بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
پیشبینی عملکرد سیستم تبرید با اجکتور بخار
در این مقاله اجکتور بخار و سیستم تبرید با وجود این تجهیز، مدلسازی شـده اسـت. پارامترهـای طراحـی نظیـر نسبت جرمی اجکتور، نرخ سرمایش سیستم تبرید به ازای واحد نرخ جرمی بخار محرک، در محدوده دمـای بـویلر، از
120تا140 درجه سانتی گراد، دمای اواپراتور، در محدوده 5 تا10 درجه سانتی گرادو دمای کندانسور، در محـدوده
35 تا 45 درجه سانتیگراد، و COP سیستم تبرید محاسبه گردیده، و تاثیراین شرایط بـر عملکـرد سیسـتم، بررسـی شده است. نتایج حاصل از مدلسازی ریاضی با نتایج تجربی ارائه شده در مقالات، مقایسه شده است که نشان میدهد مدلسازی دارای نتایج قابل قبولی میباشند.
واژههای کلیدی: " مدلسازی، سیستم تبرید، اجکتور بخار"
-1 مقدمه
سیکل تبرید با اجکتور، در مقایسه با سیکلهای تبرید تراکمی، دارای مزایایی است. این سیستم به جز پمپ، دارای اجزا متحرکی نیست، از روغنکاری بینیاز میباشد، دارای عمرطولانی، قابلیت اعتماد، هزینه تعمیر و نگهداری کم، و ارتعاشات و سر و صدای تولید شده، کمی است.
از سوی دیگراین سیستم می تواند از انرژی حرارتی قابل بازیافت در اکثر فرآیندهای صنعتی و یا انرژی خورشیدی بهره برد. این امر از نقطه نظر زیست محیطی، حائز اهمیت است و باعث کاهش انتشار آلایندهها در محیط میگردد.
آب میتواند به عنوان مبرد، در سیستم تبرید با اجکتور، به کار رود. با توجه به آن که آب دارای گرمای نهان تبخیر بسیار بزرگی است، برای رسیدن به ظرفیت سرمایشی معین، به نرخ جریان و در نتیجه، به پمپ کوچکتری نیاز است. از سوی دیگر آب ارزان قیمت، فراوان، سازگار با محیط زیست، و دارای قابلیت انتقال حرارت خوبی میباشد. هر چند که استفاده از آب دارای معایبی نظیر یخزدگی در دماهای کمتر از صفر است و در این حالت، اواپراتور سیکل باید، در فشار کمتر از خلا، کار کند. COP سیستم تبرید با اجکتور بخار آب، در مقایسه با سیستم تبرید تراکمی و جذبی، کوچکتر است.
2
مدلسازی اجکتور بخار بر اساس تئوری فشار ثابت، ابتدا توسط کینن1 بیان شد[1] که اصلیترین روش مدلسازی نظری اجکتور میباشد. نظریه ایشان بر اساس فرض جریان آدیاباتیک و استفاده از معادلات دینامیک گاز (برای گاز ایده آل) و
معادلات بقای جرم، ممنتوم و انرژی استوار است.
در این مقاله سیستم تبرید با اجکتور بخار آب، مدلسازی شده است که به کمک این مدل، سیستم برای شرایط دمای بویلر 120 تا140 درجه سانتیگراد دمای اواپراتور 5 تا10 درجه سانتی گراد و دمای کندانسور 35 تا 45 درجه سانتیگراد تحلیل گشته و نتایج حاصل از مدلسازی و تحلیل پارامترهای طراحی و عملکرد سیستم، با نتایج تجربی ارائه شده در مقالات، مقایسه شده است.
-2 اجکتور
اجکتور در سال 1901 برای خارج کردن هوا از کندانسور موتور بخار توسط ”چارلز پارسونز2” اختراع شد و در سال1910 توسط” موریس لبلنک 3 ” در اولین سیکل تبرید با اجکتور بخار استفاده گردید . [2]
اجکتور وسیلهای ساده است که میتواند با استفاده از انرژی سیال با فشار زیاد (سیال محرک)، سیال با فشار کم را، به حرکت در آورد. بعد از اختلاط مستقیم این دو سیال، سیال مخلوط شده، در فشاری بین فشار محرک و فشار مکش، از اجکتور خارج میگردد.
اجکتور میتواند، به کمک انرژی جنبشی سیال اولیه، بخار فشار کم (سیال ثانویه) را به حرکت در آورد. پس از مخلوط شدن دو سیال اولیه و ثانویه، این مخلوط با فشار بیشتری از اجکتور خارج می گردد.
از آنجا که اجکتور، در سیستم تبرید با اجکتور، مهمترین وظیفه را به عنوان ترموکمپرسور به عهده دارد، به عنوان قلب این سیستم نامیده میشود.
