بخشی از مقاله
چکیده - در این مقاله عبور یک موجبر پلاسمونی فلز-دیالکتریک-فلز حاوی شیار حلقوی مستطیلی بررسی میشود. وجود یک شیار باعث ایجاد نقاط کمینه و بیشینه در طیف عبور موجبر پلاسمونی میشود. فاصلهی طولموجی بین نقاط کمینه و بیشینه قابل تنظیم نیست و همچنین افت عبور از بیشترین مقدار به کمترین مقدار سریع نیست ولی توالی چند شیار حلقوی باعث میشود که عبور در یک بازه صفر و در بازهی دیگری قابل قبول باشد و همچنین افت عبور از مقدار بیشینه به مقدار کمینه سریع شود. بنابراین از این ساختارها میتوان برای فیلتر کردن امواج الکترومغناطیسی استفاده کرد که در این مقاله با استفاده از چند شیار حلقوی مستطیلی یک جداکنندهی فرکانسی برای طول-موجهای پنجرهی دوم و سوم مخابراتی طراحی میشود.
-1 مقدمه
پلاسمون پلاریتونهای سطحی - SPPs - 1 امواج نوری هستند که در سطح فلز-دیالکتریک به دام افتاده و با نوسان الکترونهای آزاد فلز کوپل میشوند. این نور در مقیاسهای زیرطولموج به دام میافتد و حتی برخی از نانوساختارهای پلاسمونی میتوانند نور را در ناحیهی تقریبی یک نانومتر محدود کنند .[1] موجبرهای فلز-دیالکتریک -فلز - 2 - MIM، یکی از سادهترین انواع موجبرها هستند که در آنها پلاسمونهای سطحی با طول انتشار قابل قبول انتشار می-یابند و هنوز هم با توجه به بهبودهایی که برای انواع موجبرهای پلاسمونی صورت گرفته است کاربردهای خود را حفظ کرده و به دلیل کاربردهای زیاد مورد توجه هستند.
ساختارهای زیادی بر اساس موجبرهای MIM ساخته شده-اند، از قبیل: موجبرهای U شکل [2]، جداکنندههای فرکانسی 4]،[3، ترکیبکنندهای فرکانسی Y شکل [5]، کوپلکنندهها 7]،[6، تداخلسنجهای ماخ-زندر [8] و سوئیچهای نوری پلاسمونی .[9] در این مقاله یک ساختار برای فیلتر کردن پللاسمون پلاریتونهای سطحی طراحی شده و سپس با توجه به خواص مشاهده شده از آن یک جداکننده فرکانسی برای طولموجهای 1310 و 1550 نانومتر طراحی خواهد شد. این ساختار با ایجاد اختلاف فاز در بخشی از موج نوری منتشرشونده در موجبر MIM که به داخل شیار نفوذ میکند و ترکیب مجدد این موج با موج منتشرشونده در مسیر مستقیم میتواند بعضی از طولموجها را از موجبر MIM عبور ندهند.
-2 مدلشبیهسازی
شکل 1 یک موجبر پلاسمونی MIM حاوی شیار حلقوی مستطیلی را نشان میدهد. بخشهای زرد رنگ، فلز نقره بوده و نواحی سفید رنگ دیالکتریک هستند. برای به دستآوردن مقدار ضریب دیالکتریک نقره در فرکانسهای مختلف از برازش مقادیر تجربی که توسط جانسون و کریستی ارائه شده است استفاده شده است .[10] ضریب دیالکتریک هوا برابر یک است و با استفاده از دیالکتریک-های قابل تنظیم ثابت دیالکتریک در بازه وسیعی قابل تنظیم است .[11]
موج الکترومغناطیسی از سمت چپ وارد موجبر میشود. SPPهای برانگیختهشده در سطح فلز در یک مد ارتعاشی گسترش پیدا میکنند و هنگام عبور از ابتدای شیار حلقوی مستطیلی شکل مقداری از موج SPP برانگیخته شده به شیار نفوذ میکند و بقیه موج در مسیر مستقیم انتشار می-یابد. SPPsهای عبوری از شیارها پس از عبور از حلقه در سمت دیگر شیار با موج عبوری در مسیر مستقیم تداخل پیدا میکنند .
