بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
جبران سازی توان راکتیو با استفاده از مبدل AC/AC سه فاز
چکیده
در این مقاله کاربرد جدیدی از مبدلهای AC/AC سه فاز، به عنوان جبران ساز توان راکتیو موازی مورد بررسی و مطالعه قرار داده شده است. در این جبران ساز از یک مبدل ماتریسی به عنوان مبدل AC/AC استفاده شده است. ورودی این مبدل به شبکه متصل شده و یک ماشین سنکرون مغناطیس دائم (PMSM) هم به خروجی آن متصل خواهد شد. میزان توان راکتیو ورودی یا خروجی به شبکه با کنترل زاویه فاز جریان ورودی (t) مبدل ماتریسی قابل کنترل است. محدوده توان راکتیو قابل کنترل توسط جبران ساز مورد نظر به استراتژی کنترل اعمال شده به مبدل ماتریسی بستگی دارد. با وجود این که در این جبران ساز از مبدل ماتریسی با توپولوژی مستقیم استفاده شده ولی استراتژی کنترلی آن با فرض دارا بودن توپولوژی غیر مستقیم، شامل دو قسمت اینورتر منبع ولتاژ (VSI) و یکسوساز منبع جریان (CSR)، در نظر گرفته شده است. برای تایید فرایند جبران سازی، سیستم جبران ساز مبتنی بر مبدل ماتریسی مورد نظر به همراه مدل سادهای از PMSM توسط سیمولینک MATLAB شبیه - سازی شده است. بررسی نتایج شبیه سازی و تحلیل محاسبات تئوری، نمایانگر تطابق میزان توان راکتیو تبادلی بین شبکه و جبران ساز در هر دو حالت است.
واژه های کلیدی
جبران سازی توان راکتیو، مبدل AC/AC سه فاز، مبدل ماتریسی، مدولاسیون بردار فضای غیرمستقیم.
۱- مقدمه
جبران سازی توان راکتیو در شبکه انتقال توان، افزایش توان اکتیو انتقالی و کنترل ولتاژ را در طول خط انتقال در پی خواهد داشت. به این منظور از ادوات کنترل کننده FACTS برای جبران - سازی سریع توان راکتیو استفاده می شود [۱]. با وجود تنوع زیاد ادوات FACTS، اساسا میتوان آنها را به دو دسته زیر تقسیم نمود: کنترل کننده هایی با امپدانس متغیر مانند SVC ها ( جبران سازهای VAR استاتیکی) و کنترل کننده هایی با ساختار VSC مانند STATCOMها (جبران سازهای سنکرون استاتیکی). در شرایط یکسان کنترل کننده های مبتنی بر VSC به دلیل مصرف و حجم کمتر نسبت به کنترل کننده های امپدانس متغیر اولویت بالاتری را در جبران سازی توان راکتیو به خود اختصاص می دهند. دلیل اولویت بالاتر کنترل کنندههای مبتنی بر VSC را میتوان استفاده از اجزاء پسیو کوچکتر دانست. در ساختمان STATCOM با توجه به اینکه خازن در سمت DC وجود دارد بنابراین میتوان از خازن پلاریزه مانند یک خازن الکترولیتی کم حجم استفاده نمود. ولی یک SVC به دلیل اینکه دارای خازن با ولتاژ AC است بنابراین بسیار حجیمتر و گران تر خواهد بود [۲].
ساختار اغلب UPFCها مبتنی بر مبدلهای با رابط DC (رکتیفایر - اینورتر) میباشد و این در صورتی است که وجود این رابط DC (خازن یا سلف) در FACTS مورد نظر معایبی، از جمله حجم و هزینه زیاد و وجود راکتیو حاصل از المان خازنی یا سلفی و ...، را در پی خواهد داشت. با وجود یک مبدل AC/AC در ساختار UPFC به جای مبدلهای با رابط DC وجود این معایب منتفی خواهد شد. مبدل AC/AC موردنظر می تواند یک مبدل ماتریسی نه سوئیچی با سوئیچهای چهار ربعی، فاقد رابط DC(خازن یا سلف)، باشد [۳] ,[۴].