شکل (1)، تغییرات سرعت و فشار را در طول اجکتور نشان میدهد. بخار اشباع با فشار و دمای P1)، (T1 در نقطه 1 به نازل همگرا ـ واگرا وارد شده و شتاب میگیرد. جریان در نازل واگرا، مافوق صوت میگردد. در این نازل، سیال محرک به صورت ایزنتروپیک، تا فشار Pe انبساط مییابد (این فرض با استفاده از ضریب نازل ηn =0/8 تصحیح میشود).
انبساط سیال اولیه، سبب به وجود آمدن ناحیه فشار کم در خروجی نازل میشود که این امر سبب به حرکت در آوردن سیال ثانویه (بخار اشباع با فشار و دمای P2)، ( T2 وارد میشود. این جریان سپس به صورت آیزنتروپیک تا به Pe
منبسط شده، شتاب میگیرد.
فشار محفظه اختلاط Pe تا ورود به ناحیه قطر ثابت، مافوق صوت میباشد. در نقطه m به ناحیه قطر ثابت وارد میشود.
در ناحیه قطر ثابت، شوک قائمی ایجاد میشود که جریان مافوق صوت را به جریان مادون صوت تبدیل نموده و جریان را از Px به Py افزایش میدهد. سپس جریان به دیفیوزر مادون صوت وارد شده و در آن، به صورت ایزنتروپیک متراکم میگردد تا به فشار P3 برسد (با استفاده از ضریب دیفیوزر ηd =0/9 در این فرض تصحیح میگردد).
-3 مدل اجکتور
مدلسازی اجکتور بخار، بر اساس تئوری فشار ثابت و فرض مشخص بودن دمای سیال محرک، سیال ثانویه و دمای اشباع کندانسور، انجام شده است.
در این مدل، فرضیات عبارتند از: 3
-1 سیال محرک و سیال ثانویه در هنگام ورود به اجکتور، در حالت اشباع فرض میشوند و سرعت آنها قابل چشم پوشی است (یعنی خواص استاتیک با خواص سکون معادل هستند).
-2 سرعت سیال در خروج از اجکتور قابل صرفنظر است. -3 رفتار سیال، رفتار گاز ایده آل با گرمای ویژه ثابت است. -4 جریان در اجکتور آدیاباتیک است.
-5 اثرات وجود اصطکاک، توسط ضرائب ایزنتروپیک نازل و دیفیوزر و محفظه اختلاط تعریف می شوند.
با توجه به شکل (1) و فرضیات فوق، معادلات حاکم در مدل اجکتور عبارتند از:
سیال محرک در دمای اشباع T1 به اجکتور وارد میشود:
T1 sat (g) →{ P1 }
سیال ثانویه در دمای اشباع T2 به اجکتور وارد میگردد:
T2 sat (g) →{ P2 }
سیال مخلوط شده در فشار اشباع P3 به کندانسور وارد میشود:
T3 sat (g) →{ P3 }
مقدار اولیهای برای نسبت جرمی (0 < w < 1 ) (w = m1 / m2) فرض میشود:
W = m1 / m2
(1)
برای فشار در فرایند اختلاط (Pe)، مقداری فرض میشود. فشار Pe برای مکش سیال ثانویه، باید از فشار سیال ثانویه
(P2)، کوچکتر باشد. بعلاوه این فشار باید از فشار نقطه سه گانه (Ptp) سیال، بزرگتر باشد، تا در خروجی نازل اولیه، پدیده انجماد رخ ندهد .(Ptp<Pe<P2)
-4 ناحیه خروجی نازل اولیه
عدد ماخ سیال اولیه، در خروجی نازل همگرا ـ واگرا که به صورت ایزنتروپیک از فشار P1 تا فشار Pe منبسط میشود:
عدد ماخ سیال ثانویه، در ناحیه خروجی از نازل اولیه، که از فشار P2 به صورت ایزنتروپیک، به فشار Pe منبسط میشود:
به کمک رابطه M (ماخ محلی) و M* (ماخ بحرانی) به شکل :
میتوان M*e2 و M*e1 را محاسبه نمود.
-5 فرایند اختلاط
رائو[3 ] 1 کورمنس[4 ] 2 نشان دادند که نتایج بدست آمده از، به کارگیری قانون بقای ممنتوم، در حین فرایند اختلاط، با دادههای تجربی تطابق خوبی دارد.
-6 معادله بقای ممنتوم
m1 Ve1 + m2 Ve2 = (m1 +m2) Vm
(5)
که Ve2 ، سرعت سیال ثانویه در ناحیه اختلاط، در مقایسه با سرعت سیال محرک در این ناحیه (Ve1)، کوچک میباشد و در برخی از مراجع [5] ، از آن صرفنظر میگردد.
