بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
پخش بار در شبکه توزیع به روش جاروب رفت وبرگشت در حضور منابع تولید پراکنده
چکیده
روش های پخش بار متداول مورد استفاده جهت شبکه های انتقال، همانند روش پخش بار نیوتن رافسون و مجزای سریع، در مورد شبکه های توزیع از کارایی چندانی برخوردار نیست. عدم کارایی این روش ها به دلیل عدم همگرایی آنها در مورد شبکه های توزیع می باشد. دلیل اصلی این امر، ویژگی های خاص شبکه های توزیع است. از مهم ترین این ویژگی ها می توان به ساختار شعاعی، نسبت R/X بالا، بار و تولید پراکنده اشاره کرد. در این مقاله روش جاروب رفت و برگشت برای پخش بار در شبکه توزیع در حضور منابع تولید پراکنده به کار برده شده است. روش جاروب رفت و برگشت ولتاژها را در هر گره و جریان ها را در هر شاخه محاسبه می کند . برتری این روش در تضمین و سرعت همگرایی آن است. بارها چه تک فاز باشند و چه سه فاز، در یکی از سه گروه، جریان ثابت، امپدانس ثابت و توان ثابت و یا ترکیبی از این سه مدل طبقه بندی می شوند. در این الگوریتم از پخش بار، مهم نیست که بار ما چه مدلی است. این روش مخصوص شبکه های توزیع شعاعی است.
واژههای کلیدی: منابع تولید پراکنده، روش پخش بار جاروب رفت و برگشت، سیستم توزیع، پخش بار.
-1 مقدمه:
مسئله پخش بار یکی از مسائل مهم در زمینه های طراحی و بهره برداری سیستم های توزیع می باشند. در هنگـام طراحـی، از مسـئله پخش بار جهت اطمینان از برآورده شدن استانداردهای مربوط به محدوده های ولتاژی بخش های مختلف شبکه در دسـت طراحـی در حال حاضر و آینده استفاده می گردد. در هنگام بهره برداری نیز مسئله پخش بار جهت اطمینان از در محدوده مجاز بودن ولتاژ بـه کـار گرفته می شود. علاوه بر استفاده مستقیم، در بسیاری از بررسی های دیگر نیز مسئله پخش بار به عنوان یک زیر مسئله مورد استفاده قرار می گیرد. به عنوان مثال در هنگام بررسی مسئله کاهش تلفات در یک سیستم، مسئله پخش بار به عنوان یـک زیـر مسـئله، در مـورد هـر آرایش شبکه مورد استفاده قرار می گیرد. همچنین در سال های اخیر با پیشـرفت هـای حاصـل شـده در سیسـتم هـای توزیـع، بـه ویـژه پیشرفت های به دست آمده در زمینه اتوماسیون و خصوصی سازی، و با توجه به نیاز به محاسبات دقیق و سریع در این سیستم هـا، یـک روش حل مناسب و مطمئن جهت مسئله پخش بار سیستم های توزیع، ضروری تر از هر زمان دیگر شده است.
در سال های اخیر روش های پخش بار مختلفی مانند گوس سایدل[1]، نیـوتن رافسـون[2] و [3] Fast Decoupled بـه طـور گسترده برای کنترل و برنامه ریزی سیستم های قدرت به کار گرفته شده اند. این روش ها برای انجام پخش بار در خطوط انتقال به کار می روند و در شبکه های توزیع کارایی ندارنـد. البتـه انـواع اصـلاح شـده ای از روش هـای مرسـوم و نیـز روش هـای حـل پخـش بـار بخصوصی برای تحلیل این نوع از شبکه ها پیشنهاد شده است.[4-6]
در شبکه های توزیع شعاعی به علت ویژگی های خاص آن از یک روش ساده برای پخش بار استفاده می کننـد کـه ایـن روش بـه روش جاروب رفت و برگشت معروف است. در ایـن مقالـه روش جـاروب رفـت و برگشـت در حضـور منـابع Distributed ) DG (Generation بررسی شده است.
-2بررسی روش پخش بار جاروب رفت و برگشت
مدلی که برای پخش بار شبکه های توزیع استفاده می شود؛ عبارتست از،جاروب رفت وبرگشت، که ولتاژها را در هر گره و جریان ها را در هر شاخه محاسبه می کند. برتری این روش در تضمین و سرعت همگرایی آن است.
بارها چه تک فاز باشند و چه سه فاز، در یکی از سه گروه، جریان ثابت، امپدانس ثابت و توان ثابت و یـا ترکیبـی از ایـن سـه مـدل طبقه بندی می شوند. در این الگوریتم از پخش بار، مهم نیست که بار ما چه مدلی است.
