بخشی از مقاله
چکیده
روش های دینامیک مولکولی1 و دینامیک سیالات محاسباتیاز2 دو دیدگاه کاملاً متفاوت به بررسی مسایل مربوط به جریان سیالات می پردازد. روش دینامیک مولکولی از دیدگاه میکروسکوپی و با استفاده مستقیم از قانون دوم نیوتن و بررسی اثرات مستقیم برهمکنش بین اتم ها و مولکول ها و با استفاده از مکانیک آماری می پردازد. در مقابل روش دینامیک سیالات محاسباتی از دیدگاه ماکروسکوپی و با در نظر گرفتن معادلات پیوستگی و معادلات انرژی و مومنتوم به بررسی خواص جریان می پردازد.در این مقاله جریان سیال ویسکوز در کانال به ابعاد ماکرو و با استفاده از روش های دینامیک مولکولی و دینامیک سیالات محاسباتی شبیه سازی شده و خواص و ویژگی های جریان پوازیه با استفاده از دو روش فوق بررسی ومقایسه خواهد شد.بررسی جریان ها در روش دینامیک مولکولی با استفاده از کد استاندارد لمپس3 و روش دینامیک سیالات محاسباتی با استفاده از بسته نرم افزاری فلوئنت4 انجام گردیده است. پس از انجام شبیه سازی نسبت به بررسی و مقایسه دو روش و شباهت ها و تفاوت ها و دلایل آن اقدام می شود.
واژگان کلیدی: ماکروکانال ، دینامیک مولکولی ، دینامیک سیالات محاسباتی ، تابع پتانسیل لنارد-جونز
مقدمه
از منظر تاریخی جریان سیالات لزج همیشه با استفاده از اصول دینامیک سیالات کلاسیک بررسی می شود. این روش بر اساس معادلات حاکم بر جریان سیال و از دیدگاه ماکروسکوپی به حل مسایل جریان سیال می پردازد. از زمان پیدایش علم سیالات دینامیک سیالات در بررسی مسایل پیچده ای مانند توربولانسی و اختلاط سیالات مورد استفاده قرار گرفته است. با این حال دامنه این علم با پیدایش دینامیک سیالات محاسباتی که به بررسی مسایل با شبیه سازی و حل عددی معادلات که به صورت تحلیلی قابل حل نمی باشند می پردازد، گسترش بسیار یافته است. امروزه دینامیک سیالات محاسباتی در زمینه های مختلف طراحی و تحقیق مورد استفاده قرار می گیرد. محققان با استفاده از این روش قادر به شبیه سازی محیط هایی مانند اجسام در تونل باد می باشند که نتایج حاصل نیز به راحتی و همانند نتایج تجربی قابل استفاده می باشند.
طبیعت پویای روش دینامیک سیالات محاسباتی و امکان استفاده از نتایج حاصل در شرایط مختلف ان را به ابزار کارآمدی برای محققان تبدیل کرده است - اندرسون . - 1995 با این حال دینامیک سیالات توانایی محاسبه هیچ بر همکنشی بین اتم ها یا مولکول ها را به صورت جداگانه ندارد که این امر بررسی مسایلی مانند رفتار سیال در نزدیکی دیواره ها را غیرممکن می سازد. علاوه بر این سیستم های جدید روز به روز کوچکتر شده و به مقایس مولکولی نزیک تر می شوند.یکی از روش های جایگزین دینامیک سیالات کلاسیک در این مسایل روش دینامیک مولکولی می باشد. روش دینامیک مولکولی روشی میکروسکوپی برای بررسی و شبیه سازی ویژگی ها بر اساس تعریف نیروهای بین اتمی و برهمکنش های حاصل از این نیرو ها می باشد. در این روش کلیه تاثیرات مولکول ها بر همدیگر بر اساس معادلات فیزیک نیوتنی مورد بررسی قرار می گیرد.
