بخشی از مقاله
طرح خودکار و بهينه ي سيستم سازه هاي ساختماني بتني با ديوار برشي
چکيده :
سازه هاي ساختماني بتني دوگانه يا ترکيبي به دليل رفتار مناسب و اقتصادي بودن نسبت به بقيه سيستم هاي سازه اي بتني کاربرد گسترده اي دارند. طراحي اين نوع سيستم ساختماني به جهت اندرکنش تمامي اجزاي سازه اي با يکديگرو لزوم رعايت قيود معماري نسبتا مشکل است . در دفاتر طراحي معمولا بعد از رسيدن به طرحي که ضوابط آيين نامه را رعايت کرده و ز نظر هرينه ي اجرا در حد قابل قبول باشد روند طراحي متوقف و طرح ارائه ميشود. در تحقيق حاظر به کمک الگوريتم جامعه ي مورچگان چهارچوبي ارائه ميشود که با گرفتن اطلاعات ورودي شکل سازه ، محل هاي ممکن براي ديوارهاي برشي و مقاطع قابل قبول براي تيرها وستونها به صورت خودکار آرايشي از تيرها، ستونها و محل ديوار برشي به همراه آرماتور مورد نياز آنها ارائه ميدهد به گونه اي که ضوابط مشخص شده ي آيين نامه رعايت شوند و هزينه اجراي طرح شامل هزينه ي بتن ، فولاد و قالب بندي کمترين مقدار ممکن باشد. عملکرد چهارچوب ارائه شده در قالب مثال نشان داده شده است .
واژه هاي کليدي: طرح خودکار، مکان يابي ديواربرشي، بهينه سازي، ساختمان هاي بتني .
١. مقدمه
لزوم رعايت قيود معماري، سازه اي و اندرکنش تمامي اجزاي سازه اي با يکديگر طراحي سيستم ساختماني قاب خمشي و ديوار برشي را نسبتا مشکل ميکند. در دفاتر طراحي معمولا بعد از رسيدن به طرحي که ضوابط آيين نامه را رعايت کرده و از نظر هرينه ي اجرا در حد قابل قبول باشد روند طراحي متوقف و طرح ارائه ميشود. هدف اين مقاله خودکار و بهينه کردن روند طراحي ساختمان هاي بتني است . به صورتي که قسمت زيادي از تکرار مراحل مدل سازي، ارزيابي و تصميم گيري به وسيله ماشين انجام شود و نتيجه به عنوان يک پيشنهاد به مهندس طراح ارائه گردد.
روش هاي رياضي براي بهينه سازي عموماً براي محيط هاي پيوسته توسعه داده شده و روشهاي محدودي براي محيط هاي گسسته وجود دارد. در ده سال گذشته فن آوريهاي Soft-Computing به عنوان روشي مناسب براي حل مسائل گسسته شناخته و مورد استفاده قرار گرفته اند. به عنوان مثال الگوريتم ژنتيک (GA) توسط بسياري از محققين براي بهينه سازي سازه ها مورد استفاده بوده است [٦-١]. دوريگو١ و همکاران [١٢-١٠] با الهام از يافته زيست شناسان الگوريتم بهينه سازي مورچگان ٢ (ACO) را ابداع کردند. زيست شناسان دريافته بودند گروهي از مورچه ها بدون داشتن بينايي به وسيله ي برجاي گذاشتن اسيدي از خود در مسير خانه و غذا بعد از مدتي کوتاه ترين مسير را مييابند. دوريگو براي حل مسئله فروشنده دوره گرد١ (TSP) رفتار مورچه ها را با بعضي تغييرات مانند حافظه ، بينايي و زمان گسسته شبيه سازي کرد. [١٢-١٠]
کامپ ٢ و همکاران [١٤-١٣] با سازگار کردن ACO به وسيله نگاشت مسئله TSP بر روي مسئله طرح سازه ، خرپا و قاب فلزي را با عملکرد قابل قبول بهينه کردند. در اين مقاله بر اساس همان اصول چهارچوبي ارائه شده است که طرح سازه هاي بتني با سيستم دوگانه به صورت خودکار و بهينه انجام ميدهد.
