بخشی از مقاله
چکیده
منطق فازی اولین بار در پی تنظیم نظریه مجموعههای فازی به وسیله پروفسور لطفی زاده 1965 - م - در صحنه محاسبات نو ظاهر شد. واژه فازی به معنای غیر دقیق، ناواضح و مبهم - شناور - است. منطق فازی بیش از بیست سال پس از 1965 از درگاه دانشگاه ها به بیرون راه نیافت زیرا کمتر کسی معنای آنرا درک کرده بود. در اواسط دهه 80 میلادی قرن گذشته صنعتگران ژاپنی معنا و ارزش صنعتی این علم را دریافته و منطق فازی را به کار گرفتند.
کاربرد این مبحث در علوم نرمافزاری را میتوان به طور ساده اینگونه تعریف کرد: منطق فازی از منطق ارزشهای "صفر و یک" نرمافزارهای کلاسیک فراتر رفته و درگاهی جدید برای دنیای علوم نرمافزاری و رایانهها می گشاید، زیرا فضای شناور و نامحدود بین اعداد صفر و یک را نیز در منطق و استدلالهای خود به کار میگیرد. منطق فازی از فضای بین دو ارزش "برویم" یا "نرویم"، ارزش های جدید "شاید برویم" یا "میرویم اگر" یا حتی "احتمال دارد برویم" را استخراج کرده و به کار میگیرد. در این مقاله سعی بر معرفی و تشریح منطق فازی و کاربردهای آن شده است.
-1 مقدمه
منطق فازی1 یا تئوری فازی2 نوعی از منطق است که روش های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می کند.مفهوم منطق فازی توسط دکتر لطفی زاده پروفسور دانشگاه کالیفورنیا در برکلی، ارائه گردید. و نه تنهابه عنوان متدولوژی کنترل ارائه شد بلکه راهی برای پردازش داده ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک به جای عضویت گروهی دسته ای ارائه کرد.به جهت نارسا و نابسنده بودن قابلیت کامپیوتر های ابتدایی تا دهه 70 این تئوری در سیستم های کنترلی به کار برده نشد.
پروفسور لطفی زاده اینطور استدلال کرد که بشر به ورودی های اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبیقی را به صورت بالایی انجام دهد.پس اگر ما کنترل کننده های فیدبک را در سیستم ها طوری طراحی کنیم که بتواند داده های مبهم را دریافت کند، این داده ها میتوانند به طور ساده تر و موثرتری در اجرا به کار برده شوند.
اولین پروژه منطق فازی طرح هدایت و کنترل تمام خودکار قطار زیرزمینی شهر سندای بود که توسط شرکت هیتاچی برنامه ریزی و ساخته شد. نتیجه این طرح موفق و چشم گیر ژاپنی ها به طور ساده اینگونه خلاصه میشود: آغاز حرکت نامحسوس - تکان های ضربه ای - قطار، شتاب گرفتن نامحسوس، ترمز و ایستادن نامحسوس و صرفه جویی در مصرف برق. از این پس منطق فازی بسیار سریع در تکنولوژی دستگاه های صوتی و تصویری ژاپنی ها راه یافت - از جمله نلرزیدن تصویر فیلم دیجیتال ضمن لرزیدن دست فیلم بردار - . اروپایی ها بسیار دیر، یعنی در اواسط دهه 90 میلادی، پس از خوابیدن موج بحث های علمی در رابطه با منطق فازی استفاده صنعتی از آن را آغاز کردند.
منطق فازی از جمله منطقهای چندارزشی بوده و بر نظریه مجموعههای فازی تکیه میکند. مجموعههای فازی خود از تعمیم و گسترش مجموعههای قطعی به صورتی طبیعی حاصل میآیند .سیستمهای فازی امروزه در طیف وسیعی از علوم و فنون کاربرد پیدا کردهاند، از کنترل، پردازش سیگنال، ارتباطات، ساخت مدارهای مجتمع و سیستمهای خبره گرفته تا بازرگانی، پزشکی، دانش اجتماعی و.غیره. با این حال بعنوان یکی از مهمترین کاربردهای آن حل مسائل و مشکلات کنترلی را میتوان بیان کرد. بنابراین، خود را بر روی تعدادی از مسائل کنترل که سیستمهای فازی نقش عمدهای را در آن بازی میکنند، متمرکز مینماییم.
