تحقیق در مورد آپ امپ

بخشی از مقاله

تقویت کننده معکوس (Inverting Amplifier)
با توجه به اینکه زمین شده است. بنابراین است.در حالت ایده آل است.در نتیجه می شود.
با توجه به بالا بودن مقاومت ورودی آپ امپ در پایه منفی و با توجه به قوانین گره می توان نتیجه گرفت.
(منظور از IZ1 جریان امپدانس یا مقاومت Z1 می باشد)

می شود.در واقع در اینجا فرض کردیم IZ1 جریان وارد شونده به گره موجود در پایه منفی آپ امپ است.و IZ2 جریان خارج شونده از این گره است.
با توجه به قانون اهم و جهت جریان و صفر بودن جریان ورودی در آپ امپ رابطه زیر را برای IZ1 و IZ2 داریم.

با توجه به فرمول فوق و تساوی IZ1 و IZ2 رابطه زیر بدست می آید.

در این فرمول خروجی ضریب منفی یا برعکس شده ورودی است.
اگر مقاومت فیدبک و مقاومت ورودی یکسان باشند.،مقدار گین برابر منفی یک می شود.در این حالت آپ امپ به صورت یک بافر NOT یا معکوس عمل می کند.

تقویت کننده مستقیم
در این حالت برعکس حالت قبلی تحریک آپ امپ از پایه مثبت صورت می گیرد.همانطور که در شکل زیر مشخص است. است.
با توجه به هم پتناسیل بودن پایه های ورودی منفی و مثبت در حالت ایده آل داریم

با در نظر گرفتن قانون اهم در مورد جریان IZ2 رابطه زیر را داریم

همانطور که دیدید می باشد.در نتیجه فرمول فوق به صورت زیر ساده می شود.


با توجه به قوانین گره و صفر بودن جریان ورودی آپ امپ در حالت ایده آل و روابط فوق رابطه زیر را داریم

با ساده کردن رابطه فوق داریم
در این حالت خروجی مضرب مثبتی از ورودی است.

دنبال کننده و لتاژ
در یک آپ امپ ایده آل که به صورت زیر بسته شود.ولتاژ ورودی VS با ولتاژ خروجی برابر می شود.در این حالت به دلیل امپدانس بالای ورودی در آپ امپ ها ولتاژ خروجی با وجود برابری با ولتاژ ورودی ولی کاملا از جریان ورودی مجزا یا ایزوله شده است.
مقدار ولتاژ‌ خروجی از فرمول زیر تبعیت می کند.
همانطور که گفته شد.،در آپ امپ ایده آل همانطور که در نقشه ملاحظه می کنید. در این حالت جریان از پایه مثبت به پایه منفی می رود.،و از آنجا به خروجی می رود.در این حالت می شود.و در نهایت

تقویت کننده ولتاژ به جریان
در این حالت جریان ایجاد شده در بار مقاومتی متناسب با ولتاژ ورودی است.به دلیل مقاومت ورودی بسیار بالا در آپ امپ ها می توان از جریان ورودی آپ امپ ها صرفنظر کرد.بنابراین جریان خروجی از رابطه زیر محاسبه می شود.


تقویت کننده جریان به ولتاژ
از این مدار جهت تقویت جریانهای خیلی کوچک در حد میکرو آمپر و تبدیل آن ها به ولتاژ های مناسب و خیل بیشتر از میکرو استفاده می شود.
با استفاده از فرمول زیر می توانید.مقدار ولتاژ خروجی را محاسبه کنید.

مدار نمونه با استفاده از دیود

همانطور که در شکل زیر مشاهده می کنید.مسیر فیدبک توسط دیود ایجاد می شود.اگر شکل موج ورودی سینوسی باشد.این شکل موج را با عبارت Vin در کنار شکل می توانید در شکل بالا مشاهده کنید.خروجی این آپ امپ در حالتی که ولتاژ ورودی در سیکل منفی باشد.،نزدیک به صفر است.که با صرفنظر کردن از این مقدار نزدیک به صفر آنرا صفر در نظر می گیرند.
در این حالت ولتاژ های کمتر از ولتاژ هدایت دیود را از سیگنال ورودی در حالت عملی در خروجی نخواهیم داشت.

