بخشی از مقاله
خلاصه
رفتار سیال رقیق میتواند بر دینامیک ذرات اثر قابل ملاحظهای داشته باشد. در پژوهش انجام شده، تحلیل سیالاتی جریان خزشی حول یک میکروکره هم دما و تراکم ناپذیر در اعداد رینولدز پایین و نادسن 0.001 ≤ ≤ 0.1 و با شرط مرزی همراه با لغزش مطالعه، و ضریب پسا وارد بر میکرو کره برحسب عدد نادسن که نشان دهندهی میزان رقت گاز است مورد بررسی قرار گرفته است.
نتایج تحقیق نشان داد که با افزایش عدد نادسن، ضریب پسا به دلیل کاهش گرادیانهای سرعت روی سطح کره، به شکل قابل ملاحظهای کاهش مییابد. میزان این کاهش متناسب با مقدار رینولدز و نادسن است. دادهها با استفاده از و تجزیه و تحلیل و به وسیلهی رسم نمودارهای سرعت و کانتور سرعت در رینولدزهای مختلف بررسی گردیدهاند. همچنین روابطی برای کاربردهای عملی ضریب پسا درحوزهی لغزش بر حسب اعداد رینولدز و نادسن آورده شده است. و یک کد UDF برای شرط مرزی سرعت روی سطح کره نوشته شده است.
.1 مقدمه
کاربردهای بسیارمتنوع جریان حول کره در صنایع مختلف، آن را به حوزهی تحقیق بسیاری از پژوهشگران و محققان تبدیل کرده است. دینامیک ذرات، قطرات و حبابها در محیطهای مختلف از جمله مسیر ذرات در سیکلونها و جمع کنندههای ذرات صنعتی، حرکت قطرات سوخت تزریق شده در محفظهی احتراق و حرکت ذرات ریز پراکنده در هوا مثالهایی از کاربردهای مختلف این حوزه از علم مکانیک است.
علیرغم ادبیات فن بسیار گستردهای که در زمینهی دینامیک حرکت و جریان حول ذرات به صورت کتب متعدد موجود است، تاکنون آثار رفتار گازهای رقیق، مورد توجه کافی قرار نگرفته است. یک گاز مثل هوا در فشار محیط در برابر یک ذرهی میکرونی تا حدودی رفتار یک گاز رقیق را خواهد داشت. معیاری که برای ارزیابی رفتار رقیق سیال بکار میرود، عدد نودسن - kn - میباشددر 0.001 ≤ k ≤ 0.1 - محدودهی لغزش - معادلات ناویر استوکس برقرار است و میتواند به خوبی رفتار سیال را پیش بینی کند. به همین خاطر در حل مسأله از معادلات ناویر استوکس برای بدست آوردن ضریب درگ استفاده می شود .[1]
در مقیاسهای کوچک اگر بین ملکولهای سیال فضای خالی نباشد و همه جا سیال وجود داشته باشد جریان پیوسته است. و به تبع بهم پیوستگی ذرات سیال، چگالی سیال تعریف میشود به عبارت دیگر، پیوستگی سیال در حالت ریز مقیاس بدین معنا است که وقتی ذرات سیال در مسیری در حال حرکت هستند در تمام گرهها و نقاط آن مسیر، ذرات سیال وجود داشته باشد.
.2 بررسی جریان لزج در اطراف کره و استوانه
استوانه وکره جزو هندسههایی هستند که پدیدهی جدایی در هر دو دیده میشود. نظر به این که رفتار کره و استوانه از نظر کیفی شباهت زیادی به یکدیگر دارند، برای یک استوانه و سیال خاص، تغییر در عدد رینولدز صرفاً با تغییر در سرعت جریان آزاد امکان پذیر است. شکل1 چگونگی تغییر در ضریب درگ یک استوانه و کره را با عدد رینولدز نشان میدهد. در رابطه با نقاط A، B، C، D، E میتوان تقسیم بندیهای شکل 1 را در مورد جریان در اطراف استوانه انجام داد.
برای e ≪ 1 در این حالت جریان از نوع خزشی است و نیروی پسایوارد بر استوانه عمدتاً ناشی از تنشهای برشی است. در چنین حالتی جریان خزشی اتفاق میافتد و درگ فشاری از نقش کمتری نسبت به درگ اصطحکاکی برخوردار است. - اگر چه برخلاف جریان غیرلزج، برابر با صفر نیست - ، اما در این حالت خطوط جریان تا حد زیادی شبیه به جریان غیر لزج میباشد و پدیدهی جدایی دیده نمیشود. در این محدوده از اعداد رینولدز که تا عدد 0/5 وسعت دارد نیروی پسای وارد بر جسم متناسب با سرعت جریان آزاد است و مانند لولهها تقریب ≈ 1 برقرار است.
در شکل 2 نقطهی A در این محدوده قرار دارد. در این محدوده از عدد رینولدز، معادلات حاکم بر جریان از نوع معادلات استوکس و یا تقریب اوسین میباشد. تحقیق حاضر، تحلیل سیالاتی جریان لغزشی حول کره در مقیاس میکرو و محاسبه نیروی درگ وارد بر آن بر حسب عدد نادسن و عدد رینولدز میباشد. در این پژوهش، با استفاده از نرم افزار فلوئنت تغییرات فشار و سرعت هوا در رینولدزهای پایین حول یک کره در دمای 300 درجه کلوین با قطر یک میلیمتر به صورت تقارن محوری مورد بررسی قرار گرفته است.
.3 طرح مسئله
با در نظر گرفتن یک میکرو کره مطابق شکل 3 داخل سیالی غیر قابل تراکم و نیوتونی با چگالی و ضریب لزجت و با فرض ≤ 1 - جریان خزشی - ، جریان عبوری از روی آن توسط حل معادلات ناویر- استوکس تحلیل گردیده است.[10]
