واقع در شهرک غرب تهران بوده که دارای نا متقارنی در ارتفاع می باشد. پی این سازه از نوع گسترده به ضخامت 1/7 و مقاومت زمین1/5 کیلوگرم بر سانتی متر مربع می باشد. مورد سوم مربوط به ساختمان 17 طبقه مربوط به سازمان سواحل و بنادر که به صورت سازه ی فولادی با قابهای خمشی و بادبندی شده می باشد. پی این سازه از نوع پی گسترده به ضخامت 1/8 می باشد که مقاومت زمین 1/5 کیلوگرم بر سانتی متر مربع در نظر گرفته شده است.[ 1 ]
مقایسه روشهای آنالیز با خروجی نمودار و مقادیر لنگرهای خمشی:
الف)بررسی مورد اول طراحی :
برای پی نمونه اول ، با استفاده از شش روش آنالیز انجام شده که پس از بررسی خروجی این روشها ، نتایج زیر را می توان برای این مورد عنوان نمود: جدول شماره 1 که بر مبنای خروجی شش روش تنظیم شده است گویای اختلاف خیلی زیادی در نتایج روش های مختلف می باشد.[ 1 ]
