تعیین حجم نمونه با بهره گیری از جدول آماده مورگان

در مواردی که واریانس جامعه یا درصد مورد نیاز را در اختیار نداشته باشید میتوان از این جدول برای براورد حجم نمونه استفاده کرد(این جدول حداکثر تعداد نمونه را میدهد)

در جدول فوق مشاهده می کنید که هرچه تعداد جامعه شما بیشتر شده نسبت نمونه ها کاهش یافته است. برای جامعه ۱۰ نفری ۱۰ نمونه، جامعه ۱۵ عضوی ۱۴ نمونه ... جامعه ۵۰۰۰۰ عضوی ۳۸۱ نمونه و جامعه ۱۰۰۰۰۰ عضوی ۳۸۴ نمونه لازم است. میبینیم که در تفاوت ۵۰ هزار به ۱۰۰ هزار عضو تعداد نمونه تنها سه نمونه بیشتر شده است. (در ادامه مطلب میبینیم که در فرمول کوکران برای جامعه بزرگ یا برای جامعه ای که اطلاعی از تعداد آن نداریم نیز برای سطح اطمینان ۹۵ درصد همین تعداد ۳۸۴ نمونه به دست می آید.)

۲) استفاده از فرمول کو کران در تعیین حجم نمونه

در تعیین حجم نمونه با استفاده از فرمول نمونه گیری کوکران اطلاع از صفت مورد بررسی در جامعه در تعیین حجم نمونه موثر است (با مقادیر p و q در فرمول مربوطه). چنانچه از این صفت اطلاعی نداشته باشیم می توانیم مقادیر p و q را مساوی در نظر بگیریم و اقدام به تعیین حجم نمونه کنیم.

: جمع جامعه آماری است (که در این تحقیق نفر میباشند).

 Z: مقدار سطح معنی دار و درجه آزادی در جدول است (۱/۹۶).

E: حداکثر خطای قابل قبول که در اینجا ۵٪ فرض شده است.

P: نسبت موفقیت بین افراد نمونه است که ۵۰٪ در نظر گرفته شده است.

q: نسبت عدم موفقیت است. (p=q-1)

۴- ۳-۳- پایایی و روایی

۱- پایایی

قابلیت اعتماد که واژه هایی مانند پایایی، ثبات و اعتبار برای آن به کار برده می شود، یکی ازویژگی های ابزار اندازهگیری (پرسشنامه یا مصاحبه یا سایر آزمونهای علوم اجتماعی) است. مفهوم یادشده با این امر سروکار دارد که ابزار اندازهگیری در شرایط یکسان تا چه اندازه نتایج یکسانی به دست میدهد. ازجمله تعریف هایی که برای قابلیت اعتماد ارائه شده است میتوان به تعریف ارائه شده توسط ایبلی و فریسبی (۱۹۸۹) اشاره کرد: «همبستگی میان یک مجموعه از نمرات و مجموعه دیگری از نمرات در یک آزمون معادل که به صورت مستقل بر یک گروه آزمودنی به دست آمده است.» با توجه به این امر معمولاً دامنه ضریب قابلیت از صفر (عدم ارتباط) تا (ارتباط کامل) است.ضریب قابلیت اعتماد نشانگر آن است که تا چه اندازه ابزار اندازهگیری ویژگیهای باثبات آزمودنی یا ویژگیهای متغیر و موقتی وی را میسنجد.لازم به ذکر است که قابلیت اعتماد در یک آزمون میتواند از موقعیتی به موقعیت دیگر و از گروهی به گروه دیگر متفاوت باشد. برای محاسبه ضریب قابلیت اعتماد ابزار اندازهگیری شیوههای مختلفی به کاربرده می شود. از آن جمله میتوان به موارد زیر اشاره کرد:

الف) اجرای دوباره (روش بازآزمایی)

ب) روش موازی (همتا)

ج) روشں تصنیف (دونیمه کردن)

د) روشی کودر– ريچاردسون

ه) روش آلفای کرونباخ

الف) اجرای دوباره آزمون یا روش باز آزمایی

این روش عبارت است از ارائه یک آزمون بیش از یک بار در یک گروه آزمودنی تحت شرایط یکسان. برای محاسبه ضریب قابلیت اعتماد با این روش، ابتدا ابزار اندازهگیری روی یک گروه آزمودنی اجرا شده و سپس در فاصله زمانی کوتاهی دوباره در همان شرایط، آزمون روی همان گروه اجرا می شود. نمرات به دست آمده از دو آزمون مورد نظر محاسبه شده و ضریب همبستگی آنهامحاسبه می شود. این ضریب نمایانگر قابلیت اعتماد (پایایی) ابزار است. روش بازآزمایی برای ارزیابی ثبات مولفه های یک ابزار اندازه گیری به کار میرود ولی با این اشکال نیز روبه رو است که نتایج حاصله از آزمون مجدد می تواند تحت تأثیر تمرین (تجربه) و حافظه آزمودنی قرار گرفته و بنابراین منجر به تغییر در قابلیت اعتماد ابزار اندازه گیری شود.

