بخشی از مقاله
چکیده
مطالعه تئوري برهمکنش نور با نانو ذرات میتواند به عنوان یک ابزار طراحی دقیق براي ساخت نانوساختارها با کاربردهاي موردنظر به کار گرفته شود. با توجه به محدودة فرکانسی، اندازه و شکل این نانوساختارها لازم است که معادلات تمام برداري ماکسول حل شود. جز در موارد خاص، حل تحلیلی وجود ندارد و باید از تکنیک- هاي محاسباتی استفاده شود. تکنیک تفاضل متناهی دامنه زمان - - FDTD، براي محاسبه برهمکنش نور با مواد ديالکتریک در شاخههاي مختلف علوم به کار گرفته می- شود.
از آن جائی که FDTD یک روش دامنه زمان میباشد، امکان استفاده از دادههاي آزمایشگاهی براي توصیف خواص اپتیکی - گذردهی، تراوایی - مواد وجود ندارد و باید از مدل هاي توصیفی - درود، لورنتس و ... - استفاده کرد. درناحیه نزدیک فروسرخ مدل درود توصیف قابل قبولی از ثابت گذردهی طلا را بدست می دهد. اما به دلیل عدم توانایی این مدل در توصیف خواص اپتیکی نانوذرات طلامخصوصاً در طول موج هاي پایینتر از 650نانومتر ، مدل عمومی ارائه میگردد.
به کمک این مدل می توان مواد پاشنده را درطیف وسیعی از فرکانس ها در فضاي FDTD شبیه سازي نمود. در این مقاله برهمکنش نور با نانو استوانه هاي متناهی طلا و محاسبه سطح مقطع پراکندگی - - SCS و مقایسه آن با حل تحلیلی مورد بررسی قرار می گیرد. می بینیم که مدل درود با حل تحلیلی در طول موج هاي زیر 650نانومتر هم خوانی ندارد.
مقدمه
روش تفاضل متناهی دامنه زمان - [1] - FDTD یکی از روش هاي عددي موثر است که معادلات ماکسول وابسته به زمان را با تقریب تفاضل مرکزي در فضاي گسسته حل نموده و میدان هاي الکتریکی و مغناطیسی را بدستروشمی آورد. FDTD در مسائل نانو اپتیک از جمله شبیه سازي پراکندگی نور بوسیله نانوذرات با شکل و اندازه دلخواه مورد استفاده قرار می گیرد. یک اشکال اساسی در روش FDTD براي مواد پاشنده این است که ما نمی توانیم صرفا به داده هاي جدولی ثابت دي الکتریک استناد کنیم و از نظر تحلیلی نیاز به یک مدل پاشندگی داریم.
در حال حاضر از مدل هاي پاشندگی دباي، درود و لورنتس[2] براي توصیف مواد پاشنده مختلف استفاده می گردد. اخیرً نیز مدل درود- لورنتس بعنوان جایگزین مدل درود در مرجع[3] ارائه گردیده است، اما متاسفانه مدل هاي پاشندگی مذکور قادر به توصیف کلیه مواد نیستند، این مشکل بویژه در مورد فلزات نجیب - مس، طلا و نقره - در ناحیه مرئی طیف الکترومغناطیسی همچنان وجود دارد. در این مقاله یک نوع مدل پاشندگی بنام مدل عمومی جهت توصیف مواد پاشنده در بازه هاي فرکانسی دلخواه پیشنهاد می کنیم و با مطالعه و بررسی برهمکنش نور با نانوذرات و نانو استوانه طلا در محدوده طیف 500-1000nm اعتبار و کارائی آن را تایید می کنیم.
اپتیک و فتونیک
نشان داده شده است.[3] حال اگر بخواهیم به مطالعه بر همکنش نور با نانوذرات فلزي بپردازیم معادله - 1 - نتایج درست و دقیقی به ما ارائه نخواهد داد. به عنوان مثال در شکل 1 و 2 مقادیر آزمایشگاهی ثابت گذردهی طلا با مدل درود مقایسه شده است.[4] همانطور که دیده می شود سازگاري خوبی مابین بخش حقیقی ثابت گذردهی با داده هاي آزمایشگاهی وجود دارد. در شکل 2 گرچهتقریباً همخوانی در طول موج هاي بالاتراز 650 نانومتر وجود دارد اما در طول موج هاي کوتاه تر از آن اختلاف زیادي بین آنها دیده می شود. براي حل این مشکل یک مدل پاشندگی بنام مدل عمومی را پیشنهاد می کنیم. در اینجا گذارهاي میان باندي مورد بررسی قرار نمی گیرند.
کاربرد مدل عمومی در نانو اپتیک
براي بهبود سازي خواص فیزیکی نانو ساختارهاي کراندار از جمله نانوذرات طلا براي کاربردهاي خاص، لازم است مطالعه پراکندگی نور توسط آنها باشکل دلخواه و تاثیر خواص آنها - اندازه، شکل و ثابت دي الکتریک - بر چگونگی بر همکنش نور صورت پذیرد. از تابش امواج نور مرئی بر نانوذرات طلا، پلاسمون هاي سطحی SPs که همان نوسان هاي دسته جمعی چگالی بار هستند؛ بوجود می آیندان.[6] اعمال یک می الکترومغناطیسی با فرکانس و قطبش مناسب ایجاد پلاسمون هاي سطحی برانگیخته شده از پراکندگی نور و افزایش قابل توجه میدان الکترومغناطیسی موضعی را به دنبال خواهد داشت.[7]
میدان هاي الکترومغناطیس موضعی وابسته به تشدید هاي پلاسمون کاربردهاي فراوانی در فناوري نانو دارد: افزایش پراکندگی رامان سطحی9]و[8، نانوآنتن ها[10]، تبدیل انرژي خورشیدي به الکتریکی11]،[ نانولیتوگرافیان[12]، درم تومور[13] و ... . تشدیدهاي پلاسمون در طول موج هاي بخصوص منجر به سطح مقطع پراکندگیSCS بزرگی می شود.