تاکنون تحقيقات محدوي در زمينه بهينه سازي سازه هاي دوگانه انجام شده است .فدايي و گريرسون [١٥] با استفاده از روش معيار بهينگي ٣ يک سازه يک طبقه يک دهانه با محل مشخص براي ديوار برشي را بهينه کرده اند. ليندت و همکاران [١٦] به وسيله الگوريتم ژنتيک پارامتر طول ديوار برشي در قابي با مقاطع با ابعاد ثابت بهينه کرده اند. آتاباي [١٧] پارامتر طول ديوار برشي در سيستم ديوار برشي بتن آرمه بدون تير٤ با الگوريتم ژنتيک بر اساس آيين نامه ترکيه بهينه کرده است .
در اين مقاله براي کاهش تعداد تحليل ها و سريع تر شدن روند بهينه سازي، از آنجايي که در روشهاي متداول طراحي سازه هاي بتني، آرماتورها تاثيري بر نتايج تحليل ندارند، پارامترهاي مربوط به فولادهاي درون سازه در روند بهينه سازي وارد نشده و به صورت تعييني براي هر سازه مشخص و گزارش ميشوند.
زبان برنامه نويسي انتخاب شده #C(سي شارپ )است و براي حل مدل اجزاي محدود از برنامه SAP٩٠ کمک گرفته شده .
٢. الگوريتم جامعه مورچگان
در چند دهه اخير استفاده از الگوريتم هاي ابتکاري و فراابتکاري در حل مسائل بهينه سازي کاربرد بسياري پيدا کرده است . بسياري از مسائل واقعي بهينه سازي با استفاده از روش هاي متداول قابل حل نبوده . اينجاست که الگوريتم هاي ابتکاري به کمک ما مي آيند و براي رسيدن به يک جواب بهينه در يک مدت زمان کوتاه ، کارائي خود را نشان ميدهند. الگوريتم هايي مانند: الگوريتم مورچگان ، الگوريتم ژنتيک ، الگوريتم جستجوي ممنوع و ... . در حالت کلي مزيت خاص اين الگوريتم ها تهيه يک جواب نزديک به بهينه با خطاي ناچيز در مدت زمان کم مي باشد. در حقيقت الگوريتم هاي فراابتکاري، مجموعه الگوريتم هايي براي حل مسائل بهينه سازي هستند که به صورت تصادفي اما هدفمند و ساده در فضاي جواب مساله به دنبال جواب بهين حرکت ميکنند، اين الگويتم ها معمولا از طبيعت الهام گرفته ميشود زيرا بعضي پديده هاي طبيعي با وجود تصادفي بودن به طرز جالبي داراي حرکت به سمت حالت هاي نزديک به بهينه هستند و اين حرکت طبيعي سبب به وجود آمدن ايده الگوريتم هاي ابتکاري در حل مسائل بهينه سازي شده است .
در اين الگوريتم ها معمولا از يک فضاي جواب تهي کار را شروع کرده و سعي در ساختن و بهبود فضاي جواب مي شود، براي نيل به اين مقصود به صورت تکراري عناصر فضاي تعريف مساله را به فضاي جواب اضافه يا از آن حذف مي کنند تا زماني که به شرايط خاصي از بهينگي برسند.
الگوريتم مورچگان يک روش فراابتکاري است که اولين بار در سال ١٩٩١ توسط دوريگو همکاران ارائه شد [١٠]. اولين الگوريتم ارائه شده را سيستم مورچگان ناميدند و براي حل مساله فروشنده دوره گرد از آن استفاده کردند. الگوريتم مورد نظر در حل مسئله فروشنده دوره گرد نه تنها قابل رقابت با ساير الگوريتم هاي زمان خود بود بلکه توانست در مدت زمان کوتاهي از ساير روشها پيشي بگيرد. مزيت عمده آن نيز رسيدن به جواب بهينه در مدت زمان کوتاه و با تکرار مرحله اي بسيار کم بود.
اين الگوريتم براي حل تمام مسائلي که بتوان آنها را به صورت مجموعه C از عناصر و مجموعه L شامل اتصالات دوبه دوي عناصر داخل C به صورت نوشت قابل استفاده مي باشند. اين گونه مسائل را در حالت کلي مي توان به صورت يک گراف در نظر گرفت . که از مجموعه گره هاي C و مجموعه يال هاي L تشکيل شده است . يک رده بسيار مهم از اين گونه مسائل مساله تخصيص درجه دو است ، که به صورت ساده به اختصاص دادن مجموعه اي از امکانات به مجموعه - اي از مکان ها ميپردازد. همچنين مساله فروشنده دوره گرد را مي توان به عنوان حالت خاصي از مساله تخصيص درجه دو نمايش داد.
