بخشی از مقاله
چکیده
فیلترهای FIR پایینگذر به عنوان یکی از اجزای اصلی ادوات مخابراتی در فرآیند فیلتر کردن و حذف کردن نویز و اعوجاج در گیرنده و فرستندههای دیجیتال مورد استفاده قرار می گیرند. روشهای مختلفی مانند روش پنجره بندی، شبکه عصبی، شبکه فازی، الگوریتم ژنتیک و ... برای طراحی این فیلترها وجود دارد.
شبکه عصبی یک ابزار کارآمد در این زمینه است که در بهبود مشخصه فیلترها تاثیر به سزایی دارد. در این پایان نامه، با استفاده از شبکه عصبی پرسپترون چندلایه فیلتر FIR پایینگذر طراحی شده و با روش پنجرهبندی مقایسه شده است. همچنین الگوریتم ژنتیک برای بهبود پاسخ این نوع فیلتر به کار رفته است و تاثیر مثبت این روش ها در پاسخ فیلتر بررسی شده است.
-1مقدمه
پردازش سیگنال دیجیتال1 مبنای پردازش اطلاعات است. این مبحث شامل اعمال الگوریتم بر روی سیگنالهایی است که به صورت دیجیتال نمایش داده می شوند. در پردازشهای دیجیتالی، پیادهسازی واحدهایی نظیر فیلترها یا توابع غیرخطی که در روش آنالوگ ساخت آنها بسیار دشوار است، به سهولت انجام می شود.
یک فیلتر، سیستم یا شبکه ای است که به صورت انتخابی شکل موج مشخصه دامنه-فرکانس و یا فاز-فرکانس یک سیگنال را برحسب حالت خواسته شده، تغییر میدهد . - Bature and Adamu,2012 - یک نقطه نظر اساسی در پردازش سیگنال دیجیتال، مبحث فیلترینگ است. فیلترینگ فرآیندی است که در طی آن یک سیگنال میتواند به شکل دلخواه تعریف شود یا تغییر کند و یا با سیگنال های دیگر ترکیب شود
پاسخ فیلتر به ورودی ضربه واحد را پاسخ ضربه فیلتر می نامند. پاسخ ضربه به طور کامل رفتار یک سیستم را توصیف میکند. فیلترها از لحاظ چگونگی پاسخ ضربه به 2 نوع اساسی فیلتر IIR و فیلتر FIR تقسیم می شوند
فیلتر IIR دارای پاسخ ضربه نامحدود است . - James and Parks,1973 - دراین فیلترها فیدبک وجود دارد. متاسفانه فیلترهای IIR فاز خطی ندارند و اگر به درستی طراحی نشوند، میتوانند ناپایدار باشند .
فیلتر FIR دارای پاسخ ضربه محدود است. در حقیقت در فیلتر FIR فیدبک از خروجی به ورودی ندارد. طراحی فیلتر FIR به خاطر سهولت طراحی و پایداری بالای فیلتر، مبحث جذابی است . - Ghosh and Konar,2012 - چون هیچ فیدبکی در فیلتر FIR وجود ندارد، همه قطب ها در مبدا و درون دایره واحد هستند که این موضوع پایداری این فیلترها را تصدیق می کند
برای طراحی فیلتر FIR پایین گذر، مشخصه های فیلتر نظیر فرکانس نمونه برداری - fs - ، فرکانس قطع - fc - ، پهنای باند عبور، ریپل باند عبور، میرایی باند حذف و ... مورد نیاز است. با کمک این مشخصه ها می توان ضرایب پاسخ ضربه فیلتر را محاسبه کرد. این ضرایب، ساختار فیلتر را تشکیل میدهند.
روش های مختلفی از گذشته تاکنون برای طراحی فیلترها وجود داشته است. روشهایی مانند پنجره بندی، سری فوریه، نمونه برداری فرکانسی و ... در گذشته بسیار کاربردی بوده اند اما در زمان حال میتوان از روشهای جدیدتر مثل شبکه عصبی، الگوریتم ژنتیک و ... نام برد که جای خود را در روش های طراحی به خوبی باز کرده اند. انتخاب روش طراحی فیلترهای FIR نیازمند بررسی برتری روش های طراحی میباشد .
در این مقاله تمرکز اصلی روی شبکه های عصبی مصنوعی، که یکی از منابع مهم تحقیقاتی به حساب می آیند، می باشد. در این کار تحقیقاتی شبکه عصبی و پردازش سیگنال دیجیتال و الگوریتم ژنتیک باهم ادغام شدهاند تا یک الگوریتم مناسب برای طراحی فیلتر ایجاد کنند
در این مقاله ابتدا به بیان پردازش سیگنال دیجیتال پرداخته می شود و پس از آن، فیلترها به عنوان یکی از مهمترین ادوات مخابراتی توضیح داده شده و به طور خاص روی طراحی فیلتر FIR پایینگذر تمرکز میشود. سپس با روش های شبکه عصبی مصنوعی و الگوریتم ژنتیک، طراحی و بهینه سازی این فیلتر، انجام می شود. هدف، مقایسه عملکرد کلی روش های گفته شده با روش های مرسوم پیشین برای طراحی فیلترهای FIR پایین گذر است که بتوان به یک نقطه نظر اساسی در زمینه بهبود مشخصه و طراحی بهینه این فیلترها دست یافت.
در این مقاله سعی شده است که یک فیلتر FIR پایین گذر را با کمک شبکه عصبی مصنوعی طراحی کنیم و سپس با کمک الگوریتم ژنتیک برای بهینهسازی آن اقدام کنیم. در این مقاله در بخش 2، شبکه عصبی و چگونگی کارکرد آن معرفی می شود. در بخش 3، الگوریتم ژنتیک و روند کاری آن توضیح داده می شود. در بخش 4، نتایج شبیهسازی یک فیلتر FIR پایین گذر با شبکه عصبی و بهینهسازی آن با الگوریتم ژنتیک ارائه می شود. در بخش 5 نیز نتیجه گیری کلی شرح داده می شود.
-2شبکه عصبی مصنوعی
شبکه عصبی مصنوعی - - 1ANN ، که عمدتا به نام شبکه عصبی - NN - خوانده می شود، یک سامانه پردازشی دادهها است که از مغز انسان ایده گرفته و پردازش دادهها را به عهده پردازندههای کوچک و بسیار زیادی سپرده که به صورت شبکهای به هم پیوسته و موازی با یکدیگر رفتار میکنند تا یک مسئله را حل نمایند.
شبکه های عصبی انواع مختلف دارند. یکی از توانمندترین و کارآمدترین این شبکه ها شبکه پرسپترون چند لایه - MLP 2 - می باشد که از یک لایه ورودی، یک یا چند لایه پنهان و یک لایه خروجی تشکیل شده است. در این شبکه سیگنال ها با کمک خطوط ارتباطی منتقل می شوند. این خطوط دارای یک وزن مرتبط با خود می باشند که در سیگنال ورودی، ضرب می شوند. سیگنال خروجی با اعمال تابع فعال سازی به شبکه حاصل میشود. نورون های مصنوعی از طریق معماری، آموزش و تابع فعال سازی مشخص می شوند
MLP از شبکه های عصبی پیشخور است که از تکنیک یادگیری تحت نظارت که پس انتشار نامیده می شود، برای آموزش استفاده میکند. شکل شماره 1، نمای کلی یک سلول پرسپترون است که در پیاده سازی های شبکه عصبی مورد استفاده قرار میگیرد.
شکل -2 نمای کلی سلول پرسپترون