-2 سیستمهای فازی و انواع آن
واژه فازی در فرهنگ لغت آکسفورد به صورت مبهم، گنگ و نادقیق تعریف شده است. اگر بخواهیم نظریه مجموعههای فازی را تعریف کنیم، باید بگوییم که نظریهای است برای اقدام در شرایط عدم اطمینان؛ این نظریه قادر است بسیاری از مفاهیم و متغیرها و سیستمهایی را که نادقیق هستند، صورتبندی ریاضی ببخشد و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیمگیری در شرایط عدم اطمینان فراهم آورد.
دنیای واقعی ما بسیار پیچیدهتر از آن است که بتوان یک توصیف و تعریف دقیق برای آن به دست آورد؛ بنابراین باید برای یک مدل، توصیف تقریبی یا همان فازی که قابل قبول و قابل تجزیه و تحلیل باشد معرفی شود.با حرکت به سوی عصر اطلاعات، دانش و معرفت بشری بسیار اهمیت پیدا میکند. بنابراین ما به فرضیهای نیاز داریم که بتواند دانش بشری را به شکلی سیستماتیک فرموله کرده و آن را به همراه سایر مدل های ریاضی در سیستمهای مهندسی قرار دهد.
یک تشکیل
سیستمهای با فازیساز و غیر فازیساز سیستم فازی خالص مشکل اصلی در رابطه با سیستمهای فازی خالص این است که ورودیها و خروجیهای آن مجموعههای فازی میباشند. درحالی که در سیستم های مهندسی، ورودیها و خروجیها متغیرهایی با مقادیر حقیقی میباشند.برای حل این مشکل، تاکاگی سوگنو و کانگ، نوع دیگری از سیستمهای فازی معرفی کردهاند که ورودیها و خروجیهای آن متغیرهایی با مقادیر واقعی هستند.
-3 مجموعه های فازی :
بنیاد منطق فازی بر شالوده نظریه مجموعههای فازی استوار است. این نظریه تعمیمی از نظریه کلاسیک مجموعهها در علم ریاضیات است. در تئوری کلاسیک مجموعهها، یک عنصر، یا عضو مجموعه است یا نیست. در حقیقت عضویت عناصر از یک الگوی صفر و یک و باینری تبعیت میکند. اما تئوری مجموعههای فازی این مفهوم را بسط میدهد و عضویت درجهبندی شده را مطرح میکند.
به این ترتیب که یک عنصر میتواند تا درجاتی - و نه کاملاً -عضو یک مجموعه باشد. مثلاً این جمله که >آقای الف به اندازه هفتاددرصد عضو جامعه بزرگسالان است< از دید تئوری مجموعههای فازی صحیح است. در این تئوری، عضویت اعضای مجموعه از طریق تابع u - x - مشخص میشود که x نمایانگر یک عضو مشخص و u تابعی فازی است که درجه عضویت x در مجموعه مربوطه را تعیین میکند و مقدار آن بین صفر و یک است - فرمول . - 1
فرمول - 1 -
به بیان دیگر، u - x - نگاشتی از مقادیر x به مقادیر عددی ممکن بین صفر و یک را میسازد. تابع u - x - ممکن است مجموعهای از مقادیر گسسته - discrete - یا پیوسته باشد. وقتی کهu فقط تعدادی از مقادیر گسسته بین صفر و یک را تشکیل میدهد،مثلاً ممکن است شامل اعداد 0/3 و 0/5 و 0/7 و 0/9 و صفر و یک باشد. اما وقتی مجموعه مقادیرu پیوسته باشند، یک منحنی پیوسته از اعداد اعشاری بین صفر و میشود. شکل شماره - 1 - نموداری از نگاشت پیوسته مقادیر x به مقادیر u - x - را نشان میدهد. تابع u - x - در این نمودار میتواند قانون عضویت در یک مجموعه فازی فرضی را تعریف کند.
