بخشی از مقاله
خلاصه
روش هیدرودینامیک ذرات هموار با تراکمپذیری ضعیف یک روش لاگرانژی مناسب جهت حل مسائل مربوط به سطح آزاد سیال نیوتنی و غیرنیوتنی است. ویسکوزیته در سیال غیرنیوتنی نسبت به سیال نیوتنی خیلی بیشتر است و باعث ایجاد پایداری در سیال میشود. سیال غیرنیوتنی مورد استفاده در این تحقیق سیال بینگهام پلاستیک است. این سیال دارای تنش تسلیم است و تا زمانی که تنش وارد شده به سیال از تنش تسلیم بیشتر نشود جاری نمیشود.
در این پژوهش از ضرائب تصحیح برای معادلات مومنتوم و پیوستگی و همچنین از الگوریتم پیشبینی و تصحیح برای حل معادلات استفاده شده است. با استفاده از تصحیح چگالی، میدان فشار مناسبی ایجاد میشود. هدف این پژوهش بررسی سطح آزاد و پیشروی سیال در مسائل شکست سد و عبور جریان از زیر دریچه میباشد. جهت اعتبارسنجی نیز از دادههای آزمایشگاهی و همچنین روش عددی حجم محدود همراه با تکنیک VOF جهت ردیابی سطح آزاد استفاده میشود.
1. مقدمه
شکست سد و عبور جریان از زیر دریچه در هیدرودینامیک اهمیت فراوان دارد که مطالعه رفتار امواج و به دست آوردن سطح آزاد برای این نوع مسائل مطرح میباشد. با توجه به اینکه در جریانهای گلآلود و همچنین موارد دیگر صنعتی بیشتر سیالها را نمیتوان سیال نیوتنی فرض کرد بنابراین بررسی هیدرودینامیک سیال غیرنیوتنی از اهمیت ویژهای برخوردار است. در این بخش ابتدا بر روی مسئله شکست سد و در ادامه به بررسی عبور جریان از زیر یک دریچه با در نظر گرفتن سیال نیوتنی و غیرنیوتنی پرداخته میشود.
روش هیدرودینامیک ذرات هموار روش لاگرانژی است که در آن بهجای استفاده از شبکه از ذره استفاده میشود. در این روش سهم یک ذره در محاسبه خاصیت ذره دیگر براساس فاصله دو ذره مشخص میگردد که با استفاده از چگالی و جرم و تابع کرنل وارد محاسبات میشود. در توابع کرنل اگر فاصله دو ذره از طول هموارسازی بیشتر شود، مقدار تابع کرنل صفر میشود. طول هموارسازی کمی بیشتر از فاصله اولیه ذرات است.
برای اولین بار روش هیدرودینامیک ذرات هموار توسط لوسی1در سال 1977 جهت مدلسازی پدیدههای فیزیک نجومی بدون مرز مانند انفجار ستارهها و ابرهای گردوغبار استفاده شد. سپس این روش توسط موناقان2و همکارانش از سال 1982 تا 1988 گسترش یافت. در حال حاضر این روش یکی از مشهورترین روشهای بدون شبکه است و در بسیاری از مسائل مکانیک سیالات کاربرد دارد. شبیهسازیهای عددی زیادی در این زمینه انجام شده است که هدف تمامی شبیهسازیها به دست آوردن شکل صحیح سطح آزاد میباشد.
مولتنی و کولاگروسی در سال 2009 با استفاده از ضرائب تصحیح معادلات بقا، مسائل مختلفی از جمله شسکت سد را در دو بعد شبیهسازی کردند .[1] همچنین مارون و همکارانش در سال 2011 با استفاده از تصحیح ضرائب معادلات بقا شکست سد در دو بعد را شبیهسازی کردند .[2] در این پژوهش دو مسئله شکست سد و عبور جریان از زیر دریچه مورد بررسی قرار میگیرد. در مسئله شکست سد با سیال نیوتنی و غیرنیوتنی و همچنین عبور جریان سیال نیوتنی از زیر دریچه با نتایج آزمایشگاهی و همچنین روش عددی حجم محدود به همراه تکنیکvof1 اعتبارسنجی می-شود. سپس نتایج مربوط به عبور جریان غیرنیوتنی از زیر دریچه ارائه میشود و در مورد نتایج بحث میشود.
2. روش هیدرودینامیک ذرات هموار با تراکمپذیری ضعیف
معادلات حاکم بر جریان که به ترتیب معادلات پیوستگی و مومنتوم در حالت تراکمناپذیر میباشد.
3. نتایج و بحث روی نتایج
در ابتدا شکست سد با جریان سیال نیوتنی بررسی میشود و با نتایج آزمایشگاهی اعتبار سنجی صورت میگیرد. سپس همین مسئله با جریان سیال غیرنیوتنی با نتایج آزمایشگاهی اعتبار سنجی میشود. در ادامه عبور جریان نیوتنی از زیر دریچه با نتایج عددی روش حجم محدود به همراه تکنیک vof جهت محاسبه سطح آزاد سیال مقایسه میشود و در نهایت عبور جریان سیال غیرنیوتنی از زیر دریچه بررسی میشود. در تمام مسائل گام زمانی 0/00001 ثانیه، فاصله اولیه ذرات 0/001 متر و شتاب گرانش 9/81 متر بر مجذور ثانیه در نظر گرفته شده است. همچنین فشار هیدرواستاتیکی در زمان صفر به سیال اعمال شده است.
در ابتدا ستون سیال نیوتنی با ارتفاع 0/2 متر و عرض /1 متر در نظر گرفته شده است. شکلهای -1الف و -1ب به ترتیب مقادیر میدان فشار و سطح آزاد سیال نیوتنی را در زمانهای 0/0 و 0/15 ثانیه نشان میدهد. چگالی سیال 1000 کیلوگرم بر مترمکعب، ویسکوزیته دینامیکی سیال /001 نیوتنثانیه و سرعت صوت 20 متر بر ثانیه در نظر گرفته شده است.
