بخشی از مقاله
چکیده
یکی از مشکلات به وجود آمده در زلزله برای سازهها خسارت بیشازحد سازههای نامنظم هست، که پیشرفتهای چشمگیر درزمینه طراحی لرزهای سازه ها به روش واحدی برای طراحی سازههای نامنظم دست نیافته شده است. سازههای نامنظم در عمل، درنتیجهی اضطرارهای معماری، اقتصادی و کاری وجود دارد. که به سه دسته کلی نامنظمی در جرم، نامنظمی در سختی و نامنظمی در مقاومت تقسیم میشوند که در اکثر مواقع به علت شرایط معماری و کاربردی سازه، نامنظمیها بهطور همزمان در سازهایجادشده و باعث تشدید اثرات زلزله میشوند.
آنچه در زلزلههای گذشته مشاهدهشده است حاکی از آن است که خرابیها در سازههای نامنظم درنتیجه اثرات نامنظمی بوده و همچنین تحقیقات نشان میدهد که تأثیرات نامنظمیهای سختی مقاومت ناچیز بوده و نامنظمی مقاومت بیشترین تأثیر را در بین سه نوع نامنظمی ایفا میکند حالآنکه در ترکیب این نامنظمیهای، نامنظمی سختی مقاومت بیشترین تأثیر را نسبت بهتمامی نامنظمیها بر روی رفتار لرزهای این سازهها دارد.در این پژوهش ازسه ساختمان 3، 6 و 10 طبقه، فولادی با سیستم قاب خمشی، از هر کدام 6 تیپ ساختمان نامنظم در پلان انتخاب شده و مورد بررسی قرار گرفته اند. در این پژوهش قاب های نامنظم در پلان از نرم افزار SAP2000 استفاده شده است. نتایجی نظیر برش پایه، جابجایی بام، جابجایی نسبی بین طبقه ای، زمان تناوب و منحنی ظرفیت سازه ها را با استفاده از تحلیل استاتیکی غیرخطی و همچنین دینامیکی غیرخطی مورد بررسی قرار گرفته شده است.
مقدمه
بررسی زلزلههای اتفاق افتاده در جهان نشان میدهد که این زلزلهها در یک موقعیت جغرافیایی خاص و محدودی اتفاق افتاده است. واقع شدن ایران در کمربند لرزهخیز آلپالید که یکی از لرزهخیزترین مناطق جهان است. وقوع 130 زلزله با بزرگی بیش از 7/5 ریشتر در قرن گذشته و با توجه به اینکه بهطور متوسط در هرسال یک زلزله با بزرگی بیش از 4ریشتر در کشورمان رخ میدهد و خسارات مالی و جانی زیادی به بار میآورد این پدیده بهتنهایی مخرب نیست.
بلکه عدم توانایی تحمل نیروهای ناشی از شتاب زمین توسط سازه و یا نبود توانایی سازه در انجام تغییر شکلهای زیاد از نیروی زلزله باعث خرابیهای بزرگی میشود. اهمیت شناخت دقیق زلزله و نیروهای ایجاد شده بهوسیله زلزله در ساختمان را بیشازپیش نشان میدهد. در زلزلههای گذشته آسیبپذیری بیشتر ساختمانهای نامتقارن نسبت به ساختمانهای متقارن مشهود بود و بر اساس آن ضوابط طراحی لرزهای ویژهای برای ساختمانهای نامتقارن وضع شد. در ساختمانهایی با تعداد طبقات کم نیروی برش طبقه در حالت طیفی کمتر از نیروی برش طبقه در حالت تاریخچه زمانی هست اما با افزایش تعداد طبقات این مقادیر به یکدیگر میشوند.
که این مطلب نشاندهنده آن است که روش دینامیکی طیفی در عین سادگی و حجم محاسبات بسیار کمتر نسبت به روش دینامیکی تاریخچه زمانیکاملاً قابلاطمینان بوده و نتایج حاصل از آن نیز نزدیک به نتایج روشهای تاریخچه زمانی هست. مقدار بازتابها حاصل از روش تحلیل استاتیکی معادل نسبت به روشهای تحلیل دینامیکی طیفی و تاریخچه زمانی بهطور قابل ملاحظهای بیشتر هست که با ارتفاع ساختمان این اختلاف مرتباً افزایش مییابد درنتیجه حصول یک طرح بهینه و ایمن برای ساختمانهای بلندمرتبه مستلزم استفاده از روشهای تحلیل دینامیکی هست.
