بخشی از مقاله
چکیده
در این پژوهش به مطالعه عددی جریان آشفته نانوسیال آب-اکسید سیلیسیم1 در غلظت های حجمی 1، 2، 3 و4 درصد در یک لوله افقی تحت شار حرارتی ثابت با استفاده از مدل توربولانس تنش رینولدز2 پرداخته شده است. برای شبیه سازی عددی از کد تجاری انسیس فلوئنت استفاده شده است.
ضریب انتقال حرارت نانوسیال و ضریب اصطکاک دیواره لولهدر ناحیه کاملاً توسعه یافته بررسی و با نتایج تجربی در غلظتهای حجمی مختلف، مقایسه شده است. نتایج به دست آمده نشان از عملکرد قابل قبول مدل تنش رینولدز در پیش بینی ضریب انتقال حرارت نانوسیال دارد اما در پیش بینی ضریب اصطکاک، خطای قابل توجهی نسبت به نتایج تجربی مشاهده میگردد.
-1 مقدمه
استفاده از نانوسیالات به عنوان سیال عامل در افزایش انتقال حرارت، بدون افزایش ابعاد و صرف هزینههای زیاد جهت بالابردن بازده تجهیزات سرمایش و گرمایش موضوع تحقیقات زیادی در دهههای اخیر بوده است. این تحقیقات به هر دو روش آزمایشگاهی و عددی صورت پذیرفته است.
مایگا و همکاران [1] انتقال حرارت جابجایی در جریان آشفته نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم را تا غلظت حجمی10 درصد در لولهای تحت شار حرارتی ثابت به صورت عددی مدلسازی نمودند. آنها در پژوهش خود از مدل - ارائه شده توسط لاندر و اسپالدینگ به عنوان مدل آشفتگی نانوسیال استفاده کردند. نتایج این شبیهسازی بیانگر بهبود ضریب انتقال حرارت با افزایش غلظت نانوذرات و عدد رینولدز است. عدد ناسلت نیز تابعی از عدد رینولدز و غلظت حجمی بیان گردیده و با افزایش این دو پارامتر در ناحیه کاملا توسعه یافته افزایش چشمگیری دارد.
خوانافر و وفایی [2] در مقاله خود بیان کردند که هدایت حرارتی موثر نانوسیالات با افزایش دما و کسر حجمی ذرات افزایش و با افزایش قطر ذرات کاهش مییابد.
کورچیونه و همکارانش [3] در تحلیلی تئوری با استفاده از معادلات و روابط تک فاز، افزایش چشمگیر نسبت ویسکوزیته نانوسیال در صورت کاهش قطر نانوذرات را گزارش کردند . شرایط مساله آنها استفاده از نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم در رژیم جریان آشفته داخل لوله افقی بوده است.
هو و لین [4] تاثیر افزایش دمای ورودی نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم را در جریان آشفته به صورت آزمایشگاهی مطالعه نمودند. نتیجه آزمایشات آنها افزایش نسبت هدایت حرارتی این نانوسیال را در تمامی کسرهای جرمی با افزایش دمای ورودی نانوسیال بیان میدارد.
حاتمی و اخوتی [5] نیز جریان آشفته نانوسیال با سیال پایه آب و اتیلن گلیکول و نانوذرات اکسید آلومینیوم تا غلظت 2 درصد را به صورت عددی شبیهسازی کردند. در این شبیهسازی از مدل - لاندر و اسپالدینگ و از مدل تک فاز استفاده شده است. نتایج ایشان نشان میدهد که ضریب اصطکاک و افت فشار با افزایش غلظت نانوذرات افزایش مییابد. البته این افزایش در مقایسه با سیال پایه زیاد قابل توجه نیست.
آقایی و همکاران [6] طی شبیهسازی عددی نانوسیال آب-اکسید آلومینیوم در جریان آشفته، عنوان کردند که افزایش قطر نانوذرات اکسید آلومینیوم کاهش چشمگیر عدد ناسلت را در پی خواهد داشت. آنها دلیل این رفتار را حرکت تصادفی - حرکت براونی - نانوذرات درون نانوسیال دانستهاند، زیرا افزایش قطر نانوذرات موجب تضعیف حرکت براونی ذرات خواهد شد.