این روش مخصوص شبکه های توزیع شعاعی است. در این روش، حل شبکه از یک خط به خط دیگر بطور سیستماتیک ادامه پیدا می کند تا تمام خطوط در شبکه محاسبه شوند.
ابتدا،ولتاژ در تمام گره ها، به جز گره مرجع (که اندازه و فاز آن معلوم است)، مساوی مقدار ولتاژ مبنا فرض می شود. بر مبنای ایـن ولتاژها و وابستگی بار به ولتاژ، مقادیر توان اکتیو و راکتیو بار گره ها را با توجه به روابط زیر محاسبه می کنیم:
در روابط فوق، مقادیر و براساس نوع بار مشخص می شوند ( می بینیم که در این الگوریتم از پخش بار، مهم نیست که بـار ما چه مدلی است ). پس از این که مقادیر توان اکتیو و راکتیو بار محاسبه شد، مقادیر جریان کشـیده شـده توسـط بـار را بـه دسـت مـی آوریم:
در این مرحله می بایست مقادیر جریان خطوط را محاسبه کنیم. البته این کار نیاز به یک روش منطقی برای تعقیب گره هـای شـبکه دارد. بدین منظور از ماتریس تلاقی بالا مثلثی شده خطوط، استفاده می کنیم و هر خط را با توجه به گره انتهایی آن نامگذاری می کنیم. در شکل (1) نحوه نام گذاری گره ها و خطوط نشان داده شده است.
شکل((1 نحوه شماره گذاری گره ها و خطوط
ابتدا در جاروب برگشت، برای محاسبه جریان خطوط از گره انتهایی بدین صورت عمل می کنیم؛ که پس از محاسبه جریان گره i ام با توجه به رابطه (3) این جریان را معادل جریان خطی با همین شماره قرار دهیم و در صورتی که در ماتریس تلاقـی بـالا مثلثـی شـده Z ij ها مخالف صفر باشند؛ جریان خط i ام، با جریان خط j ام جمع شده و در مقـدار جریـان خـط i ام قـرار مـی گیـرد. بـرای نمونـه، ماتریس تلاقی بالا مثلثی شده شکل فوق در زیر آورده شده است، با توجه به این ماتریس می توان جهت انتقـال تـوان، جریـان و نحـوه پیکربندی شبکه را استخراج کرد؛ همچنین به علت شعاعی بودن شبکه بیشتر درایه های این ماتریس صفر مـی باشـند کـه ایـن عامـل بـا توجه به اشغال نمودن حجم زیادی از حافظه رایانه یک ضعف برای این روش محسوب می شود.
ماتریس تلاقی بالا مثلثی شده:
با توجه به مطالب ذکر شده، جریان خطوط طی یک مرحله جاروب برگشت محاسبه می شود. حال جاروب رفت شروع مـی شـود؛ طی این مرحله و بر طبق رابطه زیر ولتاژ گره ها را محاسبه می کنیم:
وقتی این سیکل کامل شد، ولتاژهای به دست آمده در این مرحله، با ولتاژهای متناظر در مرحله قبل، مقایسه می شود و در صـورتی که تفاوت در دو سیکل متوالی، کمتر از مقدار تلرانس قابل قبول نباشد؛ عملیات تکرار می شوند، تا نهایتا به نتیجه دلخواه دست یابیم.
الگوریتم کلی روش جاروب رفت و برگشت در ادامه قرار داده شده است.
شکل((2 الگوریتم کلی روش جاروب رفت و برگشت
-3 حل یک شبکه نمونه
معادلات حاکم بر یک شبکه قدرت، اغلب معادلاتی غیر خطی بوده و از طرفی، پارامترهای سیستم با توجه به ماهیـت بـار، میـزان و نوع مصرف کننده و همچنین، تجهیزات شبکه دائما در حال تغییر می باشند. ولی در هر صورت رفتار سیستم را می توان با تغییر هر یک از پارامتر های موثر، در صورتی که در همان لحظه، بقیه پارامترها را بدون تغییر و ثابت فرض کنیم؛ حدس زد.
وقتی می خواهیم مطالعاتی بر روی سیستم قدرت صورت گیرد؛ می بایست فرضیاتی را در شبکه، اصل قرار دهیم؛ و پارامترها را در حالت پایدار مدل می کنیم؛ تا بتوان با توجه به مطالعات عددی و تغییر برخی پارامترها در هر مرحله رفتـار سیسـتم را دنبـال کـرده و در مراحل برنامه ریزی از آن نتایج استفاده کنیم.
بر این اساس، با انتخاب روش جاروب رفت وبرگشت بر آنیم تا با در نظر گرفتن یک سیستم نمونه، اثـر پارامترهـای مختلـف را بـر روی معادلات پخش بار مورد مطالعه و بررسی قرار دهیم.