مدلسازی هدف از تحلیل بار افزون
هدف از تحلیل بار افزون، برآورد رفتار مورد انتظار یک سیستم سازهای به کمک تخمین مقاومت و تغییر شکل تقاضا بهوسیله انجام یک تحلیل استاتیکی غیرخطی، تحت اثر زلزلههای طراحی است و سپس مقایسه مقادیر تقاضا با ظرفیتهای موجود در سطح رفتاری یا عملکردی موردنظر میباشد. این برآورد بر اساس شناسایی پارامترهای مهم رفتاری شامل تغییر مکان جانبی بام، نسبت تغییر مکان نسبی طبقات تغییر شکل های غیر الاستیک اعضا، تغییر شکلهای نسبی اعضا و اتصالات و... خواهد بود.
تحلیل استاتیکی غیرخطی بار افزون را میتوان روشی در تخمین نیرو و تغییر مکان تقاضا دانست که به طریقی ساده عمل باز توزیع نیروهای داخلی را در اعضائی که نیروهایی بیش از نیروهای حد الاستیک خود متحمل شدهاند انجام میدهد .[7]
تحلیل بار افزون یک تحلیل استاتیکی غیرخطی است که سازه تحت اثر بارهای جانبی افزایش یابنده قرار میگیرد . یکی از مهمترین نتایج این تحلیل تعیین نمودار بار تغییر مکان یا منحنی ظرفیت سازه است کهمعمولاً از مقادیر برش پایه و تغییر مکان جانبی بام برای رسم این نمودار استفاده میشود. از این نمودار میتوان به کمک روش طیف ظرفیت برای تعیین تغییر مکان هدف استفاده نمود. در ضمن این تحلیل یکی از روشهای دیرین تعیین ضریب رفتار R بوده است.
روش ضرایب تغییر مکان در :FEMA356
در این روش، پس از انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی2 تحت الگوی بار جانبی تعریفشده درFEMA356 منحنی ظرفیت سازه رسم میشود، سپس تغییر مکان هدف سازه با ضرب کردن ضرایب ثابت C0 تا C3 در پاسخ الاستیک خطی سیستم یک درجه آزادی معادل به دست میآید .[10]
پس از انجام تحلیل پوش آور، منحنی ظرفیت سازه رسم میشود شکل - 3-3 - ، سپس سختی بخش فرا الاستیک - KS - بر اساس تعادل تقریبی سطوح با یک خط تقریب زده میشود. سختی الاستیک مؤثر را بهوسیله یک خط سکانتی گذرا از نقطهای روی منحنی ظرفیت مطابق با برش پایه 0,6Vy رسم کرده، بهطوریکه Vy تقاطع خطوطKS و Ke میباشد.
محاسبه پریود اصلی مؤثر:
:Ti پریود اصلی الاستیک - از تحلیل دینامیکی الاستیک سازه به دست میآید -
:Ki سختی جانبی الاستیک
ب - توزیع برش طبقه محاسبه شده به وسیله پاسخهای مودال از یک تحلیل طیف پاسخ ساختمان، شامل مودهای کافی که %90 مشارکت جرم مجموع رادارند. این توزیع زمانی استفاده میشود که پریود اصلی بیشتر از یک ثانیه باشد.
روش طیف ظرفیت در Capacity Spectrum - ATC-40 - Method
در این روش پس از انجام تحلیل استاتیکی غیرخطی، برای تعیین پاسخ ماکزیمم در طی یک زلزله ظرفیت سازه را با تقاضای زمینلرزه مقایسه میکند. درروش طیف ظرفیت فرض میشود پاسخ ماکزیمم یک سیستم غیرخطی یک درجه آزاد برابر است با پاسخ ماکزیمم مودال یک سیستم الاستیک یک درجه آزاد معادل با یک پریود مؤثر، Teff بر اساس سختی سکانتی .[11]
در گام اول باید منحنی ظرفیت سازه - برش پایه- تغییر مکان - را به طیف ظرفیت - شتاب طیفی - جابجایی طیفی - در فرمت شتاب تغییرمکان تبدیل کرد، با استفاده از معادلات زیر:
:PF1ضریب مشارکت مودال برای مود اول
: 1 ضریب جرم مودال برای مود اول
: i1 دامنه مود اول در تراز i ام
i /g : جرم مربوط به تراز i ام
roof : تغییر مکان بام
:Wبار مرده ساختمان+ بارهای زنده برحسب کاربری
:V برش پایه سازه
roof : دامنه شکل مود در تراز بام سازه
:Sa شتابطیفی
:Sd جابجایی طیفی
حال طیف ظرفیت دوخطی ایدئال و طیف تقاضا روی یک نمودار رسم میشوند و با فرض اولین نقطه عملکردی، میرایی کاهشیافته و ضرایب کاهش طیفی محاسبه میشوند و طیف تقاضای کاهشیافته رسم میگردد. اگر اختلاف بین نقطه تلاقی طیف تقاضای کاهشیافته با طیف ظرفیت کمتر از %5 با نقطه فرض اولیه باشد، این نقطه بهعنوان نقطه عملکرد قابلقبول میباشد.
