بخشی از مقاله
چکیده
سیستم ناوبری یکی از اصلی ترین و ضروری ترین بخش های سیستم تعیین موقعیت در کنترل سامانه های خودکار است. هدف اصلی ناوبری، تعیین موقعیت - طول-عرض جفرافیایی و ارتفاع - ، سرعت - مولفه های سرعت در دستگاه ناوبری - و وضعیت - زوایای تراز و سمت از شمال - برای یک هدف در دستگاه مرجع خاص با استفاده از سنسورهای مختلف است که برای انواع سامانههای متحرک اعم از زمینی، هوایی، فضایی و دریایی بکار میرود. در این مقاله، بر الگوریتمهای ناوبری اینرسی تمرکز می شود.
نکته ی حائز اهمیت در این الگوریتم ها، افزایش خطای تعیین اطلاعات ناوبری با گذشت زمان است. این موضوع در سنسورهای ارزان قیمت ریزالکترومکانیکی که دارای دقتهای نسبتا پایین هستند، تشدید میشود. بنابراین، استفاده از الگوریتم های مناسب برای طراحی سیستم های ناوبری ارزان قیمت الزامی می باشد.
در این مقاله، برای حل مشکل خطای بلند مدت ناوبری اینرسی، به ارائه ی یک الگوریتم جامع برای سیستم ناوبری اینرسی تلفیقی INS/GPS پرداخته میشود. به منظور تلفیق اطلاعات ناوبری بدست آمده از سیستم INS و دادههای سامانهی موقعیتیاب جهانی GPS از فیلتر تخمینزن حالت کالمن استفاده میشود. الگوریتم ارائه شده، برای تست استاتیکی روی میز و همچنین تست دینامیکی پیادهسازی میشود. نتایج بدست آمده از این تستها، دقت و عملکرد قابل قبول الگوریتم پیشنهادی را نشان میدهد.
مقدمه
روش ها و مکانیزم های متعددی در زمینه ی ناوبری وجود دارند که می توان آنها را در قالب دو دستهی کلی موقعیتیابی نسبی و موقعیتیابی مطلق تقسیم بندی نمود. سیستم های ناوبری اینرسی1 یکی از روش های اصلی موقعیت یابی نسبی هستند که در آنها فرآیند ناوبری بر مبنای قانون دوم نیوتن و انتگرال گیری از خروجی سنسورهای اینرسی انجام میگیرد .
از رایجترین روش های موقعیتیابی مطلق نیز میتوان به سیستمهای ناوبری ماهواره ای نظیر سامانهی موقعیتیاب جهانی2 اشاره نمود، که در آن موقعیتیابی بر اساس اندازهگیریهای مکانی نسبت به چند نقطه ی مرجع خاص انجام میگیرد .
هر یک از این دو نوع روش ناوبری - سامانهی GPS و سیستم ناوبری اینرسی - دارای مزایا و معایب نسبی هستند. از معایب اصلی سامانهی GPS ، میتوان فرکانس داده برداری پایین، حساسیت زیاد در برابر موانع، تداخل امواج رادیویی و قطع سیگنال اشاره کرد. اما در مقابل دارای خطای بلند مدت ثابت هستند و با گذشت زمان خطای ناوبری در سامانه ی GPS رشد نمیکند. سیستمهای ناوبری اینرسی از یک طرف دارای فرکانس داده برداری بالا می باشند که یک مزیت به حساب می آید و از طرف دیگر به دلیل استفاده از سنسورهای اینرسی و همچنین خطاهای محاسباتی و انتگرال گیری، خطای ناوبری در سیستم INS با گذشت زمان افزایش مییابد
با توجه به این مزایا و معایب نسبی، راهکار مناسب این است که الگوریتمی به منظور تلفیق این دو روش ناوبری طراحی شود تا اینکه بتوان به طور همزمان از مزایای هر یک از این دو روش بهره برد.
در زمینهی موقعیتیابی و ناوبری سامانههای زمینی و هوایی فعالیتهای متعددی صورت گرفته است که از جملهی آنها میتوان به کار شن3 و همکارانش اشاره کرد . وی و همکارانش به ارائه ی الگوریتمی برای ناوبری اینرسی دو بعدی پرداختند که در آن از سامانه ی GPS نیز به عنوان کمک -ناوبری استفاده میشود.
در مقاله ی 6 یک تخمین زن مقاوم SMO برای سیستم ناوبری تعیین سمت و تراز1 ارائه شده است. با استفاده از فیلتر فازی مقاوم H، یک الگوریتم تخمین زن مقاوم برای سیستم AHRS طراحی شده است. در زمینه ی ترکیب فیلتر تخمین زن کالمن با روش های هوشمند به ویژه روش های فازی و شبکه عصبی نیز فعالیتهایی انجام شده است
چالش اصلی روشها و الگوریتمهای هوشمند، پیادهسازی آن برای کاربردهای عملی میباشد که بسیار دشوار و پیچیده خواهد بود.
با ظهور تکنولوژی سیستم های میکروالکترومکانیکی2، برای کاهش هزینه ی ناوبری در سیستم های ناوبری اینرسی، توجه به سمت سنسورهای ارزان قیمت نوع MEMS جلب شده است. مشکل اصلی سنسورهای اینرسی MEMS این است که خروجی اندازه گیری شده توسط این سنسورها با خطاهای مختلفی همراه است که منجر به رشد خطای ناوبری در سیستم ناوبری INS می شود.