حال با جایگزینی المان های پسیو مانند خازن ها با ادوات نیمه هادی، کاهش هر چه بیشتر اندازه، وزن و افزایش طول عمر ادوات FACTS را خواهیم داشت. مبدل AC/AC که یک مبدل ماتریسی است به عنوان FACTS از سمت ورودی به صورت موازی به شبکه متصل خواهد شد. مشخصه مبدلی که بتوان به عنوان یک جبران کننده توان راکتیو مورد استفاده قرار داد این است که توان راکتیو ورودی اش را بتوان مستقیما توسط زاویه ضریب توان ورودیاش کنترل نمود. خروجی این مبدل هم به عنوان یک تامین کننده انرژی راکتیو به یک PMSM متصل خواهد شد. PMSM مورد نظر به همراه مبدل ماتریسی یک وسیله جبران ساز توان راکتیو کاملا جمعوجور و کمحجم خواهند بود. این تحقیق به بررسی عملکرد و ویژگی های جبران ساز توان راکتیو استاتیکی مبتنی بر مبدل ماتریسی خواهد پرداخت و نتایج شبیهسازی هم فرایند جبران سازی توان راکتیو را توسط این جبران ساز تایید می نمایند.
۲- استراتژی کنترلی مبدل ماتریسی
مبدل ماتریسی مورد نظر در اینجا یک مبدل تمام سیلیکونی سه فاز AC/AC با توپولوژی مستقیم است که مدار قدرت آن فقط شامل سوئیچهای دو جهته است. اگر چه این مبدل به یک فیلتر کوچک در ورودی نیاز دارد ولی در مدل شبیه سازی از اجزاء ذخیره کننده انرژی مانند خازن و سلف استفاده نشده است. بطورکلی مبدل های ماتریسی دارای دو توپولوژی مستقیم (شکل a-۱) و غیر مستقیم (شکل b-۱) هستند.
با وجود این که در شبیه سازی مدار قدرت مبدل ماتریسی، توسط سیمولینک MATLAB، از توپولوژی مستقیم استفاده شده ولی الگوریتم کنترلی اعمال شده بر این مبدل مبتنی بر مدولاسیون بردار فضایی (SVM) مربوط به توپولوژی غیرمستقیم است. تکنیک مدولاسیون مذکور به خوبی با نام مدولاسیون غیرمستقیم مجازی شناخته شده است. همانطور که در شکل (۱) مشاهده می کنید در این روش مدولاسیون ۱۲ سیگنال برای تحریک سوئیچهای مبدل با توپولوژی غیر مستقیم، ۶ سیگنال برای سوئیچهای بخش VSI و ۶ سیگنال هم برای سوئیچ بخش CSR، تعریف شده است.
از طرفی در توپولوژی مبدل ماتریسی مستقیم به ۹ سیگنال برای ۹ سوئیچ نیاز خواهیم داشت که توسط یک مدار منطقی ما ۱۲ سیگنال را به ۹ سیگنال تبدیل خواهیم کرد. تکنیک مدولاسیون مورد اشاره برای مبدل ماتریسی متناسب با ضریب توان بار، دامنه و پلاریته توان راکتیو ورودی مبدل تعیین می شود [۵]. همچنین محدودیتهای مربوط به توان راکتیو ورودی مبدل به تکنیک مدولاسیون اعمالی به مبدل بستگی خواهد داشت.
۲- ۲- مدولاسیون بردار فضایی مربوط به VSI مجازی
ولتاژهای خروجی همه پارامترهای ستاره دار پارامترهای مطلوب بوده و ولتاژ ورودی بعنوان مرجع برای همه زوایا در نظر گرفته شده است) پارامترهایی مطلوب برای کنترل در بخش اS/۷ هستند. ما میخواهیم ولتاژ ورودی و خروجی هم فاز داشته باشیم بنابراین ۰ = 0.
همچنین از یک بردار فضایی (t) را بعنوان بردار مرجع مدولاسیون استفاده خواهیم کرد:
همان طور که در معادله (۱) مشاهده می شود بردار فضایی مرجع
3 یک برداری با طول ثابت V6 بوده که با سرعت زاویه ای ثابت 0
در حال چرخش است. حال نیاز به تعریف شاخص مدولاسیون :
=/) مربوط به معادله (۱) خواهیم داشت. هنگامی که زاویه فاز ورودی، Pi)، صفر است ماکزیمم مقدار ممکن شاخص مدولاسیون v3 2 بین محور حقیقی و بردار فضایی است [۶].
