بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به طراحی قطعه لولا هواپیما بر مبناي مکانیک شکست و قابلیت اطمینان پرداخته شده است. در این راستا، مفهوم سطح ایمنی تعریف و چگونگی تعیین آن براساس اطلاعات موجود در صنعت تشریح شده است. به این منظور، قطعه لولا با ترکی حول سوراخ پین تحت بار محوري، مد نظر قرار گرفته است. سپس با استفاده از تابع وزنی، فاکتور شدت تنش با استفاده از روش المان محدود و با بهکارگیري توابع وزنی تعیین گردید. بارگذاري بحرانی و استحکام باقیمانده به نسبت طول ترك نیز مشخص گردید. در ادامه سطح ایمنی براي قطعه مذکور تعیین و رابطه آن با طول ترك نشان داده شده است. این تحلیل با منابع موجود مقایسه و نتیجه کاملاً رضایتبخش بوده است.
مقدمه
شیوههاي ارزیابی قابلیت اطمینان از نظر تاریخچه پیدایش، در بدو امر در ارتباط با صنایع هوافضا و کاربردهاي نظامی شکل گرفت و سپس بهسرعت از سوي سایر صنایع مورد توجه و کاربرد قرار گرفت. امروزه بهکارگیري روشهاي تحلیل قابلیت اطمینان سازههاي هوایی بهعنوان روشی عمومی رشد چشمگیري داشته است. این رویکرد دستیابی به ملزومات صلاحیت پرواز و همچنین حفظ کارکرد ایمن سازهها را فراهم آورده است.
در گذشته تصور عمومی بر این بود که استفاده از ضرایب اطمینان، نسبتاً ساده بوده و موجب استحکام طراحی میگردد، به گونهاي که سازه در مقابل تغییرات ناشی از خواص مواد، فرایندهاي تولید، بارگذاري و شرایط تعمیر و نگهداري مقاومت میکند. ولیکن استفاده از ضرایب اطمینان در طراحی سازههاي هوایی مشکلاتی از قبیل دور شدن از حالت بهینه و عدم اطمینان از کارایی سازه را نیز در بر دارد. لذا، صرفاً با افزایش ضرایب اطمینان، نمیتوان بهطور صریح سطح ایمنی و کارایی سازة هواپیما را تعیین کرد. طراحی سازه براساس قابلیت اطمینان میتواند بر مشکلات یادشده غلبه کرده و سطح ایمنی مناسبی براي سازه ایجاد کند. این روش همچنین به حالت بهینه نزدیکتر بوده و از افزایش غیرضروري وزن سازه جلوگیري میکند.
اتصال لولایی از جمله قطعات پرکاربرد در سازههاي هواپیماست که نقش اتصالدهنده را مابین قطعات به عهده داشته و از آن طریق دو یا سه قطعه با یک بست به هم متصل میگردند. بار در چنین اتصالاتی مابین قطعات اتصالدهنده تقسیم میگردد.
اتصالدهندههاي لولایی به علت خصوصیات تمرکز تنش بالا در نزدیکی سوراخ پین از نظر ایجاد و رشد ترك، قطعه حساسی به حساب میآیند. این اتصالات میتوانند از جمله بحرانیترین قطعات آسیبپذیر در هواپیما به حساب آمده و پرواضح است که شکست چنین اتصالاتی میتواند عواقب ناگواري را در پی داشته باشد. از آنجاییکه اتصالات، نقاطی ضعیف در سازه به شمار میآیند، طراحی اتصال مناسب میتواند تأثیر بسزایی در یکپارچگی و ظرفیت تحمل بار کل سازه داشته باشد
در این مقاله، در ابتدا با رشد ترك در قطعه لولاي دوبعدي فاکتور شدت تنش در طول تركهاي مختلف تعیین و با استفاده از توابع وزنی مناسب مقادیر متناظر با آن در حالت ترك لبهاي که از شایعترین انواع ترك در این قطعات است مشخص گردید. سپس با مقایسه با مقدار بحرانی فاکتور شدت تنش در هر حالت، بارگذاري بحرانی و استحکام قطعه به دست آمده است. در ادامه، سطح ایمنی با توجه به نوع آسیب و نحوة بازرسی براساس طول ترك بهدست آمده و در نهایت مقدار حداکثر بار مجاز وارده براي سطح ایمنی مشخصی محاسبه شده است.
مروري بر مقالات گذشته
در طی سالیان گذشته تحقیقات گستردهاي در هر دو مورد آنالیز و بررسی رفتار لولا و نیز اطلاعات آماري حاصل از آزمایشهاي تجربی صورت گرفته است. در مطالعات رشد ترك و آنالیز شکست قطعه لولا، محاسبه دقیق فاکتور شدت تنش امري اساسی است. از اینرو، روشهاي گوناگونی براي محاسبه فاکتور شدت تنش قطعات داراي ترك ارائه گردیده است. این مطالعات در حوزههاي مختلفی از جمله تحلیل روابط حاکم و استفاده از روش المان محدود در انواع بارگذاري، تعمیرات و تقویت لولا و همچنین مطالعات تجربی در حوزة ایمنی و قابلیت تحمل آسیب انجام گرفته است.