حال با در نظر گرفتن ضریب انتقال ممنتوم ( ηm = 0/9)، داریم:
به کمک معادله انرژی برای فرآیند پایای آدیاباتیک، و بدون انجام کار، و با فرض کامل بودن گاز با گرمای ویژه ثابت، میتوان نوشت:
T* ، دمای بحرانی در M=1 را میتوان برای فرایند آدیاباتیک، بر حسب Tt محاسبه کرد:
با جایگزاری در معادله بقای انرژی رابطه :(7)
با تقسیم Vm میتوان M*x= M*m را بدست آورد:
و به کمک معادله (4) میتوان Mx (عدد ماخ قبل از شوک) را محاسبه نمود.
-7 حالت بعد از شوک
عدد ماخ بعد از شوک (My) را میتوان به کمک رابطه (9) بدست آورد.
با محاسبه فشار قبل از شوک (که معادل فشار فرایند اختلاط است Px = Pe )، میتوان فشار بعد از شوک را بدست آورد.
-8 خروجی اجکتور
با فرض ایزنتروپیک بودن تراکم در دیفیوزر، فشار خروجی (P3) به کمک رابطه (11) محاسبه میگردد.
در این مرحله، اگر مقدار P3 با فشار کندانسور برابر باشد w، نسبت جرمی اجکتور انتخاب شده است، در غیر این صورت، با فرض Pe جدید و w جدید، مراحل به روش ذکر شده، تکرار میگردد.
-9 سیستم تبرید با اجکتور
شکل (2) طرح ترسیمی سیکل تبرید با اجکتور را نشان میدهد. این سیکل شامل اواپراتور، کندانسور، مبرد،
مجموعه اجکتور، پمپ و بویلر، به عنوان وسیله متراکم کننده جایگزین کمپرسور در سیکل تبرید تراکمی، است.
گرمای افزوده شده به سیال در بویلر، سبب میشود که سیال محرک، با فشار و دمای زیاد، به اجکتور وارد گردد (1)، و به وسیله نازل همگرا ـ واگرا، انرژی فشاری آن، به انرژی جنبشی تبدیل شود. به علت به وجود آمدن جریان مافوق صوت، ناحیهای با فشار کم در خروجی نازل اولیه، به وجود میآید و سبب به حرکت در آوردن سیال با فشار کم، از اواپراتور میگردد .(2) این امر سبب میگردد تا فشار مبرد در اواپراتور کم باشد و تبخیر مبرد با جذب حرارت و ایجاد سرمایش، در اواپراتور صورت پذیرد. سپس دو سیال اولیه و ثانویه با هم مخلوط شده، به وسیله دیفیوزر متراکم گردیده، بعد از خروج از اجکتور، به کندانسور وارد میگردد .(3) با تقطیر بخارمبرد در کندانسور (4) بخشی از مایع
اشباع به وسیله شیر انبساط به اواپراتور وارد میشود (5) و باقیمانده، بوسیله پمپ، به بویلر ارسال میگردد (6)
(شکل.(2
ضریب عملکرد سیکل تبرید با اجکتور به صورت زیر تعریف میشود:
به کمک شکل (2) و فرضیات زیر، میتوان برای اجزاء سیکل، معادلات زیر را نوشت:
اواپراتور:
فرض میشود که انتقال حرارت در اواپراتور، در فشار ثابت انجام گیرد و سیال به صورت بخار اشباع از اواپراتور خارج، و به اجکتور وارد گردد:
بویلر:
فرض میشود که انتقال حرارت در بویلر در فشار ثابت انجام گیرد و سیال به صورت مایع اشباع، به آن وارد و بصورت بخار اشباع، از آن خارج گردد:
پمپ:
شیر انبساط:1
در شیر انبساط، فرآیند اختناق (آنتالپی ثابت) رخ میدهد، که سبب کاهش فشار و دمای سیال میگردد:
h5 h 4
(16)
با توجه به معادلا ت فوق میتوان ضریب عملکرد سیکل را بدست آورد:
با توجه به معادله (17) میتوان با داشتن نسبت جرمی اجکتور، ضریب عملکرد سیکل را محاسبه نمود.
ضریب عملکرد سیکل تبرید حاصل از مدل، با نتایج تجربی ارائه شده در مرجع [6]، در جدول (1) مقایسه شدهاند.
-10 نسبت جرمی اجکتور
در شکل (3)، تغییرات نسبت جرمی اجکتور، با تغییر دمای بویلر، برای دمای اواپراتور و کندانسور متفاوت، دیده میشود. با افزایش دمای بویلر، نسبت جرمی (w) افزایش مییابد.
در شکل (4)، تغییرات نسبت جرمی اجکتور، با تغییر دمای اواپراتور، در دمای بویلر و کندانسور متفاوت، محاسبه شده است و مشاهده میشود. با افزایش دمای اواپراتور، نسبت جرمی افزایش مییابد.
در شکل (5)، تغییرات نسبت جرمی اجکتور، با تغییر دمای کندانسور، برای دمای بویلر و اواپراتور متفاوت دیده