مساله فروشنده دوره گرد به صورت رسمي، مساله فروشنده اي است که از شهري که در آن مستقر است شروع به حرکت کرده و از مجموعه اي از شهرها براي فروش اجناس عبور ميکند. به قسمي که از تمام شهرها عبور کند، از هر شهر فقط يک بار عبور کند وکوتاهترين فاصله ممکن را طي کند.
به راحتي ميتوان ديد که مساله فروشنده دوره گرد را مي توان به صورت يک گراف کامل وزن دار در نظر گرفت که مجموعه N(رئوس گراف ) شامل شهرها و مجموعه A(يال هاي گراف ) شامل جاده هاي ارتباطي بين شهرها ميباشد. هدف در اين مساله پيدا کردن يک دور هميلتوني با کمترين وزن در گراف متناظر مساله ميباشد.
٣. روند طراحي خودکار ساختمان و تعيين مکان ديوار برش
در نگاه کلي و به طور خلاصه روند حل مسئله به اين صورت است که ابتدا تمام اطلاعات مربوط به سازه ، مانند شکل سه بعدي، بارگذاري، مقاطع و محل هاي ممکن براي ديوارهاي برشي، مشخصات مصالح و... در قالب سازه ي مبنا معرفي ميشوند. سپس مولفه بهينه سازي، سازه ي مبنا را به عنوان ورودي قبول ميکند و با الگوريتم جامعه مورچگان ، با نمونه برداري هوشمندانه از کل فضاي جواب ها سعي ميکند جواب بهينه را پيدا کند. در طي روند بهينه سازي هزاران سازه از سازه ي مبنا شعبه شده و براي تعيين مقدار برازندگيشان مورد تحليل ، طراحي و جريمه (اگر از قيود تجاوز کرده باشند) قرارميگيرند. اين جستجو تا همگرا شدن مقدار برازندگي بهترين جواب پيدا شده ادامه پيدا ميکند. مراحل روند ارئه شده با جزئيات شرح داده خواهد شد.
از انجايي که طراحي تمام اجزاي بتني در ساختمان به هم وابسته هستند علاوه بر مکان ديوار برشيها ابعاد اجزاي ميله اي نيز همزمان طراحي ميشوند.
براي پياده سازي کل راه حل پيشنهادي، يک نرم افزار با زبان برنامه نويسي #C نوشته شده و براي حل مدل هاي اجزاي محدود توليد شده در روند حل مسئله ، با نرم افزار SAP٩٠ ارتباط برقرار شده است .
١.٣ سازه مبنا
بصورت ساده سازه ي مبنا همان صورت مسئله است که توسط نرم افزار حل ميشود. صورت مسئله شامل شکل سازه ، بارگذاريهاي مختلف و مقاطع مختلف براي تيرها و ستون ها و محل هاي ممکن براي ديوارهاي برشي است . ساختار داده تعريف شده براي اين منظور شامل مجموعه اي از گره ها، طبقات ، تيرها، ستون ها، سقف ها، مقاطع ستون ها، مقاطع تيرها، ضخامت ديوارها و سقف ها و بارگذاري گره ها است . همچنين شامل حداکثر بعد جهت مش کردن ديوارهاي برشي و ليست گره هاي لازم براي کنترل دريفت و منظمي سازه نيز ميشود.
گره ها با دو مولفه x و y در دو بعد تعريف ميشوند و براي تعريف تيرها و ستون ها از آنها استفاده ميشود. براي تعريف تيرها از دو گره ابتدا و انتها و طبقه اي مورد نظر، براي تعريف ستون ها گره و طبقه و براي ديوارهاي برشي از بالاترين تير روي آن استفاده ميشود.
سقف ها با معرفي چهار نقطه اطراف آن و طبقه تعريف ميشوند.
