بخشی از مقاله
چکیده
دراین مقاله مسئله مدلسازی، شبیهسازی و پیادهسازی کنترلکننده برای روباتهای چرخدار موردبررسی قرارگرفته است. به کمک محیط نرم افزار MATLAB وتحلیل معادلات دینامیکی سیستمهای روباتیکی از دشواریهای خاصی برخوردار است. بنابراین استفاده از نرمافزارهایی درتسریع به دست آوردن معادلات حاکم بر سیستمهای روباتیکی، کاری اجتنابناپذیر میباشد.
شبیهسازی در محیط جعبهابزارهای متنوع برای طراحی سیستمهای کنترلی را فراهم میآورد. در ابتدا برای فهم پیچیدگیهای معادلات حاکم برسیستمهای روباتیکی، ازانواع رباتها معرفی شده است. پس از مقایسه حل تحلیلی با حل شبیهسازیشده،سایرقابلیتهای جعبهابزار مورد بررسی قرار گرفته است. قابلیتها شامل انواع تحلیلهای مرسوم در روبات میباشد. سپس به معرفی کنترل فازی و تطبیقی پرداخته شده است.
مقدمه
با توجه به اینکه مدل بسیاری از سیستمهای ربات تمام جهته واقعی با معادلات دینامیکی غیرخطی ارائه میشود، بحث پایدارسازی وکنترل سیستمهای ربات تمام جهته غیرخطی ازجمله مهمترین عناوین درحوزه کنترل هست. علاوه براین وجودنامعینی، که چه به لحاظ تغییر پارامتر در طول زمان، چه به دلیل خطای مدلسازی و حتی عدم دقت کافی دراندازهگیری ناشی میشود امری انکارناپذیر است. بسیاری از سیستمها دارای محدودیت عملکردی در محرک ورودی میباشند. بنابراین، یکی از چالشهای مهم، کنترل سیستمهای ربات تمام جهته که دارای قید است.
طراحی کنترلکنندهای که بتواند پایداری چنین سیستمهایی را تضمین کرده و ضمنا عملکرد سیستم را به سمت پاسخ مطلوب سوق دهد، بسیار مهم است. ازجمله سیستمهای ربات تمام جهته عملی با این شرایط میتوان به سیستمهای رباتیک کشتیها و شناورهای زیردریایی، بالگرد، فضاپیما اشاره نمود که کاربردهای زیادی در بخشهای نظامی و صنعتی دارد. در جهت ارتقای هدایت و کنترل سیستم بحث استفاده از کنترلهای تطبیقی هوشمند موردتوجه بسیار میباشد.
کنترل چندمتغیره، شاخهای از مهندسی کنترل میباشد که به بررسی و کنترل دستگاههایی میپردازد که بیش از یک متغیر ورودی و خروجی دارند. روشهای بهکاررفته برای تحلیل و کنترل این سیستمها، تعمیمی از روشهای موجود در کنترل خطی و کنترل مدرن است. بهطورکلی میتوان کنترل سیستمهای چند متغیره را به دو گروه کنترل متمرکز و کنترل غیرمتمرکز تقسیمبندی کرد. درروش کنترل متمرکز که اکثرابر پایه استفاده از روشهای فضای حالت است، یک کنترلکننده مرکزی، تمام متغیرهای سیستم را کنترل کرده و به همین دلیل از پیچیدگی زیادی برخوردار میباشد. درروش کنترل غیرمتمرکز از چندین کنترلکننده مجزا برای کنترل متغیرهای سیستم استفاده میشود.
مطالعات پیشین
یکی از جنبههای اساسی در تحلیل روباتهای متحرک، مدلسازی سینماتیکی و دینامیکی است. درحالیکه روباتهای متحرک دارای سیستم تعلیق هستند و نسبت به روشهای سنتی جابجایی عملکرد بسیار بهتری را ارائه میکنند، اما در مدلسازی و طراحی آنها چالشهای زیادی وجود دارد. اولین مشکل در مدلسازی این روباتها مربوط به قیدهای هولونومیک و غیرهولونومیک است.
