بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله عملکرد سیستم ربات تعادلی دوچرخ با کنترل کننده فازی TSK بهینه موردبررسی قرارگرفته است. ربات از دوچرخ موازی و پاندول معکوس که ذاتاً ناپایدار هست تشکیلشده است. هدف کنترل ردیابی مسیر مطلوب با حفظ حالت تعادل سیستم غیرخطی پاندول میباشد. عملکرد کنترل کننده پیشنهادی در شرایط مختلف و عدم قطعیت، همچون حفظ تعادل ربات بر روی سطح صاف، شیب دار و در حضور اصطکاک بررسی شده است. در ادامه کنترلکننده فازی TSK با استفاده از الگوریتم بهینهسازی فاخته، بهینه شده است.
-1 مقدمه
در سال های اخیر، مطالعه بر روی ربات های تعادلی دوچرخ بسیار گسترشیافته و تحقیقات بسیاری بر روی طراحی، دینامیک و کنترل آن ها صورت گرفته است. مسئله ربات تعادلی دوچرخ به دلیل وجود قیود غیرهولونومیک، کمبود عملگر و ناپایداری ذاتی، مسئله ای چالش برانگیز در علم دینامیک و کنترل است. برخی از رباتهای چرخدار عملی عبارتاند از [1] JOE،[2] B2 و محصول تجاری سگوی [3] میباشند. اینگونه سیستم ها مانور پذیری بالایی دارند و می توانند به مکان هایی بروند که تنها عابرین پیاده توانایی تردد دارند.
معادلات دینامیکی ربات های تعادلی دوچرخ به توانایی حرکت چرخ ها بر روی صفحه افقی و ناپایداری ذاتی بدنه بسیار وابسته و غیرخطی است. گریسر و همکاران برای طراحی کنترلر معادلات بدست آمده از مدل دینامیکی که به روش نیوتن اویلر بدست آورده اند را حول نقطه کاری خطی کردهاند [1] به صورتیکه کنترل کننده استفاده شده در این مرجع فقط برای سطح صاف طراحی شده همچنین در برابر عدم قطعیت های ذاتی مقاوم نمیباشد. سلمو و آنجل معادلات دینامیکی ربات را با در نظر گرفتن زوایای پیچ و دوران به عنوان متغیرهای حالت به دست آورده اند
گوهر و همکاران با استفاده از روش لاگرانژ معادلات دینامیکی ربات تعادلی دوچرخ را محاسبه و درجات آزادی اضافی را نسبت به کار محققان پیشین به سیستم اضافه کرده اند . [5] جونگ و همکارانش ربات آیپنتر را از روش پس خوراند متغیرهای حالت کنترل کردند .[6] آقای ژو از روش LQR برای کنترل ربات دوچرخ استفاده کرده است
کانگ برای کنترل ربات تعادلی، یک کنترلر مود لغزشی مرتبه کامل ارائه داده است. وی معادلات دینامیکی را بعد از خطی سازی به فرم فضای حالت برده و کنترلر مقاوم برای پایدارسازی و حذف اغتشاشات طراحی کرده است
لین روش تطبیقی مقاوم برای کنترل زاویه انحراف ربات از وضعیت تعادل ارائه داد. در پژوهش وی معادلات دینامیکی بعد از ساده سازی در دو قسمت مجزا از هم نوشته شده و برای هر قسمت کنترلر مقاوم تطبیقی طراحی شده است و پارامترهای قوانین کنترلی براساس تئوری لیاپانوف به دست آمده است
سو [10] ساختار کنترل هوشمند برای کنترل ربات تعادلی خود ارائه داد به صورتیکه در الگوریتم کنترلی وی از یک استنتاج گر فازی به عنوان کنترل اصلی و از یک شبکه عصبی به عنوان کنترلر کمکی استفاده شده است. رن و همکاران [11] از کنترل کننده ای که ترکیبی از کنترلر تناسبی-انتگرالی-مشتقی شبکه عصبی می باشد یرای کنترل ربات خود استفاده کرده اند.
در مرجع [12] از کنترلر فازی TSK برای کنترل ربات در سطح صاف و بدون اصطکاک استفاده شده است. طراحی و پیاده سازی کنترل کننده فازی برای مسیر و مکان دوچرخ در سال 2011 طراحی شده که بسیار محدود است .[13] در مقالات و طرح های گذشتگان در مورد ربات تعادلی دوچرخ یکی از پارامترهای سطح شیبدار یا اصطکاک مورد بررسی قرار گرفته است درحالیکه در این مقاله هر دو پارامتر اصطکاک و سطح شیبدار در نظر گرفته شده و هدف کنترل سیستم غیر خطی ربات دوچرخ تعادلی با کنترل کننده فازی TSK بهینه شده می باشد.
هدف اصلی در نظر گرفته شده این است که در سطح صاف پاندول را در حالت عمود ثابت نگه دارد و تا نقطه مورد نظر طی مسیر کند همچنین در سطح شیبدار با وجود اصطکاک بتواند تعادل خود راحفظ بکند. نتایج شبیه سازی کارآمدی کنترلر ارائه شده را نشان می دهند. مقاله حاضر دارای سرفصل های اصلی زیر است: بخش اول مقاله مقدمه ای راجع به رباتهای تعادلی دوچرخ، بخش دوم توصیف از سیستم مورد مطالعه، بخش سوم هدف کنترل، بخش چهارم تحلیل نقطه تعادل، بخش پنجم در مورد کنترلر فازی ارائهشده و درنهایت جمعبندی نتایج و شبیه سازی در بخش ششم مقاله بیان شده است.
-2 توصیف سیستم
مدل ربات تعادلی دوچرخ مورد مطالعه در شکل1 نشان داده شده به صورتی که حرکت چرخ ها بر روی سطح بیان شده است. جهت حرکت به سمت راست مثبت در نظر گرفته شده و جابجایی و سرعت چرخها را به ترتیب با x , x نمایش می دهد. زاویه پاندول که در حالت عمود با سطح زمین مقدار آن صفر و چرخش ساعت گرد آن جهت مثبت است، سرعت زاویه ای پاندول، f r اصطکاک بین چرخها و سطح زمین، u ورودی کنترل سیستم و از لحاظ فیزیکی نشان دهنده گشتاور تولید شده توسط موتور ربات که بر چرخها اعمال میشود و چرخش ساعت گرد آن جهت مثبت را نشان میدهد. زاویه شیب، سطح شیبدار که برای سطح صاف 0 در نظر گرفته میشود. f اصطکاک داخلی چرخ و پاندول است.
شکل:1 مدل دینامیکی ربات تعادلی دوچرخ
برای استخراج مدل ریاضی سیستم ربات تعادلی دوچرخ از روش لاگرانژ استفاده شده که منجر به مدل غیر خطی مرتبه دوم - 1 - و - 2 - بیان شده است.
-3 هدف کنترل هدف کنترل ربات تعادلی دوچرخ رسیدن به نقطه مورد نظر و حفظ تعادل پاندول در آن نقطه میباشد
