بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
بررسي استهلاک انرژي در رژيم جريان تيغه اي سرريز هاي پلکاني با پله هاي شيب دار توسط مدل عددي فلوئنت
خلاصه
نقش سرريز هاي پلکاني در مستهلک نمودن انرژي جريان عبوري از روي سرريز و همچنين کاهش ابعاد حوضچه ي آرامش پايين دست سد غير قابل انکار بوده اما از طرفي هزينه هاي بالا و مدت زمان طولاني مدلسازي و برداشت اطلاعات به روش آزمايشگاهي، طراحي بهينه اين نوع سرريز ها را با دشواري هايي مواجه ساخته است لذا لزوم استفاده از روش هايي سريع و کم هزينه در اين زمينه احساس مي گردد.در اين تحقيق از نرم افزار فلوئنت که بر پايه ي روش حجم محدود عمل مي نمايد جهت شبيه سازي جريان روي سرريز هاي پلکاني با پله هاي شيب دار معکوس استفاده گرديده و مدل k-ξ استاندارد به منظور مدل سازي آشفتگي جريان به کار گرفته شده . با کمک مقادير بدست آمده از روش عددي جهت عمق و سرعت ، ميزان استهلاک انرژي مشخص گشته و با مقادير استهلاک انرژي بدست آمده از روش آزمايشگاهي مقايسه گرديده ، نتايج نشان دهنده ي اختلاف قابل قبول بين اعداد بدست آمده از روش عددي و آزمايشگاهي بوده و فلوئنت را به عنوان جايگزين مناسبي براي روش آزمايشگاهي در سرريز هاي پلکاني معرفي مي نمايد.
کلمات کليدي : سرريز پلکاني ،استهلاک انرژي رژيم جريان تيغه اي،شيب معکوس ،فلوئنت ،مدل آشفتگي k-ξ
مقدمه
امروزه سرريز هاي پلکاني بيشتر به منظور استهلاک انرژي جريان مورد استفاده قرار مي گيرند و به علت استهلاک انرژي مناسبي که در طول سرريز ايجاد مي نمايند موجب کاهش ابعاد مورد نياز حوضچه ي آرامش واقع در پايين دست و در نتيجه اقتصادي تر شدن طرح مي گردند.با تغييرات دبي سه نوع رژيم جريان در سرريز هاي پلکاني ديده مي شوند.رژيم جريان تيغه اي در دبي هاي پايين ، با افزايش دبي رژيم جريان تبديلي و با افزايش بيشتر دبي رژيم جريان رويه اي مشاهده مي گردند.سورنسن از جمله افرادي بوده است که تحقيقاتي را در زمينه ي هيدروليک سرريز هاي پلکاني انجام داده است .
[١] چانسون و همچنين چمني و راجاراتنام تحقيقات زيادي را بر روي رژيم جريان تيغه اي انجام داده و روابطي را نيز جهت تعيين ميزان افت انرژي در اين نوع از رژيم جريان ارائه نمودند. [٢] [٣] در جريان هاي رويه اي نيز چانسون ،چمني و راجاراتنام روابطي را جهت تعيين افت انرژي ارائه نمودند.
[٢] [٣].در تحقيقات انجام گرفته به روش هاي عددي از جمله ي اولين محققاني که از معادله ي لاپلاس و حل آن از روش تفاضل محدود جهت آناليز نمودن جريان بر روي سرريز هاي اوجي استفاده نمود کاسيدي (١٩٦٥) بوده است و با استفاده از تئوري جريان پتانسيل ، سطح آزاد آب و فشار تاج و نتايجي با تطابق مناسب با نتايج آزمايشگاهي بدست آورد[٤].
چن و همکاران (٢٠٠٣) جريان در سرريز هاي پلکاني را با استفاده از روش حجم محدود آناليز نموده و از مدل ...−... جهت تعيين آشفتگي جريان استفاده نمودند . [٥] تابارا و همکاران (٢٠٠٥) با استفاده از نرم افزار ADINA سرريز پلکاني را با روش اجزاء محدود آناليز نموده و جهت تعيين آشفتگي جريان از مدل ...−... استاندارد استفاده نمودند. [٦] موسوي جهرمي و همکاران (٢٠٠٨) با کمک نرم افزار ANSYS و استفاده از روش المان محدود جريان روي سرريز پلکاني را مدل نموده و بيان داشتند که نتايج بدست آمده از روش عددي با نتايج آزمايشگاهي جهت استهلاک انرژي تنها ٦ درصد اختلاف دارند. [٧] ورجاوند و همکاران (٢٠٠٨) با استفاده از نرم افزار فلوئنت و همچنين با استفاده از روش حجم محدود و مدل آشفتگي جريان روي سرريز هاي پلکاني را شبيه سازي نمودند و افت انرژي بدست آمده توسط روش عددي نشانگر تطابق مناسب با نتايج آزمايشگاهي بوده است . [٨] منصوري ، خضرايي و پيرستاني (٢٠١٠) نيز جريان روي سرريز هاي پلکاني آستانه دار را با نرم افزار FLUENT و با استفاده از روش حجم محدود و مدل آشفتگي شبيه سازي نمودند و نتايج بدست آمده جهت افت انرژي از روش عددي همخواني مناسبي را با نتايج آزمايشگاهي نشان مي دهد. [٩] همچنين حامدي و همکاران (٢٠١٠) جريان روي سرريز پلکاني با پله هاي تواما آستانه دار و شيبدار را به کمک نرم افزار فلوئنت و با استفاده از روش حجم محدود و مدل آشفتگي شبيه سازي نموده و افت انرژي حاصل از نتايج عددي را با افت انرژي بدست آمده از آزمايشات مقايسه نمودند که بيانگر اختلاف قابل قبولي با يکديگر بوده اند. [١٠] اولين کساني که مدل را ارئه نمودند اسپالدينگ و لاندر (١٩٧٢) بودند .