در اغلب مدلسازیها چرخ بهصورت یک دیسک صلب با یک نقطه تماس با زمین در نظر گرفته میشود که به معنی محدود شدن چرخ توسط یک قید غیرهولونومیک است. علاوه بر آن شاخههای چندگانه چرخ-پا قیدهای هولونومیکی را معرفی میکند که همراه با شاسی و بدنه یک حلقه بسته سینماتیکی را شکل میدهد. در - Weston and Postlethwaite, 2012 - یک روش برای تقسیمبندی روباتهای متحرک را بر اساس روش برداری و محدودیتهای حرکت ناشی از قیدهای غیرهولونومیک برای مطالعه سینماتیک و دینامیک روباتها ارائه میکند.
سینماتیک مستقیم یک روبات متحرک معمولی با چرخهای همهسویه با معرفی یک مدل لغزش برای روباتهای همهسویه، مدل دینامیکی این نوع روبات را به دست آوردهاند.بااینحال اغلب کارهای انجامشده در زمینه مدلسازی روباتهای متحرک چرخدار بر روی سیستمهای ساده، مانند چهار چرخ های اتومبیل مانند و برای حرکت بر روی سطوح صاف متمرکز شده است - - Chaoui et al, 2011 مدلسازی سینماتیکی این روباتها را میتوان به دو روش هندسی و تحلیلی تقسیم کرد.
در روش هندسی معادلات سینماتیکی بر اساس محدودیت هندسی بین اجزای صلب روبات متحرک به دست میآید. - Chen et al, - 2011 یکی از کارهای اولیه در استفاده از این روش در تحلیل روباتهای متحرک در - - Kalmár-Nagy, 2016 صورت گرفته است. در این کار با استفاده از جبر انتقال مختصات ماتریسی معادلات حرکت یک روبات متحرک معمولی به دست آمده است.
مسئله تحلیل سینماتیک سیستمهای روباتیک در زمینهای ناهموار در - Andreyev and Peregudova, - - Conceicao et al, 2014 - Ren and Ma, 2015 - - 2015 مورد بررسی قرار گرفته است. در - Indiveri, 2009 - مسئله یافتن پیکربندی روباتهای چرخدار با اتصالات فعال را در زمینهای ناهموار بررسی کرده است و با استفاده از یک روش هندسی، پاسخ درست، پیکربندی روبات را از بین مجموعه پاسخهای معادلات غیرخطی سینماتیک جابجایی پیدا میکند. در - Mekonnen et al, 2016 - با مدلسازی چرخها بهصورت سهبعدی در زمین ناهموار اجازه تغییر نقطه تماس چرخ-زمین بهصورت عرضی را فراهم کرده و معادلات سینماتیک مستقیم و معکوس را بهصورت مجموعهای از معادلات دیفرانسیل معمولی برای یک روبات سهچرخ به دست آورده است.
با افزوده شدن سیستم تعلیق به بدنه تاثیر قیدها بر حرکت بدنه بهصورت مستقیم قابلتشخیص نیست. در - - Mekonnen et al, 2016 یک روش عمومی برای مدلسازی سینماتیکی روباتهای متحرک دارای سیستم تعلیق بر روی زمین ناهموار با معرفی زاویه تماس چرخ-زمین و با در نظر گرفتن لغزش ارائه کردهاند. - - Kim and Kim, 2014 علاوه بر آن سه فرم سینماتیکی معادلات - سینماتیک لغزش، فعالسازی و ناوبری - را شناسایی و کاربرد هر کدام را مورد بحث قرار داده است.
روش ارائه شده
در روش مورد نظر به منظور کنترل تطبیقی ربات متحرک خودگردان تمام جهته، روش هایی به عنوان پایه وجود دارد که می توان به دینامیک سوئیچینگ پیچیده، دینامیک مدل سازی نشده، متقابل جفت ورودی-خروجی به عنوان بردار ورودی اختلال متغیر با زمان اشاره نمود که این موارد با تقریب به صورت روی خط و لحظه ای انجام می شوند.