= qimax بدست خواهد آمد. زاویه sp() در معادله (۱) زاویه در یک VSI، با توجه به این که سوئیچهای بالایی و پایینی هر فاز جهت جلوگیری از اتصال کوتاه ورودی و مدار باز شدن خروجی بخصوص در بارهای کاملا سلفی به صورت مکمل عمل خواهند کرد بنابراین ۸ = ۲ حالت سوئیچ زنی خواهیم داشت. هر یک از هشت حالت سوئیچ زنی معادل یک بردار ثابت در تشکیل بردارهای فضایی است. شش تا از این بردارها را بردارهای اکتیو می نامند که توزیع ۶ بردار اکتیو، فضای برداری را مطابق شکل (۲) به ۶ سکتور تقسیم نموده است. دو حالت سوئیچ زنی باقیمانده هم که از ON) بودن همزمان سه سوئیچ پایین و یا ON بودن سه سوئیچ بالا به صورت همزمان نتیجه می گردند، بردارهای صفر نامیده می شوند. در این دو وضعیت سوئیچ زنی ولتاژهای خروجی اتصال کوتاه است. حال اگر چگونگی تشکیل شدن بردار اکتیو ti1 را مورد بررسی - Svn i Snve Sup بودن ON قرار دهیم مشاهده می شود که با ولتاژهای (Wyout(t و (Ww (t اتصال کوتاه شده و ولتاژ (Vi(t هم معادل ولتاژ لینک dC مجازی یعنی eac می باشد. از این رو بردار فضایی متناظر با این حالت سوئیچ زنی به صورت زیر است:
بردار ولتاژ های اکتیو دیگر هم مشابه روش بیان شده معادل eac بوده و به همین صورت قابل محاسبه اند.
بردار مرجع که (در شکل ۲) بر روی سکتورهای فضایی برداری
با سرعت CO در حال چرخش است، در هر سکتور، حاصل دو بردار li, و اختصاصا یک بردار صفر üy s ūix ،اکتیو مجاور خود است. فاصله زمانی مTy ،T و T به ترتیب مربوط به ly ilآ و برii برای سکتور I به صورت زیر محاسبه می شود[۷]|:
ولتاژ لینک DC مجازی، eae، را هم با معادل قرار دادن توان ورودی مبدل و توان لینک DC مجازی می توان محاسبه نمود:
در روابط بیان شده نسبت نظر گرفته شده که دامنه جریان فاز ورودی و aeاً جریان لینک dc است. با این حال زاویه جریان ورودی را هنوز همچنان می توان کنترل نمود. برای محاسبه فاصله های زمانی مربوط به پنج سکتور دیگر می توان بردار را در هر کدام از پنج سکتور با یک شیفت فازی به عقب در سکتور I در نظرگرفت و از همان روابط مربوط به سکتور I، با احتسابشیفت فازی اعمالی، استفاده نمود. با توجه به معادله (۸) مشاهده می شود که اگر اختلاف فاز ورودی را "۹۰ در نظر بگیریم، خواهیم داشت ۰ = e de، که حالت جبران سازی راکتیو است و فقط توان راکتیو از شبکه کشیده شده یا به شبکه تزریق خواهد شد. از این رو بردارهای اکتیو مولاً و روآ که برابر eae بوده دارای مقدار صفر شده و مقدار ولتاژ خروجی در این حالت صفر خواهد بود [۸].
