پاورپوینت نسبت طلایی چیست؟؟

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 1 :

به نام خالق گیتی پسند

نسبت طلایی چیست؟؟

اسلاید 2 :

مقدمه

دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام “نسبت طلایی” یا ( Golden Ratio)

اسلاید 3 :

پیشینه نسبت طلایی

پیشینه توجه به عدد طلایی نه به زمان فیبوناتچی بلکه به زمانهای بسیار دورتر میرسد. اقلیدس در جلد ششم از سیزده جلد کتاب مشهور خود که در آنها هندسه اقلیدسی را بنا نهاد، این نسبت را مطرح کردهاست. لوکا پاچیولی در سال ۱۵۰۹ میلادی کتابی با عنوان نسبت الهی (The Divine Proportion) تالیف کرد. وی در آن نقاشیهایی از لئوناردو داوینچی آورده

اسلاید 4 :

است که پنج جسم افلاطونی را نمایش میدهند و در آنها نیز به این نسبت اشاره شده است.همچنین مصریان، سالها قبل از میلاد از این نسبت آگاه بودهاند و آن را در ساخت اهرام مصر رعایت کردهاند.

هندسه ی اقلیدسی
لوکا پاچیولی

اسلاید 5 :

نسبت طلایی عبارت است از تقسیم پاره خط به دو قسمت به طوری که نسبت طول قطعه بزرگ تر به طول تمام پاره خط، مساوی با طول قطعه کوچک تر به قطعه بزرگ تر باشد. این نسبت در قدیم به تقسیم خط به نسبت ذات وسطین و طرفین (یا تقسیم توافقی) معروف بوده است که معادل آن به صورت اعشاری در حدود ( ۱٫۶۱۸) خواهد بود که این عدد همان عدد فی می باشد.

نسبت طلایی

اسلاید 6 :

عدد فی
در قرن دوازدهم لئوناردو فیبوناتچی(LeonardoFibonacci) دنباله ای از اعداد را مطرح نمود به این شرح:.,0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144شهرت این دنباله از اعداد تنها به این دلیل نیست که هر جمله با مجموع ۲جمله ی پیش برابری می کند.بلکه دلیل دیگر اینکه نسبت بخش بزرگتر به بخش کوچکتر، برابر با نسبت کل به بخش بزرگترمی باشد.

اسلاید 7 :

یکی از خواص آن این است که اگر یک واحد از آن کسر کنیم مقدار آن برابر عکس خودش می شود.نتایج تحقیقات فراوان علمی و روان شناسی اعلام می کند که زیباترین سطوح و اشکال از نظر انسان ها، آنهایی هستند که در ابعاد آنها نسبت طلایی به کار رفته باشد.

یکی از خواص نسبت طلایی

اسلاید 8 :

تعبیر هندسی دیگراینگونه است: پاره خط AB و نقطﮥ M روی آن مفروضند به گونهای که نسبت a به b برابر است با نسبت a+b به a. این نسبت برابر φ است. یعنی:

تعبیر هندسی دیگر

اسلاید 9 :

برای بدست آوردن نسبت طلائی از تعریف هندسی آن استفاده میکنیم:
محاسبه
از این معادله که تعریف عدد است، که از معادله سمت راست میتوان نتیجه گرفت: ، پس خواهیم داشت:

اسلاید 10 :

با حذف b از طرفین به دست میآید:
پس از ساده سازی این معادله ، معادله درجه دومی بر حسب به دست میآید:
و پاسخ مثبت آن:

اسلاید 11 :

نسبت طلایی در ایران
برج و میدان آزادی
قلعه دالاهو , کرمانشاه
بیستون از دوره هخامنشی
پل ورسک در مازندران
مقبره ابن سینا
ارگ بم

اسلاید 12 :

نسبت طلایی در خوشنویسی

استاد میرعماد با پالایش خطوط پیشینیان و زدودن اضافات و ناخالصیها از پیکره نستعلیق و نزدیک کردن شگرف نسبتهای اجزای حروف و کلمات، به اعلا درجه زیبایی یعنی نسبت طلایی رسید و قدمی اساسی در اعتلای هنر نستعلیق برداشت. با بررسی اکثریت قاطع حروف و کلمات میرعماد متوجه میشویم که زاویه ۴۴۸/۶۳ درجه که مبنای

اسلاید 13 :

ترسیم مستطیل طلایی است، در شروع قلم گذاری و ادامه رانش قلم، حضوری تعیین کننده دارد. میرعماد این نسبتها را نه تنها در اجزای حروف بلکه در فاصله دو سطر و مجموعه دو سطر چلیپاها و کادرهای کتابت و قطعات رعایت میکرده است.

اسلاید 14 :

در بسیاری از گلها و گیاهان اعداد دنباله فیبوناتچی و نسبت طلایی رعایت شده.به گل زیر نگاه کنین.گلبرگها از ۱و۳و۵و۸و.تشکیل شده:

نسبت طلایی در طبیعت

اسلاید 15 :

پوسته مارپیچی نمونه ای ساده ودرعین حال زیبا،از نسبت طلائی است.
اشکال شبیه چشم روی بدن پروانه که علامت گذاری شده است،توجه کنید.نسبت فواصل طولی و عرضی این علائم

یک نسبت طلائی است:

اسلاید 16 :

حتی توی سبزیجات هم وجود دارد:
درمیوه کاج هم نسبت طلایی وجود دارد:

اسلاید 17 :

نسبت طلایی در بدن انسان:

دانشمندان گذشته نیز از نسبت طلایی استفاده های زیادی کرده اند. به عنوان مثال لئوناردو داوینچی در ترسیم نقاشی معروف خود از بدن انسان از نسبت طلایی بهره گرفته است.
در بدن انسان مثالهای بسیار فراوانی از این نسبت طلایی وجود دارد:
نسبت فاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج
نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا

اسلاید 18 :

نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا
اینها تنها چند مثال از وجود نسبت طلایی در بدن انسان بود که بدن انسان را در حد کمال زیبایی خود نشان می دهد.
نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر
نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر

اسلاید 19 :

نسبت طلایی در اهرام مصر:

اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza)) در مصر که قدمت آنها به بیش از ۲۵۰۰ سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است.

اسلاید 20 :

مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا(EgyptianTriangle) معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا”( ۱٫۶۱۸۰۴) می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم.
اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند( phi2=phi+b2) خواهیم رسید