بارهاي مرده و زنده بر روي تيرها همراه با تعريف تيرها به مدل اضافه ميشوند. ولي بارهاي ناشي از زلزله بصورت جداگانه محاسبه و به هرگره در هر ارتفاع از سازه تخصيص داده ميشود.
مشخصات مورد نياز براي تعريف مقاطع تيرها شامل خصوصيات سازه نظير سطح مقطع ، ممان اينرسي و... و ابعاد و همچنين مقاومت فولاد و بتن بکار رفته در آن ميشود.
براي تعريف مقطع ستونها علاوه بر خصوصيات سازه اي، ابعاد و مشخصات مصالح ، نمودارهاي اندرکنش سه بعدي متناظر با آرماتور گذاري هم مورد نياز است . نمودارهاي اندرکنش سه بعدي با استفاده از نرم افزار Etabs قابل تهيه است . اين نمودارها بصورت يک فايل متني وارد برنامه طراحي ميشود. براي کنترل دريفت و تعيين منظمي و يا نامنظمي سازه نيز به تعدادي گره نياز است . اين گره ها نيز در هنگام تعريف يک سازه ي مبنا تعيين ميشوند.
معمولا به دلايل فني و معماري ابعاد دسته اي از تيرها و ستونها مشابه طرح ميشوند. اين کار با کم کردن پارامترهاي طراحي کمک قابل توجهي نيز به سرعت در روند بهينه سازي ميکند. براي اعمال چنين شرايطي در روند حل مسئله به تعداد اين دسته ها در سازه پارامتر تعريف ميشود و به هر تير يا ستون که در آن دسته وجود دارند اختصاص داده ميشوند.
سازه ي مبنا به کمک يک کليد که تعيين کننده مقدار پارامترها است قابليت تحليل و طراحي پيدا ميکند.
٢.٣ بهينه سازي
بکارگيري اصول بهينه سازي با الگوريتم جامعه مورچگان براي رسيدن به طرح بهينه در سازه ها الزامات ديگري را هم ميطلبد. در اين روش مانند الگوريتم ژنتيک امکان بهينه سازي متغيرهاي گسسته بدون نياز به ارتباط دقيق تابع هدف و قيود وجود دارد. براي ارضا- شدن قيود طراحي، از توابع جريمه استفاده ميشود. با بعضي تغييرات ميتوان مسئله بهينه سازي سازه را بر روي مسئله TSP نگاشت کرد. اين تغييرات به اين شرح است .
. بين دو نقطه در يک قاب بيش از يک مسير وجود داشته باشد. که همان مجموعه مقاطع قابل قبول است در حالي که در مسئله TSP ميان دو شهر تنها يک مسير وجود دارد.
. ترتيب گذر از گره هاي مختلف در يک قاب اهميتي نداشته باشد در صورتي که نحوه پيمايش شهرهاي مختلف پاسخ يک مسئله TSP است .
. هر نوع انتصاب مقطع به اعضاي مختلف يک سازه الزاماً پذيرفتني نباشد بلکه بايد کليه قيود اجرايي و آيين نامه اي برآورده شوند در حاليکه هر نوع پيمايش شهرهاي مختلف به تنهايي پاسخي براي ان مسئله TSP است .
. هر مسافرت وقتي تمام ميشود که براي تمام المان ها يک مسير يا مقطع انتخاب شده باشد. در TSP يک مسافرت وقتي که تمام شهرها يک بار رفته شوند تمام ميشود.
در شکل زير راههاي ممکن مجازي و يک ترتيب پيشنهادي براي يک قاب با ٩ المان نشان داده شده است .
شکل ١: راه هاي مجازي ممکن براي يک قاب با ٩ المان [١٠]
از آنجا که براي تعريف مکان ديوار برشي حداقل دو پارامتر بايد تعيين شوند ميتوان فرض کرد که هر ديوار برشي دو المان قاب است که بايد مقادير آن مشخص شود.
در حالت کلي مي توان مسئله بهينه سازي مورد نظر را بصورت زير بيان نمود.
در روابط فوق F تابع هدف و وابسطه به متغييرهاي طراحي و gi قيود آيين نامه اي است . در صورتي که قيود مسئله در هر مورد ارضا نشوند با اعمال ضرايب تابع جريمه ، هزينه سازه بصورت زير مجازاً افزايش داده ميشود.