لولا به اندازة قطعات دیگري که شکست آنها در پرواز شرایط بحرانی بهوجود آورده، مهم است؛ در نتیجه خرابیهاي بعدي نیز اجتنابناپذیر است. لذا باید تحلیل دقیقی از رشد ترك در لولا صورت گیرد. از اینرو، در حوزة تحلیلهاي سازهاي مطالعات گوناگونی بهخصوص در زمینه بار خستگی انجام شده است: از روشهاي تجربی گرفته تا روشهاي تحلیلی و یا حلهاي عددي.
اما مطالعات چندان زیادي در مورد تركهایی به شکل یکچهارم بیضی صورت نگرفته است. در بارگذاري خستگی رویکردهاي مختلفی از جمله محاسبه kI با اطلاعات رشد ترك خستگی از نمونه لولا با ترکی تحت بارگذاري با دامنه ثابت و همچنین روش پیمایش معکوس استفاده گردید. مون تکنیک جدیدي را مشابه روش قبلی پیشنهاد کرد بدین ترتیب که نرخ رشد ترك خستگی را با اعمال مجموعهاي از سیکلهاي با دامنه کوتاه به نمونه بارگذاريشده با تنش میانگین یکسان بهدست می آوردند.
این روش دقیقتر از بازرسی ظاهري رشد ترك خستگی است. مون همچنین اثر نیروهاي اصطحکاکی مابین پین و لولا یعنی حالتی را که مونتاژ دو قطعه خود باعث استحکام اتصال گردد و بدون استفاده از بوش بررسی کرد و پی برد که اصطکاك مرتبه بزرگی ضریب شدت تنش را افزایش میدهد. مون اثر اصطحکاك را با اضافه کردن تنش مماسی که وابسته به تنش شعاعی است شبیهسازي کرد
از کلیديترین مطالعاتی که درخصوص لولا انجام گرفته، تحقیقات کاتیرسان است که در 6 جلد به چاپ رسیده است. این تحقیقات شامل روشهاي NDI جهت تشخیص ترك در لولا، روشهاي تحلیلی رشد ترك، مطالعات تجربی، نتایج آزمایشها، معیارهاي طراحی براساس روش تحمل آسیب و برنامه نرمافزاري براي تخمین رشد ترك است .[3] در سالهاي گذشته روشهاي ترکیبی براي دستیابی به حلی سادهتر در لولاها ابداع شد. نتایج حاصل از این روش، مدعی برابري و قیاس با روش المان محدود هستند.
همچنین توابع وزنی براي محاسبه ضریب شدت تنش در لولاهاي دوبعدي استفاده گردید. نیومن و فاواز از جمله افرادي بودند که به بحث توابع وزنی و اصلاح آن براي حالات ترك گوشهاي با بار خمشی [5-4] و همچنین مطالعه درخصوص ترك گوشهاي با تحقیقات تجربی پرداختند [6] همچنین کیم و لی به مطالعه در خصوص رشد ترك در هر سه حالت رشد همزمان ترك در سطح و عمق، سطح بالایی و زیري با طولهاي مختلف و همچنین طولهاي برابر پرداختند
به علت پیچیدگی مسائل لولا، روشهاي عددي مانند المان محدود و روش المانبندي مرزي در حل مسائل بهشدت کاربرد یافت و به جاي استفاده از از توابع دانسیته انرژي کرنشی براساس روشهاي المان محدود، از روشهاي تخمین فاکتور شدت تنش استفاده گردید. لذا در حوزة تحلیلهاي سهبعدي میتوان به مطالعات علیآبادي اشاره کرد
در حوزة قابلیت اطمینان میتوان به مطالعات ارساملو اشاره کرد. وي انتخاب سطح مناسبی از اطمینان را مسئلهاي حساس در مدیریت میداند که باید با دقت انجام گیرد تا اطمینان حاصل شود که زندگی انسانها به مخاطره نمیافتد، در عین اینکه باید از قابلیت بالا و بیمنطق اطمینان نیز دوري جست. پین [10] به تاریخچه نرخ شکستهاي اخیر در هواپیما نظر داشت و نرخ میانگین و حداکثر ریسک در ساعت را براي هواپیماهاي نظامی و غیرنظامی تعریف کرد
فرمولبندي قابلیت اطمینان و سطح ایمنی
قابلیت اطمینان یک سامانه »احتمال عملکرد رضایتبخش آن سامانه تحت شرایط کار مشخص در مدت زمانی معین« نامیده میشود. سطح ایمنی کمیتی است که مبین احتمال ایجاد و کشف آسیب در یک سازه است به گونهاي که در سازهاي که سطح ایمنی بالاست باید احتمال ایجاد آسیب به حد کافی کم و احتمال کشف آسیب - حتی آسیبهاي جزئی - بالا باشد .[12] طراحی براساس تحمل آسیب1 یکی از اصول شناختهشدة طراحی بوده که طراحان سازههاي هوایی در سالهاي گذشته به آن توجه ویژهاي داشتهاند.