مدار انتگرال گیر
همانطور که در شکل زیر مشاهده می کنید.زمانیکه لبه بالارونده پالس را در ورودی منفی این آیسی داشته باشیم.، ولتاژ‌ در پایه منفی بیشتر از ولتاژ در پایه مثبتی است.که زمین شده است.در این حالت آپ امپ به صورت معکوس کننده عمل می کند.

همانطور که می دانید.انتگرال شکل موج مربعی به صورت مثلثی است.شیب این شکل موج در لبه بالا رونده منفی و در لبه پایین رونده مثبت می شود.
می توانید شکل موج مربعی را توسط آیسی 555 ایجاد کنید.و شکل موج مثلثی را در اسیلسکوپ ببینید.
در حالت ایده آل همانطور که می دانید. با توجه به قوانین مربوط به گره،جریان های وارد شونده به یک گره با جریان های خارج شونده از گره برابر هستند.این قانون تحت عنوان kcl نامیده می شود.بنابراین رابطه زیر را خواهیم داشت.

همانطور که گفته شد به دلیل مقاومت ورودی بالا در آپ امپ می توانید از جریات صرفنظر کنید. بنابراین رابطه بالا به صورت زیر ساده می شود.
با توجه به قانون اهم جریان گذرنده از مقاومت IR1 به این صورت به دست می آید. با توجه ب اینکه در حالت ایده آل و برابر صفر است. می شود.
و رابطه مربوط به جریان در بالا به این صورت ساده می شود.

رابطه مربوطه به جریان خازن به صورت زیر می باشد.در این رابطه جریان خازن با حاصلضرب ظرفیت خازن بر حسب فاراد در مشتق زمانی ولتاژ‌ خازن بدست می آید.

بر اساس این رابطه و جهت جریان عبارت مربوط به جریان خازن به صورت زیر به دست می آید.

با توجه به صفر بودن رابطه بالا به صورت روبرو ساده می شود. بنابر روابط مربوط به kcl که گفته شد.رابطه زیر را خواهیم داشت.
با ساده کردن این رابطه خواهیم داشت.
همانطور که می دانید.انتگرال از مشتق برابر خود عبارت می شود.پس برای بدست آوردن خروجی از دو طرف تساوی انتگرال می گیریم.
در این حالت خروجی برابر انتگرال حاصل تقسیم ورودی بر حاصلضرب مقاومت در ظرفیت خازن خواهد شد.
در این حالت اگر شکل موج ورودی به صورت مربعی باشد شکل موج خروجی به صورت مثلثی خواهد بود.

مدار مشتق گیر
اگر در محل اتصال خازن با پایه 2 آپ امپ مطابق شکل از قوانین مربوط به kcl استفاده کنید.همانطور که می دانید بر اساس قوانین kcl جریان های وارد شونده به یک گره با جریان های خارج شونده از گره برابرند.در این گره ای که مطرح شد.،3 جریان وجود دارد.،یک جریان را جریان خازن در نظر بگیرید.،که به گره وارد می شود.دو جریان دیگر از گره خارج می شوند.یک جریانی که وارد پایه منفی آپ امپ می شود.و جریانی که وارد مقاومت R2 در خروجی می شود.بنابراین فرمول زیر را خواهیم داشت.

به دلیل مقاومت ورودی بالا در آپ امپ و در حالت ایده آل می توانیم از جریان در پایه منفی آپ امپ صرفنظر کنیم بنابراین داریم در واقع بنابر فرمول زیر همان جریانی که از خازن در ورودی می گذرد وارد خروجی نیز می شود.

فرمولی که می توان در مورد جریان خازن وجود دارد.به صورت زیر است. در این فرمول c ظرفیت خازن بر حسب فاراد است.t نیز در این عبارات بیانگر این است.که این فرمول بر حسب زمان می باشد. d/dt نیز همانطور که می دانید علامت مشتق گیری است.بنابراین جریان گذرنده از خازن از حاصلضرب ظرفیت خازن در مشتق زمانی ولتاژ بدست می آید.

جریان گذرنده از مقاومت فیدبکی R2 نیز از رابطه زیر محاسبه می شود.
در حالت ایده آل می باشد.بنابراین بنابر روابط فوق راطه زیر را خواهیم داشت.