بخشی از مقاله
چکیده
تکنیکهای بسیاری برای یافتن محل دقیق خطاهای روی خطوط انتقال ارائه شده است. در بسیاری از این روشها، محل خطا با استفاده از مدلهای متمرکز و یکپارچه تشخیص داده شده است. بدلیل اینکه در این مدلها ظرفیت خازنی خطوط انتقال در نظر گرفته نشده است، خطای قابل توجهی راعموماً در محل دقیق خطا در بر خواهد داشت. این مقاله یک تکنیک جدیدی را براساس مدل توزیع شده خطوط انتقال برای غلبه بر مشکلاتی که در روشهای مرسوم با آن مواجه خواهیم بود پیشنهاد میدهد. در این روش، اثر ظرفیت خازنی خطوط انتقال بطور صریح در نظر گرفته شده است و بنابراین تشخیص خطاها را روی خطوط انتقال بصورت دقیقتر امکانپذیر میسازد.
-1 مقدمه
برای مسئله یافتن محل خطا، دو روش اساسی وجود دارد. یکی اینکه تزریق یک پالس الکتریکی بدرون خط دارای خطا و متعاقب آن ثبت انعکاس سیگنال دریافتی. روش دیگر ثبت ولتاژ و جریان در نقاط حفاظتی در یک سیستم برقدار در طول چند میلی ثانیه ابتدایی پس از شروع خطا. سپس بتوسط جریان و ولتاژ، امپدانس خطا مربوط به خط انتقال تعیین میشود و از روی آن موقعیت خطا بدست میآید.
سال 1973 کوهلاس [3] محاسبات پروفیل ولتاژ در طول خط انتقال را بجای روشهای پیشین پیشنهاد داد. در نقطه خطا، ولتاژ حداقل مقدار خود را دارد و بنابراین مقایسه مقادیر ولتاژ در نقاط مختلف طول خط مبنای مکان یابی محل وقوع خطا را تشکیل میدهد. کوهلاس شکل موج ولتاژ را با استفاده از معادلات تلگراف در طول خط بدست آورد. سپس او از یک تابع F - x - استفاده کرد، که با انتگرال مربع ولتاژ در یک بازه زمانی محدود برای یافتن محل وقوع خطا متناسب بود F - x - .یک تابع معیار است که در طول خط محاسبه شده و حداقل مقدار خود را در محل خطا دارد.
بعد از آن، کوری و آیب [4] با انجام مطالعات تئوری و عملی، نشان دادند که این روش میتواند در دستگاههای دیجیتالی تشخیص محل خطا بکار برده شود. تنها مشکل این روش این است که چنانچه زاویه شروع خطا - زاویه فاز ولتاژ ابتدای خط در شروع خطا - نزدیک صفر باشد، مقدار حداقلی برای تابع F - x - در طول خط وجود ندارد و بنابراین تابع در موقعیت یابی محل وقوع خطا ناکارآمد خواهد بود .[8] در این مقاله، برای دوری از مشکل شرح داده شده، یک تابع جدید و سادهتر، G - x - ، معرفی شده است.
این تابع جدید، متناسب است با انتگرال قدر مطلق ولتاژ در یک بازه زمانی محدود. با استفاده از این روش، خطا میتواند برای هر زاویهای از شروع، مکان یابی شده و فرکانس نمونه برداری مورد نیاز، کمتر از آن مقدار در روش قبلی میباشد. علاوه براین، برای محاسبه پروفیل ولتاژ در طول خط، این مقاله کاربرد مدل توزیع شده خط انتقال را همانگونه که در مدل برگرون ارائه شده است پیشنهاد میدهد .[2 ,1] با استفاده از این مدل، ولتاژ و جریان در هر نقطهای از خط انتقال میتواند بسادگی تعیین شود. این روش در ابتدا برای خطاهای سه فاز متقارن و پس از آن برای خطاهای غیر متقارن مورد استفاده قرار گرفت.آزمایشهای بیشتری روی تأثیر روشها و روی عواملی که باعث بروز خطاهایی errors در این روشها میشود مورد نیاز است.