[١١] در سالهاي اخير دو معادله ي مدل آشفتگي به عنوان روشي مناسب و قابل قبول در شبيه سازي جريان روي سرريز هاي پلکاني شناخته شده اند.در اين تحقيق از نرم افزار فلوئنت و روش حجم محدود و مدل آشفتگي براي شبيه سازي جريان روي سرريز هاي پلکاني با شيب معکوس استفاده گرديده است و به کمک روش عددي عمق و سرعت در مقاطع مورد نياز مشخص گرديده و به کمک آنها ميزان افت انرژي در سرريز محاسبه گرديده است .در نهايت افت انرژي بدست آمده از روش عددي با افت انرژي بدست آمده از نتايج آزمايشگاهي حامدي و همکاران (٢٠١٠) مقايسه گشته و در مورد کارايي فلوئنت در اين زمينه بحث خواهد گرديد.
معادلات حاکم بر جريان
در سيال ترکم ناپذير معادلات پيوستگي و مومنتم به صورت زير مي باشند:
که در اين روابط ρ چگالي لزجت ديناميک لزجت تلاطم ،t زمان ،xi مولفه ي مختصات ،ui مولفه ي سرعت فشار (Pa) و فشار اصلاح شده مي باشد .
از رابطه ي فوق بدست مي آيد و k انرژي جنبشي اغتشاشي مي باشد.
همچنين معادلات k و ε نيز به صورت زير مي باشند:
دراين روابط به کمک نرخ استهلاک انرژي اغتشاشي توسط رابطه ي زير محاسبه مي گردد :
که در اين رابطه و ثابت آزمايشگاهي مي باشد. و اعداد اغتشاش پرانتل براي k وε عبارتند از :
که ثابت هاي رابطه ي ε مي باشند.همچنين توليد انرژي جنبشي اغتشاش G ، که از گراديان سرعت متوسط نتيجه مي شود به صورت زير مي باشد
مشخصات سرريز مورد استفاده
در اين تحقيق نتايج بدست آمده از روش عددي با نتايج حاصل از آزمايشي که در موسسه ي تحقيقات آب صورت گرفته است مقايسه مي گردد.مدل پلکاني مورد استفاده از جنس پلکسي گلاس داراي سرريز لبه پهن و تعداد ٦٠ پله که هر پله طول ١٤ سانتي متر و ارتفاع ٤.٦٦ سانتي متر دارد.ارتفاع سرريز تا پله ي اول ٥.١ سانتي متر بوده و عرض سرريز ١٣٣ سانتي متر مي باشد. ٤ پله از اين سرريز جهت اين تحقيق داراي شيب معکوس گشته اند و چهار دبي ٢٠،٢٥،٣٠ و٣٥ ليتر بر ثانيه که با توجه به سرريز مورد استفاده جزو رژيم جريان تيغه اي به حساب مي آيند جهت آزمايش انتخاب گرديدند.
همچنين شيب هاي معکوس ٧ ،١٠ و ١٢ درجه مورد استفاده قرار گرفته اند.
جهت تعيين انرژي بالادست و پايين دست پله هاي تغيير يافته از رابطه ي زير استفاده گرديده است :
در اين روابط H انرژي جريان ، y عمق جريان v سرعت جريان در مقاطع مورد نظر ، g شتاب ثقل زمين و z فاصله از خط مبنا مي باشد که در اين تحقيق کف آخرين پله ي تغيير يافته به عنوان خط مبنا و z=0در نظر گرفته شده است .
مشخصات مدل عددي مربوط به سرريز
جهت مش بندي از مش هاي مثلثي شکل استفاده گشته است و ابعاد مش ها٠.٠٠١ تا ٠.٠١ متر بسته به دقت مورد نياز مي باشند.همچنين شرايط مرزي به کار رفته در شکل زير مشاهده مي گردد:
شکل ١-مش بندي اعمال شده روي پله ها
شکل ٢- شرايط مرزي اعمال شده
نتايج آناليز عددي
نتايج آناليز عددي به صورت بردار هاي سرعت و پروفيل سطح آب در شکل هاي ٣ تا ٨ آورده شده است . تصاوير ارائه شده مربوط به دبي ٣٠ ليتر بر ثانيه مي باشند:
شکل ٣-پروفيل سطح آب در پله هاي افقي
شکل ٤- ميدان سرعت شکل گرفته در پله هاي افقي
شکل ٥- پروفيل سطح آب در شيب ٧ درجه
همانگونه که در شکل ٥ مشاهده مي گردد با شيب دار شدن پله مقداري آب در انتهاي پله جمع شده و باقي مي ماند .
