بخشی از مقاله
چکیده –
در این مقاله یک روش جدید براساس کنترل کننده پیشبین مدل محدود و کنترل مستقیم گشتاور به منظور کنترل گشتاور و سرعت موتور القایی ارائه شده است. روش پیشنهادی با بررسی آنلاین بردارهای ولتاژ، از میان تمامی حالتهای ممکن کلید زنی، حالتی را که تابع هزینه را حداقل می کند انتخاب مینماید، بطوری که مسئله بهینهسازی در هر پله زمانی با استفاده از دادههای اندازه گیری شده جدید، مجدداً حل شده و یک مجموعه تحریک بهینه در هر زمان حاصل می نماید.
از مزایای روش پیشنهادی، سادگی و قابلیت اجرای آسان، انعطافپذیری و دقت بالا می باشد. در این روش از مدل ریاضی موتور القایی استفاده شده و سپس کنترلکننده پیش بین مدل حلقه بسته، طوری طراحی شده تا شار استاتور بطور مستقیم کنترل نشود. در عوض، گشتاور و اختلاف زاویه فاز بین جریان استاتور و شار روتور کنترل شده است. به منظور کمینه نمودن اندازه جریان، مقدار زاویه فاز بر روی مقدار بهینه 45 درجه تنظیم شده است. محاسبات پیشبینی در قالب مرجع ساکن انجام و کمینهسازی تابع هزینه با در نظرگرفتن طبیعت گسسته مبدل انجام شده است. این روش باعث کاهش ریپل گشتاور، ردیابی لحظهای سرعت مرجع، پاسخ دینامیکی سریع و کمینه سازی جریان در گشتاور بار مشخص میشود.
-1 مقدمه
موتورهای القایی سه فاز پرکاربردترین موتورهایی هستند که برای به حرکت درآوردن چرخ های صنعت از آنها استفاده می شود. طراحی ساده و مستحکم، قیمت ارزان، هزینه نگهداری پایین و اتصال آسان به منبع سه فاز امتیازات اصلی موتورهای القایی هستند. بااینکه ساختمان موتورهای القایی AC سادهتر از موتورهای DC است اما کنترل سرعت و گشتاور در انواع مختلف موتورهای القایی AC نیازمند دانش بیشتری در کنترل، طراحی و مشخصات در این نوع موتورها است .[1, 2] این نوع موتور در قدرت های متنوع - کسری از کیلو وات تا چند ده مگاوات - ساخته و بهره برداری می شوند. برای کنترل گشتاور و سرعت موتور های القایی از درایو ها استفاده می شود که به کمک آن می توان سرعت موتور را از صفر تا چند برابر دور نامی بطور پیوسته تغییر داد، این مهم با کنترل مناسب ولتاژ یا فرکانس تغذیه موتور و به کمک مبدل های الکترونیک قدرت اجرایی می شود
با توجه به اهمیت مسئله، در سال های اخیر مطالعات مختلفی در این رابطه صورت گرفته است. درمرجع [6] یک بررسی امکان سنجی روش کنترلیDTC به منظور استفاده در درایو ماشین های DC و AC - سنکرون و آسنکرون - صورت گرفته است. ایده اصلی این مرجع استفاده از یک کنترل کننده سرعت انتگرالی- تناسبی - PI - در DTC است که در واقع به منظور کاهش اختلالات گشتاور در دامنه وسیع سرعت جایگزین کنترل کننده حالت لغزان - SMC - شده است. اگر چه در این تحقیق ریپل گشتاور تا حدی کاهش اما استفاده از کنترل کننده PI منجر به این می شود که کنترل کننده قادر به تطبیق سریع با تغییرات پارامترهای مدل نباشد. روش مشابهی در مرجع [7] معرفی شده است .
هدف اصلی در مرجع [7] بهینه سازی شار استاتور در سرعت های متفاوت است که می تواند منجر به بهبود بازده درایو شود. علاوه بر ان به کمک جبرانساز های تخمین، مقدار خطای تخمین شار به حداقل رسیده است. مزیت عمده این روش پاسخ سریع حالت پایدار است. البته از معایب این مرجع عدم بررسی گشتاور با روش ارائه شده است.