این روش به صورت موفقیت امیزی برای شبیه سازی سیستمهای میکروالکترونیکی-مکانیکی5 یا شبیه سازی جریان خون مورد استفاده قرار گرفته است - راپاپورت. - 2004 مبنای بررسی و ارزیابی انجام شده در این تحقیق بر اساس تفاوت های بین شبیه سازی های ماکروسکوپی و میکروسکوپی پایه گذاری شده است. روش دینامیک مولکولی از خواص مولکولی و نیروهای بین مولکولی برای شبیه سازی جریان سود می برد، در حالیکه روش دینامیک سیالات محاسباتی از خواص سیال مانند ویسکوزیته و با حل معادلات دیفرانسیل جزیی حاکم بر جریان سیال در محیط های پیوسته برای شبیه سازی استفاده می کند. روش های دیگر شبیه سازی میکروسکوپی نیز مانند مونت کارلو6 و روش لتیس-بولتزمان7 وجود دارند که هر یک در بررسی مسایل سیالاتی با محدودیت هایی مواجه هستند. روش مونت کارلو فقط برای شبیه سازی سیستم های در حال تعادل مناسب بوده و روش لتیس-بولتزمان ،که از نظر محاسباتی روشی با بازدهی بالا محسوب می شود، به علت ناپیوستگی جواب ها از نظر مکانی دارای ضعف می باشد.
روش دینامیک مولکولی اگرچه از نظر توان محاسباتی روش گرانی به حساب می اید محدودیت های کمتری دارد - راپاپورت. - 2004در این بررسی به قابلیت های دو روش دینامیک مولکولی و دینامیک سیالات محاسباتی در حل جریان سیالات و به صورت ویژه سیالات لزج و در سیستم های کوچک می پردازیم.در روش دینامیک سیالات محاسباتی لازم است که خواص انتقالی سیال مانند ویسکوزیته وهدایت حرارتی سیال قبل از شبیه سازی کاملاً مشخص باشد. با این حال در روش دینامیک مولکولی فقط به خواص اتم ها و مولکول ها نیاز بوده و حتی می توان خواص انتقالی سیال را محاسبه و در روش هایی مثل روش دینامیک سیالات محاسباتی مورد استفاده قرار داد. سیستم مورد بررسی جریان پوازیه همدما و متشکل از یک نوع اتم سیال می باشد. پس از حل مساله با این دو روش به مقایسه جواب های حاصل با حل تحلیلی این مدل خواهیم پرداخت.
روش تحقیق دینامیک مولکولی
دینامیک مولکولی یک روش شبیه سازی کامپیوتری است که به بررسی تغیرات سیستم با استفاده از قانون نیوتن می پردازد. به دلیل توان کم محاسباتی قبل از به وجود آمدن کامپیوتر روش دینامیک مولکولی از روش های مورد استفاده در شبیه سازینبوده است. با استفاده از ابزار های محاسباتی مدرن امکان حل عددی معادلات حرکت و استفاده از مکانیک آماری برای محاسبه خواص مورد نظر میسر می گردد. روش دینامیک مولکولی با وجود یکسان بودن هسته محاسباتی مورد استفاده برای زمینه های بسیاری مانند پلیمر ، تغییر فاز و دینامیک سیالات قابل استفاده می باشد. در بررسی حاضر استفاده از این روش محدود به سیستم تک اتمی در دو بعد می باشد ولیکن روش دینامیک مولکولی برای مولکول های بسیار پیچیده نیز قابل استفاده می باشد. در ابتدا به روش محاسبه نیروها و تراکنش بین اتم هاو روش انتگرالی محاسبه سرعت و مکان پرداخته و سپس به معرفی چند روش جهت کاهش زمان محاسبات مانند لیست همسایه و شرایط مرزی تکرار شونده می پردازیم.
در روش دینامیک مولکولی تراکنش بین اتم ها بر اساس انرژی پتانسیل بین ذره ها محاسبه می شود.در حقیقت این تراکنش بر اساس نیروهای بین ذرات تعریف می گردد. این نیرو ها به صورتتعریف می گردد.که U - r - تابع انرژی پتانسیل می باشد. شبیه سازی های انجام شده با این روش به نوع تابع پتانسیل مورد استفاده بستگی دارد. پتانسیل های مورد استفاده به دو دسته دوگانه و چندگانه تقسیم می شود. پتانسیل چندگانه برای شبیه سازی های خاص مانند شبیه سازی فلزات مانند سیلیکون مایع مورد استفاده قرار می گیرد. ساده ترین نوع پتانسیل دوگانه به صورت مجموع برهمکنش های ذرات در مکان های مختلف تعریف شده که به صورت زیر نوشته می شود:که در این رابطه ULM UL - UM و می باشد. بیشترین تابع پتانسیل دوگانه که مورد استفاده قرار می گیرد، تابع پتانسیللنارد-جونز می باشدکه برای شبیه سازی هایی که شامل اتم های خاص و پیچیده نباشد کاربرد دارد.[2] این تابع برای مواد تک اتمی به صورت زیر تعریف می شود :