-2مدل توزیع شده خط انتقال و محاسبه جریان و ولتاژ در طول خط
یک خط انتقال تکفاز با پارامترهای توزیع شده همانگونه که در شکل 1 نشان داده شده است در نظر گرفته میشود. شرح جزئیات محاسبات در پیوست ارائه خواهد شد. نتایج عبارتنداز: در این معادلات ضرایب K1 تا K8 و K1ʼ تا K5ʼ ثابت هستند و در پیوست ارائه خواهند شد. از معادله ix - t - 3 میتواند برحسب ولتاژ و جریان سمت ارسالی خط محاسبه شود. در این معادله مقادیر اولیه از مرحله زمانی قبلی معلوم میباشند. پس از آن، مقدار vx - t - از معادله 4 قابل محاسبه است. بعنوان نتیجه برای هر نقطهای از خط و در هر زمان میتواند یک مقدار لحظهای از ولتاژ vx - t - داشته باشد.
-3تابع معیار برای موقعیت خطا
کوهلاس و کوری [3,4] تابع زیر را بعنوان یک معیار برای تشخیص محل وقوع خطا پیشنهاد دادهاند: با استفاده از قانون انتگرال ذوزنقهای، انتگرال فوق میتواند طبق رابطه زیر نوشته شود: بطوریکه N تعداد نمونههای ولتاژ و جریانی است که از تجهیزات مبدل فشار قوی که در محل نصب رله کارگذاشته شدهاند در بازه زمانی - t1-t2 - گرفته شده. اگر از مقاومت جرقه صرفنظر شود، ولتاژ در محل خطا صفر میشود، و بنابراین F - x - نیز در این نقطه صفر خواهد بود.
چنانچه مقاومت جرقه در نظر گرفته شود، مقدار تابع F - x - در نقطه خطا وابسته است به نقاط دیگری از خط که در آن حداقل میشود. بنابراین، محل خطا میتواند با محاسبه مقدار F - x - در نقاط مختلفی از خط و انتخاب نقاطی که مقادیر حداقل F - x - را میدهد تعیین شود. برای انجام اینکار، جریان و ولتاژ لحظهای با استفاده از روابط 3 و 4 در نقاط مختلف و با فواصل Dx و 2Dx و 3Dx و ... از ابتدای خط و در طول بازه زمانی t1-t2 محاسبه شدهاند.
بنابراین، مقادیر F - x - توسط معادله 6 در این نقاط بدست آمدهاند. نقطهای که F - x - در آن کمترین مقدار را دارد، نقطه محل وقوع خطا است. در این مقاله نشان داده شده است که نتایج این روش، با بازه زمانی t2-t1 که بزرگتر و یا مساوی با یک سیکل است قابل قبول خواهند بود. ولی اگر t2-t1 از یک سیکل کمتر باشد و زاویه شروع خطا نزدیک به صفر باشد، این روش قادر به مکان یابی محل وقوع خطا نخواهد بود. بمنظور غلبه بر این مشکل آیب و کوری [4] تحلیل بیشتری را از مشتق اول و دوم F - x - پیشنهاد دادند. ولی چون دیفرانسیل باعث افزایش نویز میگردد، محاسبه زمان صرف شده و خطای زیاد، پیشنهاد قابل قبول نخواهد بود.
-4یک تابع معیار جدید برای تشخیص محل وقوع خطا
همانگونه که در بخش قبل اشاره شد، چنانچه فاصله زمانی - t2-t1 - کمتر از یک سیکل باشد، برای زاویه شروع خطای نزدیک به صفر، تابع معیار F - x - در تشخیص محل خطا ناتوان خواهد بود. برای دوری از این مشکل، یک تابع معیار سادهتر طبق فرم زیر تعیین میشود: بطوریکه |vx - t - | مقدار قدر مطلق vx - t - میباشد. با استفاده از قانون انتگرال ذوزنقهای میتوان نوشت: اگر تابع G - x - برای فواصل Dx و 2Dx و 3Dx و ... از ابتدای خط محاسبه شود، امکان تعیین محل وقوع خطا بر این اساس که حداقل مقدار G - x - در نقطه خطا اتفاق می افتد، میباشد . این تابع جدید از تابع F - x - بسیار موثرتر خواهد بود، چون نرخ نمونه برداری کمتری از فرکانس برای دقت مشابه و همچنین برای هر زاویهای از شروع خطا میتواند محل خطا را تعیین کند. بواسطه استفاده از این تابع در فاصله زمانی - t2-t1 - که معادل است با یک چهارم سیکل، نتایج دقیقی برای همه حالتها میتواند بدست آید.