در مراجع 8] و [9 به منظور دست یابی به پاسخ دینامیکی بهتر با خطای گشتاور کمتر در حالت پایدار، بهینه سازی بردار ولتاژ اجباری مورد بررسی قرار گرفته است. عملکرد درایو موتور القایی می تواند از طریق بهینه سازی شار استاتور در محدوده وسیعی از تغییرات سرعت صورت پذیرد. در سرعت های کم، خطای تخمین شار استاتور با خطای مقاومت استاتور افزایش می یابد. شار استاتور در عملکرد سرعت پایین با استفاده از کنترل کننده تناسبی-مشتق گیر - PD - بر اساس خطای سرعت، تخمین زده می شود
در حالت های گذرا این الگوریتم از گام های شار بلندتری به منظور دست یابی به پاسخ گذرای سریع و در حالت پایدار بهینه سازی شار مرجع در گام های کوچکتر صورت می پذیرد. به علاوه در منطقه میدان ضعیف، شار بر اساس تخمین حالت نهایی ماشین بهینه سازی می شود. اخیرا مطابق آنچه که در مرجع [11] بیان شده است با استفاده از ناظر حالت لغزان، شار استاتور، جریان استاتور و گشتاور با دقت خوبی تخمین زده می شود. در واقع هدف این مرجع کاهش همزمان ریپل شار و گشتاور در منطقه میدان ضعیف عنوان شده است و الگوریتم ارائه شده بر روی یک موتور القایی 4 کیلوواتی تست شده است. مطالعات مشابهی در مراجع [12- 15] صورت گرفته است.
عمده ترین مشکلات روش کنترل مستقیم گشتاور فرکانس کلیدزنی متغیر، عملکرد نامطلوب در سرعت های پایین، عدم کنترل بهینه جریان در تامین گشتاور مورد نظر، ریپل گشتاور و ریپل شار است. ریپل های گشتاور و شار به دلیل انتخاب نادرست بردارهای کنترل ولتاژ و تاخیر های نمونه برداری در طول اجرای سخت افزاری این روش هاست، وجود تاخیر و کندی در این سیستم باعث می شود که اطلاعات خروجی دیر به دست کاربر برسند و باعث جهت گیری های ناخواسته در خروجی گردد. بنابراین در این مطالعه با حفظ مزایای روش کنترل مستقیم گشتاور سعی درکاهش مشکلات فوق شده است.
-2 کنترل کننده پیش بین مبتنی بر مدل - MPC -
اصول اساسی کنترل پیش بین استفاده از مدل سیستم درایو به منظور پیش گویی رفتار آینده ی متغیرهایی است که قرار است کنترل شوند - مثلا سرعت یا جریان موتور - . در میان انواع کنترل کننده های پیش بین، کنترل کننده پیش بین مبتنی بر مدل محدود، در عین سادگی و انعطاف پذیری عملکرد خوبی را با توجه به مدل کنترل شونده ارائه می کند. بنابراین تمرکز این مقاله بر روی کنترل موتور القایی با استفاده از این نوع کنترل کننده است. از سوی دیگر، MPC یکی از کنترل کننده هایی است که در عمل بیشترین استفاده از آن می شود.
قیود سیستم نیز مانند حد ماکزیمم ولتاژ خروجی از اینورتر، ماکزیمم جریان و سایر قیدهای دیگر نیز در هر دو نوع مدل این کنترل کننده؛ پیوسته و محدود، در نظر گرفته می شود. علاوه بر این، تابع هزینه می تواند به منظور برآورده کردن اهداف مختلف طراحی شود. به طور مثال اهدافی مانند مینیمم کردن تلفات توان، فرکانس کلید زنی و... را می توان در نظر گرفت. این عمل می تواند با تنظیم ضریب وزن تولید شده در طراحی تابع هزینه صورت گیرد. تابع هزینه مهمترین و پیچیده ترین بخش MPC است.
استراتژی انتخاب شده برای طراحی تابع هزینه MPC بستگی به نوع کاربرد آن خواهد داشت. دو مورد عمده برای کنترل موتور القایی با استفاده از MPC وجود دارد. در کاربرد موتورهای توان بالا، کاهش تلفات کلید زنی اهمیت بالایی داشته و بنابراین نیاز است تا تلفات کلید زنی برای افزایش بازده کاهش داده شود. تعیین صحیح تابع هزینه در MPC ممکن است بتواند بصورت غیر مستقیم میزان تغییرات وضعیت کلید ها را در حالت پایدار حداقل نموده و تلفات کلید زنی را مینیمم سازد. همچنین در درایوهای توان پایین، هدف اصلی دستیابی به دینامیک سریعتر سیستم و کاهش نوسانات گشتاور می باشد.