بدلیل اختلاف طول مسیر و همچنین یکی نبودن ماده دیالکتریک داخل حلقه و موجبر SPPهای عبوری از شیار با SPPهای عبوری در مسیر مستقیم اختلاف فاز پیدا میکنند. اگر هنگام تداخل اختلاف فاز بین دو موج مضرب زوجی از باشد تداخل سازنده صورت میگیرد و موج بدون تضعیف به حرکت خود در موجبر ادامه میدهد اما اگر هنگام تداخل اختلاف فاز مضرب فردی از باشد تداخل در انتهای شیار مخرب بوده و با تضعیف دامنهی موج اجازه انتشار به موج الکترومغناطیسی داده نمیشود. وجود این رفتار باعث ایجاد شکاف در طیف عبور موجبرهای MIM حاوی شیار حلقوی مستطیلی میشود.
برای انجام محاسبات با استفاده از روش تفاضل متناهی معادلهی موج در حوزه فرکانس برای ساختار شکل 1 حل میشود. برای حل شرایط مرزی جذبی کامل در نواحی بیرونی موجبر اعمال میشود که موج پراکندهشده را جذب میکند. برای تحریک موج در داخل موجبر فرض شده است موج تخت TM به ورودی موجبر میتابد. با محاسبه نسبت توان خروجی از پورت B به توان فرودی به پورت A درصد عبور به دست میآید.
تغییر ارتفاع h باعث تغییر اختلاف راه و در نتیجه تغییر اختلاف فاز موج رونده در داخل شیار نسبت به موج رونده در مسیر مستقیم موجبر MIM میشود . همچنین تغییر ماده داخل شیار باعث تغییر ضریب شکست مؤثر شیار و در نتیجه تغییر اختلاف فاز موج رونده در داخل شیار نسبت به موج رونده در مسیر مستقیم موجبر MIM میشود. تغییر اختلاف فاز باعث تغییر طولموج عبور کمینه موجبر MIM حاوی شیار حلقوی مستطیلی میشود.
از شکل 2 این نتیجه گرفته میشود که با تغییر جنس ماده داخل شیار و همچنین ارتفاع شیار میتوان طولموج عبور کمینه را تغییر داد. در ادامه به بررسی اثر وجود چند شیار حلقوی مستطیلی در یک موجبر MIM پرداخته میشود. شکل 3 یک موجبر MIM حاوی سه شیار حلقوی مستطیلی شکل با ابعاد و جنس یکسان را نشان میدهد - عرض ناحیهی دیالکتریک در همهجا یکسان است - .
با توجه به وجود بازتاب در بخشهای مختلف شکل 3 عبور کل موجبر به ابعاد این فواصل بستگی خواهد داشت. در طولموجهایی که عبور موجبر شکل 1 با یک حلقهی تکی صفر است انتظار میرود عبور کل موجبر شکل 3 که شامل سه حلقه با ابعاد و جنس یکسان است در کنار طولموجی که در آن عبور یک حلقهی تکی صفر میشود در یک بازه صفر شود.
هرچند در این حالت یعنی وجود چند حلقهی مستطیلی به دلیل وجود بازتاب در بخشهای مختلف آن، عبور این موجبر در طولموجهایی که عبور صفر نیست بهشدت به ابعاد حلقهی مستطیلی وابسته است. برای موجبر حالت اول پارامترهای جنس و ابعاد طوری محاسبه شدهاند که برای موجبر حالت اول عبور برای طولموج 1310 نانومتر درحدود %80 و در طولموج 1550 نانومتر صفر باشد.
