بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
موضوع اول:
چشم کل یک جسم را با هم نمی بیند.
مطابق شکل جسم (ا ب)را در نظر می گیریم که از قسمت های (ا ء)،(ء ه)،(ه ر)و(رب)تشکیل شده است و چشم در نقطه ژ قرار دارد .شعاع های (اژ)،(ءژ)،(ه ژ)،(رژ) و (ب ژ)را در نظر می گیریم و(ژا)عمود مخروط شعاعی می باشد.
اسلاید 2 :
در نتیجه بنابر آنچه در مقدمه ذکر شد چشم ابتدا اطراف عمود مخروط شعاعی یعنی (اء)را می بیند و به علت آنکه شعاعهای (ءژ)و(ه ژ)بعد از شعاع (اژ)واقع شده اند ،چشم با نظر کردن به آنها جسم (ءه)را می بیند ویا به عبارتی چشم عمود مخروط شعاعی را به سمت (ءه)تغییر میدهد و همین طور برای جسم های (ه ر)و(رب)در نتیجه کل جسم(ا ب) با هم دیده نمیشود.
موضوع دوم:
نزدیک ترین مقادیر متساوی و مختلف الفاصله رویتشان درست تر است.
مطابق شکل(اب)و(ژء)متساوی اندوچشم (ه)میباشد و(ژء)به چشم نزدیک تر است.شعاعهای (ه ژ)،(ه ا)،(ه ا)و(ه ب)را در نظر میگیریم همانطور که مشاهده می شودزاویه (ژه،)بزرگتر از زاویه (اه ب)است.بنابر این (ژ،)شعاعهای بیشتری نسبت به (اب)وارد میشوند و در نتیجه (ژ،)واضح تر و درست تر دیده میشود.
اسلاید 3 :
موضوع سوم:
هرگاه جسمی از چشم خیلی دور شود دیگر دیده نمی شود.
مطابق شکل جسم (ا ب)و چشم (ژ)می باشد،اگر (اب)را به موازات خود از چشم دور کنیم تا بر روی (ءه)قرار گیرد ،همانطور که از شکل مشاهده میشود شعاعهایی که از (ءه)به چشم میرسند کمتر از (ا ب)میباشند که از این وضوح جسمدر نزد چشم از وضوح میکاهدو هم چنین جسم (اب)با جسم (رح)در موقعیت های نشان داده شده در شکل هم اندازه به نظر می رسند (ءه)از(رح)کوچکتر است.
پس طول جسم نیز کوچکتر به نظر میرسدو اگر این عمل را ادامه دهیم و جسم را از چشم دور تر کنیم طول جسم کوچک و کوچکترشده تا این که محو می شودو شیخ طوسی بر بحث اقلیدس این را نیز اضافه می کند که به علت دور شدن جسم از چشم ذر حقیقت زاویه (اژب)کوچک می شود تا این که دو ضلع زاویه نزد جسمدر بینهایت بر هم منطبق شوند و جسم از نهایت کوچکی نزد چشم مانند این است که محو شده باشد.
اسلاید 4 :
موضوع چهارم:
اگر چشم واقع در سطح دایره و واقع بر بیرون آن باشدکمتر از نصف محیط دایره دیده می شود.
مطابق شکل مرکز دایره نقطه (ا) و چشم در نقطه (ر)قرار دارد. نقطه (ر)را به نقطه (ا)وصل می کنیم و سپس دایره (ا ب ر ه) را به قطر (ر ا)رسم می کنیم.
هم چنین خطوط (ا ب)،(ب ر)،(ا ه)و (ه ر) را رسم می کنیم.(ب ر)و (ه ر)دو مماس بر دایره (ژ ب ه ء)می باشد و قسمت (ه ب) از دایره مر یی می باشد،که کوچک تر از نصف محیط دایره است و قوس (ب ژ ء ه) که بزرگ تر از نصف محیط دایره است،دیده نمیشود.
اسلاید 5 :
موضوع پنجم:
نزدیک ترین مقادیر متساوی مختلف الفاصله بزرگ تر دیده میشوند.
مطابق با شکل (ا ب)و (ژء)دو جسم هم اندازه هستند و (ه)چشم می باشد و (اب)به چشم نزدیک تر است.شعاع های (ه ا)،(ه ب)،(ه ژ) و (ه ء)را در نظر میگیریم همان طور که از شکل بر می آید زاویه (ا ه ب)که با آن(ا ب)دیده می شود بزرگ تر است و جسم (ا ب) بزرگ تر یا ظاهراً بزرگ تر دیده می شود.