معرفی سازههای مدلسازی شده
برای مقایسه تحلیل استاتیکی و دینامیکی در سازههایی با پلان نامتقارن، تعداد 3 تیپ ساختمان فولادی در ارتفاع مختلف 3، 6 و10 طبقه در نظر گرفتهشدهاند: که تمامی ساختمانها از نوع قاب خمشی متوسط - R=7 - می باشند. کاربری ساختمانها از نوع مسکونی و بااهمیت متوسط - - I= 1 فرض شده است، همچنین ساختمانهای موردمطالعه در منطقه با لرزهخیزی خیلی زیاد - - A=0,35 و تیپ خاک از نوع II در نظر گرفتهشدهاند. ارتفاع تمامی طبقات بهطور یکسان برابر با 3 متر و طول دهانهها 4,5 متر میباشد. بارگذاری ثقلی ساختمانها بر اساس آییننامه بارگذاری مبحث ششم و بارگذاری نیروی زلزله بر اساس آییننامه 2800 انجامشده است.
سیستم سقفها از نوع صلب3 لحاظ گردیده است، بنابراین تمامی نقاط روی یک طبقه با یکدیگر حرکت میکنند و درنتیجه هیچگونه نیرو و تغییر شکل محوری در آنها ایجاد نخواهد شد. در مدلهای مختلف در کلیه طبقات از یک نوع تیپ و ستون استفادهشده است. از مدل کردن دیوارهای داخلی صرفنظر شده است البته باید به این نکته توجه داشت که اثر دیوارها در بارگذاری لحاظ شده است. مشخصات مصالح مصرفی و مشخصات بارگذاری به ترتیب در جداول شماره - 1 - و شماره - 2 - و - 3 - آمده است. خاک مورداستفاده در جدول - 4 - نشان دادهشده است. پلان سازههای موردمطالعه در شکلهای - 1 - تا شکل - 5 - نشان دادهشده است.
شکل - 1 - هندسه پلا ن نامتقارن مورداستفاده در پژوهش تیپ 1
جدول 1 مشخصات مصالح مصرفی ساختمان فولادی
ضریب پواسون بتن با استفاده از آزمایش به دست میآید و عددی مابین 0/15 تا0/20 میباشد. در تیرها از مفصل M3 و در ستون ها از مفصل PM2,M3 استفاده شده است.
جدول 2 مشخصات بارگذاری ساختمانهای موردمطالعه
جدول 3 زمان تناوب سازههای نامنظم در پلان
نتایج تحلیل و تفسیر
پس از مدلسازی قابها، که المانهای مختلف سازهای آنها با احتساب رفتار غیرخطی شان مدلسازی گردید، تحلیل استاتیکی غیرخطی، یا به اصطلاح تحلیل پوش آور آنها، انجام شد .در ابتدا، بارهای ثقلی، شامل بارهای مرده و زنده ، در 10 مرحله، برای شبیه سازی ماهیت استاتیکی این بارها، به سازه اعمال گردید، و سپس تحلیل پوش آور انجام شده است. شکل توزیع بارهای جانبی اعمالی در تحلیل پوش آور، با توجه به معادلات 11 و 12 فصل356 - 3 [10] - FEMA تعیین شدهاند. منحنیهای پوش آور سازههای نامنظم در پلان در شکل 2 همچنین برش پایه و تغییر مکان بام در جدول 8 و نتایج مقایسه برش پایه و تغییر مکان بام سازههای موردمطالعه در شکل 6 و 7 نشان دادهشده است.
شکل - 3 - منحنی پوش آور Sample 1 ساختمان 3 طبقه
جدول4 برش پایه و تغییر مکان بام سازههای نامنظم در پلان
شکل - 4 - مقایسه برش پایه سازههای نامنظم در پلان