این فلسفه طراحی که امروزه جزو قوانین تصدیق صلاحیت پروازي سازة هواپیماها نیز هست، لازم میداند که آسیب تجمعی ایجادشده در طی سیکل کاري سازه توسط سازة هواپیما تحمل شود و لذا رشد آسیب نباید در ضمن عمر سرویسدهی سازه و قبل از زمان بازرسی موجب گسیختگی و مردودیت سازه شود
این تعریف که در مرجع [14] ارائه شده است به میزان زیادي با تعریف تحمل آسیب سازههاي هوایی تطابق دارد. بنابراین در این مقاله برآورد قابلیت اطمینان سازه نیز براساس این تعریف صورت گرفته است. اگر احتمال وجود یک آسیب - یا یک ترك - را که بزرگتر از مقدار بحرانی بوده و در طی یک آزمون بازرسی کشف نگردد، P بنامیم D=0 - و A≥ ac که در آن D احتمال کشف آسیب بوده که مقدار آن صفر - یعنی عدم کشف - یا 1 - یعنی کشف - است؛ A اندازة آسیب و ac اندازة بحرانی آن آسیب براي قطعه موردنظر در بارگذاري وارده است - مقدار مکمل این احتمال را سطح ایمنی مینامند. این تعریف فرض میکند که در یک بازرسی، صرفاً یک آسیب موجود بوده که با زمان رشد نمیکند. احتمال گسیختگی سازه را میتوان به صورت ترکیبی از تابع چگالی احتمال آسیب - p - a - - و احتمال کشف آسیب براي آسیبی به اندازة - PD - a - - a بیان کرد
با توجه به اینکه تابع چگالی احتمال آسیب p - a - به روش کشف انتخاب شده و به احتمال ایجاد آسیب کشفشده وابسته است، میتوان با استفاده از قاعدة بیز[16] 2 آن را برحسب تابع چگالی احتمال آسیب کشفشده po - a - - و - - PD - a بهصورت زیر نوشت:
با استفاده از روش فوق به بررسی اتصال لولایی با حضور ترك یکچهارم بیضی در دیوارة سوراخ با روش اصل برهمنهی و توابع وزنی میپردازیم. در رابطه - 1 - تمام عوامل وابسته به هندسه قطعه و آسیب و همچنین تمام اطلاعات مربوط به روش کشف آسیب در توابع چگالی احتمال وارد شده و لذا رابطه - 1 - مقدار احتمال گسیختگی سازه را به طور مستقل از اطلاعات فوق در دسترس قرار میدهد. بنابراین، دقت محاسبه P بستگی مستقیم به توابع توزیع احتمال فرضشده دارد. اغلب فرض میشود که تابع PD - a - به صورت نمایی باشد - یعنی لگاریتم آن تابعی خطی نسبت به اندازة آسیب است - که با دادههاي تجربی در مراجع [18-17] مطابقت دارد.
تابع po - a - نیز معمولاً بهصورت تابع توزیع گاما در نظر گرفته میشود.
در روابط موجود براي محاسبه سطح ایمنی، باید بین تابع احتمال آسیب، تابع احتمال کشف و ابعاد واقعی آسیب روابطی برقرار باشد. براي همگرایی روش باید اولاً، با کوچک شدن ابعاد آسیب، تابع چگالی احتمال آسیب کشفشده - po - a - - به سمت صفر میل کند؛ ثانیاً، باید سرعت کاهش تابع چگالی احتمال آسیب کشفشده از سرعت کاهش تابع چگالی کشف آسیب بیشتر باشد تا نسبت Po - a - /PD - a - همگرا باشد. براي محاسبه انتگرال موجود در مخرج رابطه - 1 - نیز میتوان به جاي عدد صفر از عدد بسیار کوچکی استفاده کرد .[16] در این مقاله براي محاسبه توابع احتمال از نسخه 13 نرمافزار مپل3 استفاده شده است. روش بهکار گرفته شده در این مقاله به منزله روشی است که با استفاده از دادههاي آسیب در حین سرویس، میتوان به قابلیت اطمینان قابل قبول براي سازة هواپیما در آسیبدیدگیهاي تصادفی دست یافت.
شکل .1 مدل المانبندي نیمی از پین و لولاي تركدار
تحلیل رشد ترك در قطعه
اتصال لولایی به علت ماهیت سطح بالاي تمرکز تنش در اطراف سوراخ از جمله قطعات حساس درخصوص آغاز و رشد ترك به حساب میآید.