از این رو، سیستم های ناوبری اینرسی که با استفاده از سنسورهای ارزان قیمت و کم دقت طراحی شده اند، عموما به تنهایی بکار نمی روند؛ بلکه همراه با یک سیستم ناوبری دیگر مورد استفاده قرار می گیرند. دستاورد اصلی این مقاله، الگوریتمی جامع برای ناوبری اینرسی تلفیقی INS/GPS است؛ به گونه ای که قابلیت بکارگیری سنسورهای اینرسی ارزانقیمت ریزالکترومکانیکی و پیادهسازی برای سیستمهای عملی را داشته باشد.
معادلات دینامیکی ناوبری اینرسی
اجزای اصلی تشکیل دهنده ی یک سیستم ناوبری اینرسی تحلیلی، شامل واحد تجهیزات اینرسی، واحد تجهیزات الکتریکی، واحد محاسبات وضعیت و واحد محاسبات ناوبری می باشند .
واحد تجهیزات اینرسی شامل سنسورهای اینرسی یعنی شتاب سنج ها و ژیروسکوپ ها است که به ترتیب برای اندازهگیری نیروی ویژه و نرخ زاویهای مورد استفاده قرار میگیرند. واحد تجهیزات الکتریکی نیز شامل تجهیزات و اتصالات الکتریکی مورد نیاز برای راهاندازی و استفاده از سنسورهای اینرسی میباشد. به مجموعهی واحدهای تجهیزات اینرسی و تجهیزات الکتریکی، واحد اندازهگیری اینرسی3 گفته می شود.
در کاربردهایی که هدف تنها تخمین زوایای تراز و سمت از شمال است، واحد IMU با کامپیوتری که محاسبات مربوط به تعیین وضعیت در آن انجام می گیرد، ترکیب می شود. به مجموعه ی حاصل، سیستم تعیین سمت-تراز گفته می شود. اما در کاربردهایی که هدف، انجام ناوبری کامل یعنی تعیین وضعیت، موقعیت و سرعت است، کامپیوتری دیگری به منظور انجام محاسبات ناوبری به مجموعه اضافه میشود و سیستم ناوبری اینرسی تشکیل می شود.
در این بخش به استخراج معادلات دینامیکی حاکم بر سیستم ناوبری اینرسی پرداخته می شود. این معادلات در دستگاه مختصات جغرافیایی محلی بیان می شود، که محورهای آن در سه جهت شمال، شرق و عمود محلی به سمت پایین می باشند. این دستگاه مختصات به دستگاه ناوبری NED معروف است، که در شکل - 1 - در کنار دستگاه مختصات اینرسی و دستگاه مختصات بدنه نمایش داده شده است.
شکل :1 انواع دستگاههای مختصات در فرآیند ناوبری
معادلات دینامیکی موقعیت، شامل سه معادلهی مربوط به عرض جغرافیایی، طول جغرافیایی و ارتفاع هستند که به ترتیب با متغیرهای L، l و h تعریف میشوند. با توجه به دستگاه ناوبری NED که در شکل - 1 - نمایش داده شده است، دینامیک مربوط به نرخ تغییرات عرض جغرافیایی، طول جغرافیایی و ارتفاع به صورت روابط - 3 - - - 1 - بیان میشوند .
در روابط - 3 - - - 1 - ، vN ، vE و vD به ترتیب مولفههای سرعت سامانهی مورد ناوبری در سه امتداد شمال، شرق و عمود محلی به سمت پایین هستند و RN و RE به ترتیب شعاع انحنای نصف النهاری1 و شعاع انحنای عرضی2 هستند.
با استفاده از قانون دوم نیوتن و همچنین تئوری کریولیس، معادلات دینامیکی مربوط به بردار سرعت در دستگاه ناوبری به صورت رابطهی زیر بیان میشود.
که، r بردار موقعیت و ve مشتق زمانی بردار موقعیت نسبت به دستگاه مرجع واقع بر زمین است. نرخ دوران دستگاه زمینی نسبت به دستگاه اینرسی با بردار ωie نشان داده شده است. همچنین،g و f به ترتیب بردار شتاب زاویهای زمین و بردار نیروی ویژه هستند. خروجی شتابسنجها در دستگاه بدنه است و بردار f n طبق رابطهی - 5 - ، از انتقال این مقادیر از دستگاه بدنه به دستگاه ناوبری حاصل میشود.
در ادامه، به استخراج معادلات دینامیکی وضعیت پرداخته میشود. روشهای زوایای اویلر، ماتریس کسینوسی سمت و الگوریتم کواترنیون سه روش اصلی تعیین وضعیت در فرآیند ناوبری هستند. در این مقاله، از الگوریتم کواترنیون استفاده می شود. مزیت های اصلی الگوریتم کواترنیون، استفادهی آسان - به دلیل خطی بودن دینامیک کواترنیون - و عدم به وجود آمدن حالت تکین در حل معادلات دینامیکی سمت میباشد.
فلسفه ی اصلی تعریف کواترنیون این است که انتقال از یک دستگاه مختصات به دستگاه دیگر از طریق یک دوران واحد حول یک محور مشخص - بردار - μ که نسبت به دستگاه مرجع تعریف میشود، قابل توصیف است. بدین منظور، کواترنیون q به شکل زیر به صورت تابعی از بردار μ تعریف میشود
