بخشی از مقاله
چکیده
صوت فرکانس پایین شامل محدوده حدود 10 Hz تا 200 Hz میشود. تمامی محدوده نویز فرکانس پایین قابلشنیدن است، اما در فرکانسهای پایینتر، سطح بالائی از شدت صوت برای شنوایی ضروری است. در این پژوهش بلورهای صوتی از جنس فوم الاستومر پلی اورتان و با استفاده از نرمافزار المان محدود COMSOL باهدف جذب امواج صوتی فرکانس پایین شبیهسازیشده است.
شبیهسازیها نشان میدهد شکل هندسی، ابعاد سلول واحد و ماده انتخابشده بر میزان و محدوده جذب بلور صوتی تأثیر میگذارد. درنهایت بلور صوتی C شکل توخالی با سه حلقهی تودرتو و شکافهای نامتقارن که از جنس پلی اورتان است شبیهسازیشده و دارای محدوده جذب وسیع در فرکانسهای پایین هست که اولین فرکانس ایگن آن در 66/70 Hz بهدستآمده است.
-1 مقدمه
اتلاف صدا برای یک محدوده فرکانسی خاص میتواند از طریق مفهوم شکاف طیفی موج کلاسیک توجیه شود که نشاندهنده نوار ممنوعه فوتونی است و در ابتدا در مورد امواج الکترومغناطیسی مطرح شد و سپس به امواج الاستیک نیز گسترش یافت.[1] این ایده بیان میکند که اگر مادهای به صورتی طراحی شود که یک تلفیق تناوبی قوی در تراکم ماده و یا سرعت صدا در ماده ایجاد شود، میتواند شکافهای طیفی ایجاد کند که موجب عدم انتشار موج در ماده میشود.
بلورهای صوتیمعمولاً شامل آرایههایی تناوبی از مواد پراکنده ساز امواج صوتی، با امپدانس مکانیکی بالا هستند که موجب اتلاف شدید امواج صوتی در باند فرکانسی انتخابی میشوند.[3] در سالهای گذشته علاقهای رو به رشد درزمینه استفاده از بلورهای صوتی بهعنوان جاذب صوت دیدهشده است و کاهش صدا تا 20 دسیبل[4] و 25 دسیبل[5] گزارششده است.
مزایای جاذب بلوری صوتی این است که با تغییر فاصله بین پراکندهکنندهها، میتوان پیکهای اتلاف صوتی در محدودهی فرکانس انتخابی به دست آورد همچنین این ساختارها در مقایسه با جاذبهای صوتی متداول، توانایی عبور نور و جریان آزاد هوا است.[6] رابطه میان پارامتر شبکه و فرکانس عملکرد نشان میدهد که موانع بسیار بزرگی برای کاهش نویز فرکانس پایین موردنیاز است. بنابراین مواد صوتی رزونانس موضعی - LRSM - 1 به دلیل توانایی آنها برای تشکیل نوار ممنوعه بهطور ویژهای موردمطالعه قرارگرفتهاند.[3] بااینحال، این نوارهای ممنوعه محدوده جذب باریکی را پوشش می دهند و LRSM ها برای استفاده بهعنوان جاذب نویز نامناسب است.
در سال 2002 باترا و همکاران از بلورهای صوتی جهت کاهش نویز استفاده کردند و پی بردند تغییر چگالی باعث ایجاد نوار ممنوعه صوتی میشود.[7] پسازآن در سال 2008وِن و همکاران با استفاده از مدلسازی نوار ممنوعه صوتی و کاهش نویز را در بلورهای صوتی یکبعدی و دوبعدی ساده بررسی کردند و مطالعه آنها پایهای برای استفاده از این بلورها برای کاهش نویز شد.
در سال 2012 گوپتا و همکاران مدلی شبه دوبعدی برای شبیهسازی بلورهای صوتی معرفی کردند که مقدار زیادی نویز را کاهش میداد.[9] کوشواها و همکاران نوار ممنوعه را در بلورهای صوتی با ساختارهای متفاوت مانند مکعبی مرکز پر، مکعبی ساده و مکعبی با وجوه مرکز پر بررسی کردند و مشاهده کردند جذب کامل با ساختار مکعبی ساده به دست میآید.[10] در این پژوهش برای دستیابی به جاذب صوت فرکانس پایین، مواد صوتی رزونانس موضعی شبیهسازی و طراحیشدهاند.
-2روش انجام تحقیق
شبیهسازی بلور صوتی با روش المان محدود و با استفاده از نرمافزار COMSOL Multiphysics انجامشده است. طراحی اولیه سلول واحد - شکل - 1 برپایه مرجع [6] انتخاب شد و برای تائید صحت شبیهسازیها ابتدا نتیجه شبیهسازی با مرجع تطبیق داده شد. در شبیهسازی فرض شد که ساختار موردنظر در جهت x با تناوب a1 و در جهت y با تناوب a2 بهصورت بینهایت تکرار میشود و با دو بردار پایه - a1, 0 - و - - 0 , a2 مشخص میشود.
شکل - 1 شرایط مرزی سلول واحد.
بر اساس تئوری فلوکت-بلاخ[11,12]، رابطه توزیع فشار - p - برای گرههایی که در مرز سلول واحد وجود دارند بهصورت زیر مشخص میشود
که در آن x بردار مکان در سلول واحد و بردار موج بلاخ است. با در نظر گرفتن شرایط مرزی تناوبی ذکرشده میتوان شبیهسازی بلور صوتی را به یک سلول واحد سادهسازی کرد. معادله شرایط مرزی اعمالشده در شکل 1 فراوان است.
روش المان محدود برای محاسبه میدان فشار پشت بلور صوتی و برای ایجاد نقشه فشار از سیستم در فرکانسهای ثابت استفادهشده است. برای تحلیل رفتار ماده در برابر امواج صوتی از معادله - 2 - استفادهشده است.
زمانی که برانگیختگی موج فشار هارمونیک باشد - - معادله - 2 - به معادله هلمهولتز تبدیل میشود - معادله . - 3 که فرکانس زاویهای است. با حل کردن معادله - 3 - میدان فشار آکوستیکی به دست میآید.
-3 نتایج
- 1-3 بلور صوتی رزونانس موضعی C شکل
این بخش شامل ارائه نتایج تحقیق و مباحث مربوط به آنها می شبیهسازیاولیه صرفاً جهت اطمینان از صحت نتایج و طبق پژوهش الفورد و همکاران انجام شد. طول هر ضلع سلول واحد 22 mm در نظر گرفته شد و درون سلول واحد فضای خالی به شکل حرف C لاتین برعکس ایجاد شد. شکل 2 سلول واحد را به همراه اندازه پارامترهای هندسی آن نشان میدهد. ماده انتخابشده برای این بلور صوتی هوا است. شکل 3 ساختار نواری این بلور صوتی و شکل 4 فشار آکوستیکی این ساختار را در اولین فرکانس ایگن آنکه معادل 3831/6 Hz است نشان میدهد. نتایج بهدستآمده از شبیهسازی اولیهکاملاً با مرجع مطابق است.
شکل - 2 سلول واحد بلور صوتی به همراه اندازه پارامترهای آن.