اسلاید 6 :
موضوع ششم:
خطوط موازی از دور مختلف العرض دیده می شود.
مطابق شکل ( ا ب) و (ژ ء) متوازی هستند و بر روی آنها خطوط (ب ء)،(رح)و (ط ک)که به هم موازی هستند را در نظر میگیریم و چشم در نقطه (ه) قرار دارد شعاع های (ه ب)،(ه ر)،(ه ح)،(ه ط)و (ه ک) را در نظر میگیریم.
مطابق شکل داریم:
زاویه (ط ه ک)<زاویه(ر ه ح)<زاویه (ب هء)در نتیجه (ب ء) را بزرگ تر از (ر \) و (ر \) را بزرگ تر از (ط ک)می بینیم.
به عبارتی خطوط موازی بین دو خط موازی،مختلف ظاهر می شوند و آن چیزی است که می خواستسم ثابت کنیم
اسلاید 7 :
موضوع هفتم:
اشکال قائم الزاویه را از دور دایره مانند می بینیم.
شکل قاءم الزاویه (ا ب ژ ء )را در نظر می گیریم.به علت آنکه چشم بر یک نقطه شکل خیره نمی ماند و از یک نقطه به نقطه دیگر شکل نظر می اندازد،در نتیجه یک نقطه از جسم زمانی آشکار می شود که چشم جسم بر آن نقطه متوقف می شود.مانند نقاط (ه)،(ر)،(ح)،(ط)،(ک)،(ل)،(م)،(ن)،...و چشم بر دیگر نقاط مکثی ندارد.در نتیجه شکل (ه ر ح ط ک ل م ن)دیده می شودو دیگر نقاط دیده نمی شود.بنابر این شکل دایره دیده می شود.
اسلاید 8 :
موضوع هشتم:
اگرمقادیرمتساوی برخطی واحدباشندآنگاه مقادیری که طول شعاع آنها بزرگتراست کوچکتر دیده می شوند.
مطابق شکل مقادری متساوی(اب)و(ب ژ)و(ژء)رابرروی خط (اء)درنظرمی گیریم وچشم رادر نقطه ی (ه)بر روی خط عمود (ه ا)اختیارمی کنیم واز(ه)شعاع های (ه ا)و(ه ب)و(ه ژ)و(هء)رادرنظرمی گیریم ومی خواهیم ثابت کنیم که (اب)بزرگتر از (ب ژ)و(ب ژ)بزرگتراز (ژء)دیده می شود.
از نقطه (ب) پاره خط (ب ر)را به موازات (ه ژ)رسم می کنیم تا شعاع های (ه ا) را در نطقه (ر)قطع کند و بنابر تشابه دو مثلث (ب ا ر)و (ژ ا ه) می توانیم بنویسیم
و چون (ب ر)بزرگ تر از (ار )می باشد در نتیجه (ب ر)بزرگ تر از (ر ه)است و می توانیم نتیجه بگیریم که زاویه (ر ه ب)بزرگتر از زاویه (ر ب ه)است.
زاویه (ر ه ب)>زاویه (ب ه ژ)
زاویه (رب ه)<زاویه (ر ه ب)
زاویه (رب ه)=زاویه (ب ه ژ)
اسلاید 9 :
از مطلب بالا می توانیم نتیجه بگیریم که چون زاویه دید (ا ب)بزرگ تر از زاویه دید (ب ژ)می بینیم به دست آوریم که(ب ژ) برز گتر از (ژ ء)دیده می شود.
اسلاید 10 :
موضوع نهم
آنچه از یک استوانه دیده می شود کو چک تر از نصف آن است.
مطابق شکل چشم در نقطه (ر) واقع می باشدودایره(ه ب)که سطح مقطع استوانه است،در سطحی واقع شده است که شامل چشم (ر) می باشد.نقطه (ر)را به نقطه (ا) مرکز دایره وصل می کنیم
دو پرتو به دایره وصل می کنیم و از نقاط (ه) و (ب) پاره خط های (ه ء)و (ب ژ) را به موازات محور استوانه رسم می کنیم دو سطح (ر ه ه ء)و (ر ب ب ژ) را در نظر می گیریم. این دو سطح استوانه را قطع نمی کند و مماس بر استوانه می باشد و به علت آنکه قطعه (ه ب)کمتر از نصف محیط دایره است ،در نتیجه آنچه از استوانه بین این دو سطح قرار میگیرد کمتر از نصف استوانه می باشدکه قابل دیدن است و آن چیزی که است که می خواستیم اثبات کنیم.