کومار و پورانیک [7] در مدل سازی خود، جریان آشفته نانوسیالات آب -اکسیدآلومینیوم، آب-اکسید تیتانیوم و آب-مس را برای غلظتهای کمتر از 2 درصد بررسی و اعلام کردند که برای کسرهای حجمی 0/5درصد، مدل لاگرانژی- اولری دارای دقت مناسبتری نسبت به مدل تک فاز در پیش بینی عدد ناسلت است درحالی که با افزایش کسر حجمی نانوذرات نتایج به دست آمده از مدل تک فازی دقیقتر و به نتایج آزمایشگاهی نزدیکتر است.
-2 مدل سازی ریاضی
-1-2 هندسه و شرایط مرزی
مطابق شکل - 1 - لوله افقی با قطر داخلی 16میلیمتر و طول 4 متر که 1/5متر انتهایی لوله تحت شار حرارتی به مقدار 7957 W/m2 قرار گرفته و جریان نانوسیال آب-اکسید سیلیسیم با سرعت یکنواخت وارد و در انتهای لوله به صورت توسعه یافته خارج میگردد. این هندسه در نرم افزار گمبیت به صورت متقارن محوری تولید و از شرط مرزی سرعت در ورودی، شرط مرزی تقارن در محور و شرط عدم لغزش در دیواره لوله منظور شده است. با توجه به ثابت بودن خواص ترموفیزیکی نانوسیال و اطمینان از توسعه یافته بودن جریان در قسمت خروجی لوله از شرط جریان خروجی در مرز خروجی استفاده شده است. دمای ورودی نانوسیال 30 oC، ساختار رژیم جریان آشفته و فرضیه تعادل گرمایی بین سیال پایه و نانوذرات برقرار میباشد.
شکل - - 1 طرح شماتیکی از هندسه مساله به صورت تقارن محوری و شرایط مرزی.
-2-2 معادلات حاکم
باتوجه به فرضیات اشاره شده، معادلات حاکم بر جریان آشفته نانوسیال در حالت دائمی، تراکمناپذیر و دوبعدی برای معادلات بقای جرم، مومنتم و بقای انرژی به صورت زیر میباشد.
در معادلات بالا ̅V، ̅T و̅P بیانگر مقادیر متوسط زمانی سرعت، دما و فشار جریان و پارامترهای t و u نوسانات دما و سرعت می-باشند. عبارتهای′ ′̅̅̅̅̅ و ′̅̅̅̅ به ترتیب تانسور تنش رینولدز و شار حرارتی آشفته نامیده میشوند.
-3-2 مدل تنش رینولدز
در این پژوهش برای مدلسازی جریان آشفته از مدل توربولانس تنش رینولدز استفاده میشودعلت. این انتخاب، دقت نسبتاً خوب این مدل در اکثر جریانهای صنعتی در مقایسه با مدلهای دو معادلهای مانند مدل k- و یا k- میباشد. مدل تنش رینولدز معادلات متوسطگیری شده ناویر-استوکس را با حل معادلات انتقال برای تنشهای رینولدز و همراه با یک معادله برای نرخ اتلاف میبندد. به عبارت دیگر، در جریان دو بعدی پنج معادله انتقال اضافی نیاز است. معادله دیفرانسیلی انتقال تنش رینولدز به شکل معادله - 4 - میباشد
معادلات - 5 - تا - 9 - به ترتیب معرف پخش آشفتگی، معادله فشار-کرنش، پخش مولکولی، تولید تنش و نرخ اضمحلال میباشد. جزییات بیشتر در خصوص مدل تنش رینولدز در مراجع ذکر شده است.
-4-2 -4-2 خواص ترموفیزیکی نانوسیال
در این شبیهسازی خواص ترموفیزیکی نانوسیال با فرض ثابت بودن با استفاده از روابط تحلیل تک فاز ارائه شده تعیین شدهاند. چگالی و ظرفیت گرمایی ویژه نانوسیال با استفاده از روابط تئوری مخلوط [10]، ویسکوزیته نانوسیال از رابطه مایگا و همکاران [1] و ضریب هدایت حرارتی نیز با استفاده از معادله هدایت حرارتی لی و همکاران [11] محاسبه شده است.
در رابطه - 13 - ، β نسبت ضخامت لایه مشترک سیال و نانوذرات، به شعاع نانوذرات میباشد و در محاسبات انجام گرفته برابر 0/1 درنظر گرفته شده است 10]،.[9 معادله لی و همکاران [11] علاوه بر ضریب هدایت حرارتی سیال پایه و نانوذرات و نیز کسر حجمی نانوذرات تاثیر سطح مشترک سیال پایه و نانوذرات را در برآورد ضریب هدایت حرارتی مد نظر قرار میدهد.
