بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق، تغییرات کمانش غیرخطی پوسته نانوکامپوزیتی تقویت شده با نانولولههاي کربنی زیر بار فشاري را نشان داده میشود. یک مدل جدید بر مبناي میکرومکانیکال و روش المان محدود میباشد که براي تحلیل کمانشیک پوسته استوانهاي نانوکامپوز یتی تقویت شده با نانولوله کربنی بسط داده شده است و تاثیرات نسبت هاي حجمی، زاویاي جهت گیري نانولولهها يکربن ی، نسبتها ي ابعادي متفاوت پوسته استوانه اي، انواع زمینه پلیمري و شرایط مرزي بسط داده شده است. نتایج عددباي مدل مور ي- تاناکا م ورد مقایسه قرار گرفت.
مقدمه
نانو کامپوزیت به دسته اي خاص از کامپوزیت ها اطلاق می شود که حداقل یکی از اجزا ي آن در مقیاس نانو باشد. یراًاخ نانوکامپوزیتهاي تقویت شده با نانولولههاي کربنی 1 از اهمیت ویژهاي برخوردار هستند.[1] نانولولههاي کربنی با خواص مکانیکی فوق العاده، به عنوان تقویت کننده در کامپوزیت هاي پیشرفته که دانس یته کم و مقاوت بالایی دارند مورد توجه زیاد قرار گرفته اند. تعدادي تحقیقات آزمایشگاهی و نظري نشان داد که نانولوله هاي کربنی خواص مکانیکی فوق العاده اي دارند. براي مثال مدول الاست یک و مقاومت کشش ی هاآن به ترت یب بیشتر از TPa1 و GPa150 می باشد که آن ها بسیار محکم تر و سخت تراز فولاد می سازد .[2-4] علاوه بر این، پیوند بین نانولولهها ي کربنی و ماتریس پلیمري قوي میباشد که کارهاي آزمایشگاهی اثبات کننده این موضوع میباشند.[ 5- 6] از این رو وجود نانولولههاي کربنی میتواند سختی و استحکام پلیمرها و همچنین رسانایی الکتریکی و حرارت ی ساختارها ي کامپوزیتی پایه پلیمر را بهبود ببخشد.[5] بار کمانشی پوسته نانوکامپوزیتی به پارامترهاي مختلفی مانند هندسه استوانه، خواص تقویت کننده و نوع شرایط مرزي بستگی دارد. در این تحقیق، تحلیل کمانش غیرخطی نانوکامپوزیت تقویت شده با نانولولههاي کربنی تحت یک بار فشاري تک محور مورد بررسی قرار گرفت و براساس مدل جدیدي بر اساس میکرومکانیکال2 و روش المان محدود مدل گردید . در ادامه، مدل المان محدود براي تحلیل پوسته نانوکامپوزیتی تقویت شده با نانولولههاي کربنی بسط داده شد و اثر درصد حجمی نانولولههاي کربنی، زاویه جهتگیري نانولولههاي کربنی، نسبت ابعادي پوسته استوانهاي و شرایط مرزي متفاوت مورد بحث قرار گرفت و در نهایت نتایج عددي با نتایج حاصل از مدل موري تاناکا مورد مقایسه قرار گرفت.
مدل میکرو مکانیکی
مدل میکرومکانیکی شامل رفتار الاستیک نانوکامپوزیت پلیمري تقویت شده با نانولولههاي کربنی است، که اﯾﻦ نانولولهها همراستا و از نظر طولی باریک و بلند میباشند. در مدل میکرومکانیکی، نانولولههاي کربنی، فیبرهاي یکپارچه با خواص مواد همسانگرد میباشند.[7] پیوند در مرز نانولولههاي کربنی و ماتریس پلیمري بسیار قوي میباشد. تانسور الاستیک اولیه براي مواد کامپوزیتی میتواند با استفاده از رایطه زیر تعریف گردد. در اینجا K,l,m,n,p مدولهاي الاستیک هیل هستند. k کرنش صفحه اي عمود بر امتداد CNT ها ، l مدول مقطع، n مدول کششی تک محوره در امتداد CNT ها، p,m مدولهاي برشی در صفحات عمود و موازي راستاي CNT ها میباشند. با استفاده از روش موري- تاناکا مدولهاي الاستیک هیل به دست میآیند. در اینجا cm و cr به ترتیب درصد حجمی ماتریس و تقویت کننده میباشند، همچنین kr , lr , mr , nr, pr ضرایب مدول الاستیک هیل براي فاز تقویت کننده میباشد و Em , νm به ترتیب نسبت پوآسون و مدول یانگ ماتریس میباشند.[5] مدول الاستیک موثر براي حالت محوري - - و عمود ⊥ - - بر محور استوانه از روابط زیر بدست میآیند.
بر اساس آنالیز محاسباتی، کمانش پوسته استوانه نانوکامپوزیتی تقویت شده با نانولوله هاي کربنی مورد تحلیل قرار گرفته است و تاثیرات درصد حجمی نانولوله هاي کربنی - 0تا 10 درصد - ، زاویه جهت گیري نانولولههاي کربنی 0 - تا 90 درجه - ، نسبت ابعادي پوسته استوانهاي - طول به قطر - ، زمینههاي مختلف - پلی استایرن و لپ ی وینیل کلراید - و شرایط مرزي متفاوت - ساده و گیردار - مورد بررسی قرار گرفته است. ثابت هاي مکانیکی براي پوسته نانوکامپوزیتی تک جهته با استفاده از روابط 1 تا 3 بدست میآیند. ماتریس پلیمري تعیین شده پلی استایرن است که توزیع خوب و اتصال فصل مشترك قوي با نانولولههاي کربنی دارد.[5-8] خواص استفاده شده در تحلیل فعلی عبارتند از: مدول یانگ و نسبت پوآسون ماتریس پلی استایرن Em = 1.9 GPa .[4] , vm = 0.3 همچنین مدول یانگ و نسبت پوآسون ماتریس پلی وینیل کلراید Em = 3 GPa , vm = 0.3 میباشد.[9] نانولولههاي کربنی رشتههاي بلند با خواص ایزتروپیک و با ضرایب kr = 30 GPa, lr = 10 GPa, mr =1