۲- ۲- مدولاسیون بردار فضایی مربوط به CSR مجازی
مدولاسیون بردار فضائی مربوط به بخش CSR مجازی هم مشابه مدولاسیون مربوط به بخش VSI است. تفاوت اساسی بین آنها جریان های فاز ورودی (Pه - i(t) = If Sin(Got ، (i (t و (i (t بوده که پارامترهای قابل کنترل هستند. بردار فضایی جریان، (sp (t به صورت زیر تعریف میشود:
بخش CSR دارای ۹ = ۳ حالت سوئیچ زنی است به طوری که فقط یکی از سوئیچهای بالائی (Stp یا Sp , Ssp) و یا فقط یکی از سوئیچهای پایین )Sm. S:n. Sin( در هر لحظه ON است. تعداد سوییچ های ON شده در هر ساق مبدل بدلیل پیوستگی جریان حداقل یکی بوده و بدلیل پرهیز از اتصال کوتاه در ولتاژهای ورودی مبدل هم نباید بیشتر از یکی از سوئیچ ها ON باشد. هر شش بردار اکتیو مشابه شکل (۳) توزیع خواهد شد و هنگامی که دو سوئیچ ON بوده و همزمان به یک فاز ورودی مشابه وصل هستند، سه بردار صفر باقی مانده تشکیل میشود. با یک شیفت فازی + a از همه بردارها، بردار ستاره دار در شکل (۳) متناظر با بردار ولتاژ ستاره دار در شکل (۲) است.
مشابه فرمول های زمان تحریک (۳)، (۴)، (۵) مربوط به مدولاسیون بردار فضائی ولتاژ، خواهیم داشت:
همانطور که قبلا اشاره شد نسبت ۱ = را ثابت انتخاب dic نموده و فقط زاویه spل کنترل خواهد شد. برای بررسی تاثیر مدولاسیون VSI بر روی جریان لینک DC مجازی، از تعادل توان متوسط مربوط به بخش VSI مبدل ماتریسی، خواهیم داشت:
در معادله (۱۳) به وضوح مشاهده می شود که اگر اختلاف فاز
خروجی ۹۰ در نظر گرفته شود جریان لینک DC صفر خواهد شد بنابراین بردارهای اکتیو واقع در شکل (۳) صفر نشده و هیچ جریان ورودی شکل نخواهد گرفت [۹].
۳- جبران سازی توان راکتیو با مبدل AC/AC :
در مرجع [۷] اتصال ورودی مبدل AC/AC به شبکه انتقال توان و اتصال خروجی آن به یک PMSM بعنوان تامین کننده انرژی راکتیو، مطابق شکل (۴)، پیشنهاد شده است. در این بخش میزان ظرفیت جبران سازی توان راکتیو مربوط به وسیله جبران ساز، مورد بررسی قرار گرفته است. در راستای این تحلیل و بررسی یک مدل ساده ای از سیستم مورد نظر نتیجه خواهد شد.
۱-۳- مدل جبران سازی توان راکتیو مبتنی بر مبدل ماتریسی
در این مدل سازی ماشین سنکرون PM با مدار معادل شامل یک ولتاژ تحریک در سیمپیچ آرمیچر یا هادیهای استاتور، که بر اثر گردش شار حاصل از مغناطیس دائم به وجود امده، مدل خواهد شد. این ولتاژ تحریک تنها به ویژگیهای مغناطیس دائم استفاده شده در PMSM بستگی داشته و با توجه به مدل حاصل در شکل (۵) به صورت زیر تعریف خواهد شد:
زاویه ۵ را زاویه روتور مینامند که زاویه فاز ولتاژ تحریک نسبت به ولتاژ ترمینال های ماشین سنکرون، یعنی W که هم فاز با ولتاژ شبکه W، است. بخش دیگر مدار معادل PMSM، یک راکتانس سنکرون بوده که حاصل ترکیب راکتانس نشتی و سنکرون است. همچنین جریان های سه فاز جاری شده در استاتور شار عکس العمل آرمیچر تولید خواهد کرد که ولتاژی را در سیم پیچهای استاتور القاء می کند و به زاویه فاز و دامنه جریان آرمیچر بستگی خواهد داشت. در شکل (۵) اثر ولتاژ عکس العمل آرمیچر Xar و راکتانس نشتی شار آرمیچر با با X مشخص شده و مدار معادل PMSM و مبدل ماتریسی، به صورت یک جعبه سیاه برای تبدیل سطوح جریان و ولتاژ، در مدل شبیهسازی MATLAB استفاده شده است[۱۰]. توان اکتیو منتقل شده به ماشین سنکرون را هم می توان از رابطه زیر بدست اورد:
۳- ۲- ظرفیت جبران سازی توان راکتیو