-3 روش پیشنهادی
در این مقاله یک روش جدید جهت کنترل موتور القایی پیشنهاد شده است. در این روش، هیچ کنترل شاری به صورت مستقیم انجام نمی شود. بنابراین تنها دو معیار در تابع هزینه شامل روش MPC متداول وجود خواهد داشت. این روش به منظور کنترل موتور القایی ایجاد شده است. به منظور دست یابی به یک کنترل دقیق برای کنترل زاویه از مدل پیش بین حلقه بسته استفاده شده است. در روش مرسوم پیش بین مدل DTC کمینه کردن بر اساس تابع هزینه بوده و در آن خطاهای شار و گشتاور کمینه میشوند. تمام حالت های موجود در تابع هزینه تست شده و بهترین گزینه به کار گرفته می شود. در تمام روش های کنترل مستقیم گشتاور، کنترل گشتاور بدون کنترل شار ممکن نیست. معادله زیر وابستگی گشتاور به شار را نمایش می دهد:
در روش های مرسوم، برای سرعت های کمتر از نامی شار استاتور بر روی مقدار مرجع شار نامی تنظیم می شود. بنابراین حاصلضرب I⃗⃗s و sin αs باید برای کنترل گشتاور کنترل شود. بنابراین متغیرهای آزاد برای کنترل بهینه، |I⃗⃗s |sin αs می باشد. بدیهی است که در این سیستم کنترلی مرسوم، ممکن است مقدار شار بهینه شده اما هرگز نمی تواند بر روی مقدار بهینه اندازه جریان کنترلی داشته باشد زیرا حاصلضرب آن با sin αs کنترل شده است. از سمت دیگر، محاسبات بهینه شار روند پیچیده ای دارد.
در این مقاله روش کنترلی جدیدی معرفی شده است. اگر زاویه فاز جریان برای کمینه سازی جریان کنترل شده باشد، نقطه کار ماشین در یک گشتاور مرجع مشخص به طور خودکار بهینه شده و شار ماشین نیز در مقدار بهینه و بصورت غیر مستقیم تنظیم خواهد شد. به منظور محاسبه زاویه فاز مطلوب جریان استاتور، معادله گشتاور به عنوان تابعی از شار روتور و جریان استاتور به صورت زیر بدست می آید:
روتور و اندوکتانس متقابل هستند و αr اختلاف زاویه فاز بین شار روتور و جریان استاتور است. معادله - 2 - را می توان در چارچوب شار روتور به صورت زیر بازنویسی کرد:
که در آن λr = λrd′ و مؤلفهی q شار روتور صفر است.
از سوی دیگر، معادله دیفرانسیل روتور روی محور d قالب جهتدهی-شار روتور برابر است با:
که در آن Rr مقاومت روتور و ωs و ωr به ترتیب فرکنس زاویه ای سنکرون و روتور هستند. در این معادله جمله سمت راست به دلیل ساکن بودن چارچوب صفر است. مشتق شار روتور نیز در شرایط پایدار صفر فرض می شود بنابراین:
با در نظر گیری معادلات - 5 - و - 6 - ، گشتاور متناسب با حاصلضرب مولفه های جریان استاتور مطابق رابطه زیر خواهد شد:
از رابطه فوق می توان نتیجه گرفت که مکان هندسی جریان استاتور برای یک گشتاور ثابت به صورت هیپربولیکی است. از سوی دیگر، مکان هندسی جریان استاتور برای یک اندازه جریان ثابت یک دایره است. بنابراین جریان کمینه زمانی اتفاق خواهد افتاد که زاویه فاز بین جریان استاتور و شار روتور 45 درجه شود. مدل کنترلی بیان شده در این مقاله بر مبنای مینیمم سازی یک تابع هزینه است. این کار از طریق امتحان حالت های موجود و انتخاب بهترین گزینه طبق تابع هزینه در معادله - 8 - صورت میگیرد.
شکل - 1 - بلوک دیاگرام مدل پیش بین حلقه بسته را نشان می دهد.
-4 نتایج شبیه سازی
در این بخش عملکرد روش پیشنهادی بررسی شده است. به منظور شبیه سازی مدل ریاضی موتور از یک موتور القایی با توان نامی پنج اسب بخار استفاده شد. به منظور بررسی نتایج، سه حالت پایدار، کم باری و بار کامل موتور تحت حالت های مختلف مورد مطالعه قرار می گیرد.
شکل :1 بلوک دیاگرام روش کنترلی مدل پیش بین
1؛-4 آزمایش اول: حالت پایدار در این حالت، موتور در حالت کار پایدار خود با نصف سرعت نامی و گشتاوری معادل نصف بار کامل قرار دارد. شکل موج های گشتاور تولیدی، سرعت موتور و شار روتور به ترتیب مطابق شکل های - 2 - الی - 4 - نشان داده شده است. همانطور که بیان شد شکل های فوق وضعیت پارامترهای موتور را در حالت پایدار و نصف بار کامل و نصف سرعت نامی نشان می دهد. همانطور که مشاهده می شود سرعت در وضعیت ثابت و بدون نوسان است و ریپل گشتاور مقدار بسیار اندک و ناچیزی است.