ب) روش موازی یا استفاده از آزمون های همتا

یکی از روش های متداول ارزیابی قابلیت اعتماد در اندازه گیری های روانی - تربیتی استفاده از آزمون های همتاست که شباهت زیادی با یکدیگر دارند ولی کاملاً یکسان نیستند. ضریب قابلیت اعتماد بر اساس همبستگی نمرات دو آزمون همتا به دست میآید. خطاهای اندازهگیری و کمبود یا عدم وجود همسانی میان دو فرم همتای آزمون (تفاوت در سوالات یا محتوای آنها) قابلیت اعتماد را کاهش میدهد. ممکن است فرمهای همتا به طور همزمان ارائه شود. در این صورت قابلیت اعتماد هم شامل ثبات و همسانی می شود. اگر فاصله اجرای فرمهای همتا زیاد باشد و تغییراتی در ضریب قابلیت اعتماد مشاهده شود، ممکن است این تغییر مربوط به عوامل فردی (آزمودنیها)، همتا نبودن آزمون ها یا ترکیبی از هر دو باشد.

ج) روش تنصیف (دونیمه کردن)

این روش برای تعیین هماهنگی درونی یک آزمون به کار میرود. برای محاسبه ضریب قابلیت اعتماد با این روش، سوال های (اقلام) یک آزمون را به دونیمه تقسیم کرده و سپس نمره سوال های نیمه اول و نمره سوال های نیمه دوم را محاسبه می کنیم. پس از آن همبستگی بین نمرات این دو نیمه را به دست می آوریم. ضریب همبستگی به دست آمده برای ارزیابی قابلیت اعتماد کل آزمون مورد استفاده قرار میگیرد. برای محاسبه ضریب قابلیت اعتماد کل آزمون از فرمول اسپیرمنبراون - برای این مورد استفاده می شود:

(۱+ همبستگی بین دونیمه) / ۲* همبستگی بین دو نیمه = ضریب قابلیت اعتماد کل آزمون برای مثال آزمونی با ۸۰ سوال به ۳۵ دانشجوی سال اول ارائه شده است. آزمون به دو نیمه (۴۰ سوال) تقسیم شده است. همبستگی میان نمرات دو تست ۰/۷  r= است. قابلیت اعتماد کل آزمون به قرار زیر است:

 ۲*0/82=(1+0/7)/۰/7 = ضریب قابلیت اعتماد کل آزمون

د) روشی کودر- ريچارد سون

 کودر و ریچاردسون دو فرمول را برای محاسبه هماهنگی درونی آزمونها ارائه کردهاند. فرمول اول برآوردی از میانگین ضرایب قابلیت اعتماد برای تمام طرق ممکن تنصیف (دونیمه کردن) را به دست میدهد. این ضریب برابر است با:

که در ان:

n تعداد سوال ها - p نسبت پاسخ های صحیح - q نسبت پاسخ های غلط -   واریانس نمرات کل است.

فرمول دوم: برای استفاده از فرمول دوم باید سطح دشواری سوال های آزمون یکسان باشد:

که در ان:

n تعداد سوال هاواریانس نمره های کل  میانگین نمرات است.

برای محاسبه ضریب قابلیت اعتماد با این روش، نیازی به داشتن نسبت پاسخهای صحیح و غلط نیست، بلکه در دست داشتن واریانس نمرههای کل و میانگین نمرات کفایت میکند.

برای مثال، آزمونی دارای ۴۰ سوال است. این آزمون به گروهی از دانش آموزان داده شده است. میانگین نمره های آزمون ۲۵ و واریانس کل ۲۶ محاسبه شده است. سطح دشواری سوال ها نیز یکسان است. ضریب قابلیت اعتماد این آزمون را محاسبه کنید

ه)روش آلفای کرونباخ

یکی دیگر از روش های محاسبه قابلیت اعتماد استفاده از فرمول کرونباخ است. این روش برای محاسبه هماهنگی درونی ابزار اندازهگیری از جمله پرسشنامه ها یا آزمونهایی که خصیصه های مختلف را اندازهگیری میکند به کار میرود. در این گونه ابزارها، پاسخ هر سوال می تواند مقادیر عددی مختلف را اختیار کند.

برای محاسبه ضریب آلفای کرونباخ ابتدا بایدواریانس نمره های هر زیرمجموعه سوال های پرسشنامه (یا زیرآزمون) و واریانس کل را محاسبه کرد. سپس با استفاده از فرمول زیر مقدار ضریب آلفا را محاسبه کرد.

که در آن:

j:تعداد زیرمجموعه سوال های پرسشنامه یا آزمون

jS2 = واریانس زیرآزمونj ام

2S = واریانس کل آزمون

 برای مثال اگر پرسشنامه دارای سه زیرمجموعه سوالی باشد، به طوری که واریانس هر زیرمجموعه به ترتیب ۶، ۴ و ۷ بوده و واریانس کل برابر با ۳۲ باشد، مقدار ضریب آلفای کرونباخ با استفاده ازفرمول یادشده به صورت زیر به دست می آید:

مقدار صفر این ضریب نشان دهنده عدم قابلیت اعتماد و ۱ + نشان دهنده قابلیت اعتماد کامل است.